精品解析：山东省聊城市莘县2024-2025学年青岛版六年级下学期期末考试数学试题

六年级数学下册期末检测题 （2025.07） 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 下列说法中，正确的占（ ）%。 ①小军进行打靶训练，命中100发，脱靶5发，命中率是95%。 ②等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ③一个圆锥的底面半径和高相等，沿高把圆锥切开，切面一定是等腰三角形。 ④商场“每满100元减20元”和“买四赠一”的优惠幅度相同，都是打八折。 A. 20 B. 25 C. 60 D. 80 2. 下面各图表示的关系正确的是（ ）。 A. B. C. 3. 天安门广场的面积约是440000平方米，把它的面积缩小到原来的，缩小后的面积相当于（ ）的面积。 A. 一张课桌 B. 一间教室 C. 一个操场 D. 一本课本 4. 下面各图中的两种量成反比例关系的是（ ）。 A. B. C. 5. 下面数学问题中，不能用“120×”来解决的是（ ）。 A. 修路队要修120米长的公路，已经修了全长的，已经修了多少米？ B. 用纯酒精与水按1∶3配制酒精溶液120毫升，需要纯酒精多少毫升？ C. 合唱队有120名队员，其中男队员占，合唱队男队员有多少名？ D. 在一张比例尺是3∶1的图纸上，一个零件的长度是120毫米，这个零件的实际长度是多少毫米？ 6. 一种精密零件长5mm，把它画在图纸上长8cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 1∶16 D. 16∶1 7. 下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对的两个面上的数互为倒数，那么（ ）。 A. 5 B. C. 1 8. 欣欣水果店上午卖出水果a千克，下午卖出的水果比上午的2倍少b千克。欣欣水果店下午卖出水果（ ）千克。 A. 2a－b B. 2a＋b C. 2（a－b） D. 3a－b 9. 一件连衣裙标价280元，后来降至100元出售，仍可获利25%，如果按照原价出售，可获利（ ）元。 A. 80 B. 100 C. 125 D. 200 10. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥的3倍，圆柱的高是圆锥高的（ ）。 A. B. C. 二、填空题。（每空2分，共28分） 11. 甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪——公元前11世纪）的文化产物，距今约3600年的历史，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。横线上的数写作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）。 12. 已知x、y为非零自然数，如果x÷y＝10，那么x和y成（ ）比例，它们的最小公倍数是（ ）。 13. 东东想把一根长8cm的彩绳剪成3段，围成一个三角形。他先在3cm处剪了一刀（如下图），再在（ ）cm处剪一刀，就能围成一个三角形。 14. 如图，在容器中放入1个圆柱形和2个圆锥形铁块，圆柱形和圆锥形铁块等底等高，容器中的水溢出了一部分，每个圆锥形铁块的体积是（ ）立方厘米。 15. 《孙子算经》中有这样一道题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归。”如果距上次三人相聚已经过了24天，下一次三人齐聚在（ ）天后。 16. 小强用5米长的铁丝做了8个“九连环”，1米长的铁丝可以做（ ）个“九连环”。 17. 一段长10dm的圆柱形木料，直径为2cm，如果把它截成（ ）段小圆柱，表面积就增加25.12cm2。 18. 晒24千克干草需要120千克青草，青草的含水率是（ ）%。 19. 甲、乙两辆车同时从A地开往B地，甲需要0.25小时，乙需要25分钟。甲、乙两车的速度之比是（ ）。 20. 一根50厘米长的圆柱形木料，截去10厘米长后，表面积减少了62.8平方厘米，圆柱的底面积是（ ）平方厘米。剩余木料的体积占原来的（ ）。 21. 在比例尺是1∶400000的地图上，常州到南京的距离是34厘米，上午11时，一辆客车以68千米/时的速度从常州出发到南京，（ ）时到达。 三、计算题。（26分） 22. 直接写得数。 2.5×0.4＝ 10÷10%＝ 6.1－2.1＝ －＝ 1.8÷0.18＝ 13÷80＝ 2×0.52＝ ＋3＝ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 9.02－5.34－1.66 4.2×100 ÷[（＋）×] 24. 解方程或解比例。 75%x－x＝ x∶＝28∶ 2x÷＝54 四、动手实践。（6分） 25. 动手实践。 （1）下图是一个军事演习区域的坐标图，图上有一个平行四边形的安全区域。已知平行四边形的三个顶点分别是A（2，4），B（4，1），C（8，1），它的第四个顶点D的位置是D（ ）。画出这个平行四边形，并用A、B、C、D标注出四个顶点。 （2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 五、解决问题。（20分） 26. 神舟十四号飞船在飞行过程中，前18秒，飞船的高度每秒上升1.5千米；18秒后飞船沿曲线飞行，飞船的高度每秒上升0.4千米，578秒后飞船离地面的高度约是多少千米？ 27. 神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（得数保留一位小数） 28. 天和核心舱上的太阳电池帆板有A、B两种规格共48块组成，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块，B规格的面积为2平方米/块，A、B两种规格各有多少块？ 29. 为了寻找发射的合适时间，气象专家们查阅和分析了大量数据。 （1）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （2）结合两幅统计图中的数据，可以知道本次一共收集统计了（ ）天的天气数据。 30. 中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。 ①火箭研发中心有160人。 ②火箭研发中心的人数是总人数的。 ③飞船研发中心、火箭研发中心两个中心的人数比是3∶4。 ④材料研发中心人数比飞船研发中心人数多。 ⑤材料研发中心人数比总人数的40%多8人。 请选择合适信息（ ），求材料研发中心有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学下册期末检测题 （2025.07） 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 下列说法中，正确的占（ ）%。 ①小军进行打靶训练，命中100发，脱靶5发，命中率是95%。 ②等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ③一个圆锥的底面半径和高相等，沿高把圆锥切开，切面一定是等腰三角形。 ④商场“每满100元减20元”和“买四赠一”的优惠幅度相同，都是打八折。 A. 20 B. 25 C. 60 D. 80 【答案】B 【解析】 【分析】①命中率＝命中数量÷总射击数量×100%，总射击数量＝命中数量＋脱靶数量。 ②两个梯形拼成平行四边形的条件是完全相同（形状、大小都一致），仅等底等高不代表形状相同。 ③圆锥沿高切开，切面是三角形，这个三角形的两条边是圆锥的母线（长度相等）。 ④“每满100减20”是满减优惠，“买四赠一”是买赠优惠，需要分别计算实际折扣。 逐一判断题干中四个说法的正误，统计出正确说法的数量，最后用正确说法的数量除以总说法数量，求出百分比，从而确定正确选项。 【详解】①总射击数：100＋5＝105（发） 命中率：100÷105×100%≈95.24% ，不是95%，所以①错误。 ②等底等高的梯形，腰的长度和角度可以不同，不一定能拼成平行四边形，所以②错误。 ③切面三角形的两条腰是圆锥顶点到底面直径两端的线段，长度相等，所以是等腰三角形，所以③正确。 ④每满100减20：只有消费金额刚好为100的倍数时才是八折（如100元付80元），如果不满或超过100（如150元付130元），折扣不是八折。 买四赠一：花4件的钱买5件，折扣是4÷5＝80%（八折），但如果购买数量不是5的倍数，优惠幅度也不是八折。 两者优惠幅度并不完全相同，所以④错误。 4个说法中只有1个正确，正确率为：1÷4×100%＝25% 2. 下面各图表示的关系正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】1既不是质数也不是合数，所以非零自然数按因数的个数可分为1、质数、合数。 等腰三角形是指至少有两边相等的三角形；等边三角形是指三边都相等的三角形。 四边形是由四条线段围成的封闭图形；平行四边形是两组对边分别平行的四边形；长方形是四个角都是直角的平行四边形；正方形是四条边都相等的特殊长方形；梯形是只有一组对边平行的四边形。 据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．非零自然数按因数的个数可分为1、质数、合数。而关系图中没有包含1，所以选项A错误。 B．等边三角形是特殊的等腰三角形，应该是等腰三角形包含等边三角形，而关系图中是等边三角形包含等腰三角形，关系错误，所以选项B错误。 C．四边形包含平行四边形和梯形，平行四边形包含长方形，长方形包含正方形，该关系图的关系是正确的，所以选项C正确。 表示的关系正确的是。 故答案为：C 3. 天安门广场的面积约是440000平方米，把它的面积缩小到原来的，缩小后的面积相当于（ ）的面积。 A. 一张课桌 B. 一间教室 C. 一个操场 D. 一本课本 【答案】A 【解析】 【分析】把天安门广场的面积按比例尺缩小，就是用原面积乘这个比例尺，求出缩小后的面积，再和选项里的物体面积对比判断。 【详解】缩小后的面积：440000×＝0.44（平方米） A．一张课桌：面积大约在0.4－0.6平方米，和0.44平方米接近，符合。 B．一间教室：面积通常在50－80平方米，远大于0.44平方米，排除。 C．一个操场：面积通常在几千平方米，远大于0.44平方米，排除。 D．一本课本：面积大约在0.05平方米，远小于0.44平方米，排除。 所以缩小后的面积相当于一张课桌的面积。 4. 下面各图中的两种量成反比例关系的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。所以分别看以下哪个选项中的两种量的积一定就是成反比例关系。 【详解】A．此图表示两个线段和为1，即，所以不是反比例关系； B．由三角形面积公式：，即,所以，这两种量中相对应的两个数的积一定，所以是反比例关系； C．由长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，即，所以，所以不是反比例关系。 故答案为：B 5. 下面数学问题中，不能用“120×”来解决的是（ ）。 A. 修路队要修120米长的公路，已经修了全长的，已经修了多少米？ B. 用纯酒精与水按1∶3配制酒精溶液120毫升，需要纯酒精多少毫升？ C. 合唱队有120名队员，其中男队员占，合唱队男队员有多少名？ D. 在一张比例尺是3∶1的图纸上，一个零件的长度是120毫米，这个零件的实际长度是多少毫米？ 【答案】B 【解析】 【分析】算式120×的含义是把120这个总量看成单位“1”，计算单位“1”的是多少。逐个分析每个选项的数量关系，判断所求问题是否对应求120的，符合该数量关系就能用此算式，不符合则不能。 【详解】A．修路队要修120米长的公路，已经修了全长的，求已经修了多少米，即求120的是多少，列式为120×，不符合题意。 B．用纯酒精与水按1∶3配制酒精溶液120毫升，总份数为1＋3＝4，纯酒精占溶液的，求需要纯酒精多少毫升，列式为120×，不能用120×解决，符合题意。 C．合唱队有120名队员，其中男队员占，求合唱队男队员有多少名，即求120的是多少，列式为120×，不符合题意。 D． 在一张比例尺是3∶1的图纸上，一个零件的长度是120毫米，求这个零件的实际长度是多少毫米。根据实际距离图上距离比例尺，列式为120÷3，即120×，不符合题意。 6. 一种精密零件长5mm，把它画在图纸上长8cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 1∶16 D. 16∶1 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。 【详解】8cm＝80mm 80∶5 ＝（80÷5）∶（5÷5） ＝16∶1 这张图纸的比例尺为16∶1。 故答案为：D 7. 下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对的两个面上的数互为倒数，那么（ ）。 A. 5 B. C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据正方体的展开图可知，的相对面是2，的相对面是0.2。这个正方体相对两个面上的数互为倒数，据此求出。 【详解】 故答案为：B 8. 欣欣水果店上午卖出水果a千克，下午卖出的水果比上午的2倍少b千克。欣欣水果店下午卖出水果（ ）千克。 A. 2a－b B. 2a＋b C. 2（a－b） D. 3a－b 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，用上午卖出的水果质量×倍数－少的质量即可。 【详解】a×2－b ＝2a－b（千克） 故答案为：A 【点睛】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。 9. 一件连衣裙标价280元，后来降至100元出售，仍可获利25%，如果按照原价出售，可获利（ ）元。 A. 80 B. 100 C. 125 D. 200 【答案】D 【解析】 【分析】先把成本价看作单位“1”，根据“降至100元出售仍可获利25%”，100元对应的是成本价的（1＋25%），用100元除以（1＋25%）求出成本价；再用连衣裙的原价减去成本价，即可求出按原价出售的获利金额。 【详解】100÷（1＋25%） ＝100÷1.25 ＝80（元） 280－80＝200（元） 如果按照原价出售，可获利200元。 10. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥的3倍，圆柱的高是圆锥高的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“圆柱的底面周长是圆锥的3倍”，可知，圆柱的底面半径是圆锥的3倍。可设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为3r；根据圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，列出体积相等的关系式，再化简求出圆柱的高是圆锥高的比。 【详解】解：设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为3r。 π×（3r）×h柱＝π×r×h锥 π×9r×h柱＝π×r×h锥 9πr2h柱÷πr2＝πr2h锥÷πr2 9h柱＝h锥 h柱∶h锥＝∶9＝（×3）∶（9×3）＝1∶27＝ 圆柱的高是圆锥高的。 二、填空题。（每空2分，共28分） 11. 甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪——公元前11世纪）的文化产物，距今约3600年的历史，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。横线上的数写作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 万 【解析】 【分析】大数的写法：从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个数也没有，就在那个数位上写0； 省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，根据千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】十五万四千六百写作：154600 154600≈15万 12. 已知x、y为非零自然数，如果x÷y＝10，那么x和y成（ ）比例，它们的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；两个数为倍数关系，则最小公倍数是较大的数。 【详解】x÷y＝10（x、y均为非零自然数），比值一定，所以x和y成正比例关系； x÷y＝10（x、y均为非零自然数），也就是x是y的10倍，所以x和y的最小公倍数是x。 13. 东东想把一根长8cm的彩绳剪成3段，围成一个三角形。他先在3cm处剪了一刀（如下图），再在（ ）cm处剪一刀，就能围成一个三角形。 【答案】5或6 【解析】 【分析】三角形两边之和大于第三边，第一条边3cm，第二刀在几cm处剪，分析剪完之后的三条边是否符合两边之和大于第三边。 【详解】若在第4cm处剪，三边为3 cm、1 cm、4 cm，3＋1＝4，不能构成三角形； 若在第5cm处剪，三边为3 cm、2 cm、3 cm，3＋2＞3，可以构成三角形； 若在第6cm处剪，三边为3 cm、3 cm、2 cm，3＋2＞3，可以构成三角形； 若在第7cm处剪，三边为3 cm、4 cm、1 cm，3＋1＝4，不能构成三角形。 所以在5或6cm处剪一刀，就能围成一个三角形。 14. 如图，在容器中放入1个圆柱形和2个圆锥形铁块，圆柱形和圆锥形铁块等底等高，容器中的水溢出了一部分，每个圆锥形铁块的体积是（ ）立方厘米。 【答案】120 【解析】 【分析】溢出的水的体积＝1个圆柱＋2个圆锥的体积；等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积为1份，圆柱的体积就为3份，溢出水量为600毫升；用600除以它所对应的份数求出每份数，即圆锥形铁块的体积；最后根据1立方厘米＝1毫升把单位换算为立方厘米。 【详解】3＋2×1 ＝3＋2 ＝5（份） 600÷5＝120（毫升） 120毫升＝120立方厘米 15. 《孙子算经》中有这样一道题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归。”如果距上次三人相聚已经过了24天，下一次三人齐聚在（ ）天后。 【答案】 36 【解析】 【分析】三人再次相聚经过的天数必须是三人各自回家周期的公倍数，下一次相聚经过的天数即为它们的最小公倍数。先求出5、4、3的最小公倍数确定相聚周期，已知距上次相聚已过24天，用相聚周期减去已过的天数，即为从现在起到下一次相聚还需要的天数。 【详解】5、4和3的最小公倍数是： 即三人每隔60天相聚一次 （天） 所以下一次三人齐聚在36天后。 16. 小强用5米长的铁丝做了8个“九连环”，1米长的铁丝可以做（ ）个“九连环”。 【答案】##1.6 【解析】 【分析】先算出做1个“九连环”需要的铁丝长度：5÷8；再用除法计算1米里有多少个这样的长度，就可以做多少个这样的“九连环”。 【详解】5÷8＝（米） 1÷＝1×＝（个） 17. 一段长10dm的圆柱形木料，直径为2cm，如果把它截成（ ）段小圆柱，表面积就增加25.12cm2。 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意，把一段圆柱形木料截成若干段小圆柱，增加的表面积是截面的面积，即增加了若干个圆柱的底面；先根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积；然后用增加的表面积除以底面积，求出增加底面的个数；根据每截一次增加两个底面，用增加底面的个数除以2，求出截的次数，再加上1，就是截的段数。 【详解】圆柱的底面积： 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（cm2） 增加底面积的个数： 25.12÷3.14＝8（个） 截成的段数： 8÷2＋1 ＝4＋1 ＝5（段） 【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确每截一次增加两个截面（底面），截的段数比次数多1。 18. 晒24千克干草需要120千克青草，青草的含水率是（ ）%。 【答案】80 【解析】 【分析】先求出含水多少吨，然后用含水的质量除以青草的总质量乘上100%即可求解。 【详解】（120－24）÷120×100% ＝96÷120×100% ＝0.8×100% ＝80% 青草的含水率是80%。 19. 甲、乙两辆车同时从A地开往B地，甲需要0.25小时，乙需要25分钟。甲、乙两车的速度之比是（ ）。 【答案】5∶3 【解析】 【分析】先把甲、乙两车的时间单位统一，把甲车的0.25小时换算成15分钟；再把A地到B地的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲车和乙车的速度；最后写出两车的速度比，再根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】0.25小时＝15分钟 设A地到B地的路程为1。 甲车的速度：1÷15＝ 乙车的速度：1÷25＝ 速度之比：∶ ＝（×75）∶（×75） ＝5∶3 20. 一根50厘米长的圆柱形木料，截去10厘米长后，表面积减少了62.8平方厘米，圆柱的底面积是（ ）平方厘米。剩余木料的体积占原来的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题干，切割后表面积减少了高为10厘米的圆柱的侧面积，由此利用减少的表面积62.8平方厘米，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式计算得出圆柱的底面积。用剩余木料长度除以原长，得到剩余体积占原来的几分之几。 【详解】底面周长：（厘米） 半径： （厘米） 底面面积：（平方厘米） 剩下木料的长度为（厘米） 所以圆柱的底面积是3.14平方厘米。剩余木料的体积占原来的。 21. 在比例尺是1∶400000的地图上，常州到南京的距离是34厘米，上午11时，一辆客车以68千米/时的速度从常州出发到南京，（ ）时到达。 【答案】13##下午1 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出常州到南京的实际距离；根据“时间＝路程÷速度”求出客车从常州到南京经过的时间；根据“结束的时间＝开始的时间＋经过的时间”求出到达时间。 【详解】34÷＝34×400000＝13600000（厘米）＝136（千米） 136÷68＝2（小时） 11时＋2小时＝13时 三、计算题。（26分） 22. 直接写得数。 2.5×0.4＝ 10÷10%＝ 6.1－2.1＝ －＝ 1.8÷0.18＝ 13÷80＝ 2×0.52＝ ＋3＝ 【答案】 1；100；4；；10；；0.5； 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 9.02－5.34－1.66 4.2×100 ÷[（＋）×] 【答案】；； 【解析】 【分析】根据减法的性质把原式化为进行简算； 直接计算，把4.2的小数点向右移动两位即可； 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】9.02－5.34－1.66 4.2×100＝420 24. 解方程或解比例。 75%x－x＝ x∶＝28∶ 2x÷＝54 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）将75%化成分数，计算出左边式子的结果，再根据等式的性质，两边同时除以； （2）利用比例的基本性质（外项×外项＝内项×内项），将比例转化成x＝28×；再根据等式的性质，两边同时除以； （3）根据等式的性质，两边先同时乘，再同时除以2。 【详解】75%x－x＝ 解： x－x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝3 x∶＝28∶ 解：x＝28× x＝21 x＝21÷ x＝21× x＝24 2x÷＝54 解：2x＝54× 2x＝42 x＝42÷2 x＝21 四、动手实践。（6分） 25. 动手实践。 （1）下图是一个军事演习区域的坐标图，图上有一个平行四边形的安全区域。已知平行四边形的三个顶点分别是A（2，4），B（4，1），C（8，1），它的第四个顶点D的位置是D（ ）。画出这个平行四边形，并用A、B、C、D标注出四个顶点。 （2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 【答案】（1）（6，4）； （2） 【解析】 【分析】（1）先观察B（4，1）和C（8，1），两点在同一水平线上，距离为4个单位；根据平行四边形对边平行且相等的特点，AD需和BC平行且长度相等，A（2，4）的纵坐标保持不变，横坐标加4，确定D点位置；然后在方格图中标出A、B、C、D四个点，依次连接A－B－C－D－A即可画出平行四边形。 （2）先数出原平行四边形的底和高，再按2∶1的比例把底和高都扩大到原来的2倍，接着确定放大后四个顶点的新位置，最后依次连接各顶点，即可画出放大后的图形。 【小问1详解】 已知平行四边形的三个顶点分别是A（2，4），B（4，1），C（8，1），它的第四个顶点D的位置是D（6，4）。图略。 【小问2详解】 放大后的底：4×2＝8 放大后的高：3×2＝6 图略 五、解决问题。（20分） 26. 神舟十四号飞船在飞行过程中，前18秒，飞船的高度每秒上升1.5千米；18秒后飞船沿曲线飞行，飞船的高度每秒上升0.4千米，578秒后飞船离地面的高度约是多少千米？ 【答案】251千米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，分别计算出神舟十四号飞船前18秒飞行的高度以及超过18秒的部分飞行的高度，最后把算得的高度相加。 【详解】1.5×18＋（578－18）×0.4 ＝27＋560×0.4 ＝27＋224 ＝251（千米） 答：578秒后飞船离地面的高度约是251千米。 【点睛】本题解题关键是采用分时段计算飞船飞行的高度，应熟记路程＝速度×时间。 27. 神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（得数保留一位小数） 【答案】28.3小时 【解析】 【分析】把神舟十二号返回时耗时时间看作单位“1”，则预计耗时＝实际耗时×（1－70%），求单位“1”，用除法计算。 【详解】8.5÷（1－70%） ＝8.5÷0.3 ≈28.3（小时） 答：神舟十二号返回一共耗时28.3小时。 【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，关键是找对单位“1”。 28. 天和核心舱上的太阳电池帆板有A、B两种规格共48块组成，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块，B规格的面积为2平方米/块，A、B两种规格各有多少块？ 【答案】A规格40块，B规格8块 【解析】 【分析】假设全部是A规格的，面积为48×3＝144（平方米），已知比假设少了144－136＝8（平方米），每块A规格的面积比B规格的面积多3－2＝1（平方米），所以B规格的有：8÷1＝8（块）；然后再求出A规格的块数即可。 【详解】假设全部是A规格的，则B规格的电池帆板有： （48×3－136）÷（3－2） ＝8÷1 ＝8（块） 48－8＝40（块） 答：A规格有40块，B规格有8块。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 29. 为了寻找发射的合适时间，气象专家们查阅和分析了大量数据。 （1）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （2）结合两幅统计图中的数据，可以知道本次一共收集统计了（ ）天的天气数据。 【答案】（1）见详解；（2）200 【解析】 【分析】（1）用阴天的天数除以它占的百分率，得出一共统计的天数，分别用晴天和雨天的天数除以一共统计的天数，即可求出它们占的百分率，再用减法计算出多云的天数，补充统计图即可； （2）用阴天的天数除以它占的百分率，得出一共统计的天数。 【详解】（1）36÷18%＝200（天） 90÷200×100%＝45% 4÷200×100%＝2% 200－90－36－4 ＝110－36－4 ＝70（天） （2）36÷18%＝200（天） 本次一共收集统计了200天的天气数据。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 30. 中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。 ①火箭研发中心有160人。 ②火箭研发中心的人数是总人数的。 ③飞船研发中心、火箭研发中心两个中心的人数比是3∶4。 ④材料研发中心人数比飞船研发中心人数多。 ⑤材料研发中心人数比总人数的40%多8人。 请选择合适信息（ ），求材料研发中心有多少人？ 【答案】①②⑤；200人 【解析】 【分析】选法一：信息①②⑤ 先把总人数看作单位“1”，条件②说明火箭研发中心人数占总人数的，搭配条件①火箭研发中心160人，根据已知量÷对应分率＝单位“1”总量，求出总人数；再结合条件⑤，用总人数乘40%再加上多出的8人，即可求出材料研发中心人数。 选法二：信息①③④ 条件③给出飞船与火箭研发中心人数比为3∶4，把火箭人数分为4份、飞船人数分为3份，结合条件①火箭有160人，先求出单份人数，再求出飞船研发中心总人数；接着把飞船研发中心人数看作单位“1”，条件④表示材料人数对应分率为（1＋），用飞船人数乘该分率即可求出材料研发中心人数。 【详解】选择条件①②⑤。 总人数：160÷ ＝160×3 ＝480（人） 材料研发中心人数：480×40%＋8 ＝192＋8 ＝200（人） 答：材料研发中心有200人。 选择条件①③④。 飞船研发中心人数：160÷4×3 ＝40×3 ＝120（人） 材料研发中心人数：120×（1＋） ＝120× ＝200（人） 答：材料研发中心有200人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $