第1.2.1节有理数的概念2026年小升初数学衔接

有理数的概念 · 小升初数学衔接 人 教 版 七 年 级 数 学 上 册 第一章 第1.2.1节 有理数的概念 ◆ 小升初数学衔接专题突破 ◆ 2026 — 2027 学年 🌟 祝学习进步 🌟 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 📖 知识要点 ◆ 整数分为：正整数、0、负整数 ◆ 分数分为：正分数、负分数 ◆ 有理数 = 整数 + 分数（即p/q形式，q≠0） ◆ 正有理数 > 0；负有理数 < 0；0既不是正数也不是负数 ◆ 有限小数和无限循环小数都是有理数；π和无限不循环小数是无理数 一．选择题（共8小题） 1．下列四个数中，是负整数的是（　　） A． B．0 C．﹣1 D．5 2．下列各数中，是正有理数的是（　　） A．π B．3 C．0 D．﹣1 3．在﹣1.3，0，0.3，，，﹣2，中，非负分数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列各数中，既是负数又是整数的是（　　） A．0 B．﹣8 C．0.1 D． 6．下列各数中：0，﹣6，3.14，π，，0.1010010001，0.2，有理数的个数是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．在下列各数中，既是正数又是分数的是（　　） A．1 B．π C． D．3.14 8．下列有理数中，负分数是（　　） A． B．﹣3 C．0 D． 二．填空题（共4小题） 9．在﹣3.14，，0，π中，有理数有　 　 个． 10．在﹣8，2025，0，+12，﹣6.9中，正整数有　 　 个． 11．下列各数：，0.27，2025，0，﹣0.，其中分数有　 　 个． 12．下列各数：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有　 　 个． 三．解答题（共6小题） 13．把下列各数分别填在相应的集合内： ﹣5，0，3.141，0.6，，10，0.． （1）正数集合：{　 　 …}； （2）负分数集合：{　 　 …}； （3）整数集合：{　 　 …}． 14．把下列各数分类，并把序号填写在表示相应集合的大括号里．（只填写序号） ①﹣3，②，③9，④0，⑤﹣3.1415，⑥，⑦π，⑧﹣0.6868868886…，⑨，⑩0.． （1）正有理数集合：{　 　 …}； （2）负有理数集合：{　 　 …}； （3）非负整数集合：{　 　 …}． 15．把下列各数分别填在相应的大括号里． ． 整数集合：{ 　 　 …}； 负有理数集合：{ 　 　 …}； 分数集合：{ 　 　 …}． 16．把下列各数填在相应的集合中： 15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，1.6 正数集合{　 　 …}； 负分数集合{　 　 …}； 非负整数集合{　 　 …}． 17．把下列各数的序号填入相应的集合中：①﹣5.3，②+3，③，④0，⑤﹣7，⑥，⑦2005，⑧﹣1.69 负数集合：{　 　 …}； 整数集合：{　 　 …}； 负分数集合：{　 　 …}； 非负整数集合：{　 　 …}． 18．把下列各数填在相应的大括号内． 15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14． 正数集合{　 　 …}； 负数集合{　 　 …}； 正整数集合{　 　 …}； 负整数集合{　 　 …}； 非负数集合{　 　 …}． 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．下列四个数中，是负整数的是（　　） A． B．0 C．﹣1 D．5 【分析】根据有理数的定义进行判断即可． 【解答】解：根据有理数的定义可得： 是分数，5，0，﹣1是整数，其中5是正整数，0既不属于正数也不属于负数，﹣1是负整数． 故选：C． 【点评】本题考查有理数，正确记忆相关知识点是解题关键． 2．下列各数中，是正有理数的是（　　） A．π B．3 C．0 D．﹣1 【分析】先根据有理数和无理数的有关定义，对各个选项的数进行判断即可． 【解答】解：∵π是无理数，3是正有理数，0既不是正数，也不是负数，﹣1是负数， ∴A，C，D选项不符合题意，B选项符合题意， 故选：B． 【点评】本题主要考查了有理数，解题关键是熟练掌握有理数的有关概念． 3．在﹣1.3，0，0.3，，，﹣2，中，非负分数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【分析】先从给定的数中筛选出非负的数，再从中识别出分数，注意0不是分数，是无理数． 【解答】解：非负分数：指大于或等于0的分数，包括正分数和0， 分数包括有限小数、无限循环小数和分数形式的数． 在中， 非负分数有，共2个． 故选：D． 【点评】本题考查了有理数的分类（非负分数的概念），解题的关键是明确非负分数即正分数． 4．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】本题考查有理数的定义．有理数是整数和分数的统称，有限小数、无限循环小数都属于有理数，据此求解即可． 【解答】解：根据题意可知只有是无理数，﹣1，4.112134，0，，3.14都是有理数，共有5个． 故选：D． 【点评】本题考查了有理数，解题的关键是掌握有理数的定义． 5．下列各数中，既是负数又是整数的是（　　） A．0 B．﹣8 C．0.1 D． 【分析】需先明确负数（小于0的数）和整数（正整数、0、负整数的统称）的定义，再结合选项逐一判断即可得出结果． 【解答】解：∵负数是小于0的数，整数包括正整数、0、负整数， ∴对各选项分析如下： A选项，0是整数，但不是负数； B选项，﹣8＜0，是负数，同时﹣8是负整数； C选项，0.1是正数且是小数； D选项，是正数且是分数； ∴既是负数又是整数的是﹣8， 故选：B． 【点评】本题考查负数的理解，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 6．下列各数中：0，﹣6，3.14，π，，0.1010010001，0.2，有理数的个数是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【分析】根据有理数和无理数的定义对各个数进行判断即可． 【解答】解：有理数有：0，﹣6，3.14，，0.1010010001，0.2，π是无限不循环小数，是无理数； ∴有理数共有6个， 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键． 7．在下列各数中，既是正数又是分数的是（　　） A．1 B．π C． D．3.14 【分析】根据有理数的分类，即可解答． 【解答】解：A、1是正数，不是分数，故A不符合题意； B、π是正数，不是分数，故B不符合题意； C、﹣3是分数，不是正数，故C不符合题意； D、3.14既是正数又是分数，故D符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了有理数，正数和负数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 8．下列有理数中，负分数是（　　） A． B．﹣3 C．0 D． 【分析】根据负分数就是小于0的分数即可作答． 【解答】解：是负分数，﹣3是负整数，0是整数；是正分数． 故选：A． 【点评】本题考查了有理数，掌握正整数，负分数的定义是解答本题的关键． 二．填空题（共4小题） 9．在﹣3.14，，0，π中，有理数有　3　 个． 【分析】根据有理数的定义逐个判断，即可求解． 【解答】解：π不是有理数，﹣3.14，，0是有理数，有理数有3个． 故答案为：3． 【点评】本题考查了有理数的定义，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 10．在﹣8，2025，0，+12，﹣6.9中，正整数有　2　 个． 【分析】有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．根据有理数的分类方法解答即可． 【解答】解：在﹣8，2025，0，+12，﹣6.9中，正整数有2025，+12，共2个． 故答案为：2． 【点评】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键． 11．下列各数：，0.27，2025，0，﹣0.，其中分数有　4　 个． 【分析】结合分数的定义：分数是整数a和非零整数b的比值，可表示为有限小数或无限循环小数．逐个分析即可得出答案． 【解答】（1）﹣2.5是有限小数，可化为，属于分数； （2）是分数形式，属于分数； （3）0.27是有限小数，可化为，属于分数； （4）2025 是整数，不属于分数； （5）0是整数，不属于分数； （6）﹣0.是无限循环小数，可化为，属于分数． 故答案为：4． 【点评】题目考查了有理数，解题的关键在于相关知识点的灵活运用． 12．下列各数：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有　5　 个． 【分析】根据有理数的定义判断即可． 【解答】解：有理数有：﹣8，，0.66666…，0，0.112134，共5个， 故答案为：5． 【点评】本题考查了有理数，整数和分数统称为有理数． 三．解答题（共6小题） 13．把下列各数分别填在相应的集合内： ﹣5，0，3.141，0.6，，10，0.． （1）正数集合：{　3.141，0.6，10，0.　 …}； （2）负分数集合：{　　 …}； （3）整数集合：{　﹣5，0，10　 …}． 【分析】（1）根据正数的意义，即可解答； （2）根据负分数的意义，即可解答； （3）根据整数的意义，即可解答． 【解答】解：（1）正数集合：{3.141，0.6，10，0.}， 故答案为：3.141，0.6，10，0.； （2）负分数集合：{}， 故答案为：； （3）整数集合：{﹣5，0，10…}， 故答案为：﹣5，0，10． 【点评】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 14．把下列各数分类，并把序号填写在表示相应集合的大括号里．（只填写序号） ①﹣3，②，③9，④0，⑤﹣3.1415，⑥，⑦π，⑧﹣0.6868868886…，⑨，⑩0.． （1）正有理数集合：{　②③⑥⑩　 …}； （2）负有理数集合：{　①⑤⑨　 …}； （3）非负整数集合：{　③④　 …}． 【分析】（1）正有理数包括正整数和正分数，据此解答即可； （2）负有理数包括负整数和负分数，据此解答即可； （3）非负整数包括正整数和0，据此解答即可． 【解答】解：（1）正有理数集合：{②，③9，⑥，⑩0.，…}； 故答案为：②③⑥⑩； （2）负有理数集合：{①﹣3，⑤﹣3.1415，⑨，…}； 故答案为：①⑤⑨； （3）非负整数集合：{③9，④0，…}； 故答案为：③④． 【点评】本题考查了有理数的相关概念及其分类方法，熟记概念是解题的关键． 15．把下列各数分别填在相应的大括号里． ． 整数集合：{ 　13，﹣31，0，﹣2020　 …}； 负有理数集合：{ 　﹣31，﹣21%，﹣0.216，﹣2020　 …}； 分数集合：{ 　3.1415，﹣21%，，﹣0.216　 …}． 【分析】根据整数、负有理数、分数的定义解答即可． 【解答】解：整数集合：{13，﹣31，0，﹣2020}； 负有理数集合：{﹣31，﹣21%，﹣0.216，﹣2020}； 分数集合：{3.1415，﹣21%，，﹣0.216} 故答案为：13，﹣31，0，﹣2020；﹣31，﹣21%，﹣0.216，﹣2020；3.1415，﹣21%，，﹣0.216． 【点评】此题考查了有理数分类，用到的知识点是整数、负有理数、分数的定义，关键是熟练掌握有关定义，不要漏数． 16．把下列各数填在相应的集合中： 15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，1.6 正数集合{　15，0.81，，171，3.14，π，1.6　 …}； 负分数集合{　，﹣3.1　 …}； 非负整数集合{　15，171，0　 …}． 【分析】利用有理数的分类解答． 【解答】解：正数集合{15，0.81，，171，3.14，π，1.6…}； 负分数集合{，﹣3.1…}； 非负整数集合{15，171，0…}． 故答案为：15，0.81，，171，3.14，π，1.6； ，﹣3.1； 15，171，0． 【点评】本题考查了有理数，解题的关键是掌握有理数的分类． 17．把下列各数的序号填入相应的集合中：①﹣5.3，②+3，③，④0，⑤﹣7，⑥，⑦2005，⑧﹣1.69 负数集合：{　①③⑤⑧　 …}； 整数集合：{　②④⑤⑦　 …}； 负分数集合：{　①③⑧　 …}； 非负整数集合：{　②④⑦　 …}． 【分析】根据负数包括负整数和负分数，整数包括正整数，负整数和0，负分数包括负分数和负小数，非负整数包括正整数和0解答即可． 【解答】解：负数集合：{①③⑤⑧…}； 整数集合：{②④⑤⑦…}； 负分数集合：{①③⑧…}； 非负整数集合：{②④⑦…}． 故答案为：①③⑤⑧； ②④⑤⑦； ①③⑧； ②④⑦． 【点评】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 18．把下列各数填在相应的大括号内． 15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14． 正数集合{　15，0.81，，171，3.14　 …}； 负数集合{　，﹣3，﹣3.1，﹣4　 …}； 正整数集合{　15，171　 …}； 负整数集合{　﹣3，﹣4　 …}； 非负数集合{　15，0.81，，171，0，3.14　 …}． 【分析】根据有理数的分类直接进行解答． 【解答】解：正数集合{ 15，0.81，，171，3.14 …} 负数集合{，﹣3，﹣3.1，﹣4 …} 正整数集合{15，171 …} 负整数集合{﹣3，﹣4 …} 非负数集合{ 15，0.81，，171，0，3.14 …} 故答案为：15，0.81，，171，3.14； ，﹣3，﹣3.1，﹣4； 15，171； ﹣3，﹣4； 15，0.81，，171，0，3.14． 【点评】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的概念是解题的关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/5 20:58:25；用户：刘山山；邮箱：yq1093@xyh.com；学号：38393713 / 学科网（北京）股份有限公司 $