第1.1节_正数和负数2026年小升初数学衔接

正数和负数 · 小升初数学衔接 人 教 版 七 年 级 数 学 上 册 第一章 第1.1节 正数和负数 ◆ 小升初数学衔接专题突破 ◆ 2026 — 2027 学年 🌟 祝学习进步 🌟 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 📖 知识要点 ◆ 正数：大于0的数，如 +3、+1.5、+0.1 ◆ 负数：小于0的数，如 -3、-1.5、-0.1 ◆ 0既不是正数，也不是负数 ◆ 正数和负数表示具有相反意义的量 ◆ 用正数表示增加、收入、零上等；用负数表示减少、支出、零下等 一．选择题（共8小题） 1．小明买了4袋标准质量为450克的食品，他对这4袋食品的实际质量进行了检测，检测结果如下（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 +2 0 +1 ﹣2 其中最重的是（　　） A．第一袋 B．第二袋 C．第三袋 D．第四袋 2．中国是历史上最早认识和使用负数的国家．正数和负数表示具有相反意义的量，若零上6℃记作+6℃，则零下6℃可记作（　　） A．6℃ B．﹣6℃ C．0℃ D．12℃ 3．比赛用乒乓球的标准直径规定为40mm，允许误差为±0.05mm．现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：mm）如下，其中符合标准的是（　　） A．38.001 B．39.001 C．40.001 D．41.001 4．在1个标准大气压下，几种液体的沸点如表所示，则沸点最低的是（　　） 液体 液态氧 液态氦 液态氮 液态氢 沸点（单位：℃） ﹣183 ﹣168.9 ﹣196 ﹣253 A．液态氧 B．液态氦 C．液态氮 D．液态氢 5．下列各数中，是正数的是（　　） A． B．﹣2 C． D．0 6．如果收入20元记作+20元，那么支出10元记作（　　） A．+10元 B．﹣10元 C．+30元 D．﹣20元 7．海口市2026年中考体育考试所用足球为5号球．现检测了四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（　　） A．+2g B．﹣1.2g C．+0.9g D．﹣0.5g 8．福建省首届“闽超”足球比赛正如火如荼进行中，在某轮比赛中甲队与乙队的比赛结果为0：1，丙队与丁队的比赛结果为2：0．若把这轮比赛中甲队的净胜球数记作﹣1，则丙队的净胜球数应记作（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．+1 D．+2 二．填空题（共4小题） 9．中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若武汉市某日零上8℃记作+8℃，则零下2℃记作　 　 ℃． 10．智能手表标注“续航：72±4小时”，最长续航　 　 小时． 11．某新能源电池厂有55台专用设备，用于生产两种核心零件：正极片和负极片．按照每台设备每天生产的合格的正、负极片的效率分为以下三类： 类别 正极片（片/台） 负极片（片/台） 设备数量（台） 甲类 20 200 15 乙类 12 100 20 丙类 8 70 20 每台设备每天只能生产一种零件．已知每1片正极片需要搭配4片负极片才能组装成一个完整电池． （1）若只由甲类专用设备工作，则一天最多可生产　 　 个电池； （2）若55台专用设备都在工作，则一天最多可生产　 　 个电池． 12．一种袋装食品的标准净重为200g，如果把净重205g记为+5g，那么净重198g应记为　 　 g． 三．解答题（共6小题） 13．一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 14．微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，下表是李叔叔某天的微信账单． 微信红包 +120元 美团外卖 ﹣62元 淘宝网 ﹣340元 银行卡转账 +800元 微信转账 ﹣380元 （1）﹣62元表示　 　 62元，+120元表示　 　 120元；（填收入或支出） （2）李叔叔这天结余多少钱？ 15．某超市2025年1﹣6月份的营业额与2024年同月营业额相比，其增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题： 月份 1 2 3 4 5 6 相比2024年同月营业额的增长率（%） ﹣1.8 0 0.2 ﹣1.5 0.3 0.4 （1）该超市2025年1﹣6月份的营业额与2024年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ （2）2025年1月和4月相比2024年同月营业额的增长率是负数分别表示什么意义？ 16．食堂管理：下表是实验小学食堂库存大米在这个星期内的变化情况．（运进为正，运出为负） 星期 日 一 二 三 四 五 六 运进和运出仓库的大米质量/千克 +300 ﹣280 +260 ﹣260 +800 ﹣270 +260 ﹣250 +180 ﹣90 ﹣290 +100 （1）星期四运进大米　 　 千克，运出大米　 　 千克． （2）星期　 　 只运出大米，而没有运进大米；星期　 　 运出的大米和运进的大米同样多． （3）如果上个星期六剩余大米200千克，那么到这个星期六食堂剩余多少千克大米？ 17．某仓库周一到周五的货物进出记录如下（+表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：+8，﹣3，+5，﹣6，+4． （1）周二结束时，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数． 18．【问题背景】党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年的身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视． 【数据收集与整理】下表是七年级某小组6位同学的体重情况，其中超出标准体重（单位：kg）的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 +2.6 +3.8 ﹣6.3 +9.3 ﹣4.6 ﹣8.7 【数据分析任务】 （1）体重最重的同学比体重最轻的同学重　 　 千克； （2）分析该小组6位同学的体重超出或少于标准体重的情况； 【健康建议】 （3）根据数据分析结果，请提出2条合理的体重管理建议． 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．小明买了4袋标准质量为450克的食品，他对这4袋食品的实际质量进行了检测，检测结果如下（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 +2 0 +1 ﹣2 其中最重的是（　　） A．第一袋 B．第二袋 C．第三袋 D．第四袋 【分析】根据正数和负数的实际意义比较大小即可． 【解答】解：∵+2＞+1＞0＞﹣2， ∴最重的是第一袋， 故选：A． 【点评】本题考查正数和负数，理解其实际意义是解题的关键． 2．中国是历史上最早认识和使用负数的国家．正数和负数表示具有相反意义的量，若零上6℃记作+6℃，则零下6℃可记作（　　） A．6℃ B．﹣6℃ C．0℃ D．12℃ 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若零上6℃记作+6℃，则零下6℃可记作﹣6℃． 故选：B． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 3．比赛用乒乓球的标准直径规定为40mm，允许误差为±0.05mm．现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：mm）如下，其中符合标准的是（　　） A．38.001 B．39.001 C．40.001 D．41.001 【分析】先根据允许误差求出符合标准的乒乓球直径的取值范围，再判断各选项的数值是否在范围内即可得到答案． 【解答】解：乒乓球的标准直径规定为40mm，允许误差为±0.05mm． ∵标准直径为40mm，允许误差为±0.05mm ∴符合标准的直径d满足 40﹣0.05≤d≤40+0.05 即 39.95mm≤d≤40.05mm 选项A：38.001＜39.95，不符合； 选项B：39.001＜39.95，不符合； 选项C：39.95＜40.001＜40.05，符合标准； 选项D：41.001＞40.05，不符合． 故选：C． 【点评】本题考查整数和负数，正确记忆相关知识点是解题关键． 4．在1个标准大气压下，几种液体的沸点如表所示，则沸点最低的是（　　） 液体 液态氧 液态氦 液态氮 液态氢 沸点（单位：℃） ﹣183 ﹣168.9 ﹣196 ﹣253 A．液态氧 B．液态氦 C．液态氮 D．液态氢 【分析】根据负数比较，绝对值大的反而小，即可解答． 【解答】解：∵﹣253℃＜﹣196℃＜﹣183℃＜﹣168.9℃， ∴在1个标准大气压下，沸点最低的是液态氢， 故选：D． 【点评】本题考查了正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键． 5．下列各数中，是正数的是（　　） A． B．﹣2 C． D．0 【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【解答】解：A．0，是正数，符合题意； B．﹣2＜0，是负数，不符合题意； C．0，是负数，不符合题意； D．0既不是正数，也不是负数，不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 6．如果收入20元记作+20元，那么支出10元记作（　　） A．+10元 B．﹣10元 C．+30元 D．﹣20元 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入20元记作+20元，那么支出10元记作﹣10元． 故选：B． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 7．海口市2026年中考体育考试所用足球为5号球．现检测了四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（　　） A．+2g B．﹣1.2g C．+0.9g D．﹣0.5g 【分析】根据偏差的绝对值越小，说明足球质量与标准质量的差距越小，即可判断． 【解答】解：根据题意可知，|+2|＝2，|﹣1.2|＝1.2，|+0.9|＝0.9，|﹣0.5|＝0.5， 又∵0.5＜0.9＜1.2＜2， ∴﹣0.5g对应足球最接近标准质量，选项D符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义是关键． 8．福建省首届“闽超”足球比赛正如火如荼进行中，在某轮比赛中甲队与乙队的比赛结果为0：1，丙队与丁队的比赛结果为2：0．若把这轮比赛中甲队的净胜球数记作﹣1，则丙队的净胜球数应记作（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．+1 D．+2 【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可得出答案． 【解答】解：在某轮比赛中甲队与乙队的比赛结果为0：1，丙队与丁队的比赛结果为2：0， 把这轮比赛中甲队的净胜球数记作﹣1， 则丙队的净胜球数应记作+2， 故选：D． 【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 二．填空题（共4小题） 9．中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若武汉市某日零上8℃记作+8℃，则零下2℃记作　﹣2　 ℃． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若武汉市某日零上8℃记作+8℃，则零下2℃记作﹣2℃． 故答案为：﹣2． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 10．智能手表标注“续航：72±4小时”，最长续航　76　 小时． 【分析】根据正数和负数的运算法则计算． 【解答】解：最长续航72+4＝76（小时）． 故答案为：76． 【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 11．某新能源电池厂有55台专用设备，用于生产两种核心零件：正极片和负极片．按照每台设备每天生产的合格的正、负极片的效率分为以下三类： 类别 正极片（片/台） 负极片（片/台） 设备数量（台） 甲类 20 200 15 乙类 12 100 20 丙类 8 70 20 每台设备每天只能生产一种零件．已知每1片正极片需要搭配4片负极片才能组装成一个完整电池． （1）若只由甲类专用设备工作，则一天最多可生产　200　 个电池； （2）若55台专用设备都在工作，则一天最多可生产　500　 个电池． 【分析】（1）设甲类设备x台生产正极片，剩余生产负极片，根据正极片与负极片的配套关系列式，取整数验证得到最多生产电池数； （2）先三类设备的正极片与负极片的效率比，确定乙类和丙类设备在生产正极片上具有比较优势，故可安排乙、丙类设备全部生产正极片，再用甲类设备进行调节以实现零件数量匹配，即设y台甲类设备生产正极片，其余生产负极片，通过列方程求解可得最大生产数量． 【解答】解：（1）按照每台设备每天生产的合格的正、负极片的效率分为以下三类： 类别 正极片（片/台） 负极片（片/台） 设备数量（台） 甲类 20 200 15 乙类 12 100 20 丙类 8 70 20 甲类设备共15台，设x台生产正极片，则（15﹣x）台生产负极片， 可得正极片数量为20x，负极片数量为200（15﹣x）． 根据每1片正极片搭配4片负极片，得4×20x＝200（15﹣x） 解得， 当x＝10时，正极片数量为20×10＝200，负极片数量为200×（15﹣10）＝1000， 可组装电池200个，剩余负极片200片． 当x＝11时，正极片数量为20×11＝220，负极片数量为200×（15﹣11）＝800， 仅可组装电池200个，剩余正极片20片． 因此只由甲类设备工作，一天最多生产200个电池； （2）计算三类设备的正极片与负极片的效率比， 甲类：，乙类：，丙类：， 根据效率比可知，乙类和丙类设备生产正极片的相对效率更高，故可安排乙类和丙类设备全部生产正极片，再用甲类设备进行调节以实现零件数量匹配， 设甲类有y台生产正极片，则（15﹣y）台生产负极片， 正极片总数量为：20y+12×20+8×20＝20y+400， 负极片总数量为：200（15﹣y）， 根据配套关系得：4（20y+400）＝200（15﹣y），解得y＝5． 代入得正极片总数量为20×5+400＝500，负极片总数量为200×（15﹣5）＝2000， 刚好满足4×500＝2000，可组装500个电池． 故55台专用设备都在工作，则一天最多可生产500个电池． 【点评】本题考查正数与负数，正确进行计算是解题关键． 12．一种袋装食品的标准净重为200g，如果把净重205g记为+5g，那么净重198g应记为　﹣2　 g． 【分析】分析题意，求出198g比200g少的重量，然后再用负数表示出来即可． 【解答】解：由题意得：198﹣200＝﹣2（g）， ∴那么食品净重198g就记为﹣2g， 故答案为：﹣2． 【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义． 三．解答题（共6小题） 13．一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 【分析】规定体重增加为正，减少为负，根据实际意义即可求得答案． 【解答】解：由题意，可规定体重增加为正，减少为负， 那么李明体重增加1.2kg记作+1.2kg， 张华体重减少0.5kg记作﹣0.5kg， 刘伟体重无变化记作0kg． 【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 14．微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，下表是李叔叔某天的微信账单． 微信红包 +120元 美团外卖 ﹣62元 淘宝网 ﹣340元 银行卡转账 +800元 微信转账 ﹣380元 （1）﹣62元表示　支出　 62元，+120元表示　收入　 120元；（填收入或支出） （2）李叔叔这天结余多少钱？ 【分析】（1）根据正负数表示相反意义的量，即可获得答案； （2）将李叔叔这天所以微信账单数值相加，即可获得答案． 【解答】解：（1）根据题意可知，﹣62元表示支出62元，+120元表示收入120元． 故答案为：支出；收入； （2）李叔叔这天的结余为李叔叔这天， 120+（﹣62）+（﹣340）+800+（﹣380） ＝120﹣62﹣340+800﹣380 ＝58﹣340+800﹣380 ＝﹣282+800﹣380 ＝518﹣380 ＝138（元）， 答：李叔叔这天结余138元． 【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义是关键． 15．某超市2025年1﹣6月份的营业额与2024年同月营业额相比，其增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题： 月份 1 2 3 4 5 6 相比2024年同月营业额的增长率（%） ﹣1.8 0 0.2 ﹣1.5 0.3 0.4 （1）该超市2025年1﹣6月份的营业额与2024年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ （2）2025年1月和4月相比2024年同月营业额的增长率是负数分别表示什么意义？ 【分析】（1）找增长率为正的月份； （2）解释增长率为负的含义． 【解答】解：（1）该超市2025年1﹣6月份的营业额与2024年同月营业额相比，3月（增长率0.2%）、5月（增长率0.3%）、6月（增长率0.4%）是增长的； （2）2025年1月和4月相比2024年同月营业额的增长率是负数表示2025年1月和4月的营业额与2024年1月和4月的营业额相比分别降低了1.8%和1.5%． 【点评】本题主要考查了正负数在实际增长率问题中的应用，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键． 16．食堂管理：下表是实验小学食堂库存大米在这个星期内的变化情况．（运进为正，运出为负） 星期 日 一 二 三 四 五 六 运进和运出仓库的大米质量/千克 +300 ﹣280 +260 ﹣260 +800 ﹣270 +260 ﹣250 +180 ﹣90 ﹣290 +100 （1）星期四运进大米　180　 千克，运出大米　90　 千克． （2）星期　五　 只运出大米，而没有运进大米；星期　一　 运出的大米和运进的大米同样多． （3）如果上个星期六剩余大米200千克，那么到这个星期六食堂剩余多少千克大米？ 【分析】（1）根据表格即可解答； （2）根据表格即可解答； （3）对表格中所有数据求和再加200即可解答． 【解答】解：（1）根据题意可知，实验小学食堂星期四运进大米180千克，运出大米90千克． 故答案为：180；90； （2）根据题意可知，实验小学食堂星期五只运出大米，而没有运进大米； 星期一运出的大米和运进的大米同样多． 故答案为：五；一； （3）200+[（300﹣280）+（260﹣260）+（800﹣270）+（260﹣250）+（180﹣90）﹣290+100] ＝200+20+530+10+90﹣290+100 ＝660千克， 答：如果上个星期六剩余大米200千克，那么到这个星期六食堂剩余660千克大米． 【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义是关键． 17．某仓库周一到周五的货物进出记录如下（+表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：+8，﹣3，+5，﹣6，+4． （1）周二结束时，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数． 【分析】（1）将周一和周二的货物变化量相加，根据结果的正负判断货物比原来多了5吨； （2）先算出周一到周五的总变化量，再用周五结束时的货物总量减去总变化量，得到原有货物吨数． 【解答】解：（1）根据题意可知，周二结束的总变化量：（+8）+（﹣3）＝5结果为正， 说明货物比原来多了，多5吨； （2）周一到周五五天的总变化量： （+8）+（﹣3）+（+5）+（﹣6）+（+4）＝8， ∴周五结束时，货物比原来一共多了8吨， ∵周五结束共有货物20吨， ∴原有货物为：20﹣8＝12（吨）． 【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义是关键． 18．【问题背景】党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年的身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视． 【数据收集与整理】下表是七年级某小组6位同学的体重情况，其中超出标准体重（单位：kg）的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 +2.6 +3.8 ﹣6.3 +9.3 ﹣4.6 ﹣8.7 【数据分析任务】 （1）体重最重的同学比体重最轻的同学重　18　 千克； （2）分析该小组6位同学的体重超出或少于标准体重的情况； 【健康建议】 （3）根据数据分析结果，请提出2条合理的体重管理建议． 【分析】（1）根据正负数的实际意义列出算式，利用有理数的加减运算法则进行计算即可； （2）根据正负数的实际意义进行分析即可； （3）根据数据提出合理的建议即可． 【解答】解：（1）由表可知，体重最重的是+9.3，最轻的是﹣8.7， ∴（1）9.3﹣（﹣8.7）＝18（千克） 故答案为：18； （2）超出标准体重的有3人，编号1、2、4三位同学，超出的千克数为2.6、3.8、9.3千克； 少于标准体重的有3人，编号3、5、6三位同学，少于的千克数为6.3、4.6、8.7千克． （3）健康建议： ①超出标准体重的同学：增加有氧运动（如跑步），减少高热量食物摄入； ②少于标准体重的同学：均衡饮食（增加蛋白质），适当进行力量训练． 【点评】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减混合运算，解题的关键是掌握正负数的实际意义． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/5 20:50:39；用户：刘山山；邮箱：yq1093@xyh.com；学号：38393713 / 学科网（北京）股份有限公司 $