山东省泰安市新泰市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级下学期期末检测数学答案 1-5 DBCCD 6-10 DACBB 16 1.212.错误13.2514.815.20° 16.解：解不等式4(x-)≤7x+2,得x≥-2， 3分 +2<+8 解不等式 3,得x<1, 3分 …不等式组的解集为-2≤x<1, 8分 ∴.不等式组的最大整数解为0. 10分 17.解：1)“B(4,0)在一次函数片=+b图象上， ∴关于x的方程+b=0的解为x=4: 2分 5 1(-3,0),当>3时，+m>0 5 x+m>0 ∴.不等式2 的解集为x>-3: 故答案为：4；x>-3 5分 @把点30与-+m ,得： 0=x(-3)+m 15 1m= 2 解得2， 7分 515 5 = 2;不等式2 x+m<kx+b 的解集是x<1, ∴.点C的横坐标为-1， 六当x=-1时，片=2×()+ 5 2 9分 六点C的坐标为（-，5) 10分 18.解：(1)，：一个不透明的盒子中装有3个白球，2个黄球，1个红球，这些球除颜色外形状和大小完 全一样， ∴在盒子中摸出红球是随机事件，摸出黑球是不可能事件， 故答案为：随机，不可能： 5分 2 1 (2)这个游戏对双方公平，理由如下：由题意得：3+2+1+n4, 解得：n=2,经检验，n=2是原方程的解，且符合题意， +1=3,即现在盒子中装有3个白球，2个黄球，3个红球， 33 .摸到白球的概率为3+2+38， 7分 33 摸到红球的概率为3+2+38， 9分 ·∴.小颖获胜的概率=小英获胜的概率， 这个游戏对双方公平. 10分 19.解：设运送物资使用了x架无人机，y辆无人配送车， x+y=30 根据题意得： 3x+120y=2430 6分 x=10 解得： y=20 答：运送物资使用了10架无人机，20辆无人配送车： 12分 20.解：(1)：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB,ED⊥OA, ∴.DE=CE,OE=OE. ∴.Rt△ODE≌Rt△OCE. ∴.OD=OC, 3分 :△DOC是等腰三角形， :OE是∠AOB的平分线， ∴OE是CD的垂直平分线： 5分 (2)OE是∠AOB的平分线，∠AOB=60°， ∴.∠AOE=∠BOE=30° 7分 :EC⊥OB,ED⊥OA, .OE=2DE,∠ODF=∠OED=60°. ∴.∠EDF=30° 9分 ∴.DE=2EF,∴.OE=4EF,∴.OF=3EF 12分 21.证明：∠2+∠3=180°， 又：∠3=∠EHG ∴.∠2+∠EHG=180° :.DGIIEC, 4分 ∴.∠1=∠AED, ∠1=∠C, .∠AED=∠C, ∴.BC/DE, 8分 ∴.∠ADE=∠B 10分 22.解：(1)由题意， 50+(60-50)x号-570 解得x=7,故答案为：7： 3分 (2)由题意，得 x(0<x≤300) 5分 y甲= 300+0.8(x-300)=0.8x+60(x>300) 7分 (3)由题意，得2=0.7x+150(x>500), 0.8x+60=0.7x+150,解得x=900, 9分 0.8x+60>0.7x+150,解得x>900, 0.8x+60<0.7x+150,解得x<900, 当800<x<900时，到甲商店更合算；当x=900时，两家商店任选一个；当x>900时，到乙商店更： 算 12分 23.解：(1)证明：如图， 4 E H AK⊥EF, ∴.∠AKE=90°，∴.∠3+∠DHK=90° HG⊥AB,∠2+∠BAK=90°，∠2=∠3，∠DHK=∠BAK: 6分 (2)解：MD=EH+FN, 证明：连接GN,∠ACB=∠AKF=90°」 .∠4+∠5=90°，∠6+∠7=90°， .∠5=∠6..∠4=∠7， .∠ACB=∠ECF=90°.CD=CE, :.△ACD≌△ECF(AAS),EF=AD, 9分 :MNI∥AB ∴∠MOD=∠AHD=90°，OM=ON,∴.DG垂直平分MN, ∴MG=NG,'∠AGH=90°，MG平分∠AGH, ∴.∠AGM=∠GMN=45°，∴.∠AGM=∠HGN=45°， ∠DHK=∠BAK,MG=NG,△MMG≌△HNG(AAS),13分 .AM=HN,AD=EF,.MD=EH +NF 14分 七年级下学期期末检测 数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．下列各组数中，不是二元一次方程的解的是（ ） A． B． C． D． 2．为打造活力校园，某校在大课间开展了丰富多彩的活动，现有羽毛球，乒乓球，花样跳绳，踢毽子这4种体育类活动供学生选择，若小欣在这4种体育活动中随机选择，则选中“乒乓球”的概率是（ ） A． B． C． D． 3．满足不等式组的解是（ ） A． B． C． D． 4．下列事件中是不可能事件的是（ ） A．水滴石穿 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．守株待兔 5．如图一种常见吸管杯的截面示意图，已知杯口与杯底平行，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．下列四个命题中，是真命题的是（ ） A．等腰三角形两底角的平分线互相垂直 B．两点之间，直线最短 C．相等的角是对顶角 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7．本学期学校打算以知识竞赛的方式评选“博雅之星”．本次竞赛共有50道题，规定每答对一题得3分，答错或不答均扣2分．若得分不低于120分的均可获奖，问至少要答对多少道题才能获奖？设答对道题，则有（ ） A． B． C． D． 8．《九章算术》中记载一题目，译文如下：若两人坐一辆车，则九人需要步行；若三人坐一辆车，则有两辆空车．问：人与车各多少？下列说法正确的是（ ） A．设有辆车，则人数为 B．设有辆车，则可列方程为 C．设有辆车，有人，则可列方程组为 D．设有辆车，有人，则可列方程组为 9．如图，在中，，点为边上一点，的垂直平分线交于点，交于点，和的延长线交于点，若，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，为边上的高，平分交于点，点在上，连接并延长交于点，若，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有 A．1个 B．4个 C．3个 D．2个 第Ⅱ卷（非选择题110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11．若，满足方程组，则的值为_____________． 12．小红前五次数学单元测试都是优秀，第六次单元测试小红也一定是优秀，这个判断是_____________的．（填“正确”或“错误”） 13．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中飞镖游戏板空白部分的概率是_____________． 14．王老板以每件80元的价格购进一批衣服，出售时标价为110元，为了尽快减少库存，王老板准备打折出售，但要求利润率不低于，则该衣服至多可以打_____________折． 15．如图，中，，如果和分别垂直平分和，那么的度数为_____________． 三、解答题（本大题共8小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 16．（10分）解不等式组，并写出它的最大整数解． 17．（10分）一次函数和的图象如图所示，且，． （1）关于的方程的解为_____________；关于的不等式的解集为_____________； （2）若不等式的解集是，求点的坐标． 18．（10分）一个不透明的盒子中装有3个白球，2个黄球，1个红球，这些球除颜色外形状和大小完全一样． （1）在上述盒子中摸出红球是_____________事件，摸出黑球是_____________事件． （2）若再往盒中放入个形状和大小完全相同的红球，使得摸到黄球的概率为时，小颖和小英两人轮流摸球，记录结果后放回盒中．若摸到白球，小颖获胜；摸到红球，则小英获胜．请问这个游戏对双方公平吗？说明理由． 19．（12分）得益于“互联网+”和人工智能的发展，无人配送服务行业已经进入人们的生活．某大学校园内使用了无人配送车和无人机运送快递，已知一架无人机一次可运送3千克货物，一辆无人配送车一次可运送120千克货物，现需要运送2430千克的货物．快递公司提供了无人机和无人配送车的数量共30，若一次恰好运送完全部货物，求运送物资使用的无人机和无人配送车的数量． 20．（12分）如图，已知：是的平分线上一点，，，、是垂足，连接，且交于点． （1）求证：是的垂直平分线． （2）若，请你探究线段与线段之间有什么数量关系？并证明你的结论． 21．（10分）如图，，．求证：． 22．（12分）为了“不忘历史，学习英雄”，某公司开展“红色丰碑——我心中的革命英雄”演讲比赛；王经理负责为获奖选手购买奖品，现甲、乙两个商店正在做促销活动，分别给出了不同的优惠方案： 甲商店优惠方案：购买奖品金额超过300元后，超出300元的部分按8折收费； 乙商店优惠方案：购买奖品金额超过500元后，超出500元的部分按折收费； 若王经理到乙商店购买奖品，当奖品金额是600元时，实际需支付570元． （1）填空：_____________． （2）如果王经理到甲商店购买奖品金额元，求实际支付元与奖品金额元之间的函数表达式． （3）如果王经理购买奖品的金额超过800元，那么到哪个商店进行采购更合算？ 23．（14分）在中，，点为边上一点，为延长线上的一点，，为边上一点，射线于点，过点作直线于，交于点，作的角平分线交于，过点作的平行线，交于点，交于点，交于点，． （1）求证：； （2）求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $