山东省菏泽市鄄城县2025－2026学年度下学期七年级期末考试数学试题

七年级数学试题答案 一、选择题（每题3分） 1-5 DCADA 6-10 CBCDB 二、填空题（每题3分） 11.13:12.守株待兔：13.y=12x-x;14.30°，15.9：16.①③④ 三、解答题 17.(8分) 解：(1) (←2×4-2026°-{（目+ =4×1-9+3 =4-9+3 =-2 4分 2(b(9ab)+(-3ab) =-ab(-9ab)÷(-3ab) =9ab'÷(-3ab) =-3a3b2 8分 18.(8分) 解：(m-3-(1-m)01+m）-2(m+) =m2-6m+9-1+m2-2m-2 =2m2-8m+6, 4分 .m2-4m=10. ∴原式=2(m2-4m)+6=2×10+6=26 8分 19.(8分)①⑧每空一分 解：：ABIICD(①已知)， :∠AOC=∠②DC0(③两直线平行，内错角相等)， :OE平分∠A0C(已知)， ∠B0c-2∠@A0c (角平分线的定义)， ∠0CF=∠⑤DCO 同理， 2 :.∠EOC=∠OCF(等量代换)， :OE1/⑥CF(⑦内错角相等，两直线平行)， .∠EOF+∠OFC=180°（⑧两直线平行，同旁内角互补）· 20.(8分) 解：(1)如图，△A'B'C'即为所求： 女 B 3分 C ×3×5=20-2-2-7.5=8.5 (2)△ABC的面积 1x4 4x5-1 2*1x41J 2 5分 M N (3)如图，点P即为所求. 8分 21.(8分) (1)证明：：AE平分∠BAC, ∴.∠BAE=∠FAE, 在△ABE和△AFE中， AF=AB ∠BAE=∠FAE AE=AE :△ABE≌△AFE(SAS):4分 (2)解：在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°， ∴.∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB)=80° :AE平分∠BAC」 .∠BAE=∠FAE=I ∠BAC=40° :AD⊥BC于点D, ·在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠ABC=20° ∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-20°=20° 8分 22.(10分) (1)0.71；207；0.67: 3分 (2)A: 6分 (3)①67： 7分 ②不公平，理由如下： 拿出17个白球后，盒子里一共有黑球100-67=33个，盒子里一共有白球67-17=50个， 5050 3333 则小红胜的概率为33+5083，则小亮胜的概率为33+5083， 5033 8383 不公平 10分 23.(10分) (1)小明离家的时间他们离家的路程30 3分 (2)1.77.5 5分 (3)爸爸出发1小时后到达文华公园； 7分 30-12=12(km/h) (4)由图象可得，小明从书城到公园的平均速度为4-2.5 30 =30(km/h) 小明爸爸驾车的平均速度为3.5-2.5 122 h 爸爸驾车经过30-123“追上小明， 30-30×2=10(km） 3 方法二：设爸爸出发后mh追上小明，根据题意得： 30m-12m=12 2 m= 解得： 23, 30-30×2-10(km）) 3 2 即爸爸驾车经过3小时追上小明，此时距离文华公园10km 10分 24.(12分) (1)(1)证明：在Rt△ADB中， ∠ABD+∠BAD+∠BDA=180°，∠BDA=90° ∴.∠ABD+∠BAD=90° 又，∠BAC=90° ∴.∠BAD+∠CAE=90° ∴.∠ABD=∠CAE 在△ABD和△CAE中， ∠ABD=∠CAE ∠BDA=∠AEC=90° AB=AC ∴.△ABD≌△CAE(AAS) 4分 (2)DE=BD+CE 证明：∠CAD=∠BAC+∠BAD=∠CEA+∠ACE,∠CEA=∠BAC ∴.∠ACE=∠BAD 在△CAE和△ABD中， [∠AEC=∠ADB ∠ACE=∠BAD AB=AC ∴.△CAE≌△ABD(AAS) .AD=CE.AE =DB, .DE=AE+AD=BD+CE 8分 (3)如图，过点E作EM⊥HG于点M,作DN⊥GH,交GH的延长线于点N, ∴.∠EMH=∠DNH=90° D 与(1)同理可得△DNA≌△AGB,△EMA≌△AGC, ∴.DN=AG,EM=AG, ∴.DN=EM=AG=12. ~S.ae=5m+Sam=AH-DN+5AH-EM 1 &SA4E7×5x12+x5x12=60 12分 初中七年级数学学习素养诊断测试 2026年7月 （时间：120分钟 总分：120分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把最后结果填在答题卡的相应位置） 1．（3分）人工智能已经成为生活、学习中不可或缺的工具，下列AI工具图标是轴对称图形的是（ ） A．豆包 B．秘塔 C．Deepseek D．ima 2．（3分）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料，石墨烯理论厚度是0.00000000034．数据0.00000000034用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．（3分）的三边长分别是，，，则的周长不可能是（ ） A．11 B．12 C．14 D．19 5．（3分）二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在面积为的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（ ） A． B． C． D． 6．（3分）直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．（3分）如图，中，，点是边上一点，连接，将沿所在直线折叠得到，点是点的对应点，与交于点，下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（3分）如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上，由点向点运动．若点的运动速度为厘米秒，则当与全等时，的值为（ ） A．2 B．3 C．2或3 D．1或5 9．（3分）如图①，点是的中点，点在上，动点以每秒的速度沿图①（）的边线运动，运动路径为：，相应的的面积关于运动时间的函数图象如图②．若，有下列结论： ①图①中的长是； ②图②中的点表示第4秒时，的值为； ③图②中的点表示第12秒时，的值为． 其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（3分）已知，，．通过观察我们发现它们各项的系数符合杨辉三角的结构，指数也按一定规律排列，若，则的值是（ ） ………… 杨辉三角局部图 A．32 B．211 C．-243 D．243 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）已知，为常数，且为恒等式，则_________． 12．（3分）“旭日东升、刻舟求剑、拔苗助长、守株待兔”，以上成语所描述的事件中，属于随机事件的是_________． 13．（3分）某长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系式为_________（不必写出自变量的取值范围） 14．（3分）如图，直线，，，_________． 15．（3分）若规定符号的意义是：，则当时，的值为_________． 16．（3分）如图，，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，，下面的结论：①；②；③是等边三角形：④，其中正确的是________．（填序号） 三、解答题（本题共8题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 17．（8分）（1）计算：； （2）计算：． 18．（8分）先化简，再求值：，其中． 19．（8分）科技改变世界，为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线，如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图． 如图②，，平分，平分， 试说明：． 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式） 解：（_____）， ___________（___________________） 平分（已知）． ________（角平分线的定义） 同理，_____． （等量代换）， ________（____________________）， （__________________________）． 20．（8分）如图，在正方形网格上有一个． （1）画关于直线的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积． （3）在直线上求作一点，使的周长最小． 21．（8分）如图，在中，，，于点，在上取点，使得，平分，连接,． （1）求证：； （2）求的度数． 22．（10分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外其余完全相同．小红做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 71 129 334 537 670 2010 摸到白球的频率 0.645 0.69 0.668 0.671 0.670 0.670 （1）填空：_________，_________，若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为_____________．（精确到0.01） （2）某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合（1）中概率估计值结果的试验最有可能的是_____． A．掷一个质地均匀的正六面体骰子（点数分别为1~6），落地时面朝上的点数小于5； B．某东西向的路口信号灯按绿灯30秒、黄灯5秒、红灯25秒的规律循环，不考虑其他因素．一辆汽车随机行驶到该路口时，遇到红灯或黄灯； C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”． （3）若盒子中一共有100个球，小红和小亮用这个盒子来玩游戏． ①根据试验结果，盒子中最有可能有_____个白球． ②由①的结果，约定游戏规则：拿出17个白球，搅匀后再从盒子里随机摸出一只球，摸到白球小红胜，摸到黑球则小亮胜，这个游戏公平吗？请说明理由． 23．（10分）周末，小明坐公交车到文华公园游玩，他从家出发0.8小时后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到文华公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往文华公园，如图是他们离家的路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题： （1）图中自变量是_______，因变量是_______；小明家到文华公园的路程为_______km； （2）小明书城停留的时间为_______h，小明从家出发到达文化公园的平均速度为_______； （3）图中的点表示_______； （4）爸爸驾车经过多久追上小明？此时距离文华公园多远？ 24．（12分）【问题提出】 （1）如图1，直线经过点，，，分别过点，向直线作垂线，垂足分别为，．求证：； 【变式探究】 （2）如图2，点、、分别在直线上，如果，，求证：； 【拓展应用】 （3）如图3所示，在和中，，，，连接，，作边上的高，延长交于点．若，，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $