5.4 抛体运动的规律 同步练习 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 聚焦抛体运动规律，通过单选、多选、解答题三级分层，实现从基础概念到综合应用的进阶，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选题）|平抛运动速度分解、类平抛基本公式|如第1题结合运动合成，巩固物理观念| |提升层（多选题）|运动轨迹分析、电场中类平抛综合|如第7题斜面平抛，培养科学推理| |应用层（解答题）|实际情境问题解决|如第14题冬奥会跳台滑雪，体现科学态度与责任|

5.4抛体运动规律强化练习题 一、单选题 1．如图所示，在光滑的水平面内建立xOy坐标系，质量为m的小球以某一速度从原点O点出发后，受到一平行于y轴方向的恒力作用，恰好以沿x轴正方向的速度通过A点，已知小球通过A点的速度大小为v0，且OA连线与Ox轴的夹角为30°，则（　　） A．恒力的方向可能沿y轴正方向 B．小球从O点出发时的动能为 C．恒力在这一过程中所做的功为 D．恒力在这一过程中的冲量大小为 2．如图所示，空间有一置于水平地面上的正方体框架，从顶点沿不同方向平抛一小球（可视为质点）。关于小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．落点在和点的小球，平抛的初速度相同 B．落点在线段上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是 C．运动轨迹与线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同 D．运动轨迹与线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同 3．如图，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α＝60°，一小球在圆轨道左侧的A点以速度＝5m/s平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为，不计空气阻力，则A、B之间的水平距离为：（　　） A． B． C． D． 4．如图所示为固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，哪吒和敖丙在A点同时水平踢出两个毽子（可视为质点），初速度分别为，落在轨道上的C、D两点，OC、OD连线与竖直方向的夹角均为，忽略空气阻力，则（　　） A．两个毽子不会同时落到轨道上 B． C．两个毽子速度变化量方向不相同 D．落在D点毽子的速度的反向延长线一定过O点 5．氢元素的两种同位素的原子核——氕核（）、氘核（）的质量之比为，电荷量之比为。如图所示，氕核（）、氘核（）由静止开始经同一加速电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上。下列说法正确的是（　　） A．氕核与氘核飞出加速电场时的速度之比为 B．氕核与氘核在偏转电场的偏转距离之比为 C．氕核与氘核飞出偏转电场时的动能之比为 D．氕核与氘核从静止开始到最后打在屏上的运动时间之比为 6．如图所示，两个质子先、后以不同初速度从同一位置垂直射入一平行板电容器（两板间电压恒定），分别沿a、b轨迹落到极板上，则沿b轨迹运动的质子（　　） A．受到的静电力更小 B．运动时间更长 C．射入时的初速度更大 D．电势能的变化量更大 二、多选题 7．如图，光滑固定斜面的倾角为，高为，一小球在处以水平速度射出，最后从处离开斜面。对小球在斜面上的运动，下列说法正确的是（　　） A．小球的运动轨迹为抛物线 B．小球的加速度为 C．小球从处到达处所用的时间为 D．小球到达处的速度大小为 8．如图所示，在学校的游园活动中，某同学站在O点要将小球抛入边长为d的正方体的收纳箱中。O与收纳箱的顶点A、B在同一条直线上，且OA=d。抛出点P位于O点正上方2d处，小球被水平抛出。不计空气阻力，为使小球能落入箱内，下列说法正确的是（　 　） A．小球的速度不能小于 B．小球的速度不能小于 C．小球的速度不能大于 D．小球的速度不能大于 9．如图，一质量为m、带电量为+q的绝缘小球从地面上P点正上方高h处的O点以初速度v0水平抛出。当无电场存在时，落在地面上的A点；当空间存在竖直方向的匀强电场时，落在地面上的B点。已知 PB=2PA，重力加速度为g，空气阻力可忽略，则存在电场时，下列说法正确的有（　　） A．电场的方向竖直向上 B．电场力对带电小球做正功 C．从抛出到落地，小球的动能增加 D．从抛出到落地，小球的电势能减少 10．有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的油滴，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直电场射入，落到极板A、B、C处，如图所示，则（　　） A．油滴A带正电，B不带电，C带负电 B．三个油滴在电场中运动时间相等 C．三个油滴在电场中运动的加速度 D．三个油滴到达极板时动能 三、解答题 11．如图所示，一半径为R的雨伞绕伞柄在水平面匀速旋转，水滴沿切线方向飞离伞边缘的速度为v，伞边缘距地面的高度为h，伞边缘甩出的水滴在地面上形成一个圆，重力加速度大小为g，不计空气阻力，求： （1）水滴经过多长时间落地？ （2）水滴在地面上形成的圆的半径多大？        12．几名小朋友在玩投球游戏。如图所示，水平地面上放置一个直径m、高m的无盖薄油桶（桶壁厚度不计），沿油桶底面直径AB距左桶壁m处的正上方有一P点，P点到地面的高度m。从P点沿直径AB方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹和空气阻力，取重力加速度m/s。 （1）小球以多大速度从P点抛出，恰能击中油桶底部的B点？ （2）通过计算，判断小球能否击中油桶底面直径AB的中点？ 14．第25届冬奥会在2026年2月6日至22日在意大利米兰和科尔蒂纳丹佩佐联合举行，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，其简化图如图所示，跳台滑雪赛道由助滑道，着陆坡，减速停止区三部分组成，B点处对应圆弧半径为。比赛中质量的运动员从A点由静止下滑，运动到B点后水平飞出，落在着陆坡的C点，已知运动员在空中的飞行时间为，着陆坡的倾角，重力加速度，忽略空气阻力影响，求： (1)运动员从B点水平飞出的速度大小为多少？ (2)运动员从B点飞出后离斜面最远时速度是多少？ (3)运动员从B点飞出后经多长时间离斜面最远？ (4)运动员离斜面最远时的最远距离是多少？ 13．如图所示，在竖直平面内，间距的竖直平行虚线之间有竖直向下的匀强电场。点离虚线的距离也为。将带电小球以初速度从点水平向右抛出。已知带电小球带负电，质量，电荷量，电场强度，重力加速度，不计空气阻力。求： (1)小球从抛出到离开经历的时间； (2)小球在电场中运动的加速度大小； (3)小球离开电场时的速度。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《平抛类平抛》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B C C ABC AD AC ACD 1．D 【详解】A．小球受到恒力作用做匀变速曲线运动，利用逆向思维法，小球做类平抛运动。由此可判断恒力方向一定沿y轴负方向，故A错误； B．由几何关系可得 所以小球经过坐标原点时，沿y轴方向的分速度为 沿x轴方向的速度仍为，小球从O点出发时的动能为，故B错误； C．恒力在这一过程中所做的功为，故C错误； D．恒力在这一过程中的冲量大小，故D正确。 故选D。 2．C 【详解】A．由对称可知，落点在和点的小球，平抛的初速度大小相同，但方向不同，选项A错误； B．落点在线段上的小球，根据 可知时间相同，落到中点时水平位移最小为，落到或点时水平位移最大为l，根据x=v0t可知平抛初速度的最小值与最大值之比是，选项B错误； C．运动轨迹与线段相交的小球，在交点处的位移的偏向角均为45°，因速度偏向角正切等于位移偏向角正切的2倍，可知速度偏向角相等，即速度方向都相同，选项C正确； D．运动轨迹与线段相交的小球，在交点处的速度方向不相同，距离A1点越近的点速度偏向角越大，选项D错误。 故选C。 3．A 【详解】由小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道可知，小球在B点时的速度方向与水平方向的夹角为。由， 联立解得A、B之间的水平距离为 故选A。 4．B 【详解】A．由分析可知，两个毽子均为平抛运动，由几何关系，两毽子竖直方向的位移相等为 可得 则两个毽子会同时落到轨道上，A选项错误； B．由两毽子平抛运动水平方向位移为 可知，B选项正确； C．由平抛运动仅受重力，故加速度始终为竖直方向，速度变化量公式 可知速度变化量方向与加速度方向一致，故两个毽子速度变化量方向相同，C选项错误； D．由平抛运动推论，末速度的反向延长线与轴的交点为水平位移的中点，由几何关系可知O点不是水平位移中点，则落在D点毽子的速度的反向延长线一定过O点，D选项错误。 故选B。 5．C 【详解】A．两原子核在加速电场中运动时，根据动能定理可得 可得 则两原子核飞出加速电场时的速度之比为，故A错误。 B．两原子核在偏转电场中做类平抛运动，有， 联立可得偏转距离 可知偏转距离与原子核的质量和电荷量无关，因此两原子核在偏转电场中的偏转距离之比为，故B错误。 C．原子核飞出偏转电场时，根据动能定理得 由于两原子核在偏转电场中的偏转距离相等，则两原子核飞出偏转电场时的动能之比为，故C正确。 D．氕核与氘核从静止开始到最后打在屏上的运动时间 （其中L1、L2、L3分别为加速电场极板长度，偏转电场极板长度和偏转电场极板右端到光屏的距离）可知时间之比为，D错误。 故选C。 6．C 【详解】A．两个质子的带电量相同都为e，平行板电容器之间是匀强电场，设电场强度大小为E，则两个质子受到的静电力均为，故A错误； B．质子在电容器之间做类平抛运动，在垂直极板的方向上有 运动距离 由于垂直极板的方向上运动距离相同，所以运动时间也是相同的，故B错误； C．质子在水平方向上做匀速直线运动，有 由于运动时间相同，且 所以，故C正确； D．质子电势能的变化量等于静电力做功的相反数，两次运动中静电力做功均为 所以电势能的变化是相同的，故D错误。 故选C。 7．ABC 【详解】AB．由牛顿第二定律可知小球的加速度为，方向沿斜面向下，小球初速度与加速度方向垂直且加速度不变，因此小球的运动轨迹为抛物线，故AB正确； C．小球垂直于初速度方向的在斜面上运动的位移 解得，故C正确； D．小球到达处的速度大小，故D错误。 故选ABC。 8．AD 【详解】小球做平抛运动，在竖直方向有 在水平方向小球做匀速直线运动，为使小球能落入箱内，水平位移最小为d，有 d=v1t 联立解得，小球水平抛出初速度的最小值 水平位移最大为 水平方向有 联立可得小球水平抛出初速度的最大值为 故小球的速度不能小于，且速度不能大于。 故选AD。 9．AC 【详解】A．由题知，不管是否存在电场，小球在水平方向都是做匀速直线运动，根据 解得 水平方向的速度不变，而水平位移关系为PB=2PA 可知有电场时运动时间t2是无电场时运动时间t1的两倍，即t2=2t1；竖直位移均为h，根据 解得竖直方向上的加速度 根据牛顿第二定律有 解得电场力为 电场力的方向为竖直向上，因小球带正电，场强方向与电场力方向相同，故场强方向竖直向上，即电场的方向竖直向上，故A正确； B．因电场力方向竖直向上，小球的位移向下，故电场力对小球做负功，故 B 错误； C．根据牛顿第二定律，可得带电小球所受合外力 根据动能定理有 可得动能增加，故 C 正确； D．电场力做功 可知电势能增加，故 D 错误。 故选AC。 10．ACD 【详解】ABC．三个油滴的初速度相等，水平位移满足 根据水平方向上做匀速直线运动，有 所以 三个油滴在竖直方向上的位移相等，根据 可知 由此可知，落在B处的油滴仅受重力，A处油滴所受的静电力方向向上，C处油滴所受的静电力方向向下，所以B处油滴不带电，A处油滴带正电，C处油滴带负电，故AC正确，B错误； D．根据动能定理，三个油滴重力做功相等，静电力对A处油滴做负功，静电力对C处油滴做正功，所以C处油滴的动能变化量最大，A处油滴动能变化量最小，由于初动能相等，所以三个油滴到达极板时的动能，故D正确。 故选ACD。 11．（1）；（2） 【详解】（1）水滴离开伞边缘后做平抛运动在竖直方向上有 解得 （2）雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出，注意不是沿半径方向飞出，其间距关系如图所示（俯视图） 在水平方向上有 由几何关系知，雨滴飞出后形成图半径为 解得 12．（1）m/s；（2）不能，计算过程见解析 【详解】（1）小球平抛落入筒内壁B点 解得 m/s （2）小球经由P经D点落入筒内过程 。 小球平抛至筒底过程 解得 m 分析可知P点到筒底中心的水平距离 m 因为 说明小球不能击中油桶下底AB中点。 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）由于小球水平方向一直做匀速直线运动，有 解得小球从抛出到离开经历的时间 （2）小球进入电场时，根据牛顿第二定律有 解得加速度大小 （3）小球从抛出到进入电场的时间为 设小球进入电场时竖直方向速度为，对平抛运动，竖直方向有 小球在电场中的运动时间 小球带负电，受电场力向上，设球离开电场时竖直速度为，有 解得 故小球出电场时速度方向水平向右，大小为 14．(1)30m/s (2)37.5m/s (3)2.25s (4)20.25m 【详解】（1）运动员从B运动到C的过程中做平抛运动，竖直方向上有 水平方向上做匀速运动，有 落在C点时，有 代入数据后可解得 （2）当运动员离斜面最远时，速度方向与斜面平行，此时的合速度为 （3）当运动员离斜面最远时， 所以 解得 （4）将运动员的运动分解为沿斜面方向与垂直斜面方向，则离斜面最远时垂直斜面方向上的速度减为0，此方向上的初速度分量为 垂直斜面方向的加速度大小为 所以离斜面的最远距离为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $