5.4抛体运动的规律 同步练习（1）-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 《平抛运动》强化训练通过基础情境到复杂几何综合的梯度设计，覆盖平抛运动公式应用、速度/位移分解及实际情境分析，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|平抛运动基本公式（水平/竖直位移、时间）|简单生活情境（如机器人抛球、水管流水）| |能力提升|速度/位移夹角关系及斜面平抛|斜面、双球相遇等关联情境（如斜面上落地点分析）| |综合应用|复杂几何情境（圆弧/轨道）与综合计算|结合几何关系的综合问题（如半圆形轨道平抛、轨迹方程推导）|

5.4《平抛运动》强化训练 一、单选题 1．如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H的固定点以速率水平向右抛球，小孩以速率水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平距离为时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（　　） A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于 C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于 4．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（　　） A．t B． C． D． 5．一小球从距离水平地面5m高处以一定的初速度水平抛出，小球落地前瞬间速度方向与水平方向的夹角为45°。不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s2，则小球抛出时的初速度大小为（　　） A． B．10m/s C． D．20m/s 6．如图所示，跳台运动员从跳台A点沿水平方向飞出，在空中飞行后落在斜面AB上的B点。已知斜面AB与水平面夹角为，空气阻力不计，重力加速度，运动员飞行到B点时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足 (　　) A．tanφ＝sin θ B ．tanφ＝cosθ C．tanφ＝tanθ D．tanφ＝2tanθ 8．如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，忽略空气阻力，则（　　） A．两次小球落到斜面时的速度方向不相同 B．两次小球运动的时间之比为1:2 C．两次小球抛出时的初速度之比为1:2 D．两次小球落到斜面时的动能之比为1:2 9．如图7所示，斜面的倾角为，斜面的长度为L。在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以和的速度沿同一方向水平抛出，甲球经时间恰落在斜面的底端，此时甲球速度与水平方向夹角为。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．乙球将落在斜面的中点 B．乙球经时间落在斜面上 C．乙球落在斜面上时速度与水平方向夹角为 D．乙球落在斜面上时速度大小为 10．如图所示，一定长度的斜面与水平面相连接，在斜面的顶端以初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．若小球只落在水平面上，则越大，小球在空中飞行时间越长 B．若小球只落在斜面上，则越小，小球在空中飞行时间越短 C．若小球只落在斜面上，则越小，小球落在斜面上时速度与斜面的夹角越小 D．若小球只落在水平面上，则越大，小球落在水平面上时速度与水平面的夹角越大 11．如图所示，在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹击中山坡上的目标时速度方向与山坡夹角为，山坡倾角为。不计空气阻力，则炸弹在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为（　　） A． B． C． D． 12．如图所示，倾角的斜面，在斜面顶端向左水平抛出小球，同时在底端正上方与点等高度处水平向右抛出小球，小球、同时落在点，点为斜边的中点，则（    ） A．小球落在点时速度方向与斜面的夹角为 B．小球、的初速度大小可以不相等 C．小球一定垂直撞在斜面上 D．改变小球的初速度，小球落在斜面上的速度方向都相同 13．如图所示为固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，哪吒和敖丙在A点同时水平踢出两个毽子（可视为质点），初速度分别为，落在轨道上的C、D两点，OC、OD连线与竖直方向的夹角均为，忽略空气阻力，则（　　） A．两个毽子不会同时落到轨道上 B． C．两个毽子速度变化量方向不相同 D．落在D点毽子的速度的反向延长线一定过O点 14．如图，水平固定的半球形碗的球心为O点，最低点为B点。在碗的边缘向着球心分别以初速度v1、v2、v3平抛出三个小球，分别经过，，的时间落在A、B、C点，抛出点及落点A、B、C点在同一个竖直面内，且A、C点等高，则下列说法正确的是（　　） A．三个小球平抛运动时间的大小关系为 B．三个小球平抛初速度的大小关系为 C．落在C点的小球，在C点的瞬时速度可能与C点的切线垂直 D．落在B点的小球，在B点的瞬时速度方向与水平方向夹角大于60° 15．半径为半圆形的弯曲面固定放置在水平地面上的C点，是圆心，AB是水平直径，OC是竖直半径，D是圆弧上的一个小孔，。现让视为质点的小球（直径略小于小孔D的直径）从点水平向右抛出，经过D（与小孔无碰）落到水平地面的点，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．小球在D点的速度方向垂直于过D点圆弧的切线 B．小球从O到D的时间等于D到E的时间 C．小球在点的速度大小为 D．小球在点的速度大小为 二、多选题 16．如图所示为跳台滑雪的简易示意图，运动员（可视为质点）从雪坡上某位置由静止滑下，到达P点后分别以大小不同的速度水平飞出，分别落在平台下方的斜面上的M、N两点。设落在M、N两点时小球的速度方向与斜面间的夹角分别为θ1、θ2，不计空气阻力，关于运动员在PM与PN两段运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动的时间相等B．速度的变化率相等C．动能的变化量相等 D．θ1>θ2 17．小明在练习投飞镖时，将飞镖先后由在同一竖直线上的A、B两点沿水平方向抛出，飞镖均落在水平面上的E点，设飞镖落在E点时速度与水平方向的夹角分别为α、β，A、B两点与E点的水平距离为xDE，竖直距离分别为hA、hB，且满足，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A． B． C．飞镖在空中的运动时间之比为 D．飞镖在空中的运动时间之比为1:2 18．如图，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧，OA与竖直方向的夹角为α。一小球以速度从桌面边缘P水平抛出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。小球从P到A的运动时间为 ；直线PA与竖直方向的夹角β= 。 19．在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，其炸弹飞行过程中的速度方向与水平方向的夹角为，其正切值随时间变化的图像如图所示（取），不计空气阻力。求： (1)若炸弹在10s时刚好击中目标，则炸弹释放点与目标之间的水平距离； (2)以投放点为坐标原点，炸弹被投放后，在飞行过程中的轨迹方程。 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《《平抛运动》强化训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C B D D D C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 C D B D D BD BC BC 1．B 【详解】若小孩能接到球，则有， 联立解得 故选B。 2．C 【详解】设出水孔到水桶中心距离为x，则 落到桶底A点时 解得 故选C。 3．B 【详解】由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木运动时间相同，根据 可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有 故选B。 4．C 【详解】把平抛运动分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据运动的独立性和等时性可知，平抛运动的时间和水平方向上运动的时间相同。由题意可知 当速度变为2倍时 故选C。 5．B 【详解】小球做平抛运动，落地时速度方向与水平方向夹角为45°，因为 故 竖直方向为自由落体运动，由 得 因此水平初速度 故选B。 6．D 【详解】如图所示 根据 得 其中 得 故选D。 7．D 【详解】竖直速度与水平速度之比为 竖直位移与水平位移之比为 故 tanφ=2tanθ 故选D． 8．D 【详解】A．设小球落在斜面上时速度方向与水平方向成的夹角为，则有 由于角一定，所以一定，与小球的初速度无关，所以两次小球落到斜面时的速度方向相同，故A错误； B．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据 解得 根据题意可知，两次小球下降的高度之比为 解得运动时间之比为，故B错误； C．小球水平位移之比为 平抛运动水平方向有 解得水平初速度之比为，故C错误； D．结合上述有 小球速度与水平方向夹角相等，小球落地斜面上的速度 可以解得速度之比为 则可以解得动能之比为1:2，故D正确。 故选D。 9．C 【详解】C．甲、乙两小球均落在斜面上，位移方向相同，即位移与水平方向的夹角相同，根据平抛运动推论可知，小球落在斜面上时速度方向一定相同，故C正确； B．由平抛运动规律可得， 设斜面倾角为，则有 联立解得 乙球初速度为，所以乙球运动时间是甲球运动的时间的一半，则乙球运动时间为，故B错误； A．小球落在斜面上的位移为 乙小球运动时间为，位移为甲小球的四分之一，即乙小球不落在斜面的中点，故A错误； D．小球落在斜面上的速度为 乙小球的初速度为，所以乙球落在斜面上的速度是甲球落在斜面上速度的一半，则乙小球落在斜面上的速度为，故D错误。 故选C。 10．B 【详解】AD．若小球只落在水平面上，则下落高度一定，根据，可知小球在空中飞行时间一定；小球落在水平面上时速度与水平面的夹角满足，可知越大，越小，故AD错误； BC．若小球只落在斜面上，设斜面倾角为，则有 可得，小球落在斜面上时速度与水平方向的夹角满足 可知越小，小球在空中飞行时间越短，但小球落在斜面上时速度与斜面的夹角不变，故B正确，C错误。 故选B。 11．C 【详解】令炸弹飞出初速度为，根据位移分解有， 根据速度分解有 解得 故选C。 12．D 【详解】A．对球1， 落在点时速度方向与水平的夹角 则，即落在点时速度方向与斜面的夹角不等于，选项A错误； B．小球1、2下落的竖直高度相等，则运动时间相等，水平位移相等，可知两球的初速度大小相等，选项B错误； C．由A的分析可知，小球2落在斜面上时速度方向与水平方向的夹角也为，可知小球2不是垂直撞在斜面上，选项C错误； D．根据A的分析可知，小球1落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角为定值，可知改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都相同，选项D正确。 故选D。 13．B 【详解】A．由分析可知，两个毽子均为平抛运动，由几何关系，两毽子竖直方向的位移相等为 可得 则两个毽子会同时落到轨道上，A选项错误； B．由两毽子平抛运动水平方向位移为 可知，B选项正确； C．由平抛运动仅受重力，故加速度始终为竖直方向，速度变化量公式 可知速度变化量方向与加速度方向一致，故两个毽子速度变化量方向相同，C选项错误； D．由平抛运动推论，末速度的反向延长线与轴的交点为水平位移的中点，由几何关系可知O点不是水平位移中点，则落在D点毽子的速度的反向延长线一定过O点，D选项错误。 故选B。 14．D 【详解】A．竖直方向上，根据 解得 可知小球竖直位移越大，运动时间越长，所以三个小球平抛运动时间的大小关系为t1=t3<t2，故A 错误； B．三个小球下落相同高度的情况下，落在C点的小球抛得最远，落在A点的小球抛得最近，由x=v0t 可知平抛初速度满足v1<v2<v3，故B错误； C．做平抛运动的物体，其某点的瞬时速度反向延长线过水平位移的中点，落在C点的小球，在C点的瞬时速度若与C点的切线垂直，则速度反向延长线必定过O点，O点并不是水平位移中点，故落在C点的小球在C点的瞬时速度不可能与C点的切线垂直，故C错误； D．落在B点的小球，位移与水平方向的夹角为45°，设速度与水平方向夹角为，根据平抛运动速度偏转角与位移偏转角的关系有 则速度与水平方向夹角大于60°，故D正确。 故选D。 15．D 【详解】A．小球从O到D点做平抛运动，根据平抛运动规律速度的反向延长线过水平位移中点，小球从O点抛出，故D点的速度方向不可能由O指向D，即小球在D点的速度方向不可能垂直于过D点圆弧的切线，故A错误； CD．小球从O到D点做平抛运动，则有Rcos60°=gt12，Rsin60°=v0t1 解得小球在O点的初速度大小为，故C错误，D正确； B．根据上述可得，小球由O到D的运动时间 从O到E的运动时间有 则小球从D到E的运动时间为，故B错误； 故选D。 16．BD 【详解】A．运动员做平抛运动，运动时间由，可得 由于运动员落到N时竖直高度大，所以运动时间长，故A错误； B．速度的变化率即加速度，做平抛运动只受重力作用，加速度为重力加速度，所以运动员在PM与PN两段运动过程中，速度的变化率相等，故B正确； C．由动能定理可知 所以由于运动员落到N时竖直高度大，动能的变化量大，故C错误； D．如图，连接P点到落点构造斜面 根据平抛运动推论：速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍 则， 因为 所以 可知，故D正确。 故选BD。 17．BC 【详解】AB．由平抛运动的推论知，， 所以，A错误，B正确； CD．飞镖在竖直方向做自由落体运动有， 解得 ，C正确，D错误。 故选BC。 18．BC 【详解】设图中上方斜面倾角为，下方斜面倾角为，由图中几何关系可知， 若小球落在上方斜面上，根据平抛运动推论可得速度与水平方向的夹角的正切值为 可得 若小球落在下方斜面上，根据平抛运动推论可得速度与水平方向的夹角的正切值为 可得 则小球落到斜面上时的速度与水平方向的夹角满足 故选BC。 19． 【详解】[1][2]根据题意，小球从P点抛出后做平抛运动，小球运动到A点时将速度分解得 则小球运动到A点的时间为 从P点到A点的位移关系有 所以PA与竖直方向的夹角为 20．(1) (2) 【详解】（1）根据平抛运动规律可得 结合图像可得 解得 炸弹释放点与目标之间的水平距离 解得 （2）根据平抛运动规律可知，水平方向物体做匀速直线运动，则有 竖直方向物体做自由落体运动，则有 联立可得，物体的轨迹方程为 21．(1) (2) 【详解】（1）运动员从A到B与从B到C时间相等，设时间间隔为，竖直方向根据 解得 水平方向根据 解得 （2）由题意得，落地时速度与水平方向的夹角为，竖直方向速度满足关系 垂直轨道方向，由动量定理有 联立解得 22． 【详解】频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为 设抛出瞬间小球的速度为，每相邻两球间的水平方向上位移为x，竖直方向上的位移分别为、，根据平抛运动位移公式有 令，则有 已标注的线段、分别为 则有 整理得 故在抛出瞬间小球的速度大小为 答案第6页，共7页 答案第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $