3.4一元一次不等式的应用 暑假巩固作业 2025--2026学年湘教版七年级数学下册

**基本信息** 聚焦一元一次不等式实际应用，覆盖商品利润、行程、方案设计等多元场景，通过问题情境抽象不等式模型，强化数学建模与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |商品利润|3题|结合进价、标价、利润率列不等式|从经济问题中抽象数量关系，建立利润不等式模型| |行程与几何|4题|涉及速度限制、图形边长关系|通过行程与几何情境，将实际约束转化为不等式关系| |方案设计|5题|含购买方案、积分计算等|依据总费用、数量限制等条件，构建不等式组解决最优方案|

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B A B C A C D B 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．(1)型泳衣销售单价为100元，型泳衣销售单价为75元 (2)①最多可以购进型泳衣20件； ②购进方案为：方案一，购进型泳衣19件，型泳衣31件；方案二，购进型泳衣20件，型泳衣30件 18．(1) 每棵荔枝苗20元，每棵龙眼苗15元 (2) 最多可以购买荔枝苗40棵 19．最多可以购买32个圆规 20．25本 21．(1)m的值为8 (2)19 22．（1）；2 （2）2米 （3） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年七年级下册数学暑假巩固作业（湘教版）一元一次不等式的应用 一、单选题 1．某商品进价为元，标价为元，打折后利润率不低于，设打折，下列不等式正确的是（     ） A． B． C． D． 2．开州大桥是重庆市首座水幕景观大桥，设双向六车道，车辆限速，若车辆的速度为，下列不等式能正确表示“车辆限速”的是（     ） A． B． C． D． 3．某班级为丰富阳光大课间活动，计划购买羽毛球拍和乒乓球拍共15副．已知羽毛球拍每副120元，乒乓球拍每副80元，活动总费用不超过1500元．设购买羽毛球拍x副，根据题意可列不等式（     ） A． B． C． D． 4．某工程队计划要在7天内完成400土方的工程，第一天完成了60土方．若现在要求比原定计划至少提前2天完成任务，则以后几天平均每天要完成的土方量可以是（     ） A．86 B．82 C．80 D．78 5．某社区活动中心为丰富社区居民业余生活，准备拿出720元钱全部用于购买瑜伽垫、哑铃套装两种健身器材（两种都购买），其中瑜伽垫每个36元，哑铃套装每套45元，则购买方案有（     ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 6．根据以下对话， 给出下列三个结论： ①1班学生的最高身高为： ②1班学生的最低身高小于： ③2班学生的最高身高大于或等于． 上述结论中，所有正确结论的序号是（     ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 7．某校运动会上，九年级男子长跑比赛扣人心弦．小华在距终点时暂时领先，他以的平均速度向终点冲刺，身后处的小亮也同时发起冲刺，…．若设小亮冲刺时的平均速度为，根据题意可得，则题中“…”表示的情境为（    ） A．小亮成功超越小华率先到达终点 B．小亮仍未超越小华 C．小亮与小华同时到达终点 D．两人仍保持原有距离 8．现将体积是125的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，准备从中选取n个小正方体木块，排放在一块长方形的木板上，已知此长方形木板的长是宽的4倍，面积是36，若只排放一层，n的最大值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．用长为 40 m 的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度 m，要使靠墙的一边长不小于 25 m，那么与墙垂直的一边长 x（m）的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．某种商品进价为元，标价元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可以打（   ） A．折 B．折 C．折 D．折 二、填空题 11．用不等式表示“的一半与4的差大于3”：___________． 12．为进一步做好2026年我县预防学生溺水工作，贯彻落实省市防溺水多部门联动部署精神要求，维护学生生命安全，某学校准备用1000元钱购买如图所示的A，B两种海报进行预防学生溺水宣传，已知每张A种海报8元，每张B种海报10元，该学校买了60张A种海报，那么最多还可以买_________张B种海报． 13．某校机器人小组计划购买一套新的传感器模块用于备赛．小组已筹集到120元经费，并决定从本月起每月从社团经费中节省30元，直到经费不少于500元．设小组筹集的时间为x个月，则可列不等式为_______．（不必化简） 14．一个篮球队共打了场比赛，其中赢的场数比平的场数和输的场数都要少，那么这个篮球队最多赢了_____场球． 15．在一场篮球比赛中，某队罚球得分10分，投进2分球和3分球共30个，如果这支球队在本场比赛中总得分超过80分，则他们至少投进______个3分球． 16．在“校园闽超”足球联赛中，甲队目前积分为分，还剩场比赛；乙队比赛已全部结束，最终积分为分．足球比赛积分规则为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分．假设甲队剩余比赛全部分出胜负（无平局），为确保最终积分不低于乙队，甲队在剩余比赛中至少需要胜_____场． 三、解答题 17．炎热的夏天里，人们喜欢去游泳馆游泳。某游泳馆销售A、B两种型号的泳衣，进价分别为70元、50元，如下表是近两天的销售情况： 销售量/件 销售收入/元 A型泳衣 B型泳衣 第一天 3 4 600 第二天 6 5 975 (1)求A，B两种型号泳衣的销售单价； (2)若购进A，B两种型号的泳衣共50件，且总进价不超过2900元． ①最多可以购进A型号泳衣多少件？ ②为使这50件泳衣完全销售后的总利润超过1340元，应如何进货？请给出相应的进货方案． 18．惠东县全力推进乡村振兴，全县两百多个行政村集体收入连续两年超过十万元．幸福村今年计划采购一批荔枝苗和龙眼苗，用于扩大种植规模．已知购买2棵荔枝苗和3棵龙眼苗需要85元，购买3棵荔枝苗和2棵龙眼苗需要90元． (1)求每棵荔枝苗和每棵龙眼苗的价格； (2)该村计划购买两种树苗共100棵，且总费用不超过1700元，那么最多可以购买荔枝苗多少棵？ 19．为了奖励考试进步的同学，老师计划购买一些钢笔和圆规作为奖品，已知购买一个圆规需要5元，购买一支钢笔需要10元．若购买钢笔的数量比购买圆规的数量的一半还少1个，且购买奖品的总价不超过310元，则最多可以购买多少个圆规？ 20．某班对科技节活动期间表现优秀的同学进行表彰，已知购买一本甲种笔记本需10元，购买一本乙种笔记本需5元，该班购买甲、乙两种笔记本共35本，并且购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多购买多少本甲种笔记本？ 21．如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是，点B对应的数字是m，且． (1)求m的值； (2)一个光点从点A出发，沿数轴向右运动到点C时，到点A，B的距离之和大于30个单位长度，求此时点C对应的数n的最小整数值． 22．【阅读理解】 （1）图形的平移是我们本学期学习的内容，利用图形平移变换的基本性质可以解决生活中的许多问题．数学老师布置了一个任务：在一块长为，宽为的长方形空地上．设计一条宽为的小路，剩余部分作为草坪，要求草坪的面积为：，画出设计图并求出小路的宽． 如图1，是小明同学的设计图及计算过程：（将下列过程补充完整） 小明：我利用平移的性质，将左边的草坪向右平移和右边的草坪拼成了一个如图2所示的长方形．这个长方形的面积就是草坪的面积，所以可列方程为 ，解得 ． 【类比应用】 （2）某小区物业准备在一块长为，宽为的长方形空地上铺设一条如图3所示的宽度处处相等的小路，剩余部分栽种花草，要求栽种花草的面积不少于，求小路的宽不能超过多少米？ 【拓展延伸】 （3）如图4是一个长为，宽为街心花园的设计图，空白部分为花坛，阴影部分是宽为的小路，则花坛的总面积可以表示为 ．（用含a，b的式子表示） 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $