[]福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三上学期第二次（12月）月考数学（文）试题

“华安、连城、永安、漳平、泉港一中、龙海二中”六校联考 2016-2017学年上学期第二次月考 高三数学（文科）试题 (考试时间：120分钟 总分：150分) ★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。 一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合 ， ，则 A． B． C． D． 2． 是虚数单位，若 ，则 等于 A．1 B． C． D． 3．设函数 为偶函数，当 时， ，则 A． B． C．2 D．-2 4．已知命题 ： ， ，命题 ：“ ”是“ ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是 A． B． C． D． 5．如图，在 中， , , 则 值为 A．1 B． C．-1 D． 6．函数 （其中 ）的图象如图所示，为了得到 的图象，则只需将 的图象 A．向右平移 个长度单位 B．向右平移 个长度单位 C．向左平移 个长度单位 D．向左平移 个长度单位 7．已知 中，内角 所对的边分别为 ，若 ，则 的周长的最大值为 A． B．6 C． D．9 8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为 A．24里 B．12里 C．6里 D．3里 9．已知为坐标原点,点坐标为，在平面区域上取一点,则使 为最小值时点 的坐标是 A． B． C． D． 10．在四面体 中， ，则该四面体外接球的表面积是 A． B． C． D． 11．已知函数 .若 ,对存在 ，存在 ，使函数 导函数 满足 ，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 12．已知函数，函数恰有三个不同的零点，[来源:学+科+网] 则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）. 13．若 . 14．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的表面 积为 . 15．设 表示不同的直线， 表示不同的平 面，给出下列 4个命题： ①若