[]福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三上学期第二次（12月）月考数学（文）试题

“华安、连城、永安、漳平、泉港一中、龙海二中”六校联考

2016-2017学年上学期第二次月考

高三数学（文科）试题

(考试时间：120分钟   总分：150分)

★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。

一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合，，则

A． B． C． D．

2．是虚数单位，若，则等于

A．1 B． C．  D．

3．设函数为偶函数，当时，，则

A． B． C．2 D．-2

4．已知命题：，，命题：“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是

A． B． C． D．

5．如图，在中，,,则值为

A．1 B． 

C．-1 D．

6．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象

A．向右平移个长度单位

B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位

D．向左平移个长度单位

7．已知中，内角所对的边分别为，若，则的周长的最大值为

A． B．6 C． D．9

8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为

A．24里 B．12里 C．6里 D．3里

9．已知为坐标原点,点坐标为，在平面区域上取一点,则使为最小值时点的坐标是

A． B． C． D．

10．在四面体中，，则该四面体外接球的表面积是

A． B． C． D．

11．已知函数.若,对存在，存在，使函数导函数满足，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

12．已知函数，函数恰有三个不同的零点，[来源:学+科+网]

则实数的取值范围是

A．        B． C．       D．

二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.

13．若           .

14．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的表面

积为              .

15．设表示不同的直线，表示不同的平

面，给出下列 4个命题：

①若∥，且，则；

②若∥，且∥，则∥；

③若，，，

则∥∥；

④若，，，且∥，

则∥．

其中正确命题是             .

16．设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是　          　．

 

三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）

17．已知向量，函数.

(）求函数的最小正周期；    

() 当时,求函数的最大值与最小值.