湖南省邵阳市邵东市2025-2026学年八年级下学期数学期末试卷

2026年上学期期末质量监测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷考试时量120分钟，满分120分； 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 3．请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分．在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1．下面四幅图形是用数学家名字命名的，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A．科克曲线 B．笛卡尔心形线 C．赵爽弦图 D．斐波那契螺旋线 2．“深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是（ ） A． B． C． D． 3．下列命题错误的是（ ） A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．矩形的对角线相等 4．关于直线：，下列说法正确的是（ ） A．直线与轴的交点为 B．直线经过第二、三、四象限 C．随的增大而增大 D．点在直线上 5．为了解，，，四种型号电子元件的信号传输速率，科研人员从这四种型号的元件中各选五个．在同等实验条件下，测量它们的信号传输速率（单位：Mbps）统计结果如表：则这四种型号电子元件中信号传输速率又快又稳定的是（ ） 型号 平均数 50 52 48 52 方差 8.2 16.3 7.1 3.8 （第5题） A． B． C． D． 6．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值，也没有满分），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（ ） A．第五组的频率为0.16 B．该班有50名同学参赛 C．70~80分的同学有22名 D．80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为44% 7．为了倡导全民健身，某小区在公共活动区域安装了健身器材，其中跷跷板很受欢迎．如图，点为跷跷板的中点，支柱垂直于地面，垂足为，．当跷跷板的一端着地时，另一端离地面的高度为（ ） A． B． C． D． 8．已知轴，，且，则点的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 9．如图，已知菱形的周长为40，对角线，则菱形的面积为（ ） A．24 B．48 C．96 D．192 10．如图，在平行四边形中，的平分线和的平分线交于上一点，若，，则的长为（ ） A．10 B． C． D．5 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，满分18分） 11．若点向下平移3个单位，则它的像坐标为_________． 12．若一次函数的图象过点，则_________． 13．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”、两点的坐标分别为、，则叶杆“底部”点的坐标为_________． 14．已知点在第一象限，则的取值范围是_________． 15．一次函数不经过第_________象限． 16．如图，正方形的边长为12，点，分别在边，上，且，连接，和，与相交于点O，点为的中点，连接，则的长为_________． 三、解答题（本大题共8道小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（满分8分）一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少，求：这个多边形是几边形？ 18．（满分8分）如图，在四边形中，对角线，交于点O，，，请你补充一个条件：____________________________________________________，求证：四边形是菱形． 19．（满分8分）已知在直角坐标系中的位置如图所示． （1）写出A，B，C各点的坐标，以及它们关于轴的对称点，，的坐标． （2）作关于轴对称的图形． 20．（满分9分）已知关于的函数． （1）当为何值时，函数为正比例函数？ （2）当为何值时，随的增大而减小？ （3）当为何值时，函数的图像经过点？ 21．（满分9分）为了解某校全体学生在校午餐所用时间，调查了若干名学生在校午餐所用时间（用表示，单位：分钟），将数据进行统计后得到如下不完整的频数分布表和如图1，图2两幅不完整的统计图，已知D，E两组人数相同． 组别 A B C D E 午餐所用时间 人数（频数） 4 8 ____________ _____________ _____________ （1）此次调查的学生人数为_________； （2）请补全频数分布直方图； （3）求“E”对应的扇形圆心角的度数； （4）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂尽量缩短供餐时间的情况下，你认为多少分钟作为午餐时间为宜？请说明理由． 22．（满分9分）已知：如图一次函数与的图象相交于点． （1）求点的坐标； （2）若一次函数与的图象与轴分别相交于点B、C，求的面积． 23．（满分9分）一文具店购进甲、乙两种品牌的书包共80个，其进价与售价情况如下表： 甲品牌 乙品牌 进价（元/件） 60 56 售价（元/件） 80 72 设购进甲品牌书包个，销售完这80个书包所获得的总利润是元． （1）求与的函数关系式； （2）该文具店是否会获得利润1406元？说明理由； （3）若该文具店购进甲品牌书包的数量不超过乙品牌书包数量的一半，如何设计进货方案才能获得最大利润？最大利润是多少？ 24．（满分12分）定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形． （1）用三角板拼出如图所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有_________．（填写序号） （2）如图⑤，已知矩形，延长至点，使，过点作交延长线于点．请你判断四边形是否为邻等对补四边形，并说明理由． （3）如图⑥，在中，，，，，为上一点，且四边形是邻等对补四边形，连接，求． 学科网（北京）股份有限公司 $