陕西西咸新区沣东上林学校2025-2026学年度第二学期期末阶段作业七年级数学

2025~2026学年度第二学期期末阶段作业C（北师大版）七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 成语是中国传统文化的一大特色．下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是（ ） A. 拔苗助长 B. 一箭双雕 C. 水中捞月 D. 水涨船高 2. 下列图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一段管道经过两次拐弯后，和原来的管道平行（）．若第一个弯道处，则第二个弯道处的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若长度分别为4，m，6的三条线段能组成一个三角形，则m的值可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. 10 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点B，C，D在同一直线上，若，，，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 将分别标有“人”“文”“陕”“西”“大”“美”“三”“秦”汉字的八个小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字外其余都相同，搅匀后从袋中随机摸出一球，摸到标有“秦”字小球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 某生物实验小组研究发现，某种种子发芽率与浸泡时间有如下关系： 浸泡时间/小时 0 2 6 8 10 12 14 16 20 发芽率/ 15.9 26.1 32.3 35 53 61 43.1 30.5 10.8 则下列说法正确的是（ ） A. 种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量 B. 随着种子浸泡时间的增加，种子发芽率一直在提高 C. 随着种子浸泡时间的增加，种子发芽率一直在降低 D. 当种子浸泡12小时时，其发芽率为 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 计算：________． 10. 妈妈购买了x包表扬贴纸，总共花费y元，已知表扬贴纸每包6元，则y与x之间的关系式为________． 11. 如图，直线与相交于点O，，为内部的一条射线，若，则的度数是________． 12. 如图，在中，点D、E分别在、边上，，连接、，，若，则________． 13. 某商场周年庆开展感恩回馈促销活动，顾客可凭消费小票参与幸运大转盘抽奖，现场设置了一个如图所示材质均匀的圆形转盘，转盘上划分出不同奖项区域．转盘停止后，顾客可领取指针所指区域对应的奖品（指针落在分割线时重新转动），那么顾客转动一次转盘获得三等奖的奖品的概率为________． 14. 如图，在中，，，．平分，交于点D．点P在边上，连接，那么线段长度的最小值为________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，的顶点均在格点上（每个小正方形的顶点叫格点），请在图中画出关于直线l对称的图形（点A、B、C的对应点分别为点、、）． 17. 如图，已知于点A，于点B，、分别为、内的射线，且，请问与平行吗？为什么？ 18. 如图，已知，请利用尺规作图法，作出的边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）． 19. 如图，在和中，点在边上，，，．判断与的位置关系，并说明理由． 20. 为弘扬中华传统文化，学校准备开展“国学知识挑战赛”．张老师将7张写有“成语故事”和若干张写有“国学常识”的卡片放入一个不透明的盒子中，这些卡片除上面的字不同外，其余完全相同．七年级学生想知道盒子中“国学常识”的卡片数量，于是他们将卡片搅匀后从中任意摸出1张卡片，记下卡片上面的字后放回，不断重复上述过程，获得数据如表： 摸卡次数 50 100 150 200 250 300 摸到“国学常识”的卡片次数 16 29 46 60 b 90 摸到“国学常识”的卡片频率 0.32 0.29 0.31 a 0.30 0.30 （1）填空：表中________（保留两位小数），________； （2）根据表中数据，估计从盒子中任意摸出一张卡片摸到“国学常识”卡片的概率（保留一位小数）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 关中八大景之一的“雁塔晨钟”，吸引了很多来西安旅游的人，它是由荐福寺内的小雁塔和荐福寺钟楼内的古钟共同构成．某数学小组为了测量小雁塔的高度，进行了如下操作：如图，先操作无人机甲在塔的底端处起飞，沿直线飞行米至点（米），在此处测得，再操作无人机乙，从塔的顶端处沿直线飞行米至点（米），并在此处测得，发现与恰好互余，测得甲、乙两架无人机之间的水平距离为米（米），已知、、三点共线，、、三点共线，且，图中所有点均在同一平面内，请帮助该小组计算小雁塔的高度． 23. 2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船发射取得圆满成功．为激励学生向航天工作者学习，增强学生崇尚科学的意识，某校举办名为“弘扬航天精神·拥抱星辰大海”的艺术作品征集活动．某班级同学们上交的各类作品（每个人只交一件作品）数量如表所示． 作品类型 书法 摄影 绘画 创意手工制作 其他 数量（件） 10 12 16 6 6 请根据上表提供的信息，解答下列问题： （1）如果从这个班的所有作品中，随机选择一件作品进行点评，那么正好选中“创意手工制作”作品的概率是多少？ （2）如果准备在“书法”“摄影”和“绘画”这三种作品中随机选择一件，求正好选中“绘画”作品的概率是多少？ 24. 如图，在中，是边的垂直平分线，为垂足，交边于点，过点作于点，交延长线于点，且，连接、． （1）与相等吗？为什么？ （2）若，求的度数． 25. 某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，甲游客以一定的速度沿路线“”步行游览，在每个景点他都逗留一段时间，当他回到A处时，共用去，甲此次游览过程中步行的路程与游览时间之间的关系图象如图2所示．根据图解答下列问题： （1）图2中的自变量是________，因变量是________； （2）该游客在景点B处逗留的时间为多少小时？他在这三个景点哪个逗留时间最短？ （3）他从入口A到景点B步行的平均速度是多少？ 26. 【问题探究】 （1）如图①，在中，平分交边于点D，过点D作的垂线，交边于点E、交的延长线于点F，过点E作交边于点G．试说明：； 探究如下：某同学思考这道题时，想通过推理和全等，得到，进而可得和全等，最终得出结论．请你据此写出推理过程． 【问题解决】 （2）如图②为一个工业区示意图，点A为入口，B、C为两个仓库，小路平分的外角，E、F分别在、的延长线上，点D为装配厂，点E、F分别是粗加工厂和精密加工厂，且于点D，、是两条运输公路，交的延长线于点G，G处修建一个配送中心，现要沿修建一条笔直的运输轨道（C、D在上），请你帮助管理人员探究、、之间的数量关系，并说明理由．（仓库、装配厂、配送中心、粗加工厂和精密加工厂的大小及小路、公路、运输轨道等的宽度均忽略不计） 2025~2026学年度第二学期期末阶段作业C（北师大版）七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】解：，理由如下： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 理由如下：在和中， ， ∴， ∴， ∴（内错角相等，两直线平行）． 【20题答案】 【答案】（1），； （2）0.3 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】小雁塔的高度为米． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1），理由如下： ∵是边的垂直平分线， ∴，， ∵， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∴． （2） 【25题答案】 【答案】（1）自变量是游览时间，因变量是步行的路程 （2）游客在景点B处逗留的时间为，游客在景点C处逗留的时间最短 （3） 【26题答案】 【答案】（1）平分， ， ， ， 又， ， ， ， ， 又， ， ， ； （2）， 理由：平分的外角， ， ， ， 又， ， ， 同理可证，， ， ； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $