天津市北辰区2025～2026学年度第二学期七年级期末数学试卷

北辰区2025~2026学年度第二学期七年级期末数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将正确选项填在下表中） 1. 49的算术平方根是（ ） A. B. C. 7 D. 23 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 如图，直线，相交于点，．若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 以下不适合抽样调查的是（ ） A. 调查某电视剧的收视率 B. 调查一片森林的树木有多少棵 C. 企业招聘，对应聘人员进行面试 D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 5. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如果，那么下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（　　） A. 距点处 B. 北偏东方向上，距点O处 C. 在点北偏东方向上，距点O处 D. 在点北偏东方向上，距点O处 11. 如图，点的坐标分别为，，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在长方形中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上） 13. 化简：_____ ． 14. 点向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得点的坐标是___________． 15. 已知一个样本含有个数据，这些数据被分成组，各组数据的个数之比为，则第二小组的频数为______． 16. 在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是___________． 17. 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，则∠C＝_____°． 18. 按照如下程序操作，规定：从“输入一个值”到“结果是否大于17”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于17，则用得到的这个数进行下一次操作． （1）若时，程序进行了___________次操作就停止了； （2）若程序操作进行了两次才停止，则输入的的取值范围是___________． 三、解答题：（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 如图，把三角形向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得三角形，解答下列各题： （1）写出点的坐标：A___________，B___________，C___________； （2）在图上画出三角形； （3）写出点的坐标．___________，___________，___________． 20. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得___________； （2）解不等式②，得___________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为___________． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 某校计划组织学生参加“书法”“摄影”“航模”“围棋”四个兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中的一个小组．为了解学生对四个兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形图和条形图（部分信息未给出）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）参加此次问卷调查的学生人数为___________人，扇形图中的值为___________； （2）扇形图中，“书法”对应扇形的圆心角大小为___________（度）； （3）补全条形统计图（画图后请注明相应的数据）； （4）若该校共有名学生，试估计该校选择“书法”兴趣小组的学生约有多少人？ 23. 按要求完成证明： （1）如图①，已知，，可推得． 请完成下面证明： （已知），（___________）， （等式的基本事实）． （___________）． （___________）． 又（已知）， （等式的基本事实）． （___________）． （2）如图②，点在直线上，，，，与平行吗？为什么？ 24. 为迎接校园文化艺术节，某校举办了“青春绘梦，艺彩飞扬”绘画比赛，并购买了两种徽章作为奖品．已知购买2个A种徽章和3个B种徽章需156元；购买4个A种徽章和5个B种徽章需元． （1）求每个A种徽章和每个B种徽章的价格各是多少元？请按如下分析写出解答过程： 解：设每个A种徽章的价格是元，每个B种徽章的价格是元，根据题目中的数量关系．列方程组：_____________； 解这个方程组．得： 答：_____________________________________________________________________________________ （2）学校计划购进A、B两种徽章共个，已知购进的A种徽章数不少于B种徽章数的2倍，且总费用不超过元，那么购进A种徽章多少个？ 25. 如图1，已知点，，将线段向右，向上平移后得线段（点A的对应点是点D，点B的对应点是点C），点C的坐标是，点D的坐标是． （1） ______， ______，四边形的面积是______； （2）如图2，连接，交x轴于点E．求点E的坐标； （3）点P从点A出发，向y轴正半轴方向运动，点Q在线段上运动，连接．请将图补全，并直接写出与之间的数量关系． 北辰区2025~2026学年度第二学期七年级期末数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将正确选项填在下表中） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】50 【18题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 三、解答题：（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）如图， （4） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2） （3） （4）人 【23题答案】 【答案】（1）对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行 （2）解：，理由如下： ， ． ， ， ， ， ． 【24题答案】 【答案】（1），； 每个A种徽章的价格为元，每个B种徽章的价格为元 （2）购进A种徽章的个数是个 【25题答案】 【答案】（1）2，4，8 （2） （3）当在线段上，；当在的延长线上，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $