天津市河北区2025-2026学年七年级下学期数学期末试题

河北区2025-2026学年度第二学期期末七年级数学学科样卷 本试卷满分100分.考试时间90分钟. 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的、 (1)2025年全运会在11月9日至21日举行，由粤港澳三地共办，运动会会徽的设计常 常运用数学中图形的变化，以下各届运动会会微设计中蕴含平移元素的是 2 10th ASIAN GIMES 婚动会 (A) (B)SEOUL 1986 (C) (D) Hengzhou 2022 (2)下列命题是真命题的是 (A)若a2=b2,则a=b (B)两条直线被第三条直线所截，内错角相等 (C)两点之间，直线最短 (D)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (3)已知m=√17-2，则实数m的范围是 (A)0<m<1 (B)1<m<2 (C)2<m<3 (D)3<m<4 七年级数学第1页共8页 (4)在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(-3,0),B(0,-1),将线段 AB的端点A,B的横坐标都加上1，纵坐标都减2，得到线段A,B,则线段AB到线 段AB的平移方式为 (A)向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 (B)向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 (C)向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 (D)向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 (5)下列说法错误的是 (A)若a>b,则ac2>bc2 (B)若a>ll,则a2>b2 0若a,则品 (D)若a<b<0,则二>1 b (6)《九章算术》卷第八“方程”中记载：“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五， 直金八两.问牛、羊各直金几何？”译文：5头牛和2只羊共10两金，2头牛和5 只羊共值8两金.设每头牛值x两金，每只羊值y两金，则可列出方程组为 5x+2y=10 5x+2y=8 (A) (B) 2x+5y=8 2x+5y=10 5x+2y=10 [5x+2y=18 (c) (D) 2x+5y=10 2x+5y=18 (7)将四个完全相同的直角三角形分别拼成如图1和如图2所示的正方形，边长分别为 6和2.则一个直角三角形的面积为 (A)2 (B)4 (C)8 (D)16 图1 图2 七年级数学第2页共8页 (8)如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移2cm得到三角形DEF,且DE 交AC于点H,AB=4cm,BC=8cm,DH=1cm,那么图中阴影部分的面积为 (A)6cm2 (B)7cm2 (C)10cm2 (D)12cm2 (9)若点A(n-3,n+5)在y轴上，则点B(n-2,n+2)在 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 4x+3y=11m3x-5y=1 (10)若关于x,y的方程组 和 ax+by=-2 x-y=6有相同的解，则a+5的值是 (A)2 (B)-1 (C)1 (D)0 (11)如图，GA∥FD,一副三角板如图摆放，∠EDF=60°，∠BAC=45°，若BC∥DE, 下列结论：@EF∥AB;②2∠GAB=∠BCF;③∠ACF+∠BCF=180°； g ④∠AED=3∠FEC,其中正确的是 (A)①③ (B)①②④ (C)②③④ (D)①②③④ (12)若关于x的不等式组 x≤2 有且只有4个整数解，则α的取值范围为 5x-a>3x (A)-2≤a<0 (B)-2≤a≤0 (C)-4≤a<-2 (D)-4≤a≤-2 七年级数学第3页共8页 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分. (13)如图，直线AB是起跳线，脚印是小明跳入沙坑时留下的痕迹，PA⊥AB,BM⊥AB, 体育老师测得线段 的长度作为小明此次的跳远成绩的依据， (14)如图，将一副三角板按如图所示方式摆放在一组平行线内，∠2=19°，则∠1的度 数为 (15)已知方程3x-5y=9,用含x的式子表示y,则y= (16)如图1，是路政部门利用折臂升降机维修路灯的图片，图2是它的平面示意图，已 知路灯AB和折臂的底座CD都与地面MN垂直，同时上折臂AE与下折臂DE的夹 角∠AED=78°，下折臂与底座CD的夹角∠CDE=120°，那么上折臂AE与路灯AB 的夹角∠BAE的度数为 0 M C BN 图1 图2 (17)已知关于x的不等式组 -(x-)>3无解，则a的取值范围是 2x+9>a ax+by=c a(x-1)-3by=c (18)关于x,y的方程组 mx+y=d的解为 =3’ 则方程组 m(x-1)-3y=d 的解 为 七年级数学第4页共8页 三、解答题：本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (19)(本小题满分6分) 2x-4<5(x+10① 解不等式组： +1≥x@ 2x- 请按下列步骤完成解答， 3 6 解：解不等式①，得 解不等式②，得 将不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来： 5-43-21012345→ 所以，原不等式组的解集为 (20)(本小题满分6分） 解二元一次方程组： 2(x+1)-3(y+2)=4, 3x-1, 2+y=1. 七年级数学第5页共8页 (21)(本小题满分6分) 为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“文学欣赏”“球类运动” “动漫制作”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余 兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如图两 幅不完整的统计图. 木人数 其他 40 30 30 文学欣赏 动漫制作佾 30% 20 20 10 球类运动 0 文学球类动漫其他 分组 欣赏运动.制作 根据图表中提供的信息，解答下列问题： ()求m的值，并补全条形统计图； (Ⅱ)在扇形统计图中，“动漫制作”选项所对应的扇形圆心角的大小为多少？ (Ⅱ)若该校共有3000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“球类运 动”的学生人数 七年级数学第6页共8页 (22)(本小题满分8分) 如图，点D是AB上一点，DF∥BC,DF交AC于点E,且∠B=∠F. (I)AB与CF平行吗？请说明理由； (IⅡ)若∠B=54°，CA平分∠BCF,求∠AED的度数. E (23)(本小题满分10分) 七年级书法兴趣小组到文具店购买A,B两种型号的毛笔，文具店的销售方式是： ①一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分 每支的价格比零售价低0.4元 ②一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分 每支的价格比零售价低0.6元 这个小组共有30名同学，若每人买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共需支付39 元：若每人买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共需支付395元.求A,B两种毛笔 的零售价各是多少元？ 七年级数学第7页共8页 (24)(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中，点A（2,a),B(b,2),且√a-4+（a-b+2)2=0. (I)求点A,B的坐标 (T)如图1，连接OA,OB,AB,求△OAB的面积； (II)如图2，将线段AB平移到EF,点A,B分别对应点E,F,且点E在x轴上， 1 4 点F在y轴上，点D在直线EF上，且点D的纵坐标为，当满足2So0s≥SMo 时，求t的取值范围. 图1 图2 七年级数学第8页共8页 河北区2025-2026学年度第二学期期末七年级数学学科样卷 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. (1)B (2)D (3)C (4)D (5)A (6)A (7)B (8)B (9)A (10)D (11)D (12)C 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分. 39 (13)BM; (14)34°： (15)-x 5 5 (16)42°： (17)a≥5： (18) x=2 y=-1 三、解答题：本大题共6个小题，共46分. (19)(本小题满分6分) 解：x>-3, …1分 x≤4， …2分 54921012345 …4分 -3<x≤4 …6分 (20)(本小题满分6分) 2(x+1)-3(y+2)=4, 解：原方程组可变为： 3x-1+y=1. …2分 2 ①×2+②×3得：13x=13, …3分 解得：x=1, …4分 把x=1代入①得：2-3y=8, 解得：y=-2, …5分 x=1 .原方程组的解为： …6分 y=-21 (21)(本小题满分6分) 七年级数学答案第1页共4页 (I)解：本次调查的总人数为：30÷30%=100（人)， …1分 u%=10 ×100%=10%, 100 即m=10. …2分 “球类运动的学生数为：100-30-20-10=40（人)， 补全条形统计图如下： 不人数 40 40 30 30 20 20 …3分 10 10 文学 球类动漫其他 分组 欣赏运动制作 (IⅡ)解： 20 ×100%×360°=72°； …4分 100 (II)解：3000 40 ×100%=1200(人)， …5分 100 答：估计该校课余兴趣爱好为“球类运动”的学生人数约为1200人. …6分 (22)(本小题满分8分) (I)答：AB∥CF. …1分 理由如下： ,DF∥BC ∴.∠B=∠ADF, …2分 ∠B=∠F, ∴.∠ADF=∠F, …3分 .AB∥CF: …4分 (II)解：，AB∥CF,∠B=54°， ∴.∠BCF+∠B=180°， …5分 ∴.∠BCF=180°-∠B=126°， …6分 ,AC平分∠BCF, 七年级数学答案第2页共4页 ∠BCA=∠BCR=63°， …7分 2 ,DF∥BC, ∴.∠AED=∠ACB=63°. …8分 (23)(本小题满分10分) 解：设这家文具店A型毛笔的零售价为每支x元，B型毛笔的零售价为每支y元 …1分 根据题意，列得方程组为 20x+10(x-0.4)+15y+45(y-0.6)=359, …5分 20x+40(x-0.4)+15y+15(y-0.6)=395 化简方程组为 x+2y=13, …7分 2x+y=14, x=5, 解得 …9分 y=4. 答：设这家文具店A型毛笔的零售价为每支5元，B型毛笔的零售价为每支4元. …10分 (24)(本小题满分10分) 解：(I)√a-4+(a-b+2)2=0, ∴.a-4=0,a-b+2=0, .a=4,b=6, .点A(2,4),B(6,2) …2分 (II)过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D, 点A(2,4),B(6,2) .AC=4,BD=2, …3分 七年级数学答案第3页共4页 SAAOB=SM4oC+S梯4CDB-S△DOB' -OCxAC(BDAC)CD-ODBD x2x4+22+④×4-号 3 ×6×2 =10 …5分 (III),点A（2,4)平移至点E,点B（6,2)平移至点F, .点E(-4,0),OE=4, …6分 ,点D在直线EF上，且点D的纵坐标为t, :.SADOE= ×4×1=24, 1 …7分 4 1 x2x≥ 0 ≥3 0 …8分 40 ①当t>0时，解得t≥ 3 40 ②当t<0时，解得-t≥ 3 s、 40 解得≥ 40 40 或t≤- 当满足。g产Ss时：的取位范围是定 40 …10分 3 或t长、40 七年级数学答案第4页共4页