天津市北辰区秋怡中学2022-2023 学年七年级下学期期末数学试卷

天津市北辰区秋怡中学2022-2023学年第二学期七年级（下）期末质量检测 数学试题 一、选择题 (本大题共 小题，共 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1．若不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．一个样本容量为的样本，最大值是，最小值是，取组距为，则可以分成（　　） A．组 B．组 C．组 D．组 3．课后延时服务已经落地，为了进一步对课后延时服务进行规范，某校计划在延时服务时间内开展各种社团活动．小明对全校学生进行抽样调查，收集整理拟参加社团活动类型（A．读书交流，B．体育锻炼，C．戏剧说唱，D．手工陶艺）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（　　） A．样本容量为400 B．类型D所对应的扇形的圆心角为36° C．类型C所占的百分比为 D．类型B的人数为120人 4． 如图，∠1和∠2是同位角的是（　　）. A． B． C． D． 5．下列实数中，属于无理数的是（　　） A． B．0 C． D．-2 6．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1） 7．如图，，平分，且，则的大小为（　　） A． B． C． D． 8．2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（　　） ①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； ②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年； ③2018—2022年进口额年增长率持续下降； ④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元 A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 9．在明朝程大位 《算法统宗》中有首住店诗： 我问开店李三公， 众客都来到店中， 一房七客多七客， 一房九客一房空. 诗的大意是： 一些客人到李三公的店中住宿， 如果每一间客房住 7 人， 那么有 7 人无房可住； 如果每一间客房住 9 人， 那么就空出一间房. 设该店有客房 间， 房客 人， 则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．已知，若n为整数，且，则n的值为（　　） A．43 B．44 C．45 D．46 11．在直角坐标平面内，如果点在第四象限，那么点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．如图，已知，，那么与的面积一定相等的三角形是（　　） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 (本大题共 6 小题，共18分) 13．已知点在第一象限，则的取值范围是　 　． 14．已知与的两边分别平行，且、的度数分别为、，则x的值为　 　． 15．已知关于x，y的二元一次方程a1x+b1y＝c1的部分解如表： x … -1 2 5 8 11 … y … -19 -12 -5 2 9 … 关于x，y的二元一次方程a2x+b2y＝c2的部分解如表： x … -1 2 5 8 11 … y … -70 -46 -22 2 26 … 则关于x，y的二元一次方程组 的解是　 　． 16．直线与直线相交于点O，过点O作射线垂直于，已知，则　 　． 17．已知在平面直角坐标系中，点 在第一象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则 的值为　 　. 18．如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是　 　．（填序号） 三、解答题 (本大题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19．如图所示，在直角坐标系中，有一个． （1）写出各顶点的坐标； （2）写出过网格交点且两端点分别在上的线段的长； （3）求的面积． 20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 21．在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，的坐标分别为，，现将，两点同时向右平移4个单位长度，点，的对应点分别为，．连接，，． （1）写出点，的坐标； （2）是否存在点，使得？若存在请求出点的坐标，若不存在请说明理由． 22．围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，已知购买3副象棋和2副围棋共需160元，购买2副象棋和3副围棋共需165元． （1）求每副象棋和围棋的价格； （2）若学校准备购买象棋和围棋总共100副，且总费用不超过3225元，则最多能购买多少副围棋？ 23．解不等式组，并把解集在下列数轴上表示出来． 24．阅读理解 定义：若一元一次不等式组解集（不含无解）都在一元一次不等式解集范围内，则称该一元一次不等式组为该不等式的“子集”．如：的解集为，的解为，在的范围内，一元一次不等式组是一元一次不等式的“子集”． 问题解决 （1）不等式组：①，②，③中，是不等式的“子集”的是_________；（填序号） （2）若关于x的不等式组是关于x的不等式的“子集”，求k的取值范围； 问题拓展 （3）若关于x的不等式组的解集不是关于x的不等式的“子集”，直接写出m的取值范围是___________． 25． 4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）． 请根据图中信息解答下列问题： （1）求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值． （2）请将条形统计图补充完整．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】C 12．【答案】A 13．【答案】 14．【答案】14或40 15．【答案】 16．【答案】或 17．【答案】7 18．【答案】①②④ 19．【答案】（1） （2） （3）18 20．【答案】解：解不等式x-2(x-1)≤1，得x≥1； 解不等式>x-1，得x<2， ∴不等式组的解集为1≤x<2. 将解集表示在数轴上如下： 21．【答案】（1）， （2）存在，或 22．【答案】（1）解：设每副象棋的价格为x元，每副围棋的价格为y元． 依题意得，解得． 答：每副象棋的价格为30元，每副围棋的价格为35元． （2）解：设购买m副围棋，则购买（100﹣m）副象棋． 依题意得：30（100﹣m）+35m≤3225，解得m≤45． 答：最多能购买45副围棋． 23．【答案】解：， 解①得：， 解②得：， 则不等式组的解集是：． 24．【答案】【小问1】③ 【小问2】 【小问3】或 25．【答案】（1）被抽查的学生人数是 40÷20%＝200（人）， ∵， ∴扇形统计图中m的值是40， 答：被抽查的学生人数为200人，扇形统计图中m的值为40； （2）200-60-80-40＝20（人）， 补全的条形统计图如图所示． （3）∵（人）， ∴估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数共有360人． 学科网（北京）股份有限公司 $$