河北保定市蠡县2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测八年级数学

2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测 八年级数学 注意事项：1.全部在答题卡上作答，答题前先将姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。 2.选择题的作答：用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.非选择题的作答：用签字笔答在答题卡上对应题号的答题区域内。 密 一、选择题（本大题共12个小题，共36分，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列式子是二次根式的是（ A.7 B.⑧ C.vx2+1 D.Va-3 2.下列各图象中，表示函数y=x的大致图象是() 人 D.- 3.班级准备推选一名同学参加数学竞赛，下表是甲、乙、丙、丁四名同学近5次数学测验成绩 封 的平均数和方差.根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳 定的同学参加数学竞赛，应该选择（ 甲 乙 丙 丁 平均数/分 96 93 92 96 方差 1.8 0.5 1.8 0.5 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=3,则AB的长是（) 茶 A.4 B.√5 C.3 D.5或V3 5.若最简二次根式√4-x与√27可以合并，则x的值为( 线 A.9 B.0 C.3 D.1 6.如图，四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形 ( A.O=OC,OB=OD B.AB=CD,A0=CO 0 C.AB=CD,AD=BC D.∠BAD=∠BCD,AB∥CD 八年级数学(LX),第1页，共8页 7.下列各式中，化简正确的是( A.V4=士2 B.V(-52=-5 c.(6)=6 D.（-}=-7 8.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系， 那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为( ) y(cm) 0 1 2 5 6 x (kg) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 A.y=x+12 B.y=0.5.x+12 C.y=0.5x+10 D.y=x+10.5 9.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax十b(a、b是常数且a≠0)的图象如图所示，则下 列说法正确的是（) A.方程x+b=0的解是x=1 B.不等式am十b<0的解集是x<-1 C.当x<0时，y<0 D.当x>-1时，y>2 10.如图，在RI△ABC中，∠ACB=90°，CF是AB边上中线，DE是△ABC的中位线，若 CF=6,则DE=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11.如图1，在平行四边形ABCD中，点P沿A→B→C→D方向从点A移动到点C,设点P移 动路程为x,·线段AP的长为y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则a=（) 12 B.5 B.2 5 8 9 图1 图2 D. 12.如图.在△ABC中，∠BAC=45°，AC=4,P为边AB上一动点，以PA,PC为边作口PAQC,则 P的最小值为() A.2 B.4 C.22 D.42 八年级数学（LX),第2页，共8页 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）】 1 13.当x=2时，二次根式V2x-3的值为 1 14.某学校为选拔英语广播员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩（百 分制)按比例4：3：2：1计算最终成绩，参与选拔的学生A的听、说、读、写的各项成绩（单 位：分)分别为85、70,80,90，则学生A的最终成绩为 分. l5.镜、古称“鉴”，如图是六边形镜及其抽象出的正六边形ABCDEF,连接BF,则∠ABF 的度数为 D B 15题图 16题图 16.如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6,点P为对角线AC上的一个动点.过点P分别 作PM⊥AD于点M,作PN⊥DC于点N.连接PB,在点P运动过程中，PM+PN+PB 的最小值等于 三、解答题本大题共8个小题，满分72分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分7分)计算： (1)2-8+35 +⑧； (2)24÷5-×s+反+ 8.（本小题满分8分)》 如图、某学校学生在校园边角处开出一块四边形的劳动实践基地，经测量得∠ADC=90°， AB=8m,BC=17m、CD=12m,AD=9m.求四边形ABCD的面积. D B 密 19.（本小题满分8分) 全球首个人形机器人半程马拉松于2026年4月19日在北京完赛，经过激烈角逐，齐天大圣队 的“闪电”机器人凭借50分26秒的成绩获得冠军.受到该项赛事启发，某中学机器人兴趣小 组也举办了“机器人竞速比赛”，比赛中甲、乙两台机器人的赛跑路程s(m)和赛跑时间t(min) 之间的关系如图所示，请根据图象信息回答下列问题： As/m 甲乙 800 700 封 600 500 400 300 200 100 0 123456789/min (1)本次比赛全程是 m,机器人 先到达终点； (2)机器人甲的平均速度是 m/min; (3)机器人乙由于故障在途中停留了 min,恢复运行后、机器人乙的速度 机器人甲的速度（填“>”“<”或“=”)； (4)出发 min时，甲乙两个机器人相距50m. 线 八年级数学（LX),第4页，共8页 20.（本小题满分8分) 如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠ABC的平分线交AD于点E(尺规作图的痕 迹保留在图中了)、连接EF (1)求证：四边形ABFE为菱形： D (2)BE、AF相交于点O.若AF=12,AB=I0,求BE的长 密 B 21.(本小题满分9分) 跳绳是一项有效的有氧运动，因其便捷被学校广泛选为促进学生体质健康的运动项目.某校八 年级400名学生在“跳绳提升”训练前后各参加了一次规则相同的测试，测试成绩为整数，满 分10分.两次测试结果显示所有学生成绩都不低于分，现用抽样调查的方式从中抽取了50 名学生训练前后的测试成绩、并绘制出了如下统计图表. 封 平均数 中位数 众数 方差 训练前 7.6 7 p 1.84 训练后 8.8 b 10 1.76 抽取的学生训练前跳绳成绩统计图抽取的学生训练后跳绳成绩统计图 个人数 10分 10 6分 - 40% 分数 10% 8 10 :: 分 9分 4 2 10% 30% 0 训练前 训练后 6 89 10分数/分 图① 图② 图③ 线 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= b= (2)补全条形统计图； (3)如图③是今华绘制的训练前跳绳成绩的箱线图，请将训练后跳绳成绩的箱线图补充完整； (4)请根据（3)所绘制的箱线图，分析训练前后的成绩变化. 八年级数学(LX),第5页、共8页 22.（本小题满分9分) 数学社团张老师为了鼓励同学们，计划购买一些AI毛绒玩具和A1编程玩具作为奖品.已知买 3个AI毛绒玩具和2个AI编程玩具共需要170元；买2个AI毛绒玩具和3个A【编程玩具共 需要180元. (1)求每个AI毛绒玩具和AI编程玩具各多少元？ (2)若张老师需购买AI毛绒玩具和AI编程玩具共40个，求总费用w(单位：元)与I毛绒 玩具的数量a个(0<a≤24，且a为整数)之间的关系式，并求出总费用至少要多少元？ 八年级数学(LX),第6页，共8页 23.（本小题满分11分) 在艺术创作中，“透视”是一种利用数学原迎在平而上表现三维空间的方法，“灭点”是指在 透视图中、原本平行的直线看起来会汇聚到一个点上·如图」，当我们站在笔直的公路上向远 方看去、公路的两边虽然在现实中是平行的，但在图片中，它们看起来像是在远处相交于一个点， 这个点就是“灭点”、它帮助我们感受空间的深度和立体感. B 图1 图2 【问题探究】在现实中，某条公路的左右边界线互相平行.如图2，将该公路的透视图放置于 某平面直角坐标系内，已知公路的左侧边界线1，经过点A(-8,1)和B(-4,3),右侧边界 线2的函数表达式为y=-3x+6,1,和1，相交于点P,即P点为灭点. (1)求左侧边界线AB的函数表达式； (2)求灭点P的坐标，并判断灭点是否在区域“0≤x≤1,0≤y≤5”内； 【迁移应用】 (3)为满足艺术创作的需求，艺术家要对该画作进行调整：保持1，的位置不变，将！，向上平 移c个单位长度（c>0)，使得灭点的纵坐标不小于6，请直接写出c的取值范围. 24.(本小题满分12分) 为了研究矩形折叠过程中的数学问题和有关结论，数学综合与实践小组的同学进行了如下的探 究性学习. 【探究发现】如图①，若四边形ABCD是正方形，E为边CD上的一点，沿AE所在直线折叠， 点D落在正方形ABCD内部点D'处，延长ED交BC于点F (1)求证：BF=DF 密 (2)当E是CD的中点时，试判断BF与CF的数量关系，并加以证明； I拓展应用】（3)如图②，若四边形ABCD是矩形，AB=3,BC=4,点E在边CD上，且 DE=2CE,沿AE所在直线折叠，使点D落在矩形ABCD外部点D处，ED交BC于点F, AD'交BC于点G,请直接写出线段BF的长. D D B 图① 封 G D 图② 线