河北省廊坊市霸州市第三中学2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学试卷 注意事项：1.本试卷共3页，总分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。 3,答选择题时，每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑： 答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题（在大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的) 1,下列给出的式子是最简二次根式的是( A、V3 B、√阿 2.有下列式子：①y=-0.1x; 月 D、√18 有( ②y=2x: ③y=5x2；④y2=8x.其中表示y是x的正比例函数的 A、1个 B、2个 C、3个 3.如图是某顾客在超市购买铁皮西红柿时电子秤上的数据显示牌， D、4个 () A、单价 则在这三个量中，变量是 B、质量 C、金额 使皮西红种 D、质量和金额 单价忆.0网元 质量L阿kg 鱼2.网元 第3题图 第4题图 4.如图，在口ABCD中，∠A=110°，点E,F分别是BD,CD的中点，则∠EFD等于( A、100° B、110° C、120 D、115° 5.下列各组数为勾股数的是() A、8,15,17 B、1.5,2,2.5C、0.3,0.4,0.5 6.对于一次函数y=3x-1,下列结论不正确的是( D、7,11,13 A、它的图象与y轴交于点(O,-1)B、y随x的增大而增大 C、它的图象不经过第三象限 D、它的图象与直线y=3x+3平行 ?.某车间两条生产线生产的产品数量及合格率如下表所示。 生产线 产品个数 合格率 甲 1000 98% 乙 2000 95% 该车间这两条生产线产品的合格率为( A、95% B、96% C、97% D、98% 8.四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O.下列条件中，不能判定口ABCD为菱 形的是( A、AB=AD B、AC⊥BD C、∠BAD=90°D、∠ADB=∠CDB 9.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=5,点Q为矩形边上一动点，其运动路线是A一D一C一B一 A。设点Q运动的路程为x,以点A,Q,B为顶点的三角形的面积为y,则下列图象能大致反映y 与x之间的关系的是( A、 3选 B、 C D、 10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,CH⊥AB,垂足为H,连接OH.若OH=3, ∠ADC=60°，则CH的长为( A、4 B、3W3 D、6 第10题图 第11题图 11.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点C的坐标为(1,0)，B的坐标为(0,1)， AC⊥x轴，点A在第一象限.直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点N,M,将正方形ABCD沿x 轴向左平移m个单位长度，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），m的值可能是 A、8 B、7 C、2 D、1 12.如图，了ABCD中， 过点A作AM⊥BC于M,交BD于E,过C作CN⊥AD于N,交BD于F,连 接AF、CE,则下列结论中正确的是( ①△ABE≌△CDF; ②四边形AECF是平行四边形： ③当AB=AD时，四边形AECF是菱形： ④当M、N分别是BC、AD中点时，四边形AMON是正方形 B、①②③ C、①③④ D、①②③④ A、①② 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.若√5一x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角与和它相邻的外角的度数比为3：1，这个多边形 的内角和为 15.某农扬为考察甲、乙、丙、丁4块稻田的水稻长势，随机抽取部分水稻菌。获得菌高( 的平均数与方差如下表所示： 霜田 人 平均数/cm 21 23 21 23 则 方整 0.9 L.61.1 块稻田的水稻又高又整齐。 0.6 16.如图，四边形心D中，AB/⑧，∠ADC90°，P从A点出发以每秒2个单位长度的速度 (填“甲”“乙”“丙”或“丁”) 按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动， 的函数图象如图所示，当点P运动到BC中点时， △PAD的面积为 设P点的运动时间为t秒，△PD的面积为S,S关于 5(平方单位) 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) (1) （3分)2wz-6层+3v4丽 (2)(4分)V4o÷V2+(W5-1) 18.(本小题8分) 如图，在三角形支架中，AD⊥BC,垂足为D,AB=2m,AC-1.5m,DC=0.9m. (1)(4分)求BD的长： (2)(4分)判断支架外框△ABC的形状，并说明理由. 19.(本小题满分8分) 如图，当弹簧受到拉力的作用时会伸长，某学习小组用实验的方式研究了一个弹簧的长度 (在弹性限度内)与所挂物体质量之间的关系，并对每组数据进行了记录： 所挂物体的质量x/kg 0 弹簧的长度ylcm 1 2 3 9 5 11 13 15 17 19 0D(2分)当弹簧不悬挂物体时长度为 cm,物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加 cm: 2) (3分)直接写出y购x之间的函数关系式： (3) 8分)这根弹簧的弹性限度为25©，在弹性限度之内，该弹簧最多可以挂质量为多少 的物体？（弹性限度：弹簧超过这个长度，撒去拉力后弹簧不能完金恢复原来的形状） 20.(本小题满分8分) 为了解某校学生本学期参加志愿服务的次数， 随机调查了该校α名学生，根据统计的结果， 绘制出如下的统计图（图1和图2） 疏 周1 请根据相关信息，解答下列问题： (1)(4分)填空：a的值为 ，图1中m的值为， 统计的这组学生本学期参加志愿服务的 次数数据的众数和中位数分别为和 (3)(2分)根据样本数据，若该校共有学生1200名，学校为本学期参加志愿服务不少于7次 (2) (2分)求统计的这组学生本学期参加志愿服务的次数数据的平均数： 的学生颁发“志愿者勋章”，估计该校获“志愿者勋章”的学生人数 如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=一x+2分别与过点A(-2,0)的直线2：y=kx+ 21.(本小题满分9分) b相交于点P(-1,m)、与x轴相交于点B. (1)(4分)求直线2所对应的函数解析式； (2)(2分)结合图象，直接写出不等式-x+2<kx+b的解集： (3)(3分)求△PAB的面积 22.(本小题满分9分) 如图，在AABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，连接AD.分别过点A,点C作E∥C CE∥DA,交点为E. (1)(4分)求证：四边形AECD为菱形： (2)(5分)若∠B=60°，AB=-6,求四边形AECD的面积. 23.(本小题满分11分) 如图○是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以验证勾股定理，思路： 大正方形的面积有两种求法，一种是等于2.另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的 面积之和， a2+b2=c2. 即ab×4+(b-a)2,从而得到等式c2=ab×4+b-a)2.化简便得结论 法”. 这种用两种求法表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求 x D 图① 图② 图③ (1).(4分)美国第20任总统詹姆斯·伽菲尔德利用图②验证了勾股定理：把两个全等的直角 三角形如图②所示放置，请根据图形面积之间的关系，验证勾股定理a2+b2=c2 (2).(5分)请利用“双求法”解决下面的问题：如图③， AB=4,AC=5,BC=6,设BD=x,求x的值. 在△ABC中，AD是BC边上的高， (③).(2分)在解决以上问题的过程中，让我们感悟的数学思想有 ①方程思想 (填序号) ②数形结合思想 ③分类讨论思 24.(本小题满分12分) 根据下列素材，探素完成任务 项目背景 蔚县剪纸又叫窗花，是全国唯一一种以阴刻为主，阳刻为辅的点彩剪纸，点 彩剪纸迄今已有二百多年的历史.李明在某网店选中A,B两种蔚县剪纸作 品，决定从该网店进货并销售 素材1 己知购进3件A种蔚县剪纸作品和2件B种菌县剪纸作品共需170元：购进 2件A种蔚县剪纸作品和3件B种蔚县剪纸作品共需180元。 素材2 李明计划用不超过1210元购进A,B两种菌县剪纸作品共33件 素材3 李明销售A,B两种蔚县剪纸作品的价格分别为35元/件、50元/件 解决问题 任务1(4分) 求A,B两种蔚县剪纸作品的进价 任务2(4分) 设李明购进A种蔚县剪纸作品x件，购进A,B两种蔚县剪纸作品共花费y元 求y与x之间的函数关系式 任务3(4分) 在任务2条件下，李明如何进货才能使这两种剪纸全部售完后利润最大？最 大利润为多少？ 3