河北省保定市蠡县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学 注意事项：1.全部在答题卡上作答、答题前先将姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。 2.选择题的作答：用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.非选择题的作答：用签字笔答在答题卡上对应题号的答题区域内。 密 一、 选择题（本大题共12个小题，共36分，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.在实数-314、 合、0.5.1010101001,5中，是无理数的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 X=-1 2.若 是关于x和y的二元一次方程ax+y=3的解，则a的值等于（ y=2 A.-1 B.0 C.1 D.2 3.下列图形中、能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（ 封 30° B 30° 40° 40° 30° 30 30 30° 4.如图，要把河里的水引到田地A处，过点A向河岸L作垂线，垂足为B,沿AB挖掘渠能使 所挖的渠道最短，理由是( A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.过一点可以作无数条直线 5.八宝粥是由多种食物熬制而成的，为了直观地显示八宝粥各种成分的百分比、最适合使用的 线 统计图是( A.趋势图 B.折线图 C.扇形图 D.直方图 6.下列算式中正确的是（) A.V9=土3 B.-27=-3 C.±V9=3 D.V(-3}2=-3 七年级数学（LX),第1页，共8页 7.若a<b.则下列不等式成立的是() A.-2a<-2b B.a-1>b-1 C.-a+1>-b+1 D.a-b>0 8.由2x-,=3可以得到用x表示y的式子是（) 1 3 3 A.y=-2x+3 B.y=2x-3 C.x=y- 21 2 D.x=2y+ 2 ·图，关于公交车站相对于学校的位置，下列描述正确的是（ 北 学校 A.南偏西40°，500m B.南偏东40°，500m 00m 40° C.北偏东40°、500m D.北偏西40°，500m 公交车站 J0.图，数轴上有A、B、C、D四个点，则下列表述正确的是( A.点A表示的数可能是√2 B.点B表示的数可能是元 C.点C表示的数可能是√5 D.点D表示的数可能是V8 11.如图，用形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形、设每个小长方形墙砖长 和宽分别为xcm和ycm,则依题意可列方程组为（() x+2y=22 A. ycm y=3x xcm x+2y=22 B. x=3y [2x+y=22 C. y=3x 22cm [2x+y=22 D. 5y=22 12.如图.在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,将三角形 ABC沿BC方向平移aCm(a<5)，得到三角形DEF,且AC与DE相交于点G,连接 AD.下列结论：①AD=EC=acm;②阴影部分的周长为l2cm;③如果a=2cm,那么三 角形ABC的周长比四边形ABFD的周长少2c;④如果三角形ADG的面积比三角形EGC 的面积小2cm,那么a=cm;其中正确结论的个数有() A.1个 B.2个 G C.3个 D.4个 七年级数学（LX),第2页，共8页 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13.已知点P（m、6)在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可) 14.已知V2≈1.414，√20≈4.472，那么√200≈ 15.一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成 组. 16.人形机器人是全自由度仿人双足智能机器人，在2026年北京亦庄半程马拉松赛事中有超百 支人形机器人赛队参赛，成为游客和市民们关注的焦点.某科创服务商计划购进如图所示的 甲，乙两款参赛机器人共6台，且总采购费用不超过64万元.若购进人形机器人甲x只， 则x需满足的不等式为 人形机器人 人形机器人 甲：12万元/只乙：10万元/只 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) (1)计算：9-(（-1)226-27-1-2 x+y=4① (2)解方程组： 2x-y=2② 18.(本小题满分8分) 3x>2x-4 解不等式组： 2x-1x-1并把它的解集在数轴上表示出来. 5 2 432古01234 密 19.（本小题满分8分) 如图，直线AB、CD相交于点O,CO⊥EO,OF平分∠AOE. 封 (1)∠AOC的对顶角是 ,∠COF的邻补角是 (2)若∠BOD=32°，求∠COF的度数. E 线 20.（本小题满分8分) 22. 如图.平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，已知三角形ABC三个顶点坐标分别为A(1,3), 为 B(2,1),C（4,4).将三角形ABC向左平移4个单位长度.再向下平移5个单位长度得到 下 三角形A,B,C,点A,B,C的对应点分别是点A1,B,、C (1)求三角形ABC的面积； 密 (2)在图中画出三角形A,B,C,并直接写出点A1的坐标； (3)若BP⊥y轴且CP∥y轴，请直接写出点P到x轴的距离 0 3 5-4-3 2-10 23 4 封 21.(本小题满分8分) 如图，点E为四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE,BD,BE交CD于点F已知 ∠1=L2=∠E,∠3十∠4=180°，求证：∠A=∠EDC.请将下列证明过程补充完整 证明：∠2=∠E 请剂 ∴.AE∥BC( D A 3y7 (1 .∠3=∠DBC( (2 ∠1=∠2， (3 .∠1+∠DBE=, 即∠ABE=∠DBC (4 线 .∠ABE=∠3. ∠3+∠4=180°， +∠4=180°. ∥ .∠A=∠EDC( 七年级数学(LX),第5页，共8页 22.(本小题满分9分) 为了解全校学生参与家务劳动的情况、某校开展了一周参与家务劳动时间的问卷调查，形成如 下调查报告（不完整）： 调查方式 抽样调查 调查对象 该校的学生 方案一：抽取七年级的部分学生进行调查； 调查方案 方案二：抽取每个班的劳动委员进行调查； 方案三：随机抽取该校部分学生进行调查 一周参与家务劳动时间（单位：min)（在其中的括号内打“V”) 调查问卷 A.x<30( );B.30≤x<60( )；C.60≤x<90(): D.90≤x<120();E.x≥120( ). 将所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（不完整）： 人数A 90 %A/ 0年81年车有有年有车车9用年8卡4无中年者中行男年4年男甲行中车行卡年4 E 马 56… 调查结果 50 …4X0 D m% 444444* 40 8% 30 16… C 10 40% A BCDB劳动时间 ① ② 请根据以上信息，解答下列问题： (1)上述调查方案中，最合理的是方案 (填“一”，“二”或“三”)； (2)补全统计图①； （3)统计图②中，m= C组数据所对应的圆心角为 (4)若该校共有2000名学生，请估计该校学生中一周参与家务劳动时间不少于90min的人数. 七年级数学(LX),第6页，共8页 23.（本小题满分12分) 在国家推动产业升级与绿色发展的形势下，政府倡导“以旧换新”政策来刺激消费、拉动投资 与推动绿色转型.某商场为响应号召，特举办家电“以旧换新”促销活动，小明了解到以下信息： 购买搭配 “以旧换新”补贴前总价 “以旧换新”补贴后总价 2台节能冰箱和3台智能净水器 9600元 7900元 3台节能冰箱和2台智能净水器 9900元 8100元 （1)节能冰箱和智能净水器每台补贴金额各是多少元？ （2)补贴后每台节能冰箱和智能净水器的实际花费金额各为多少元？ (3)活动期间若某企业打算购买节能冰箱和智能净水器共10台（两种都购买），且节能冰箱 不少于3台，实际花费不超过16000元，则有哪几种购买方案？ 七年级数学(LX),第7页，共8页 24.（本小题满分12分) 【教材研读】如图是人教版七年级下册数学课本32页数学活动的部分内容： 活动1你有多少种画平行线的方法 学习了平行线后，李明、刘伟、王芳三位同学分别想出了过直线外一点画这条直线的 平行线的新方法 王芳是通过正方形折纸画的，方法如图所示. 密 P a a a (1) （2) (3) (4) DJ b P E M H H a A G G (4) (5) 封 【自主探究】（1)图(2)中操作得到的折痕与直线a的位置关系是 以下三个结论，能作为判定图(4)中直线a∥b的依据的是 (填序号即可) ①同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行； ③同旁内角互补，两直线平行； ④同垂直于一条直线的两条直线互相平行； 【实践运用】 (2)①作图：在图(4)中过点A作AM∥EF,交JK于点Q,交BC于点M(用三角尺与直尺作图月 ②若∠DEF=50°，求∠AGH的度数； 线 【迁移创新】 (3)如图（5)通过改变点P的位置，沿EG翻折三角形EAG,使点A与点Q重合，再沿EF 翻折三角形DEF,点D落在EQ上的D'处，请直接写出∠QGB与∠HGB的数量关系· 七年级数学（LX),第8页，共8页