湖南怀化市2025-2026学年下学期八年级期末数学教学质量监测试题

2026年上学期八年级期末测试数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项 的代号填涂在答题卡的相应位置上) 2 3 7 9 10 A B A A B C B D W 二、填空题（每小题3分，共18分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11.八 12.（-3,-2) 13.88 14.96 15.(6,0) 16.6 三、解答题（本大题共8小题，共72分) 17.(6分)解：1)A(2,-2),B(4,2): 2分 2)4(0,-3)B'(2,-):4分 5c=3x4-x3x1-×3x1-×2x4 3 =12-33-4 22 =5 6分 18.(8分) 解：(1)设y=k(x-2) 1分 当x=6,y=12时，得12=k(6-2) 2分 解得k=3 3分 ∴y=3(x-2）,即y与x的函数解析式为y=3x-64分 (2)当y=18时，3x-6=18,6分 解得x=8 8分 19.(8分) D A、 ⊙ (1)证明：AE⊥BD,CF⊥BD, .AEIICF,∠AEB=∠DFC=90°，1分 :四边形ABCD是矩形， ∴.AB=CD.ABI∥CD. ∴.∠ABE=∠FDC 在△ABE和△CDF中， ∠ABE=∠FDC ∠AEB=∠DFC AB=CD ∴.△ABE≌△CDF(AAS) 3分 :.AE=CF, .四边形AECF为平行四边形： 4分 (2)解：：四边形ABCD是矩形，AC=8 ∴.A0=0C=4, 5分 ∠AOB=60°， AE⊥BD, ∴.∠AE0=90° 6分 ∴.∠OAE=30°， ∴.0E=2. :.AE=23 8分 20.(9分) (1)解：设h=t+b,把当t=0时，h=30；1分 10k+b=29, 当t=10时，h=29,代入解析式，得b=30, k、1 10 +30 解得b=30.故7=10 :3分 ×90+30=21 (2)当t=90时， hs、1 10 答：水面高度为21cm: 6分 t+30=0 (3)当h=0时，实验结束，得10 ,解得t=300min=5h, 8分 实验结束时的时间7：30+5=12：30.9分 21.(9分) 解：（1)40 2分 108° 40 (2)A组频数： 360°12 (人) E组频数： 40-12-12-6-8=2(人) 补全频数直方图如图所示4分 ◆频数 10 8 A B C D E组别 6 ×360°=54° (3)40 6分 答：扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为54° (4)因为抽取的校本数为40，所以第20个和第21个数据的平均数为样本学生成绩的中位数，又因为， 第20个数和第21个数都是83， 83+83=83 所以，该样本学生成绩的中位数为 2 8分 我同意小君的观点，因为83<84 所以，小君的成绩在全班属于中等偏上. 9分 22.(10分) （1)矩形： 2分 (2)当AC⊥BD时，四边形HEFG是正方形.理由如下： 3分 图(1) 如图1中，B、R、G、H分别是等对角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点， .HG-EF-AC GF-HE-BD 2 .HGIAC,HEllBD AC=BD. ∴.HG=HE=EF=GF ∴四边形HEFG是菱形， 当AC⊥BD时，∠DOA=90° 由HE/BD,HGIIAC可知∠DOA=∠I,∠I=∠GHE ∴.∠GHE=90° 四边形HEFG是正方形. 6分 (3)如图2中，作DE⊥AB于E 图2 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8,BC=6 .AC=V82+62=10 AC=BD,DE⊥AB ∴.AE=BE=4. :四边形ABCD是等对角线四边形 ∴.BD=AC=AD=10 在Rt△DBE中，DE=VDB2-DE2=102-42=221 mx4x22i+*包2i+6)水4=8N2i12 10分 23.(10分) (1)解：y=2x+2. 当x=0时，y=2； 当y=0时x=-1: A(-1,0).B(0,2), 2分 设直线BC的解析式为y=x+b, b=2 将点B(0,2)、C(2,0)代入得2k+b=0, k=-1 解得b=2 “直线BC的解析式为y=-x+2, 3分 (2)点D在直线BC上 设点D的横坐标为m,则D(m,-m+2) .A(-1,0)B(0,2)C(2,0) .AC=1+2=3,OB=2, 1 a48c=2x3x2=3 则 1 ①当m≤0时， S△ACD= 3x(m+2)+3 2 3 S△A8D=-亏m 2 1 -3m=13 由 ∴m=-2即D(-2,4) ②当0<m≤2时， 6×3×-m+2)-2m+3 2 S△ABD=2 2 .∴.m= D 24 3即(33 ③当m>2时，S△ABD=S△ABc+S△ACD>S△ACD 1 .此时，不存在的值，使 得5m25a 综上所述，当 7分 (3)存在点E,使以点A,B,D,E为项点的四边形是平行四边形，理由如下： 设E(0,n）.D(m,-m+2) ①当AB为平行四边形的边时， [0-(-1)=0-m 0-(-1)=m-0 q)2-0=m-（←m+2).或2)2-0=(-m+2)-n m=-1m=1 解得n=5,或n=-l 点E坐标为(0，-)或(0,5) ②当AB为平行四边形的对角线时，DB平行且等于AE, m-0=-1-0 -m+2-2=0-n m=-1 解得(n=-1 点E(0,-)； 综上可得：点五的坐标为(0，-)或(0,5) 10分 24.(12分) (1)证明：：四边形ABCD是正方形， .∠ABE=∠BCF=90°.AB=BC, AE⊥BF, ∴.∠BAE=∠CBF=90°-∠ABF」 在△ABE和△BCF中， ∠BAE=∠CBF AB=BC ∠ABE=∠BCF .△ABE≌△BCF(ASA) ..AE=BF: 4分 (2)解：如图2，连接FA,FE,过点G作GH⊥CD于点H, D (M H B E C 图2 :FG垂直平分AE, .FA=FE,FG⊥AE, :四边形ABCD是正方形， ∴.∠B=∠C=∠D=90°AB=BC. .GH⊥CD. ∴.∠B=∠C=∠GHC=∠GHF=90°」 .四边形BCHG为矩形， ∴.GH=BC=AB,∠AGH=∠BGH=90°， FG⊥AE, ∴.∠BAE=∠HGF=90°-∠AGF, 在△ABE和△GHF中， ∠BAE=∠HGF AB=GH ∠B=∠GHF ∴.△ABE≌△GHF(ASA) ∴.BE=HF, 同理可证明四边形AGHD为矩形， ..AG=DH. :四边形ABCD是正方形， 设AB=BC=CD=DA=x, 则AG=DH=x-3,FC=x-1, .FH=BE=DH-DF=x-3-1=x-4. .EC=BC-BE=x-（x-4)=4 在Rt△FDA,Rt△ECF中， 由勾股定理得：AF2=AD2+DF2,FE2=EC2+FC2, .x2+12=(x-1)2+42 解得x=8, .BE=4: 8分 3 (3)GF的长度为5，理由如下： 由折叠可得：AE⊥BF,BM=MG, 同(1)△ABE≌△BCF,∠BAE=∠CBF, ∴.BE=CF=9,AE=BF, 在直角三角形ABE中，由勾股定理得：AE=BF=√AB2+BE2=15, :BMX AE=-ABx BE 2 2 BM=MG=AB×BE_36 AE 5, :.GF-BF-BM-MG-3 3 .GF的长度为5. 12分 2026年上学期八年级期末测试试题 数学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（ ） A． B． C． D． 5．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差如下表：若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） 选手 甲 乙 丙 丁 平均数/米 11.1 11.1 10.9 10.9 方差 1.1 1.2 1.3 1.4 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．如图，在菱形中，连接，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．八年级某班组织了一场一分钟跳绳比赛，参赛学生被分成了甲、乙两组，如图是甲、乙两组学生一分钟跳绳次数的箱线图，下列说法错误的是（ ） A．甲组跳绳次数的波动比乙组大 B．乙组跳绳次数的中位数比甲组小 C．甲组跳绳次数的第一四分位数大于180 D．乙组跳绳次数的最大值大于190 8．已知点在第四象限，则一次函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 9．如图，一次函数（k，b是常数，且）的图象与正比例函数（是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（ ） A．关于的方程的解是 B．关于x，y的方程组的解是 C．当时，函数的值比函数的值大 D．关于的不等式的解集是 10．如图，四边形是菱形，点A，B，C，D均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（ ） A．3 B．6 C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11．如果一个正多边形的每一个外角都是，那么这个正多边形的边数为_________． 12．点关于轴的对称点的坐标是_________． 13．某校广播站在一次招聘中，分口语表达和写作能力两部分，口语表达和写作能力成绩按计算最终成绩，已知小丽的口语表达成绩为90分，写作能力成绩为85分，则小丽的最终成绩为_________分． 14．某超市4月份随机抽查了6天的营业额，结果如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该超市4月份的总营业额，大约是_________万元． 15．如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，过点作线段且，直线交轴于点，则点的坐标为_________． 16．如图1，已知长方形，动点沿长方形的边以的路径匀速运动到处停止，记的面积为，动点运动的路程为x，y与的关系如图2所示，则图2中的的值为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（6分）如图，的顶点都在平面直角坐标系的网格点上，其中点的坐标为． （1）写出点A，B的坐标：（__________），（_____________）； （2）将通过平移得到，已知点的对应点，则（_________），（____________）； （3）计算的面积． 18．（8分）已知与成正比例，当时，，求： （1）求关于的函数表达式； （2）当时，求的值． 19．（8分）如图，在矩形中，对角线，相交于点，于点E，于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 20．（9分）【问题背景】刻漏是中国古代一种利用水流计时的工具，计时的准确度取决于水流的均匀程度．某数学综合与实践小组仿照其原理，用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了如图所示的简易计时装置． 【实践操作】该数学综合与实践小组在某天上午7:30开始实验，先在甲容器里加满水，此时水面高度为，开始放水后，每隔观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如下表： 记录时间 7:30 7:40 7:50 8:00 8:10 … 流水时间 0 10 20 30 40 … 水面高度h/（观察值） 30 29 28.1 27 25.8 … 【建立模型】小组讨论发现：在实验过程中，水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度与流水时间的关系． 【问题解决】 （1）利用当时，、当时，这两组数据，求水面高度与流水时间的函数关系式； （2）在（1）的条件下，当流水时间为时，求水面的高度； （3）在（1）的条件下，当甲容器中的水全部流入乙容器时，实验结束，求实验结束时的时刻． 21．（9分）为了解学生对“防溺水知识”的掌握情况，某校组织全体学生进行了“防溺水”知识测试，测试后，随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将成绩由低到高，依次分为A、B、C、D、E五个组，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．已知B组同学的成绩如下（单位：分）：80、81、81、82、82、82、83、83、83、84、84、85根据所给信息，解答下列问题： （1）共抽取了_________名学生进行统计分析； （2）请补全频数分布直方图； （3）请求出扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数； （4）抽取的样本数据的中位数是多少？小明的成绩是84分，他估计自己的成绩在全校属于中等偏上，你同意他的观点吗?请说明理由． 22．（10分）我们规定：两条对角线相等的四边形叫做等对角线四边形． （1）在“平行四边形、矩形、菱形”中，_________一定是等对角线四边形（填写图形名称）； （2）如图（1），若E，F，G，H分别是等对角线四边形四边，，，的中点，当对角线、还要满足_________时，四边形是正方形，请说明理由； （3）如图2，已知四边形是等对角线四边形，，，，，求四边形的面积． 23．（10分）如图，直线分别交轴、轴于点、，点的坐标为，点．是直线上的一个动点，连接． （1）直接写出点A，B的坐标并求直线的解析式； （2）当时，求点的坐标； （3）在轴上是否存在一点，使以点A，B，D，E为顶点的四边形是平行四边形，如有，请求出所有满足条件的点的坐标． 24．（12分）已知正方形，点E，F分别为边，上两点． 【建立模型】 （1）如图1，连接，，如果，求证：； 【模型应用】 （2）如图2，点为边上一点，连接，作的垂直平分线交于点，交于点，若，，求的长度； 【模型迁移】 （3）如图3，将沿折叠，使点落在上的点处，与交于点，若，，请直接写出的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $