期末实验专题复习--探究同一直线上两个力的合成-2025-2026学年北师大版物理八年级下学期

**基本信息** 聚焦同一直线上二力合成实验，以等效替代法为核心，系统构建“作用效果控制→规律推导→实际应用”的探究体系，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础操作与方法|1-3、5-7题|等效替代法（控制弹簧/橡皮筋形变相同）、控制变量法|从力的作用效果出发，通过同一位置控制确保合力与分力效果等效| |规律推导与应用|4、8-15题|同向合力F=F₁+F₂（方向相同）、反向合力F=|F₁-F₂|（方向与较大力同）|由实验数据归纳规律，结合静摩擦力等实际情境应用规律|

期末实验专题复习--探究同一直线上两个力的合成 1．小明同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测力计的挂钩上，每次实验时，他都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图a、b、c所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 (1)由图a、b、c表明：力F的作用效果和力（或）两个力共同的作用效果是______（选填“相同”或“不同”）的； (2)分析比较图a与b中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是在同一直线上，方向相同的两个力的合力______（用数学式表达），合力的方向与这两个力的方向______（选填“相同”或“相反”）。 2．某同学在探究同一直线上二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测力计的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）、（b）、（c）所示： (1)在（a）（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到OB，目的是使每次实验中力产生的___________相同。 (2)通过比较（a）和（c）两次实验，可知同一直线上方向相反两个力的合力___________（力的大小和方向都要说明）。 3．小明同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，都将弹簧由A 拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）、（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 (1)由图a、b、c中，每次都将弹簧由A拉伸到B 位置，目的是___________， 用 到的实验方法是__________  法； (2)分析比 较图a与图b中拉力的方向及弹簧测力计的示数F1、F2可得出结论：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小F= _____________ （ 用 含F1、F2表达式作答） (3)图c验证了在同一直线上，方向相反的两个力的合力等于这两个分力的大小之差，并且方向与较大力的方向相同的规律，则F3=____________ 4．小华利用支架、滑轮、橡皮筋、重均为0.5N的钩码、细线等组成图所示的实验装置，探究同一直线上两个力的合成。 (1)如图（a）所示，橡皮筋下端系有两根细线，在其中一根细线上挂一个钩码，在另一根细线上挂两个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置O。 ①撤去所有钩码，只在其中一根细线上挂钩码，使橡皮筋的下端________，记录钩码的个数。 ②小华选用长短不同的两段细线，可避免钩码并排放置造成的________问题。 (2)如图（b）所示，橡皮筋下端系有两根细线，在其中一根细线上挂三个钩码，另一根细线向上跨过滑轮后挂一个钩码，记录此时橡皮筋下端到达的位置O′。撤去所有钩码，仅在橡皮筋下端的细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍到达位置O′，需挂________个钩码。 (3)如下图，一只箱子置于水平地面上。两个小孩在游戏时，分别用相反方向的恒定大小的水平力F甲、F乙推箱子，其中F甲=10N、F乙=2N，箱子未被推动。忽然，左侧小孩松手，则箱子所受的合力为________N。 5．小明利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将皮筋的B端固定，再用两个测力计沿相同方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力F1、F2的大小与方向。再用一个测力计拉皮筋A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力F的大小与方向。 (1)实验中用一个测力计拉皮筋时，仍要将皮筋A端拉伸到O点再读数，这样做的目的是使两次____相同。 (2)通过该实验可知F与F1、F2的大小关系是______。（用字母表示） 6．小华在研究“同一直线上二力合成”的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用细线固定在弹簧测力计的挂钩上，每次实验时，都将弹簧由A拉伸到B点。研究过程及实验数据如图a、b、c所示。 (1)在a、b和c三次实验中，都将弹簧由A拉伸到B点，目的是使每次实验中力的作用效果________（选填“相同”或“不相同”）； (2)比较a、b两次实验得出：同一直线上的两个力，如果方向相同，其合力大小F=________（用图中字母表示）； (3)比较a、c两次实验得出：同一直线上的两个力，如果方向相反，其合力大小F=________（用图中字母表示），合力的方向与________（选填“F3”或“F4”）的方向相同。 7．如图所示是探究“同一直线上二力的合成”的实验装置，第一次是用两个方向相同的力拉橡皮筋，第二次是用两个方向相反的力拉橡皮筋，第三次只用了一个力拉橡皮筋。橡皮筋在不受力时的长度是，在三次拉力作用下的长度都是。 (1)三次实验中都使橡皮筋伸长长度，是为了_____________________________________。 (2)图丙中的与图甲中的、的大小关系式是_________________________________。 (3)比较乙、丙两图得出的结论是：同一直线上方向相反的两个力，合力的大小等于__________，合力的方向与__________________。 8．小明在“探究同一直线上二力的合成”实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在竖直支架上O点，另一端用细线固定在弹簧测力计的挂钩上，如图甲和乙所示。把一根细线的中间拴在弹簧的自由端，将细线的一端穿过弹簧，让细线的两端各与一个弹簧测力计连接，如图丙所示。每次实验时，都将弹簧自由端由A点拉伸到B点，探究过程及实验数据如图甲、乙、丙所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 (1)在甲、乙、丙三次实验中，都将弹簧测力计拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的______相同，这里利用的科学方法是______（选填“控制变量法”“等效替代法”“转换法”）。 (2)分析比较图甲、乙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个分力的大小______，合力的方向与______的方向相同。 (3)分析比较图甲、丙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个分力的大小______，合力的方向与______方向相同。 9．小明同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测力计的挂钩上。每次实验时，他都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图a、b、c所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 (1)在a、b、c三次实验中，每次都将弹簧拉伸到B位置，目的是使每次实验中力的______相同。 (2)在第三次实验（如图c）时，小明读数前猜想测力计的示数F3应为______N，实验结果验证了小明的猜想是正确的，由此得出实验结论：作用于同一物体且在同一直线上的两个力，方向相反时，合力大小等于这两个力之______（选填“和”或“差”）。 10．小华利用橡皮筋、定滑轮、几个相同的钩码、细线来“探究同一直线上两个力的合成”，实验装置如图所示。图甲橡皮筋原长，在端系有两根细线，在其中一根细线上挂一个钩码，在另一根细线上挂两个钩码；图乙，只在其中一根细线上挂三个钩码，橡皮筋右端均伸长到。 (1)实验中，使用定滑轮的作用是___________。每次实验，橡皮筋伸长的长度相同，目的是为了___________。 (2)比较甲、乙两图得出的结论是：同一直线上方向相同的两个力，合力的大小等于___________，合力的方向与___________。 (3)如图丙，橡皮筋右端也伸长到了，但两个滑轮分居在两侧，则此时左侧细线下方悬挂___________个钩码。 11．在“探究同一直线上二力的合成”实验中，实验装置如图所示，忽略橡皮筋和滑轮自身重力，橡皮筋原长为AE，用三种方式拉伸橡皮筋使其均伸长到AE'位置：甲用方向相同的两个力F1和F2同时拉；乙用方向相反的两个力F1和F2同时拉；丙用一个力F单独拉。 (1)实验中，除了图中的滑轮、钩码、橡皮筋，还需要的测量工具是________； (2)每次拉伸橡皮筋都要使其伸长到AE'位置，这样操作的目的是________； (3)分析实验现象可得结论：作用在同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于________，方向与较大力的方向相同。 12．小明利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将皮筋的B端固定，再用两个测力计沿相同方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力、的大小与方向。再用一个测力计拉皮筋A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力F的大小与方向。 （1）实验中用一个测力计拉皮筋时，仍要将皮筋A端拉伸到O点再读数，这样做的目的是使F的作用效果，与______作用的效果相同； （2）小明又用两个弹簧测力计互相拉动，如图所示，左边弹簧测力计示数一定等于右边弹簧测力计示数，因为、是______关系。（选填“平衡力”或“相互作用力”） 13．如图所示是小韦同学在“探究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中出现的情景，请根据该情景，回答下列问题： (1)在图a、b、c中，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到同一点B，是为了使三次实验中力的作用效果______（选填“相同”或“不同”），b、c两次实验中，弹簧所受的合力______（选填“相等”或“不相等”），这里用到了物理上____________的研究方法。 (2)根据图b、c可以推断，图a中的测力计拉力______N。 (3)如图d、e，小韦做实验时，用第一个弹簧测力计钩住弹簧的一端，第二个弹簧测力计钩住第一个弹簧测力计的挂环，拉动第二个弹簧测力计，使弹簧从A点拉伸到C点，记下两个拉力、的大小（如图），再用一个测力计拉弹簧，仍拉伸到C点，记录下此时拉力的大小。根据你的推断，______N。 14．实验小组的同学在探究同一直线上的二力合成，实验过程如图所示。 (1)小明研究两个力方向相同时的二力合成问题，实验过程如图甲所示。两个力F1和F2同时拉弹簧与一个力F单独拉弹簧，都要将弹簧右端点从位置A拉伸到位置B。这样做的目的是为了保证力___________ （选填“作用效果相同”或者“相互平衡”）。 (2)仿照图甲所示的实验情景进行多次实验，可以得出的力F与力F1、F2的关系式为：__________ 。 (3)小华和小强研究两个力方向相反时的二力合成问题，实验方案分别如图乙、丙所示。图乙中，小华用两个测力计同时对弹簧右端的C处施加力F3、F4；图丙中，小强用两个测力计分别对弹簧两端的D、E处施加力F3、F4。图_____ 所示的实验方案符合此实验探究要求（选填“乙”或“丙”）。 15．如图为探究“同一直线上两个力合成”的实验装置，橡皮筋上端固定在铁架台点，其下端同一点系有两根细线，铁架台上竖直固定一直尺用于记录位置，实验中使用的钩码相同。 (1)如图，在其中一根细线上系一个钩码，另一根上系两个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置。然后撤去所有钩码，只在其中一根细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍到达位置，如图所示，此时钩码的个数应为______只。图中两根细线的拉力与图中一根细线的拉力对橡皮筋的______相同。此实验说明：作用在同一物体且在同一直线上的两个力，当它们方向相同时，图中力的大小等于图中两个力之______。 (2)如图所示，在橡皮筋一根细线上挂个钩码，另一根细线竖直向上跨过定滑轮后挂个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置，若撤去所有钩码，仅在左端细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍然到达的位置，细线上须挂______只钩码。此实验说明：作用在同一物体且在同一直线上的两个力，当他们方向相反时，合力的大小等于这两个力之______，合力的方向与较______（选填“大”或“小”）的那个力的方向相同。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末实验专题复习--探究同一直线上两个力的合成-2025-2026学年北师大版物理八年级下学期》参考答案 1．(1)相同 (2) 相同 【详解】（1）本实验中，每次都将弹簧从A拉伸到B位置，弹簧的伸长量相同，说明力F单独的作用效果，与（或）两个力共同的作用效果是相同的，这里利用了等效替代的实验思想。 （2）[1]由图可知：图a中单独拉力，图b中和方向都向右（方向相同），大小分别为，满足 [2]因此可得出结论：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于两力大小之和，即，合力的方向与两个力的方向相同。 2．(1)作用效果 (2)大小等于两个力的大小之差，方向与较大的力的方向相同 【详解】（1）三次实验都将弹簧拉伸到OB位置，是为了让弹簧的形变程度相同，也就是让每次实验中力产生的作用效果相同。这样（a）中的拉力F，就可以等效替代（b）或（c）中两个力的共同作用效果。 （2）（a）图中，弹簧被F=4N的力拉到B点，说明这个力的作用效果与（c）中两个力的共同作用效果相同，因此（c）中两个力的合力大小等于4N，方向与F相同（水平向右）。 （c）图中，两个力分别为（向右）和（向左），方向相反。 则，方向与较大的力F3方向相同（水平向右）。 结论：同一直线上方向相反的两个力的合力，大小等于两个力的大小之差，方向与较大的力方向相同。 3．(1) 使每次实验中力产生的作用效果相同 等效替代法 (2)F1+ F2 (3)5N 【详解】（1）[1]力可以改变物体的形状，在a、b和c三次实验中，都将弹簧由A拉伸到B 位置，弹簧的形变程度相同，则力的作用效果相同，故将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的作用效果相同。 [2]实验中通过弹簧相同的形变来表示受到相同的拉力，利用a图中测力计的示数来代换b、c两图中两个力的合力，这种方法叫做等效替代法。 （2）分析比较图a与b中的拉力，b图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N，b图中两个力分别为1N和3N，方向相同，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之和，并且方向跟两个力的方向相同，用表达式表示为。 （3）同理c图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N，同一直线上，方向相反的两个力的合力等于这两个分力的大小之差，所以F合=F3-F4=4N 由图知F4=1N，所以解得F3=5N。 4．(1) 仍到达位置O 两个力不在同一条直线上 (2)2 (3)0 【详解】（1）[1]撤去所有钩码后，需要在单根细线上挂钩码使橡皮筋下端仍到达位置O，这样可以通过一个力的作用效果来等效替代之前两个力的共同作用效果。 [2]使用长短不同的细线可以确保两个钩码的拉力方向在同一条直线上，避免并排放置时两个拉力方向产生夹角，导致合力测量不准确。 （2）在图（b）中，三个钩码向下的拉力为1.5N，通过滑轮的一个钩码产生向上的拉力为0.5N，所以橡皮筋受到的合力为1.0N。要使橡皮筋下端仍到达位置O′，需要在细线上挂2个钩码（1.0N），这样才能产生相同的效果。 （3）当两个小孩同时推箱子时，箱子处于平衡状态，说明地面对箱子的静摩擦力f=10N-2N=8N 也说明地面给箱子的最大静摩擦力至少能达到8N，左侧小孩松手后，只剩下F乙=2N的推力，此时静摩擦力会自动调整大小与之平衡，因此箱子仍保持静止状态，所受合力为0，只有当推力超过最大静摩擦力时，箱子才会开始运动。 5．(1)作用效果 (2) 【详解】（1）这种操作是为了保证单个力产生的作用效果与两个力共同产生的作用效果完全一样，从而验证合力与分力的等效关系。 （2）根据实验图示，两个测力计沿相同方向拉皮筋时，拉力分别为和。用一个测力计拉皮筋并使其到达相同位置时，测力计的示数为。由此可知，同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力的大小之和，即与、的大小关系是 。 6．(1)相同 (2) (3) F3 【详解】（1）都将弹簧由A拉伸到B点，弹簧的伸长量相同，则力的作用效果相同。 （2）分析比较图中a与b中的拉力，b图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N，b图中两个力分别为1N和3N，方向相同，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之和，即 （3）c图中，两个力的方向相反，F3、F4的合力大小 与图a中拉力的大小相同，合力的方向与F3的方向相同，即合力方向与较大的力F3的方向相同。 7．(1)控制力的作用效果相同 (2) (3) 两力大小之差 较大力方向相同 【详解】（1）三次实验中都使橡皮筋伸长长度，橡皮筋伸长的长度相同，这样做的目的是控制力的作用效果相同。 （2）图丙中的F的作用效果与另外两个力的效果相同，F就是图甲中的F1、F2的合力，大小关系式是 （3）由乙、丙两图所示实验可知，两次实验中橡皮筋伸长的长度相同，故可得同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于两力大小之差，方向与较大力方向相同。 8．(1) 作用效果 等效替代法 (2) 之和 分力 (3) 之差 较大的分力 【详解】（1）实验中将弹簧拉伸到同一位置B点，是为了保证不同情况下力对弹簧的作用效果相同。用一个力来等效替代两个力的共同作用效果，这种科学方法是等效替代法。 （2）观察甲、乙数据：甲中拉力，乙中两个同方向拉力、， 因此可得结论：同一直线上方向相同的两个力，合力大小等于两个分力的大小之和，合力方向与两个分力的方向相同。 （3）观察甲、丙数据：甲中拉力，丙中两个反方向拉力、， 合力方向与较大的方向一致，因此可得结论：同一直线上方向相反的两个力，合力大小等于两个分力的大小之差，合力方向与较大的分力方向相同。 9．(1)作用效果 (2) 5 差 【详解】（1）本实验利用等效替代法，每次将弹簧拉伸到同一位置B，是为了保证每次实验中力对弹簧的作用效果相同，让合力与分力的作用效果等效。 （2）三次实验作用效果相同，因此c图中两个力的合力大小等于a图中单力的大小 c图中两个力方向相反，，F3向右，根据同一直线反向二力合力规律 可得 最终结论：作用在同一物体、同一直线上，方向相反的两个力，合力大小等于两个力的大小之差。 10．(1) 改变力的方向 使力的作用效果相同 (2) 二力之和 二力方向相同 (3)2 【详解】（1）[1]定滑轮的作用是改变力的方向，实验中利用了钩码的重力来拉橡皮筋，定滑轮将向下的拉力变成了水平方向的拉力。 [2]橡皮筋的形变程度体现了力的作用效果，每次实验橡皮筋AE伸长的长度EE′ 相同，目的是为了使力的作用效果相同。 （2）[1][2]甲图中橡皮筋受到的两个拉力分别等于1个钩码和2个钩码的重力，乙图中橡皮筋受到的拉力等于3个钩码的重力，且橡皮筋伸长相同（作用效果相同 ），可得：同一直线上方向相同的两个力，合力的大小等于二力之和，合力的方向与二力方向相同。 （3）图丙中两个滑轮分居E′ 两侧，两个力方向相反，合力大小等于二力之差，且作用效果与乙图相同（3 个钩码的力 ），右侧是5个钩码，则左侧钩码个数为。 11．(1)刻度尺 (2)使力的作用效果相同 (3)两个力的大小之差 【详解】（1）实验中需要确认橡皮筋每次都伸长到同一位置AE'，因此需要测量橡皮筋的长度，还需要刻度尺。 （2）每次将橡皮筋拉伸到AE'位置，是为了保证橡皮筋的形变程度相同，即力的作用效果相同。 （3）由图乙、丙两图可知，同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于两个力的大小之差，方向与较大力的方向相同。 12． 和的共同作用相同 相互作用力 【详解】（1）[1] 实验时，用两个测力计沿相同方向拉A端，使皮筋A端拉伸到O点读数，用一个测力计拉皮筋时，仍要将皮筋A端拉伸到O点再读数，这样做的目的是使F的作用效果，与和的共同作用的效果相同。 （2）[2] 、两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在两个物体上，是一对相互作用力。 13．(1) 相同 相等 等效替代 (2)3 (3)2.4 【详解】（1）实验中将弹簧拉伸到同一位置，弹簧的形变程度相同，即力的作用效果相同，此时两个力的作用效果与一个力的作用效果相同，则两个力的合力大小相等；这种用一个力替代多个力的作用，其作用效果相同的研究方法是等效替代法。 （2）同一直线上同方向两个力的合力大小等于两个力之和，图b中两个拉力分别为、，方向相同，因此合力，故a中拉力。 （3）第二个弹簧测力计钩住第一个弹簧测力计的挂环时，第二个弹簧测力计的拉力作用在第一个弹簧测力计上，由于力的作用是相互的，则两个弹簧测力计的示数是相等的。此时拉弹簧的力是第一个测力计的挂钩施加的，使弹簧从A拉到C需2.4N的力，因此拉力。 14．(1)作用效果相同 (2) (3)乙 【详解】（1）本实验利用等效替代法，让两个力共同拉弹簧、和一个力单独拉弹簧都将弹簧右端拉到同一位置，目的是保证两种情况下力的作用效果相同 （2）同一直线上方向相同的两个力，合力的大小等于两个力的大小之和，因此力的关系式为。 （3）[1]探究同一直线上反向二力合成时，需要和甲实验一致，两个力都作用在弹簧的同一作用端，再通过对比作用效果得到合力；乙方案中两个力都作用在弹簧右端同一位置，符合探究要求，丙方案两个力分别作用在弹簧两端，不符合要求，因此选乙。 15．(1) 作用效果 和 (2) 差 大 【详解】（1）[1][2][3]探究同一直线上方向相同的两个力的合力：两个分力其中一根细线上系一个钩码，另一根上系两个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置；然后撤去所有钩码，只在其中一根细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍到达位置，此时钩码个数应为个，一个力的效果与两个力的效果相同。这个力就是两个力的合力，大小等于两个力之和。 （2）[1][2][3]探究同一直线上方向相反的两个力的合力：两个分力在橡皮筋一根细线上挂个钩码，另一根细线竖直向上跨过定滑轮后挂个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置。仅在左端细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍然到达的位置，细线上须挂只钩码，一个力的效果与两个力的效果相同。这个力就是两个力的合力，大小等于两个力之差，合力方向与较大的力的方向相同。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $