江西萍乡市2025-2026学年第二学期期末教学质量监测八年级数学试题卷

2025-2026学年第二学期期末教学质量监测 八年级数学试题卷 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 密 米 2.下列式子中、属于分式的是() B C. D. x-y 2 3.不等式2x≤-2的解集在数轴上表示正确的是( 抑 舞 A. B 謝 -2 0 长区 D -2 -1 01 -1 0 4.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是()》 甜 探 A.(x+y(x+y=(x+) B.x2+4xy+4y2=（+2y)2 弼 C.ax+ay+1=a(x+y)+l 牧 D.x2+x+1=(x+1) 5.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是() A.X2+2 B.-x+】 0.2x2+y2 D.-4x2-9y2 中 6. 下列各式从左到右的变形一定正确的是（) 2x24x A B. 义=x C.x-y=y-x D. x x= y°y x+yy+x 7.用三角尺可以画角平分线：如图所示，在已知∠AOB的两边上分别取 器 点M,入，使OM=ON,再过点M画OA的垂线，过点N画OB的垂 线，两垂线交于点P,那么射线OP就是∠AOB的平分线.小明发现说 明此画法的合理性时儒要证明。POM与△PON全等，其依据是() A.SAS B.SSS C.AAS D.HL 8.观察下图中尺规作图的痕迹，下列结论一定正确的是() A.AD=CD B.BD⊥AC C.AD=BD D.∠ABD=∠CBD x<a 9.若关于x的不等式组 x>2 无解，则a的取值范围是() A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2 10.如图所示是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂 黑使图中阴影部分是一个中心对称图形，这样的涂法有() A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11.当x= 时，分式-的值为0， x-1 12.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是 边形， 13.在等腰△ABC中，已知AB=AC=10,∠BAC=150°，则△ABC的面积为. 14.在平面直角坐标系中，把点P(2,-3)向左平移2个单位长度，得到的点坐标是 =25 15.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式 2x<ax+4的解集为 16.如图，在R△ABC中，∠C=90°，AD平分 E 10m y=axt4 ∠CAB,且∠B=30°，AD=4,E是AB上-动 点，则点D,E之间的最小距离为 D 17.如图VABC中，点D是边BC的中点，点E在VABC内，AE平分∠BAC, CE⊥AE,点F在AB上，EF∥BC.若AB=IO,AC=4,求BF的长为 E 18.如图，在平面直角坐标系中，点A(4,3)、点P是x轴正半轴 上一点，若以F,C,A为顶点的三角形是等腰三角形，则OP的 长为 三（本大题共3小题，其中第19题6分，第20、21题各5分共16分） 19.因式分解：（1)(x-y)2-y-x)；（2)y2-9x+y)2 20.先化简，再求值：(Q十2+)÷(Q-),选-个你喜欢的值代入 21解不等式-3“>1，并在数轴上表示其解集 4 -5-4-3-2-1012345 水印 四、（本大题共2个小题，22题6分，23题5分，共11分) 22.如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A1,3),B(4,4,C2,) (1)将△ABC平移得到对应的△AB,C,点A的对应点A的坐标是 (-3,5),请画出平移后的△AB,G,若点P(a,b)是△BC内- 点，则点P平移后的对应点B的坐标是 (2)把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△4，B,C,请画出旋 5-43-2-012345 转后的△4，B,C2 (3)观察图形可知，△AB,CG与△4，B,C关于点 中心对称. 23.洋葱是百合科属多年生草本植物、味辛、甘、性温，归肺经，富含钾、维生素C、叶酸、锌、 硒等纤维质等营养素.为了让学生在生物实验课上制作并观察洋葱鳟片叶肉内表皮细胞临时装 片，上周生物老师用！8元购买了一部分洋葱，本周实验时发现洋葱不够用、由于天气原因，本 周洋葱单价上张为上周洋葱单价的].5倍、生物老师花了30元，比上周多买了2斤洋葱问上周 生物老师买的洋葱单价为每斤多少元？ 五、（本大题共2个小题，每小题6分，共计12分) 24.课本再现： (1)如图1，在△ABC中，D、E分别是AC.BC的中点，则线段DE与边AB的数量关系是 位置关系是 拓展应用： (2洳图2在口ABCD中，连接AC延长至点E.连接DE并延长至点F,使得EF=DE,连接Br,求 证：AE∥BF. 图1 图2 25.随着新能源汽车的销售越来越多，小区新能源汽车充电也越来越困难，某小区为了解决业主 新能源汽车充电难的问题，准备在小区内修建10个充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地 下充电桩需要1万元；新建3个地上充电桩和1个地下充电桩也需要1万元. (1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少钱？ (2)若该小区计划用不超过2.4万元的资金新建充电桩，问共有几种建造方案？并列出所有方案 六（本大题共1小题，共7分） 用水印 26.若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于（从该相邻两边的公共顶点引出的)一条对角线 的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 B B B A (图1) (图2) (图3) 【操作感知】 (1)如图1，已知点C,A,B在5×5的网格格点上（小正方形的顶点)，若M为格点，请在图1 的网格中直接画出所有以OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB; 【探究论证】 第2页，共2页 (2)如图2，△MBC兰△DBE、且DABD=90°，连接AD,DC,CE,4E,当DCB=45°时， 求证：CD2+CE2=C2,即四边形AECD是勾股四边形； 【迁移探究】 (3)如图3，△ABC和△BDE是等边三角形(AB>BD),连接AD,当四边形ABED是以AB, AD为勾股边的勾股四边形时，求证：∠DAB=30°. 试用水印 2025-2026学年第二学期期末教学质量监测 八年级数学 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 7 2 3 4 5 答案 B A D B B 题号 6 > 8 9 10 答案 0 B B A 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11.-1 12.六 13.25 14.(0,-3) 15.x<3 16.2 2 17.3 18.5,8或25 三（本大题共3小题，其中第19题6分，第20、21题各5分共16分） 19.(1)(x-y)2-y-x); 解：原式=(x-y)2+(x-y) =(x-y)(x-y+1) (2y2-9(x+y)2 用水印 解：原式=[y+3(x+y)]y-3(x+y) =(3x+4y)(-3x-2y) =-(3x+4y)(3x+2y) 20.(a+2+3÷(a-2 解：原式=a2+2a+1÷a2-1 a ⊙ =a+1x (a+1)(a-1) a+1 a-1 当a=3时，原式=3+1=2 3-1 (选0,1，-1此问不给分) 21. ×_3x-2>1 24 解： 2x-(3x-2)>4 2x-3x+2>4 -X>2 X<-2 其解集在数轴上表示如下： 5-438-1012345 四、（本大题共2个小题，22题6分，23题5分，共11分） 22.（1)(a-4,b+2); (2)解：如图所示，△AB,C,即为所求； 试用 12345 (3) B 23.解：设上周生物老师买的洋葱单价为每斤×元，则本周生物老师买的洋葱单价为每斤 1.5x元， 由题意得： 18+2=30 1.5x 解得：x=1, 经检验：×=1是原分式方程的解， 答：上周生物老师买的洋葱单价为每斤1元. 五、（本大题共2个小题，每小题6分，共计12分） 24.(1)DE=AB,DE∥AB (2)解：如图，连接BD交Ac于O, :四边形ABCD是平行四边形， OB=OD,又EF=DE, ∴OE是△DBF的中位线， .OE∥BF,即AE∥BF. 25.(1)解：设该小区新建一个地上充电桩需×万元，一个地下充电桩需y万元， x+2y=1 x=0.2 根据题意得： 3x+y=1’ 解得： y=0.4 答：该小区新建一个地上充电桩需0.2万元，一个地下充电桩需0.4万元； (2)解：设该小区新建m个地上充电桩，则新建(10-m)个地下充电桩， 根据题意得： 解得： m ∴.8≤m≤10 式用水 0.2m+0.4(10-m)≤2. 又：m,(10-m)均为非负整数， m可以为8,9,10， ∴该小区共有3种建造方案， 方案1：新建8个地上充电桩，2个地下充电桩； 方案2：新建9个地上充电桩，1个地下充电桩； 方案3：新建10个地上充电桩，0个地下充电桩. 六（本大题共1小题，7分） 26.解：（1)如图所示，四边形0AM,B,0AM,B即为所求； 连接AB,OM,,OM, Q∠A08=90°，AB=V32+43=5,0M,=V32+43=5, ○ 0M,=V32+42=5, .AB=0M,=0M2, .四边形OAM,B,OAM,B即为所求； (2):△ABC空DBE ∴.AC=DE,BC=BE,∠ABC=∠DBE, ∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC, .CBE=ABD=90°， NBC=BE,∠BCE=45°， :∠DCB=45°， ∠DCE=∠BCE+∠DCB=90°， B DC2+CE2=DE2, AC=DE, ·DC2+CE2=AC2,即四边形AECD是勾股四边形； (3)连接AE,cD,过点B作BF1AD于点F, :VABC和VBDE是等边三角形 BC=BA=AC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°， .∠ABC+∠ABD=∠DBE+∠ABD, 即DDBC=DEBA, .9DBC≌gEBA, ·CD=AE, :四边形ABED是以AB、AD为勾股边的勾股四边形，且AB>BD, AB2+AD2=AE2, .AC2+AD2=CD, ∴.△ACD是直角三角形，且∠DAC=90°， ∠DAB=∠DAC-∠BAC=90°-60°=30°，