精品解析：北京市海淀区2025-2026学年北师大版五年级下学期数学期末试卷

北京市海淀区2025-2026学年五年级数学期末试卷 2026.07 学生须知 1.本练习卷作答时长90分钟。 2.在练习卷上准确填写学校、班级和姓名。 3.请仔细读题，按题目要求在练习卷相应位置作答。注意书写清晰并保持卷面整洁。 4.作答结束后按照学校具体要求完成收交。 一、选择题。 1. 一个牙膏盒的体积约是350（ ）。 A. 立方毫米 B. 立方厘米 C. 立方分米 D. 立方米 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验以及对体积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：一粒骰子的体积约为1立方厘米，计量牙膏盒的体积，因为数据是350，应用“立方厘米”做单位。 【详解】根据分析： 一个牙膏盒的体积约是350立方厘米。 2. 下面四个分数中，大小最接近0.5的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将0.5转化为分数，分别计算各选项中的分数与的差值，差值越小表示该分数越接近0.5。 【详解】0.5＝ A．； B．； C．； D．。 分子相同，分母越大分数越小，所以，且，即。 所以与0.5的差值最小，最接近0.5。 3. 笑笑用下图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】由分析可得：×＝ 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数乘法的意义的表示方法。 4. 奇思准备用12根小棒搭一个长方体框架，尝试后发现用这些小棒不能搭出长方体（如图）。他想出了四种不同的调整方案，其中能成功搭出长方体框架的是（ ）。 A. 先去掉2根2cm小棒，再增加2根6cm小棒 B. 先去掉2根2cm小棒，再增加2根9cm小棒 C. 先去掉2根6cm小棒，再增加2根9cm小棒 D. 先去掉2根9cm小棒，再增加2根2cm小棒 【答案】C 【解析】 【分析】长方体框架共有12条棱，分为长、宽、高3组，每组需要4根长度相等的棱。数出原有小棒数量：根据图形可得，原有2cm小棒4根，6cm小棒6根，9cm小棒2根，总和为12根。再逐个验证选项。 【详解】A．去掉2根2cm、增加2根6cm后，2cm剩4－2＝2根，9cm剩2根，都不满足每组4根的要求，错误。 B．去掉2根2cm、增加2根9cm后，2cm剩4－2＝2根，不满足要求，错误。 C．去掉2根6cm、增加2根9cm后，2cm4根、6cm：6−2＝4根、9cm：2＋2＝4根，三种长度各4根，正好符合长方体棱的要求，正确。 D．去掉2根9cm、增加2根2cm后，9cm剩2－2＝0根，2cm：4＋2＝6根、6cm6根，不满足每组4根的要求，错误。 5. 如果m是一个非零的自然数，那么下面算式中计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知是非零自然数，即。比较四个算式的结果与原数的大小关系，以及算式结果之间的相互大小。减法和一个数乘真分数的结果小于原数，加法和除以真分数的结果大于原数，再进一步比较加法和除法的结果即可。 【详解】A．，一个数加上大于 0 的数，结果大于原数，即，但不是最大的，此选项错误； B．，一个数减去大于 0 的数，结果小于原数，即，此选项错误； C．，一个非零数乘小于 1 的分数，结果小于原数，即，此选项错误； D．，一个非零数除以小于 1 的分数，等于乘这个分数的倒数，即＝m×（2＋）＝2m＋，此项最大，此选项正确。 6. 以下问题中，不能用解决的是（ ）。 A. 一根彩带长米，每米剪一段，可以剪几段？ B. 小明从家到学校一共走了千米，平均每分走千米，走了多长时间？ C. 一块长方形铁板的面积是平方米，宽是米，铁板的长是多少米？ D. 一共有千克香料，缝制香包用去了香料的，用去了多少千克香料？ 【答案】D 【解析】 【分析】分数除法算式可以表示求里面包含多少个。分数乘法通常表示求一个数的几分之几是多少。逐项分析各选项中的数量关系，判断所列算式是否与题干一致。 【详解】A．已知彩带总长米，每段长米，求可以剪几段，即求里面包含多少个，用除法计算，列式为，不符合题意，此选项错误； B．已知路程是千米，速度是平均每分走千米，求时间。根据数量关系：时间＝路程速度，列式为，不符合题意，此选项错误； C．已知长方形面积是平方米，宽是米，求长。根据数量关系：长＝面积宽，列式为，不符合题意，此选项错误； D．已知香料总质量是千克，用去了香料的，求用去了多少千克。这里的表示分率，即求千克的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式为，符合题意，此选项正确。 7. 小明先沿着图1中的5条黑粗线将正方体纸盒剪开，展开后得到图2的样子。然后，他又沿着图2中的2条黑粗线剪开，得到的展开图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图片可知：正方体第一次剪完5条棱后得到图2，此时前面、右面、后面三个面横向连成一排，还剩上、下、左三个面连在最左侧，剪开上面的后棱以后，上面与后面断开连接，剪开后面的左棱以后，左面也与后面断开连接，上面与左面最终与下面横向连成一排，排列为：上面、左面、下面。 【详解】根据分析： 得到的展开图是 8. 四位同学运用画图的方法表示下面情境中的数量关系，其中正确的是（ ）。 A. 只有① B. 只有①③ C. 只有②④ D. 只有①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】①把月季的花期平均分成4份，每份24÷4＝6（天），茉莉比月季少1份（6天），只画3份，据此判断。 ②把茉莉平均分成4份，茉莉为单位“1”，表示的是月季比茉莉多，据此判断。 ③把月季的线段平均分成4份，茉莉的线段比月季少1份，据此判断。 ④把茉莉的线段看作单位“1”，平均分成4份，表示月季比茉莉多，据此判断。 【详解】① 能表示月季花期24天，茉莉的花期比月季少，正确 ② 表示出月季花期比茉莉多，没有表示出茉莉的花期比月季花少，错误。 ③ 表示出月季花期24天，茉莉的花期比月季少，正确。 ④ 把茉莉花期看作单位“1”，表示月季花期比茉莉多，不正确。 只有①③正确。 9. 数学课上，淘气对“长方体体积＝底面积×高”表达了自己的理解。 根据淘气的理解，以下立体图形也可以用“底面积×高”计算体积的是（ ）。 A. 只有① B. 只有②④ C. 只有①②④ D. 有①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】长方体体积＝底面积×高，适用于上下两个底面完全相同、侧面垂直底面，每层截面大小一致的直柱体。 底面积＝一层能摆多少个体积单位，高＝能摆几层。 【详解】逐个判断图形： ①三棱柱：上下三角形底面全等，侧面垂直底面，适用公式； ②四棱柱：上下底面完全相同，竖直侧面，每层截面相等，适用公式。 ③棱台：上底面小、下底面大，越往上截面越小，每层摆放的体积单位数量不一样，不能直接用底面积×高。 ④六棱柱：上下底面是完全相同的正六边形，竖直侧面，每层截面相等，适用公式。 因此，可以用“底面积×高”计算体积的是①②④。 10. 阅读小组的10名同学对刚刚读完的同一本图书进行评分。他们用1至10分来代表自己对这本书的喜欢程度，1分代表特别不喜欢，10分代表特别喜欢。每个人的评分以及10名同学评分的平均分如下图所示： 关于这组数据的平均分，以下分析合理的是（ ）。 ①平均分7.9比9名同学的评分都低，不能很好地代表大多数人的喜欢程度。 ②9名同学的评分都在8分及以上，1分的出现“拉低”了整组数据的平均分。 ③去掉1分后，剩余9名同学评分的平均分更能代表大多数人的喜欢程度。 ④去掉1分后，剩余9名同学评分的平均分会提升至8分以上，10分以下。 A. 只有① B. 只有②④ C. 只有①②④ D. 有①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】先明确10名同学的评分，再结合平均分的计算与意义，逐一分析每个说法是否合理。 【详解】说法①：原平均分7.9，除生1的1分外，其余9名同学的评分最低为8分，均高于7.9，说明平均分低于绝大多数人的实际评分，确实不能很好地代表大多数人的喜欢程度，该说法合理。 说法②：9名同学的评分都在8分及以上，仅生1的1分属于极端低分，会明显拉低整体平均分，导致平均分无法反映多数人的真实偏好，该说法合理。 说法③：由于1分属于异常值，去掉异常值后的平均分能更准确地反映大多数人的评分集中趋势，因此剩余9名同学的平均分更能代表大多数人的喜欢程度，该说法合理。 说法④：先计算去掉1分后剩余9人的总分：原10人总分为7.9×10＝79，减去1分后总分为79－1＝78，因此新平均分为，该数值在8分以上、10分以下，该说法合理。 关于这组数据的平均分，以下分析合理的是①②③④。 二、填空题。（共5道小题） 11. 勺嘴鹬（yù）是地球上数量稀少、极度濒危的鸟类之一。2020年秋季，我国江苏省盐城东台条子泥湿地记录到勺嘴鹬80只，占全球勺嘴鹬数量的，全球勺嘴鹬有（ ）只。 【答案】500 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】80÷＝80×＝500（只） 12. 以学校为观测点，填一填。 少年宫在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；（ ）在北偏西50°的方向上。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 30 ④. 商店 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向规则，以学校为观测点，少年宫在正西和正南之间，图中标注它和正西方向的夹角为30°，所以少年宫在西偏南30°方向上（90°－30°＝60°，或少年宫在南偏西60°方向上）；北偏西50°方向指正北方向向西偏50°，对应图中的位置是商店。 【详解】根据分析： 少年宫在西偏南30°方向上（或南偏西60°方向上）；商店在北偏西50°的方向上。 13. 笑笑测量一个不规则石块的体积。她先将石块放入烧杯，再往烧杯中倒入水，使水没过石块，并在水面高度处做标记（如图）。接着，笑笑准备了一个装有300mL水的量筒，然后进行了如下①②③的操作。由此，可以得出石块的体积是（ ）。 【答案】200 【解析】 【分析】取出石块后，烧杯中水面下降空出的体积，就等于石块的体积。由图可知：量筒原有300mL水，向烧杯倒水到标记处后，量筒还剩100mL水，说明倒出的水的体积＝石块的体积。 【详解】300－100＝200（mL） 200mL＝200（） 可以得出石块的体积是200。 14. 课堂上，同学们在回顾如何计算时，联想到了整数除法和小数除法的学习经验。 60÷20＝3 60里有6个10，每2个10为1份，有3份，相当于6÷2＝3。 0.6÷0.2＝3 0.6里有6个0.1，每2个0.1为1份，有3份，相当于6÷2＝3。 （ ） _______________________ _______________________ _______________________ ① ② ③ （1）按照①②的方式，在③中先圈一圈，再写一写。 （2）整体观察整数除法、小数除法和分数除法的思考过程，你有什么发现？ 我的发现：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【答案】（1） （2）我的发现：整数、小数、分数除法的计算道理是一致的，当被除数和除数的计数单位（分数单位）相同时，可以直接转化为计数单位的个数相除，本质都是求被除数里包含几个除数，计算结果不变。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）里有6个，里有2个，＝（6个）÷（2个），也就求6个里面有几个2个，用除法计算即6÷2＝3； （2）题目给出的整数、小数除法都是把计数单位统一后，转化为计数单位个数的除法计算，分数除法同理，按照这个规律推导即可得到结论。（答案不唯一，合理即可） 【小问1详解】 ​里有6个​，每2个​为1份，有3份，相当于6÷2＝3。 图略 【小问2详解】 略 15. 学校准备组织“定点投篮比赛”，每班派1名代表参赛，每人投10个球，命中个数多者获胜。五（1）班李铭、王东都想代表班级参赛，他们每天认真练习，连续7天投篮练习的命中情况如下图所示。你认为应该派谁去参加“定点投篮比赛”呢？ 观察上图可以发现： （1）李铭在第（ ）天投篮练习的命中个数最多，命中（ ）个；王东在第（ ）天投篮练习的命中个数最多，命中（ ）个。 （2）李铭从第（ ）天到第（ ）天投篮练习的命中个数增加最多。 （3）根据以上两人投篮练习的命中情况，推荐（ ）（填“李铭”或“王东”）代表班级参加投篮比赛。 推荐理由：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【答案】（1） ①. 7 ②. 8 ③. 4 ④. 9 （2） ①. 3 ②. 4 （3） ①. 李铭 ②. 推荐理由：李铭的投篮命中数整体呈上升趋势，后期成绩稳定且逐步提升，而王东成绩波动大，发挥不稳定。（言之有理即可） 【解析】 【分析】观察折线统计图，比较每天投篮命中个数即可； 计算李铭相邻两天的命中增量比较即可； 从两人练习的趋势，比较两人的稳定性。 【小问1详解】 李铭7天命中数为4、4、5、7、7、7、8，最多是第7天的8个； 王东7天命中数为5、4、6、9、5、8、7，最多是第4天的9个。 【小问2详解】 第一天到第二天：4－4＝0（个） 第二天到第三天：5－4＝1（个） 第三天到第四天：7－5＝2（个） 第四天到第五天、第五天到第六天：7－7＝0（个） 第六天到第七天：8－7＝1（个） 增加最多的是：第三天到第四天 【小问3详解】 从两人练习的趋势来看，李铭持续进步，后期成绩稳定上升，状态越来越好，而王东成绩起伏大，发挥不稳定，因此推荐李铭参赛。（言之有理即可） 三、计算下面各题。（共2道小题） 16. 计算下面各题。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）用加法交换律进行简便计算； （2）先计算小括号里的加法，再计算括号外的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、解决问题。（共6道小题） 17. 笑笑了解到再生纸是以废纸为原料加工生产出来的纸张，被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。她和妈妈一起从家中整理出40千克的废旧报纸、书籍，如果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？ 【答案】32 千克 【解析】 【分析】根据题意，根据求一个数的几分之几用乘法计算，求出40千克废旧报纸可以生产的再生纸质量。 【详解】40×＝32（千克） 答：可以制成32千克的再生纸。 18. 李伯伯用一块菜地种植蔬菜（如下图）。他用菜地的种植黄瓜，用菜地的种植西红柿，用菜地的种植茄子。黄瓜、西红柿和茄子一共用去了这块菜地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把整块菜地看作单位“1”，求黄瓜、西红柿和茄子一共用去这块菜地的几分之几，只要将这三种蔬菜对应的分率相加即可。 【详解】 ＝ ＝ 答：黄瓜、西红柿和茄子一共用去了这块菜地的。 19. 为保护公园中的大树，园林师傅用帆布在大树四周做了一个高1.2米的长方体围挡，如图所示。围挡圈出地面的形状是正方形，该正方形的周长是8米。做这样一个围挡至少需要多少平方米的帆布？（拼接处忽略不计） 【答案】9.6平方米 【解析】 【分析】先根据“正方形的边长＝周长÷4”求出正方形的边长，再求出围挡一个面的面积，最后乘4即可得到整个围挡的面积。 【详解】8÷4＝2（米） 2×1.2×4＝9.6（平方米） 答：做这样一个围挡至少需要9.6平方米的帆布。 20. 将棱长为整厘米数的大正方体的每个面都涂上颜色，再把它们切成棱长为1厘米的小正方体。下图分别是棱长为2厘米、3厘米、4厘米的大正方体涂色后的切割情况。切开后，有一些小正方体是两面涂色的。 （1）观察发现：大正方体棱长不同，两面涂色的小正方体数量就不同。 两面涂色的小正方体，图2中有（ ）个，图3中有（ ）个。 （2）“两面涂色的小正方体数量”与“大正方体棱长”之间有什么关系？ 我的猜想：______________________________________________________________________________ （3）你的猜想正确吗？可以画一画，写一写，用自己喜欢的方式验证猜想。 验证猜想： 经过验证，我的猜想是（ ）的。（填“正确”或“错误”） 【答案】（1） ①. 12 ②. 24 （2） 两面涂色的小正方体数量（大正方体棱长） （3） 棱长2cm：12×（2－2）＝12×0＝0，和图1给出的0个结果一致； 棱长3cm：12×（3－2）＝12×1＝12，和第一问计算结果一致； 棱长4cm：12×（4－2）＝12×2＝24，和第一问计算结果一致； 经过验证，我的猜想是（正确）的。 【解析】 【分析】（1）确定两面涂色小正方体的位置，数出图2和图3中两面涂色的小正方体的个数； （2）根据（1）的答案，发现两面涂色的小正方体在大正方体的棱上，且不包含顶点的小正方体，大正方体有12条棱，由此推出“两面涂色的小正方体数量”与“大正方体棱长”之间的关系。 （3）把已知棱长代入猜想公式验证即可。 【小问1详解】 两面涂色的小正方体每条棱上有1个，有12条棱，则一共有12个； 两面涂色的小正方体每条棱上有2个，有12条棱，则一共有24个。 【小问2详解】 小正方体的棱长是1厘米，那么大正方体棱长是几厘米，棱上就有几个小正方体 两面涂色小正方体的数量＝（大正方体棱长－2）×12 【小问3详解】 略 21. 奇思和妙想进行环湖跑步锻炼，环湖跑道一周的长度是5400m。两人同时从同一起点出发沿相反方向跑步，奇思每分跑280m，妙想每分跑320m，第一次相遇时奇思比妙想少跑了360m。两人出发后多长时间第一次相遇？（列方程解决问题） （1）先找出列方程所需要的等量关系，并进行表示。 （2）再根据找到的等量关系，列方程解决问题。 【答案】（1） 奇思跑的路程妙想跑的路程跑道一周的长度（或妙想跑的路程奇思跑的路程） （2） 解：设两人出发后经过x分钟第一次相遇。 280x+320x=5400 600x=5400 x=5400÷600 x=9 答：两人出发后经过9分钟第一次相遇。 【解析】 【分析】两人从同一点反向出发，第一次相遇时路程和等于跑道一周长度，所以第一个等量关系为：奇思跑的路程＋妙想跑的路程＝跑道一周的长度；又因为相遇时奇思比妙想少跑360m，所以第二个等量关系为：妙想跑的路程－奇思跑的路程＝360m，两个等量关系任选其一即可； 根据“路程=速度×时间”，分别用含x的式子表示出奇思和妙想跑的路程，代入选择的等量关系，列出方程后求解即可。 【小问1详解】 奇思跑的路程＋妙想跑的路程＝跑道一周的长度 【小问2详解】 略 22. 淘气用长20厘米、宽16厘米的长方形纸作为长方体的侧面，折叠后围出不同的长方体（长、宽、高均为整厘米数），怎样围才能使长方体的体积最大？ （1）淘气先把20厘米为长方体的高进行尝试。他先按下图中的虚线进行折叠，围出①号长方体。请你按照这样的思路接着进行尝试，并在下面的表格中填一填。 我的尝试 长方体 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米 ① 7 1 20 ② 20 ③ 20 （如果表格行数不够，可以自行添加；行数多了，可以空着不用。） 发现：把20厘米作为长方体的高，当长为（ ）厘米、宽为（ ）厘米时，围出的长方体体积最大。 （2）接下来，把16厘米作为长方体的高，围出的长方体体积最大是多少？可以先画一画，再算一算，写出你的思考过程。 （3）对比（1）（2）的探究结果，当长为（ ）厘米、宽为（ ）厘米、高为（ ）厘米时，围出的长方体体积最大。 （4）整体观察“怎样围才能使长方体的体积最大”的探究过程，你有什么新发现和想要继续研究的问题？ 我的发现：______________________________________________________________________________ 我的问题：______________________________________________________________________________ 【答案】（1） 我的尝试 长方体 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米 ① 7 1 20 140 ② 6 2 20 240 ③ 5 3 20 300 ④ 4 4 20 320 4；4 （2）思考过程：高一定时，让长＋宽＝20÷2＝10（厘米）；用表格列出所有情况，用长×宽×高计算出相对应的体积，然后比较体积的大小。 我的尝试 长方体 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米 ① 9 1 16 144 ② 8 2 16 256 ③ 7 3 16 336 ④ 6 4 16 384 ⑤ 5 5 16 400 围出的长方体体积最大是400立方厘米。 （3） ①. 5 ②. 5 ③. 16 （4） ①. 我发现：通过计算可知，侧面积固定时，底面周长固定，长与宽越接近（越接近正方形），底面积越大，长方体体积越大。（答案不唯一） ②. 如果侧面是正方形纸，是否有同样规律（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）通过观察可知，（长＋宽）×2＝16，也就是长＋宽＝16÷2，然后写出所以可能，再用长×宽×高计算体积。然后再把体积进行比较，看体积最大时，长宽高各是多少。 （2）可以按照第一小问的画法，此时长＋宽＝20÷2，先让长是9厘米，宽是1厘米，然后列出符合要求的可能，并求出体积后再比较，看体积最大时长宽高各是多少。 （3）将第一小问最大体积和第二小问的最大体积进行比较，选择较大的体积时，长宽高各是多少。 （4）通过计算可知，侧面积固定时，底面周长固定，长与宽越接近（越接近正方形），底面积越大，长方体体积越大；还可以研究：如果侧面是正方形纸，是否有同样规律，合理即可。 【小问1详解】 16÷2＝8（厘米） 7＋1＝6＋2＝5＋3＝4＋4＝8（厘米） ①长7厘米，宽1厘米，此时体积是7×1×20＝140（立方厘米） ②长6厘米，宽2厘米，此时体积是6×2×20＝240（立方厘米） ③长5厘米，宽3厘米，此时体积是5×3×20＝300（立方厘米） ④长4厘米，宽4厘米，此时体积是4×4×20＝320（立方厘米） 图略；表略 320＞300＞240＞140，所以当长为4厘米、宽为4厘米、高为20厘米时，围出的长方体体积最大。 【小问2详解】 20÷2＝10（厘米） 即长＋宽＝10（厘米）； 9＋1＝8＋2＝7＋3＝6＋4＝5＋5＝10（厘米） ①长9厘米，宽1厘米，此时体积是9×1×16＝144（立方厘米） ②长8厘米，宽2厘米，此时体积是8×2×16＝256（立方厘米） ③长7厘米，宽3厘米，此时体积是7×3×16＝336（立方厘米） ④长6厘米，宽4厘米，此时体积是6×4×16＝384（立方厘米） ⑤长5厘米，宽5厘米，此时体积是5×5×16＝400（立方厘米） 表略 400＞384＞336＞256＞144，所以当长为5厘米、宽为5厘米、高为16厘米时，围出的长方体体积最大。 答：体积最大是400立方厘米。 【小问3详解】 400＞320，对比（1）（2）的探究结果，当长为5厘米、宽为5厘米、高为16厘米时，围出的长方体体积最大。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市海淀区2025-2026学年五年级数学期末试卷 2026.07 学生须知 1.本练习卷作答时长90分钟。 2.在练习卷上准确填写学校、班级和姓名。 3.请仔细读题，按题目要求在练习卷相应位置作答。注意书写清晰并保持卷面整洁。 4.作答结束后按照学校具体要求完成收交。 一、选择题。 1. 一个牙膏盒的体积约是350（ ）。 A. 立方毫米 B. 立方厘米 C. 立方分米 D. 立方米 2. 下面四个分数中，大小最接近0.5的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 笑笑用下图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。 A. B. C. D. 4. 奇思准备用12根小棒搭一个长方体框架，尝试后发现用这些小棒不能搭出长方体（如图）。他想出了四种不同的调整方案，其中能成功搭出长方体框架的是（ ）。 A. 先去掉2根2cm小棒，再增加2根6cm小棒 B. 先去掉2根2cm小棒，再增加2根9cm小棒 C. 先去掉2根6cm小棒，再增加2根9cm小棒 D. 先去掉2根9cm小棒，再增加2根2cm小棒 5. 如果m是一个非零的自然数，那么下面算式中计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 以下问题中，不能用解决的是（ ）。 A. 一根彩带长米，每米剪一段，可以剪几段？ B. 小明从家到学校一共走了千米，平均每分走千米，走了多长时间？ C. 一块长方形铁板的面积是平方米，宽是米，铁板的长是多少米？ D. 一共有千克香料，缝制香包用去了香料的，用去了多少千克香料？ 7. 小明先沿着图1中的5条黑粗线将正方体纸盒剪开，展开后得到图2的样子。然后，他又沿着图2中的2条黑粗线剪开，得到的展开图是（ ）。 A. B. C. D. 8. 四位同学运用画图的方法表示下面情境中的数量关系，其中正确的是（ ）。 A. 只有① B. 只有①③ C. 只有②④ D. 只有①③④ 9. 数学课上，淘气对“长方体体积＝底面积×高”表达了自己的理解。 根据淘气的理解，以下立体图形也可以用“底面积×高”计算体积的是（ ）。 A. 只有① B. 只有②④ C. 只有①②④ D. 有①②③④ 10. 阅读小组的10名同学对刚刚读完的同一本图书进行评分。他们用1至10分来代表自己对这本书的喜欢程度，1分代表特别不喜欢，10分代表特别喜欢。每个人的评分以及10名同学评分的平均分如下图所示： 关于这组数据的平均分，以下分析合理的是（ ）。 ①平均分7.9比9名同学的评分都低，不能很好地代表大多数人的喜欢程度。 ②9名同学的评分都在8分及以上，1分的出现“拉低”了整组数据的平均分。 ③去掉1分后，剩余9名同学评分的平均分更能代表大多数人的喜欢程度。 ④去掉1分后，剩余9名同学评分的平均分会提升至8分以上，10分以下。 A. 只有① B. 只有②④ C. 只有①②④ D. 有①②③④ 二、填空题。（共5道小题） 11. 勺嘴鹬（yù）是地球上数量稀少、极度濒危的鸟类之一。2020年秋季，我国江苏省盐城东台条子泥湿地记录到勺嘴鹬80只，占全球勺嘴鹬数量的，全球勺嘴鹬有（ ）只。 12. 以学校为观测点，填一填。 少年宫在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；（ ）在北偏西50°的方向上。 13. 笑笑测量一个不规则石块的体积。她先将石块放入烧杯，再往烧杯中倒入水，使水没过石块，并在水面高度处做标记（如图）。接着，笑笑准备了一个装有300mL水的量筒，然后进行了如下①②③的操作。由此，可以得出石块的体积是（ ）。 14. 课堂上，同学们在回顾如何计算时，联想到了整数除法和小数除法的学习经验。 60÷20＝3 60里有6个10，每2个10为1份，有3份，相当于6÷2＝3。 0.6÷0.2＝3 0.6里有6个0.1，每2个0.1为1份，有3份，相当于6÷2＝3。 （ ） _______________________ _______________________ _______________________ ① ② ③ （1）按照①②的方式，在③中先圈一圈，再写一写。 （2）整体观察整数除法、小数除法和分数除法的思考过程，你有什么发现？ 我的发现：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 15. 学校准备组织“定点投篮比赛”，每班派1名代表参赛，每人投10个球，命中个数多者获胜。五（1）班李铭、王东都想代表班级参赛，他们每天认真练习，连续7天投篮练习的命中情况如下图所示。你认为应该派谁去参加“定点投篮比赛”呢？ 观察上图可以发现： （1）李铭在第（ ）天投篮练习的命中个数最多，命中（ ）个；王东在第（ ）天投篮练习的命中个数最多，命中（ ）个。 （2）李铭从第（ ）天到第（ ）天投篮练习的命中个数增加最多。 （3）根据以上两人投篮练习的命中情况，推荐（ ）（填“李铭”或“王东”）代表班级参加投篮比赛。 推荐理由：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 三、计算下面各题。（共2道小题） 16. 计算下面各题。 四、解决问题。（共6道小题） 17. 笑笑了解到再生纸是以废纸为原料加工生产出来的纸张，被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。她和妈妈一起从家中整理出40千克的废旧报纸、书籍，如果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？ 18. 李伯伯用一块菜地种植蔬菜（如下图）。他用菜地的种植黄瓜，用菜地的种植西红柿，用菜地的种植茄子。黄瓜、西红柿和茄子一共用去了这块菜地的几分之几？ 19. 为保护公园中的大树，园林师傅用帆布在大树四周做了一个高1.2米的长方体围挡，如图所示。围挡圈出地面的形状是正方形，该正方形的周长是8米。做这样一个围挡至少需要多少平方米的帆布？（拼接处忽略不计） 20. 将棱长为整厘米数的大正方体的每个面都涂上颜色，再把它们切成棱长为1厘米的小正方体。下图分别是棱长为2厘米、3厘米、4厘米的大正方体涂色后的切割情况。切开后，有一些小正方体是两面涂色的。 （1）观察发现：大正方体棱长不同，两面涂色的小正方体数量就不同。 两面涂色的小正方体，图2中有（ ）个，图3中有（ ）个。 （2）“两面涂色的小正方体数量”与“大正方体棱长”之间有什么关系？ 我的猜想：______________________________________________________________________________ （3）你的猜想正确吗？可以画一画，写一写，用自己喜欢的方式验证猜想。 验证猜想： 经过验证，我的猜想是（ ）的。（填“正确”或“错误”） 21. 奇思和妙想进行环湖跑步锻炼，环湖跑道一周的长度是5400m。两人同时从同一起点出发沿相反方向跑步，奇思每分跑280m，妙想每分跑320m，第一次相遇时奇思比妙想少跑了360m。两人出发后多长时间第一次相遇？（列方程解决问题） （1）先找出列方程所需要的等量关系，并进行表示。 （2）再根据找到的等量关系，列方程解决问题。 22. 淘气用长20厘米、宽16厘米的长方形纸作为长方体的侧面，折叠后围出不同的长方体（长、宽、高均为整厘米数），怎样围才能使长方体的体积最大？ （1）淘气先把20厘米为长方体的高进行尝试。他先按下图中的虚线进行折叠，围出①号长方体。请你按照这样的思路接着进行尝试，并在下面的表格中填一填。 我的尝试 长方体 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米 ① 7 1 20 ② 20 ③ 20 （如果表格行数不够，可以自行添加；行数多了，可以空着不用。） 发现：把20厘米作为长方体的高，当长为（ ）厘米、宽为（ ）厘米时，围出的长方体体积最大。 （2）接下来，把16厘米作为长方体的高，围出的长方体体积最大是多少？可以先画一画，再算一算，写出你的思考过程。 （3）对比（1）（2）的探究结果，当长为（ ）厘米、宽为（ ）厘米、高为（ ）厘米时，围出的长方体体积最大。 （4）整体观察“怎样围才能使长方体的体积最大”的探究过程，你有什么新发现和想要继续研究的问题？ 我的发现：______________________________________________________________________________ 我的问题：______________________________________________________________________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $