山东临沂市沂水县2025-2026学年下学期期末七年级数学单元作业

七年级数学单元作业 2026年7月 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在下列结论中，正确的是（ ） A． B．是的一个平方根 C．一定没有平方根 D．的立方根是4 2．某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（ ） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点在第二象限，则的值可以是（ ） A．2 B．1 C．0 D．-1 5．若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．解方程组，下列做法正确的是（ ） A．将①代入②，消去 B．将①代入②，消去 C．①+②，消去 D．①+②，消去 7．表1为二元一次方程的部分解，表2为二元一次方程的部分解，则方程组的解为（ ） 表1 -1 1 2 3 1 -1 -2 -3 表2 0 1 2 3 -2 -1 0 1 A． B． C． D． 8．如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线经平面镜后反射入眼，若，，，则入射角的度数为（ ） A． B． C． D． 9．手工社团的同学制作两种手工艺品和，需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品材料用量如表． 材料类别 彩色纸（张） 细木条（捆） 手工艺品 5 3 手工艺品 2 1 如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他们制作的两种手工艺品各有多少个？设手工艺品有个，手工艺品有个，则和满足的方程组是（ ） A． B． C． D． 10．如图为金银河影城的价目表．某社团16人去此影城看电影，打算以6000元购买电影票、爆米花与饮料．若要让每人拿到一张电影票和一杯饮料，则最多可买多少盒爆米花？（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图是高速公路上的一块限速标志牌的一部分．设小汽车的速度为（单位：），则的取值范围可表示为________． 12．如图，是的外角，射线在的内部，添加一个条件________，使得．（写出一种情况即可） 13．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为________． 14．某中学九年级甲、乙、丙三个班参加毕业升学考试，每班学生人数都为50人，现将数学考试成绩统计如下（每组分数含最小值，不含最大值）：甲班采用频数分布直方统计图（如图1），乙班采用扇形统计图（如图2），丙班采用频数统计表（如下表）． 分数 人数 5 10 20 11 4 根据以上图表提供数据，则分这一组人数最多的班级是_________班，有_________人． 15．甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为，．如图，将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，形成长为81的纸条，则________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（本题满分8分）解下列方程组． （1）； （2）． 17．（本题满分8分） （1）解不等式：． （2）解不等式组：． 18．（本题满分9分）已知点，解答下列各题： （1）若点在轴上，求出点的坐标； （2）若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； （3）若点到轴、轴的距离相等，求出点的坐标，并说出点所在的象限． 19．（本题满分8分）如图所示，数轴的正半轴上有，，三点，表示1和的对应点分别为，，点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的数为． （1）求出数的值及线段的长度； （2）求的立方根． 20．（本题满分10分） 近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．请认真阅读上述信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为__________；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有_________人，并补全条形统计图； （2）若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数； （3）假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议． 21．（本题满分10分） 如图，已知，是内的一条线段，且，过点作平行，交于点． （1）求的度数； （2）过点作射线，若，射线所在的直线与直线相交于点．求的度数． 22．（本题满分11分） 阅读利用不等式的基本性质说明下列结论正确性的内容，并解答下面提出的问题： 例：如果，，那么． 解：，． ，． ． （1）请说明：如果，，，都是正数，且，，那么． （2）【应用】已知：，且，．求的取值范围． （3）【拓展】一家具生产企业，生产学生用的课桌椅，一张桌子的售价比一把椅子高50元，若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过90元，求出售一套桌椅（一张桌子+一把椅子）定价的范围（定价用表示）． 23．（本题满分11分） 随着“低空经济”被写入政府工作报告，某市物流公司率先启动了“空中快递”服务，利用无人机进行同城急送．某数学兴趣小组对该服务的运营数据进行了调研，整理素材如表： 【素材1】效率对比 传统骑手受红绿灯和拥堵影响，平均时速为，且取货加送货上楼固定消耗10分钟；无人机沿直线飞行，无拥堵，平均时速为，起飞与降落（含装卸）固定消耗5分钟．（注：配送总时长=行驶时长+固定消耗时长） 【素材2】运营成本 上周六，该市一家网红咖啡店共发出了50单外卖，采用“传统骑手”和“无人机”两种方式共同完成配送，且全部配送完毕．已知传统骑手每单运费6元，无人机每单运费10元，该店当天的总运费支出为380元． 【素材3】运力升级 为了提升运力，公司决定淘汰部分旧机型，购入“旋翼型”和“旋翼型”两种新型无人机共建新机队．旋翼型单价0.4万元，最大载重15千克；旋翼型单价0.6万元，最大载重25千克．公司计划正好投入5万元预算用于采购这两种无人机，且两种型号都必须购买． 请根据以上素材解答下列问题： （1）现有一份紧急文件需要从地送往地，两地直线距离为12公里．若仅考虑配送时长，使用“无人机”比使用“传统骑手”能节省_____分钟．（假设骑手行驶路程等于直线距离） （2）根据素材2，利用二元一次方程组的知识，求上周六该咖啡店使用“无人机”配送了多少单？ （3）根据素材3的预算限制，请你帮助公司设计采购方案： ①共有哪几种满足条件的采购方案？请列出所有可能的情况； ②在上述方案中，哪一种方案能使这批新购入无人机的总载重最大？最大总载重是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $七年级数学单元作业参考答案评分标准2026.07 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.B.2.D.3.D.4.A.5.B.6.A.7.B.8.B.9.C.10.C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.60≤v≤100.12. (答案不唯一).13.(2，-3).14.甲，13.15. 99. 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(本题满分8分) 解：(1) 把①代入②，得 30y+3)-8y=14 解得 g2分 把 代入①，得 方程组的解为 .4分 (2) ①②，得 13x=26, 解得 y2分 把 代入②，得 3×2-2y=4 解得 方程组的解为 A分 17.(本题满分8分) （1)解： 3(x-4)+2(7-x)≤6 1分 3x-12+14-2x≤6,2分 x≤4， 4分 (2)解：解不等式2x-1≤1得：x≤1， .1分 解不等式 得： ，2分 将两个不等式的解集表示在 3 3分 不等式组的解集为x≤1 4分 18.(本题满分9分) 解(1)点在轴上，且点2a-2,a+5), 解得 点的坐标为(0,6)；3分 (2)由题意可得： ,解得 点的坐标为（-2,5). 6分 (3)点到轴、轴的距离相等， 当 时，解得， 点的坐标为12,12)，在第一象限. 当 时， 解得 点的坐标为(4,4，在第二象限。9分 19.(本题满分8分) 解：(1)点、 分别表示1，V2 点到点的距离与点到点的距离相等， ，即 ；4分 (2)由(1)得 的立方根为1， 的立方根为1. 8分 20.(本题满分10分) 解：(1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为；1分 本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有135人；…2分 补全统计图如下所示： 用电动车或私家车接送孩子的家长人数条形统计图 口电动自行车口私家车 人数/人 50 40 40 5 30 20 上7- 710 10 0 11:50-12:0012:00-12:1012:10-12:20 其他时段时段4分 (2) 人： 6分 (3)由扇形统计图可知用电动车和私家车接送孩子的人数占比为 容易造成放学后校门口交通拥挤： 由条形统计图可知，在时间段 内，接送孩子的电动车和私家车比 较多，容易造成放学后校门口交通拥挤： 建议家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送孩子或者使用电动车或私 家车接送孩子时避开时间段 B D 21.（本题满分10分) C 解：(1) O 又 4分 (2)当在 内部时， ,.∠ONM=∠AOD=50° ∴.∠OWC=180°-∠OWM=180°-500°=130° 7分 当 在 外部时， B D .∴∠ONC=∠AOD=50° ∠0NC=50°或130°..10分 22.(本题满分11分) 解： ,是正数， 是正数， 3分 【应用】 ,y=x-3 又y<1,x-3<1,x<4 又x>2,.2<x<4. .5分 又 又 ..7分 x+50≥120 【拓展】设每张椅子的价格为元，由已知可知x≤90 解得70≤x≤90,140≤2x≤180,190≤2x+50≤230， w-50 .X= 2. 70≤w-50≤90 2 .190≤w≤230 答：出售一套桌椅定价的范围190≤w≤230 11分 23.（本题满分11分) f解：（1)29；2分 (2)设“无人机”配送了单，“传统骑手”配送了单， “无人机”配送了20单：6分 (3)①设旋翼型台，旋翼型台，则 ,取正整数 为2的正整数倍，且取奇数， 或 或 或 采购方案有： 方案一：旋翼型2台和旋翼型7台： 方案二：旋翼型5台和旋翼型5台： 方案三：旋翼型8台和旋翼型3台： 方案四：旋翼型11台和旋翼型1台；9分 ②结合①可得：方案一总载重量为： (千克)： 方案二总载重量为： (千克)： 方案三总载重量为： (千克)； 方案四总载重量为： (千克)； 方案一的总载重量最大，最大总载重是205千克.11分