黑龙江齐齐哈尔市讷河市2025-2026学年五年级下学期期末数学试卷

**基本信息** 这份五年级数学期末卷以文化浸润与生活应用为特色，通过《山村咏怀》古诗考质数合数、装修铺沙等真实情境融合分数运算，设综合实践题考查倍增通知模型，体现抽象能力、运算能力与应用意识的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|25分|质数合数、分数性质、几何体、体积单位|结合古诗“一去二三里”考数论，几何体视图题培养空间观念| |解决问题|20分|分数减法、最小公倍数、表面积计算|装修铺沙、志愿分组等生活情境，考查模型意识与应用能力| |综合实践|5分|倍增模型|引入“怎样通知最快”优化问题，发展创新意识与逻辑推理|

2025─2026学年度下学期期末教学质量测查 五年级数学试卷参考答案及评分说明 1、 认真读题，细心填空。 （每空1分，共25分） 1、 （4；17） 2、（3）（8）答案不唯一（9）（40）（0.375）3、（5） 4、（ ； ） 5、（）6、（B；A）7、（升；立方厘米） 8、（102；120）9、（54）10、（27）11、（ ； ）12、（ 164；148） 13、（3）14、（） 二、仔细辨析，准确判断。 （对的打“√”，错的打“×”每题1分，共5分） 题号 1 2 3 4 5 答案 √ × × × √ 三、反复比较，择优选择。 （将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共6分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B C B A 四、看清数据，认真计算。（共26分） 1. 直接写出得数。（每小题1分，共8分） 1 1.3 2. 脱式计算，能简算的要简算。（每小题3分，共9分） 2 3. 解方程（每小题3分，共9分） 五、细心观察，认真操作。（1题4分，2题3分，3题6分，共13分） 1. 填一填，画一画 （1）逆；90 或（顺 270°） （2）略 2. 略 3. （1）21 （2） 18 （3） 3；9 （4） 6、 明确要求，解决问题。（每小题5分，共20分） 1. 答：还剩下二分之一的沙子没用。 2. 先求6和8的最小公倍数：6 = 2×3 8 = 2³ 最小公倍数 = 2³ × 3 = 8 × 3 = 24 （ 40以内24的倍数只有：24） 答：这个班最多有24人。 3. 长×宽 + 2×长×高 + 2×宽×高 = 8×4 + 2×8×5 + 2×4×5 = 32 + 80 + 40 = 152 平方分米 答：他得买152平方分米玻璃才够。 4. 底面积 = 5×3 = 15 dm² 石头体积 = 15 × 0.4 = 6 立方分米 答：石头的体积是 6立方分米。 7、 综合实践。（每空1分，共5分） 1. （8） （15） （5） 2. （63 ）（8） 说明：以上各题，如果有其它正确解法，可参考本评分标准酌情给分. 五年级数学试卷参考答案及评分说明 第 1 页 （共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年度下学期期末教学质量测查 五年级数学试卷参考答案及评分说明 一、认真读题，细心填空。（每空1分，共25分) 1、(4:17)2、(3)(8)答案不唯一(9)(40)(0.375)3、(5) 4(日：令)5、(0)6、(：心7、（升：立方厘米） 8、(102:120)9、(5410、27)1、(兮；号12、(16148) 13、 (3)14、 二、仔细辨析，准确判断。 (对的打，错的打×每题1分，共5分) 题号 1 2 3 4 5 答案 三、反复比较，择优选择。 (将正确答案的序号填在括号里，每题1分， 共6分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B C B A 四、看清数据，认真计算。（共26分) 1.直接写出得数。（每小题1分，共8分) 2 3 9 11.3 8 2.脱式计算，能简算的要简算。（每小题3分，共9分） 5-7 3.解方程（每小题3分，共9分） x xs 17 6 27 24 五、细心观察，认真操作。（1题4分，2题3分，3题6分，共13分) 五年级数学试卷参考答案及评分说明第1页（共2页） 1.填一填，画一画 (1)逆；90或（顺 270°) (2)略 2.略 3.(1)21 (2)18 (3)3:9(4)25÷30=5 六、明确要求，解决问题。（每小题5分，共20分) 1. 1-121 662 答：还剩下二分之一的沙子没用。 2.先求6和8的最小公倍数：6=2×3 8=23 最小公倍数=23×3=8×3=24 （40以内24的倍数只有：24) 答：这个班最多有24人。 3.长×宽+2×长×高+2×宽×高 =8×4+2×8×5+2×4×5 =32+80+40 =152平方分米 答：他得买152平方分米玻璃才够。 4.底面积=5×3=15dm2 石头体积=15×0.4=6立方分米 答：石头的体积是6立方分米。 七、综合实践。（每空1分，共5分) 1.(8)(15) (5) 2.(63)(8) 说明：以上各题，品果有其它正确解法，可参考牵评分标作的情格分， 五年级数学试卷参考答案及评分说明第2页（共2页） ( △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ ) ( （密 封 线 内 不 要 答 题） ) ( （密 封 线 内 不 要 答 题） ) ( 考 号 ) ( 姓 名 ) ( 班 级 ) ( △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ ) ( 学 校 ) 2025－2026学年度下学期期末教学质量测查 五年级数学试卷 考生注意： ( 本考场试卷序号 （由监考填写） )1.考试时间 90分钟。 2.全卷共七道大题，总分100分。 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 核分人 得 分 得 分 评卷人 一、认真读题，细心填空 。（每空1分，共25分） 1. ( 一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。 )右边这首古诗是北宋哲学家邵雍所作的《山村咏怀》，作者巧妙地将烟村、人家、亭台、鲜花等景象排列在一起，构成了一幅田园风光图。诗中出现的数字，最小的合数是（ ），所有的质数的和是（ ）。 2. =( )÷（ ）= ==（ ）填小数。 3. 一个几何体，从正面看到的是 ，从上面看到的也是 ，摆出这个几何体至少需要（ ）个相同的小正方体。 4. 分母是 8 的最大真分数是（ ），最小带分数是（ ）。 5. 从上午11:00到下午2:00，钟表上的时针顺时针旋转了（ ）° 6. 根据A÷B=13可以得出A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 一个热水瓶的容积约是2（ ）；一块橡皮的体积大约是8（ ） 8. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ），既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 9. 把一个棱长是的正方体表面涂成红色，切成棱长是的小正方体，得到的小正方体中有一个面为红色的有（ ）个。 10. 正方体棱长扩大到原来的 3 倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 11. 把7米长的绳子平均分成 9 份，每份占全长的（ ），每份长（ ）米。 12. 用两个一样的长方体，长是5dm、宽是4dm、高是3dm，可以拼成三个不同的大长方体（如图），这三个长方体中，表面积 最大是（ ），最小的是（ ）。 13. 有12盒同款饼干，其中1盒质量偏轻，用天平称量，至少称（ ）次能保证找出次品。 14. 一杯纯果汁，格格第一次喝了半杯，感觉有点甜，就加满了水，第二次她又喝了半杯，就去看书了。格格第二次喝了纯果汁的（ ）。 得 分 评卷人 二、仔细辨析，准确判断。 （对的打“√”，错的打“×”每题1分，共5分） 1. 如果是偶数，那么一定是偶数。 （ ） 2. 因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。 （ ） 3. 当正方体的棱长是6厘米时，它的体积和表面积相等。 （ ） 4. 一个图形旋转后，形状、大小、位置都发生了变化。 （ ） 5. 约分和通分都依据分数的基本性质。 （ ） 得 分 评卷人 3、 反复比较，择优选择。 （将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共6分） 1. 下面各组数中，全是质数的一组是（ ）。 A. 13、23、33 B. 17、29、41 C. 19、21、27 2.一根木料，用去，还剩米，用去的和剩下的相比（ ）。 A. 用去的长 B. 剩下的长 C. 无法比较 3.一个油箱能装汽油 50L，这里的 50L 指的是油箱的（ ）。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 4.下面分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 5. 把 3 克盐放入 100 克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 6. 如图所示，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分。两条彩带的总长度相比（ ）。 A.乙比甲长 B.甲比乙长 C.一样长 得 分 评卷人 4、 看清数据，认真计算。（共26分） 1. 直接写出得数。（每小题1分，共8分） 2. 脱式计算，能简算的要简算。（每小题3分，共9分） 3. 解方程（每小题3分，共9分） 得 分 评卷人 五、细心观察，认真操作。（1题4分，2题3分，3题6分，共13分） 1. 填一填，画一画 （1） 图形①绕点A（ ）时针旋转（ ）°，得到图形② （2）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 2. 下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么？画一画。 3. 根据统计图完成下面问题。 （1）乙市6月1日的最高气温是( ）℃ （2）甲市6月2日的最高气温是( ）℃ （3）两个城市的最高气温在6月( ）日相差的最大，相差（ ）℃ （4）列式并计算出6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的几分之几？ 得 分 评卷人 六、明确要求，解决问题。（每小题5分，共20分） 1. 小明家正在装修新房，工人叔叔运来一车沙子用来铺地基。第一天铺了总量的，第二天又铺了 。请问：还剩下几分之几的沙子没用？ 2. 小明和同学们参加了社区“美化家园”志愿活动，老师想把大家分成小组活动，每6人一组或每8人一组，都能正好分完，而且全班不超过40人。那么，这个班最多有多少人？ 3. 志愿活动结束后，小明想在教室角落做一个“生态小鱼缸”作为班级项目。他量好尺寸：长8dm、宽4dm、高5dm，而且是无盖设计（方便喂食和观察）。他得买多少玻璃才够呢？ 4. 科学课上，老师让小明做“排水法测体积”实验。他拿来一个长方体玻璃容器，底面长5dm、宽3dm，高4dm，先装水深2dm，然后放入一块捡来的石头（石头完全浸没在水中），水面上升了0.4dm。这块石头体积是多少？ 得 分 评卷人 七、综合实践。（每空1分，共5分） 拓展探究：《怎样通知最快》是数学中常见的优化问题，其核心知识点是：利用“倍增通知法”（或称“指数增长通知法”）实现最快速度传递信息，即每一分钟，所有已经知道消息的人同时去通知新的人，从而实现人数呈2的倍数增长。 解决问题： 1. 如果要通知15名队员，采用“每分钟所有人同时通知新队员”的方法： 第1分钟通知1人，累计1人知道； 第2分钟新增2人，累计3人知道； 第3分钟新增4人，累计7人知道； 第4分钟新增( )人，累计( )人知道…… 所以，共( )分钟可以全部通知完毕。 这是经典的“倍增模型”，每分钟新增人数=上一分钟新增人数2，（第几分钟的总数就是几个） 2. 按上面的方式，6分钟累计通知（ ）人；如果要通知255名队员需要（ ）分钟。 五年级数学试卷　第　3　页 （ 共6页 ） 五年级数学试卷　第　4　页 （ 共6页 ） 五年级数学试卷　第　1　页 （ 共6页 ） 五年级数学试卷　第　2　页 （ 共6页 ） 学科网（北京）股份有限公司 $学 校 2025一2026学年度下学期期末教学质量测查 班级 五年级数学试卷 姓 名 考生注意： 1.考试时间90分钟。 本考场试卷序号 2.全卷共七道大题，总分100分。 (由监考填写) 考 号 题号 三 四 五 六 t 总分 核分 得分 △△△△ △△△△ 得分 评卷人 认真读题，细心填空。（每空1分，共25分) △△△△ 爵 △△△△ △△△△ 封！ 1.右边这首古诗是北宋哲学家邵雍所作的《山村咏怀》，作者 △△△△ 去二三里， △△△△ 巧妙地将烟村、人家、亭台、鲜花等景象排列在一起，构成了 烟村四五家。 △△△△ 线j 一幅田园风光图。诗中出现的数字，最小的合数是( 亭台六七座， △△△△ 八九十枝花。 △△△△ 内 所有的质数的和是( )。 △△△△ △△△△ 不I =( )÷( 15 2. )填小数。 △△△△ 8 24 △△△△ △△△△ 要j 3.一个几何体，从正面看到的是 1,从上面看到的也是 △△△△ △△△△ 答 摆出这个几何体至少需要( )个相同的小正方体。 △△△△ △△△△ 题 4.分母是8的最大真分数是( ),最小带分数是( △△△△ 5.从上午11：00到下午2：00，钟表上的时针顺时针旋转了( △△△△ △△△△ 6.根据A÷B=13可以得出A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( △△△△ △△△△ 7.一个热水瓶的容积约是2( )；一块橡皮的体积大约是8( ) △△△△ 8.既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是( ),既是2和5的 △△△△ △△△△ 倍数，又是3的倍数的最小三位数是( )。 △△△△ △△△△ 9.把一个棱长是5cm的正方体表面涂成红色，切成棱长是lcm的小正方体，得 △△△△ 到的小正方体中有一个面为红色的有( )个。 △△△△ 10.正方体棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的( )倍。 五年级数学试卷第1页（共6页） 11.把7米长的绳子平均分成9份，每份占全长的（ ),每份长 ( )米。 12.用两个一样的长方体，长是5dm、宽是4dm、高是3dm,可以拼成三个不同 的大长方体（如图），这三个长方体中，表面积 最大是( )dhm,最小的是( ）dhm2 13.有12盒同款饼干，其中1盒质量偏轻，用天平称量，至少称()次 能保证找出次品。 14.一杯纯果汁，格格第一次喝了半杯，感觉有点甜，就加满了水，第二次她 又喝了半杯，就去看书了。格格第二次喝了纯果汁的( ). 得分 评卷人 二、仔细辨析，准确判断。（对的打“V，错的打“×”每 题1分，共5分) 1.如果a是偶数，那么a+20一定是偶数。 2.因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。 3.当正方体的棱长是6厘米时，它的体积和表面积相等。 4.一个图形旋转后，形状、大小、位置都发生了变化。 ( 5.约分和通分都依据分数的基本性质。 ( 得分 评卷人 三、反复比较，择优选择。 (将正确答案的序号填在括号里， 每题1分，共6分) 1.下面各组数中，全是质数的一组是( )。 A.13、23、33 B.17、29、41 C.19、21、27 2.一根木机，用去？还利米用去的和利下的相比《 ) A.用去的长 B.剩下的长 C.无法比较 3.一个油箱能装汽油50L,这里的50L指的是油箱的( )。 A.体积 B.容积 C.表面积 4.下面分数中，能化成有限小数的是( )。 5 B.4 7 A. C. 12 9 20 五年级数学试卷第2页（共6页） 5.把3克盐放入100克水中，盐占盐水的( )。 .、3 B. 3 C.100 100 103 103 6.如图所示，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分。两条彩带的总长度相比 ). 2 甲 A.乙比甲长 B.甲比乙长 C.一样长 乙 得分 评卷人 3 四、看清数据，认真计算。（共26分） 1.直接写出得数。 (每小题1分，共8分) 51 32 42 8,4,1 66 7T7 一十一三 93 9119 4.1 1 71 73,3 5+5 0.8+ 2 105 888 2.脱式计算，能简算的要简算。（每小题3分，共9分） 5,35,1 十 7+2+8) 13 3- 1114112 151315 44 3.解方程（每小题3分，共9分） 3_11 4 x+ 412 9-t= 27 128 五年级数学试卷第3页（共6页） △△△△ 得分 评卷人 五、细心观察，认真操作。(1题4分，2题3分，3题6分， △△△△ △△△△ 共13分) △△△△ 1.填一填，画一画 △△△△ △△△△ (1)图形①绕点A( )时针旋转( )。,得到图形② △△△△ (2)画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ B △△△△ 密 △△△△ △△△△ 2.下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么？画一画。 △△△△ :封 △△△△ △△△△ △△△△ 线 △△△△ △△△△ 内 △△△△ △△△△ 从上面看 从正面看 从左面看 △△△△ 不 △△△△ 3.根据统计图完成下面问题。 △△△△ △△△△ 去年6月1日至6月5日甲、乙两市每日的最高气温情况统计图 !要 △△△△ ◆气温/℃ 甲市 △△△△ 33 30 30 30 ---乙市 答 △△△△ △△△△ 27 24 △△△△ 24 24. 25 1 △△△△ 18 21 △△△△ 15 18 △△△△ 0 △△△△ 1月 2月 3日 4日5日 日期 △△△△ (1)乙市6月1日的最高气温是( )℃ △△△△ (2)甲市6月2日的最高气温是( )℃ △△△△ △△△△ (3)两个城市的最高气温在6月( )日相差的最大，相差( )℃ △△△△ △△△△ (4)列式并计算出6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的几分之几？ △△△△ △△△△ △△△△ 五年级数学试卷第4页（共6页） 学 校 得分 评卷人 班级 六、明确要求，解决问题。（每小题5分，共20分) 1.小明家正在装修新房，工人叔叔运来一车沙子用来铺地基。第一天铺了总量 姓 名 的合，第二天又了名问：还利下儿分之几的沙了设用？ 6 考 号 : △△△△ : △△△△ △△△△ 密i 2.小明和同学们参加了社区“美化家园”志愿活动，老师想把大家分成小组 △△△△ △△△△ 封！ 活动，每6人一组或每8人一组，都能正好分完，而且全班不超过40人。那 △△△△ △△△△ 么，这个班最多有多少人？ △△△△ 线 △△△△ △△△△ 内 △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 要j △△△△ △△△△ 答 △△△△ △△△△ △△△△ ! 3.志愿活动结束后，小明想在教室角落做一个“生态小鱼缸”作为班级项目。 △△△△ △△△△ 他量好尺寸：长8dm、宽4dm、高5dm,而且是无盖设计（方便喂食和观察）。 △△△△ △△△△ 他得买多少玻璃才够呢？ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 五年级数学试卷第5页（共6页） 4.科学课上，老师让小明做“排水法测体积”实验。他拿来一个长方体玻璃容 器，底面长5dm、宽3dm,高4dm,先装水深2dm,然后放入一块捡来的石头（石 头完全浸没在水中)，水面上升了0.4dm。这块石头体积是多少？ 得分 评卷人 七、综合实践。（每空1分，共5分） 拓展探究：《怎样通知最快》是数学中常见的优化问题，其核心知识点是：利 用“倍增通知法”（或称“指数增长通知法”）实现最快速度传递信息，即每一 分钟，所有已经知道消息的人同时去通知新的人，从而实现人数呈2的倍数增 长。 解决问题： 1.如果要通知15名队员，采用“每分钟所有人同时通知新队员”的方法： 第1分钟通知1人，累计1人知道： 第2分钟新增2人，累计3人知道： 第3分钟新增4人，累计7人知道： 第4分钟新增( )人，累计( )人知道… 所以，共( )分钟可以全部通知完毕。 这是经典的“倍增模型”，每分钟新增人数=上一分钟新增人数×2， 总人数=2”-1（第几分钟的总数就是几个2相乘-1） 2.按上面的方式，6分钟累计通知()人：如果要通知255名队员需要 ()分钟。 五年级数学试卷第6页（共6页）