广东深圳市盐田区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题七年级数学

2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题 七年级 数学 说明： 1．全卷共5页．考试时间90分钟，满分100分． 2．答题前，请将考场、姓名、班级、准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并用2B铅笔把准考证号对应的信息框涂黑． 3．作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息框涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案填写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，答案一律无效． 4．考试结束后，请将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的） 1．计算的结果是 A． B． C． D． 2．下列音符图片是轴对称图形的是 A． B． C． D． 3．钙是人体必需的矿物质，主要作用是构建和维持骨骼、牙齿结构，已知成人每日钙的摄入量一般为0.0008千克．数据“0.0008”用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．下列各式计算正确的是 A． B． C． D． 5．如图，仪器可以用来平分一个角，其中，，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们落在角的两边上，沿画一条射线，就是的平分线．这里判定的依据是 A． B． C． D． 6．如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，处有一灯塔，点表示轮船的初始位置，点表示轮船行进中某一时刻的位置，当轮船从点行驶到距离灯塔最近点时，此时的度数为 A． B． C． D． 7．为检测甲、乙两个容器的保温性能，检测员在两个容器中装满相同温度的水，通过每隔10分钟测量两容器的水温（室温恒定），记录并绘制如下列图象，下列说法正确的是 A．经过30分钟甲和乙的水温都高于 B．经过1小时，甲的水温比乙低 C．乙的保温性能比甲好 D．室温约为 8．如图，在中，，，，分别以，为圆心，大于的长为半径在直线上方画弧，两弧交于点．再分别以，为圆心，大于的长（两次长度不同）为半径在直线下方画弧，两弧交于点．点为直线上一动点，则的周长的最小值为 A．13 B．14 C．15 D．19 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9．如图，记图中互相平行的直线的组数为组，则 ▲ ． 10．已知三角形中两条边的长度分别为2和5，则此三角形的第三边的长度可能是 ▲ ．（写出一个值即可）． 11．某实验基地研究新品种谷子的种子发芽率，在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示： 种子粒数 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 发芽种子粒数 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 发芽频率 0.923 0.883 0.89 0.915 0.905 0.897 0.902 据此估计，该品种谷子的种子发芽的概率约为 ▲ （精确到0.1）． 12．加工1千克大米需要耗费清洁用水2.5升，加工设备每日开机需耗水40升．若当日加工大米千克，总耗水量为升，则与之间的关系式为 ▲ ． 13．如图1，同学们将三角形纸片按如下方式折叠，使点的对应点与点重合，折痕与边交于点，展开后连接；如图2，再沿过点的直线折叠该纸片，使点的对应点落在边上，且，折痕交边于点．若，，则的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共7小题，共61分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14．（本题8分）（1）计算：； （2）用简便方法计算：． 15．（本题7分）先化简，再求值：，其中，． 16．（本题7分）现有一个不透明的盲盒福袋，里面有若干个独立包装的盲盒（超过1个），其中只有一个盲盒装有隐藏款，记为隐藏款，其余均为普通款．小明认为先抽的人抽到的可能性大一些，后抽的可能吃亏：小红认为先抽的人如果没有抽到，那么后抽的抽中的可能性不就大了吗？你更赞同谁的说法？我们一起来探究吧！ （1）小明从福袋中抽取一次，恰好抽中隐藏款，该事件为 ▲ 事件（填“随机”“不可能”“必然”）； （2）若该盲盒福袋中共有2个盲盒，除了隐藏款，还有一个普通款．不妨让小明先抽（不放回），小红后抽．借助表格列出所有可能的情况，判断两人抽中隐藏款的可能性大小是否相同，如下表： 第一次（小明抽到的款式） 第二次（小红抽到的款式） ①请你完成表格； ②根据表格，请你分析小明与小红谁抽中隐藏款的可能性大？ 17．（本题9分）如图，，交于点，，点在线段上，且，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 18．（本题8分）图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图． （1）在图1中，画出关于直线对称的图形； （2）在图1中，若，则 ▲ ； （3）如图2，点是边上一点，请你在边上找一点，使． 19．（本题10分）某校组织校外综合实践活动，两个课外兴趣小组匀速骑行前进，第二组比第一组晚出发，两组之间的距离（单位：）和第一组出发后的时间（单位：）之间的关系如图所示． （1）第一组骑行的速度为 ▲ ；第二组骑行的速度为 ▲ ；出发点距目的地 ▲ ； （2）请解释点的实际含义； （3）求图象中的值． 20．（本题12分） 【感知图形】 我们在课本“问题解决策略：特殊化”中做过一道这样的题目，如图1，是边长为的正方形的中心（即对角线的交点），将以点为顶点的直角绕点旋转，且两直角边分别与，相交，则这个直角与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为一个确定的值． （1）请你回答图1中重叠部分（即阴影部分）的面积为 ▲ ； 【深入理解】 如图2，是边长为的正方形内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点），将正方形的面积分割成面积相等的四个部分． 受课本题目的启发，小茗的解决方法是这样的：如图3，连接，，设两条对角线交于点，连接，设分别交边，于点、．再过点作的垂线，分别交边、于点、，则直线与将正方形的面积分割成面积相等的四个部分． （2）已知在正方形中，，，，是四个全等的等腰直角三角形，其中点为直角顶点．在此基础上，请你帮小茗完成证明； 【灵活运用】 如图4，在四边形中，，，，，，点为的中点，在边上存在一点，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分． （3）请你画出该直线，说明你的理由，并求出的长． 学科网（北京）股份有限公司 $