四川成都市龙泉西川汇2025－2026学年度下学期期末考试八年级数学

龙泉西川汇2025—2026学年度（下）期末考试 八年级数学 试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将答题卡和试卷一并交回． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称轴图形的（ ） A． B． C． D． 2．下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，四边形中，，添加下列一个条件后能使四边形成为平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，下列不等式中，一定正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，，两点关于原点对称，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，是对角线，的交点，若的面积是5，则的面积是（ ） A．10 B．15 C．20 D．25 7．如图，为测量位于一水塘旁，两点间的距离，在地面上确定点，分别取，的中点，，量得，则（ ） A． B． C． D． 8．为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生前往距离学校的战役纪念馆参观．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘坐汽车出发，结果他们同时达到．假设汽车行驶速度和骑自行车速度均保持不变，汽车行驶速度是骑自行车速度的4倍，设骑自行车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．分式有意义，则的取值范围是_____． 10．若，则的值为_____． 11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，则关于的不等式的解集为_____． 12．如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则的度数为_____． 13．在等腰梯形中，，，，，则等腰梯形的面积为_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（本小题满分16分，每题4分） （1）因式分解：①；②； （2）解方程：； （3）解不等式组： 15．（本小题满分6分） 先化简：，然后再从-2，-1，0，1中选取一个数作为，代入求值． 16．（本小题满分8分） 关于的不等式组 （1）若，求不等式组的整数解； （2）若是不等式组的一个解，求的取值范围． 17．（本小题满分8分） 尺规作图：如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）将沿某个方向平移一定距离得到，其中点落在点处，请画出；（不写作法，保留作图痕迹） （2）直接写出，两点的坐标：(_____,_____)，(_____,_____)； （3）将绕点逆时针旋转一定角度得到，其中点落在点处，请画出．（不写作法，保留作图痕迹） 18．（本小题满分10分） 如图，在中，，（），对角线，交于点，过点作的垂线分别交，于点，． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积； （3）求的值（用含的式子表示）． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．因式分解：_____． 20．正五边形的每个内角的度数都为_____． 21．已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是_____． 22．如图，在中，，，为边上一点，，沿折叠使点落在内部处且射线过中点，则_____． 23．分子为1的真分数叫单位分数（如，）．任何一个单位分数都可拆分为两个不同的单位分数的和．例如：，，，…．设（a，m，n均为正整数），我们定义：当取最小值时，称为的最优分解，比如的最优分解为；的最优分解为_____；的最优分解为（m，n均为正整数且），则_____． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．（本小题满分8分） 随着生活水平的逐年提高，体育器材成为我们日常的消费品，某体育用品商场预测某品牌运动器材能够畅销，就用36000元购进了一批这种运动器材，上市后很快脱销，商场又用81000元购进第二批这种运动器材，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套器材进价多了15元． （1）该商场两次共购进这种运动器材多少套？ （2）如果这两批运动器材每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套器材售价至少是多少元？（利润率） 25．（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于A，B两点，点坐标为且m，n满足． （1）求点A，B，C的坐标； （2）将线段沿轴正方向平移个单位长度到线段，连接点，． ①当面积为24时，求直线的函数表达式； ②在移动过程中，能否等于？若能，求出此时的长；若不能，请说明理由． 26．（本小题满分12分） 如图①，为等边三角形，，分别为，上的动点，且，易证．如图②，将绕点逆时针旋转得到，连接交于点． 问题解决： （1）若，求，的度数（用表示），你能得出什么一般性的结论： （2）求证：； （3）若，在点的运动过程中，由，，，四个点构成的四边形的面积为时，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $