四川省 成都市 双流区 2025～2026学年度八年级下学期数学期末试题

2025～2026学年度下期期末学生学业质量监测 八年级数学试题（样题） 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1．已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，是的角平分线，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》．下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．下列等式中，一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，对角线，交于点，下列结论中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，表示某产品的销售收入与销售量之间的关系，表示该产品的销售成本与销售量之间的关系．根据图象信息，下列说法不正确的是（ ） A．当销售量为2吨时，生产该产品处于亏本状态； B．生产该产品亏损小于500元时，销售量应大于1.5吨； C．当销售量为24吨时，生产该产品赢利10000元； D．若生产该产品要赢利，销售量必须大于4吨． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．已知，比较大小：________（填“>”或“<”）． 10．在中，，，边上的中线，则的长是______． 11．两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点，其摆放方式如图所示，则的度数是______． 12．已知，，则多项式的值为_______． 13．如图，在中，，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且点恰好是的中点．过点作，垂足为，若，则的长为_________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（本小题满分12分，每题6分） （1）因式分解：； （2）解不等式组：． 15．（本小题满分8分） 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点与的顶点，，均在格点（网格线的交点）上． （1）画出绕点顺时针旋转后的； （2）将按射线方向平移个单位长度，在图中画出，并求出平移过程中线段扫过的面积． 16．（本小题满分8分） 如图，在四边形中，，的平分线交于点，的平分线交于点，交于点，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求线段的长． 17．（本小题满分10分） 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但进货单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出．如果两批衬衫全部售完后利润率为25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价是多少元？ 18．（本小题满分10分） 如图1，四边形中，点E，F，G，H分别在，，，上，若，则称四边形为四边形的反射四边形． 【初步理解】 （1）在图2中，四边形为平行四边形，，，，点E，F分别在，边上，请利用正方形网格在图上作出四边形的反射四边形（要求作出两个形状不同的反射四边形，且反射四边形的顶点在格点上）． 【深入探究】 （2）在（1）的条下，通过计算你作出的反射四边形的周长，猜想四边形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？并证明你的结论． 【迁移应用】 （3）如图3，若四边形中，，判断它的反射四边形是否为平行四边形，并说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19．已知，计算：______． 20．对于，因为，则，所以的最小值为1．利用所学知识，求出多项式的最小值为______． 21．已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是________． 22．如图，在等边中，，，，点从点出发沿方向运动，连接，以为边在右侧作等边，当点从点运动到点时，点运动的路径长是______． 23．如图，在平行四边形中，，为的中点，于点，设（）．若存在正整数，使得，则______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（本小题满分8分） 双流“物流中心”欲将件货物运往，，三地，要求运往地的件数是运往地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排件产品运往地． （1）若，运往地的件数不多于运往地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？ （2）若总运费为5800元，求的最小值． 25．（本小题满分10分） 已知是等腰三角形，，，点是边上一点，连接并延长与经过点的直线相交于点，连接． （1）若，求的度数； （2）当是的中点，过点作的平行线与经过点的直线相交于点，点在延长线上，连接． ①若，求证：； ②若，求证：且． 26．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，直线经过点和，是直线上一动点，是线段上一动点． （1）求直线的函数表达式； （2）若点在第一象限，点的坐标为，的面积与的面积相等，求点的坐标； （3）是否同时存在点，，使得为等腰直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $