湖北省武汉市汉阳区2025-2026学年下学期期末考试七年级数学试卷

汉阳区2026春期末考试七年级数学试卷 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果是 A． B． C． D． 2．下列调查方式，最合适全面调查的是 A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准． B．了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间． C．了解全国七年级学生每天睡眠是否充足． D．检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 4．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是 A．． B．． C．． D．． 5．已知，满足方程组，则的值是 A． B． C． D． 6．不等式的解集中最大的整数是 A． B． C． D． 7．如果点在第四象限，那么的取值范围是 A．． B．． C．． D．． 8．小明参加短跑训练，今年月的训练成绩及趋势图如图所示．请你根据趋势图预测小明2个月后短跑的成绩最可能的是 月份 2 3 4 5 6 成绩（s） 15.6 15.5 15.2 15.1 15 A． B． C． D． 9．下列命题是真命题的是 A．若，则． B．若，则． C．若，则． D．若，则． 10．小敏打电话给小丽：“你在哪？”．在下面小丽的回话中，最能确定小丽具体位置的是． A．我和你相距800米，在你的东面． B．我在你北偏东的方向，离你800米远． C．我在你北偏东的方向． D．你向北走500米，然后转再走300米就可以找到我． 11．《九章算术》中有一道题：今有善行者行百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．意思是：同样时间内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．走路慢的人先走100步，走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了步，则所列方程组正确的是 A． B． C． D． 12．由，，三个数字组成的进制数记作，．若，且．则以下关系中正确的是 A．． B．． C．． D．． 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将正确结果直接填写在答题卡指定的位置． 13．写出一个你喜欢的无理数_____________． 14．用不等式表示“的一半与3的差小于1”为_____________． 15．计算的结果为_____________． 16．有40个数据，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10、5、7、6，第5组频数所占的百分比为，则第6组频数为_____________． 17．如图，在长方形中，是边上一点，将三角形沿折叠到三角形，点落在点处，若，，则的大小为_____________． 18．对一个实数按如图所示的程序操作，规定：程序运行从“输入一个实数”到“结果是否大于25”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于25，则用得到的这个数进行下一次操作．如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的取值范围是_____________． 三、解答题（共8个小题，共66分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 19．（本题满分8分） 解方程组 20．（本题满分8分） 解不等式组 21．（本题满分8分） 为了解全校学生参与家务劳动情况．某学校开展了“学生一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收到的数据，将劳动时间（单位：）分为A、B、C、D四组进行统计，并绘制了不完整的图表，如图． 组别 时间x 频数 A B 70 C D 30 图1 （1）直接写出，的值及A组所对应的圆心角的度数； （2）补全条形统计图； （3）估计该校1500名学生中一周参与家务劳动时间不少于的学生大约有多少人？ 22．（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，各顶点坐标分别为，，．将平移后得到，其中点与点对应，点与点对应，它们的各顶点坐标分别为，，． （1）直接写出，的值； （2）在平面直角坐标系中画出平移后的； （3）求出三角形的面积． 23．（本题满分10分） 【理解】小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论： 若，则；若，则；若，则． 下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较与的大小． 解： ， ． 【运用】（1）比较与的大小； （2）比较与的大小． 【拓展】比较与的大小． 24．（本题满分10分） 如图：为线段延长线上一点，，分别平分、，． （1）若，，，求的度数； （2）已知：，求证：． 25．（本题满分12分） 某校为表彰在“书香校园活动”中的先进班集体，请一家公司制作活动的展板，宣传册和横幅．在沟通过程中获取如下信息： 信息1：宣传册的数量（本）是展板（个）的5倍； 信息2：制作1个展板需1小时，制作1本宣传册需12分钟，制作1个横幅需30分钟．制作三种产品共需a小时； 信息3：制作1个展板可获利60元，制作1本宣传册可获利3元，制作1个横幅可获利20元．该公司为该校本次活动制作的三种产品共可获利960元． 解决问题： （1）设学校准备制作展板的数量为，制作横幅的数量为，直接用含有，的式子表示制作三种产品的总时间和制作三种产品的总利润； （2）当时，求制作三种产品的总件数． （3）若该校制作的产品总件数不少于57，但又不超过66，试说明共有几种制作方案． 学科网（北京）股份有限公司 $