山东省菏泽市巨野县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

八年级数学期末学业水平测试试题 注意事项： 考生须在答题卡规定的答题区域作答，选择须用2B铅笔填涂，非选择题须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合要求． 1．下列函数中，是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．某校机器人编程团队参加山东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95．这组数据的中位数、众数分别是（ ） A．92，94 B．95，95 C．94，95 D．95，96 4．如图，将沿着射线平移到．若，，则平移的距离为（ ） A．6 B．4 C．2 D．8 5．将函数的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（ ） A． B． C． D． 6．某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩（各项成绩均按百分计）如下表所示： 项目 书面测试 实际操作 宣传展示 成绩/分 95 97 95 若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的综合成绩是（ ） A．94分 B．95分 C．96分 D．97分 7．某班有5名同学参加一分钟跳绳比赛，体育老师要将他们分成两组进行训练，使得同一组内同学的跳绳成绩尽量接近，便于统一安排训练强度．将5名同学的跳绳次数从小到大排序后分成两组，共有4种分组情况，各组对应的组内离差平方和如表所示： 序号 分组情况 组内离差平方和 1 第一组1人，第二组4人 18.75 2 第一组2人，第二组3人 10.67 3 第一组3人，第二组2人 12.50 4 第一组4人，第二组1人 14.75 则5名同学跳绳成绩的最优分组序号是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，绕点逆时针旋转一定角度后得到，点在上，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小颖根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而减小；②；③方程的解为；④方程组的解是．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点称为极点；从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径．点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即或或等，则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，得到的对应点的坐标为______． 12．甲、乙两位同学各给出某一次函数的一个特征，甲：“函数值随自变量增大而减小”；乙：“函数图象经过点”，请你写出一个同时满足这两个特征的一次函数，其表达式是______． 13．巨野县是中国工笔牡丹画之乡，甲、乙两位画师统计了连续6天的牡丹画成交数量，两人日均成交数量相同．甲画师6天成交数量：7、5、7、9、5、9 乙画师成交数量的方差为2，则6天成交情况更稳定的是______．（填“甲”或“乙”） 14．如图，在平面直角坐标系中，已知，，是等边三角形，把绕点顺时针旋转，得到；把绕点顺时针旋转，得到，…，依此类推，则旋转2026次后得到的等边三角形的顶点的坐标为______． 15．平面直角坐标系中，已知，．直线（，为常数，且）经过点，并把分成两部分，其中靠近原点部分的面积为，则的值为______． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（9分）已知一次函数 （1）为何值时，随增大而增大； （2）为何值时，图象经过原点； （3）若图象不经过第一象限，求的取值范围． 17．（8分）某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区5月份的游客中随机抽取50人对景区的服务质量进行评分，评分结果用表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下： 组别 分组 人数 3 3 15 10 请根据以上信息，完成下列问题： （1）__________； （2）这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在________组； （3）若游客评分的平均数不低于75，则认定该景区的服务质量良好．分别用50，60，70，80，90作为，，，，这五组评分的平均数，估计该景区5月份的服务质量是否良好，并说明理由． 18．（9分）已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点． （1）求一次函数的表达式； （2）求点的坐标； （3）根据图象，直接写出不等式的解集． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）把向左平移4个单位长度得到，请画出； （2）把绕原点旋转得到，请画出； （3）观察图形可知，与关于某点成中心对称，这个点的坐标是__________． 20．（8分）“人间烟火气，最抚凡人心．”在这喧嚣的世界里，地摊的存在，让人们感受到了那份朴实无华的温暖，也让城市多了一份生活的温度．小丞购进玫瑰，百合两种鲜花的进价分别是12元/束和18元/束；若每束玫瑰的售价为20元，每束百合的售价为30元．结合市场需求，小丞决定购进两种鲜花共80束，计划购买成本不超过1260元．两种鲜花全部销售完时，应怎样进货才能使得利润最大？ 21．（11分）某市射击队为了从，两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛．现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对，两名运动员每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】如图，将，两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图． 【数据分析】（1）小明计算平均数，（环），______（环）； （2）小颖计算四分位数并绘制了、两名运动员的箱线图．①处应填__________环，②处应填__________环；③处应填__________环，基于四分位数或箱线图，可以发现选手射击成绩的中位数________选手射击成绩的中位数（填>、<或=）； 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 6 ① ② 9.5 10 8 8.5 9 ③ 10 【作出决策】（3）请你根据八轮射击成绩，从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由． 22．（10分）如图，在长方形电子屏中，，，一条公益广告画面的动态效果设计如下：动点从点出发沿边，以的速度向点运动，随着的移动，画面逐渐展开． （1）写出展开的画面面积（单位：）关于点的运动时间（单位：）的函数表达式； （2）当展开的画面面积达到电子屏面积的时开始播放广告语，播放时间持续，求播放结束时展开的画面面积． 23．（12分）【问题背景】旋转是一种常见的图形运动方式．某数学学习小组在学习旋转的相关知识后，深入研究了矩形的旋转．如图1，矩形绕点旋转得到矩形，点，，分别旋转到点，，． 【初步探究】（1）如图2，若，，恰好经过点，则__________，到的距离为__________． 【深入探究】（2）如图3，若恰好经过点，连接交于，试判断线段与的数量关系，并证明． 【探究应用】（3）若，，所在直线恰好经过点，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学期末参考答案 1. 选择题 DBBCA CBACD 2. 填空题 11. (1, 5) 12. 3. 解答题 y = –x + 2 (答案不唯一) 13.乙 14. (4053, 3) 15.3 5 16. （1） m> –4 3 分（2） m = 5 2 .............6 分（3） m< –4 9 分 17.（1） a = 19.........................2 分（2）D 组 5 分 50 3+ 60 3+ 7015 + 8019 + 9010 （3）由题意知，游客评分的平均数为： 50 因为 76 > 75 ，所以该景区 5 月份的服务质量良好． 8 分 19.（1）（2） 见右图 ..........6 分（3） (–2, 0) 8 分 = 76（分) ，   20.设购进玫瑰 m 束，则购进百合(80 – m) 束，购进的两种鲜花全部销售完后获得的总利润为 W 元， 2 分 由题意得，12m +1（8 80– m）≤ 1260，∴m≥30 4 分 则W = (20 – 12)m + (30 – 18)(80 – m) 即W = –4m + 960 6 分 因为–4 < 0 ，W 随 m 的增大而减小，当 m = 30时， W 取得最大值 此时80 – m = 80 – 30 = 50 （束) ， 故当购进玫瑰 30 束，百合 50 束时，销售利润最大． 8 分 21. （1） 9 环 1 分 （2）7.5，9，9.5， = 9 分 （3）选择 B 选手参加青少年射击比赛 10 分 理由如下：因为 A ， B 两名选手的中位数相等，但 B 选手的成绩更加稳定，且平均数更高 （答案合理即可） 11 分 22.（1）当 0≤t≤4 时，S＝S APD= 1AP×AD= 1 ×2t×5＝5t， △ 2 2 当 4＜t≤6.5 时，S＝5×8− 1 ×8×（13﹣2t）＝8t﹣12；2 5t(0 ≤ t ≤ 4) S 与 t 的函数表达式为：S= 6 分 8t − 12(4＜t ≤ 6.5) （2） S= 1 × 5 × 8 =10， 7 分4 当 5t＝10 时，t＝2，∴S＝8（3+2）﹣12＝28，当 8t﹣12＝10 时，t= 11 ＜4（不符合题意），4 ∴播放结束时展开的画面面积是 28m2． 10 分 23.（1） 4，3； 4 分 （2） DE＝B′E 5 分 过 B′作 B′H⊥AB 于 H，由△ABD′≌△B′AH 知，B′G=AD′＝AD，再根据全等三角形的判定和性质定理得到 DE＝B′E 8 分 （ 3 ） 如 图 ， 连 接 BB ′ ， 由 （ 1 ） 知 BD ′ ＝ 4 ， ∴ BC ′ ＝ 1 ， ∴ BB ′ = = 10； 10 分B′C′2 + BC′2 如图，∵BD′＝4，∴BC′＝9， ∴BB′= =3 10；B′C′2 + BC′2 综上所述，BB′的长为 10或 3 10． 12 分 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $