山东省菏泽市巨野县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级数学试题 注意事项： 考生须在答题卡规定的答题区域作答，选择须用2B铅笔填涂，非选择题须用0.5毫米的黑 色墨水签字笔书写。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合要求. 1.下列二次根式：5x,V4,方 2v11a,√12a,√a2-b2其中，最简二次根式的 个数是( A.5 B.4 C.3 D.2 2.使式子二=品成立的条件是（ A.a≥5 B.a>5 C.0≤a≤5 D.0≤a<5 3.下列关于一次函数y=-4x+6的结论中，正确的是( ) A.图像经过点(6,0) B.图像经过第二、三、四象限 C.y随x增大而增大 D.当心2时，<0 4.已知一次函数y=G+k,若y随x的减小而减小，则该函数的图象经过( A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 5.在平面直角坐标系中，将直线y=a-6沿x轴向右平移3个单位后恰好经过原点，则k的 值为() A.-2 B.2 C.-3 D.3 6.点P(2a+1,4)与P'(1,3b-1)关于原点对称，则2a+b=( A.-3 B.-2 C.3 D.2 7.已知正比例函数y=-2x的图象与一次函数y=-2k(k为常数，k≠0)的图象交于点 A(m,-1),若(k+2)x>2k,则() A. 2 B.(0x>-1 C.< D.x<-1 2 8.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B'处，此时，点A的对应点 A'恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是( A.∠BCB'=∠ACA' B.∠ACB=2∠B C.∠B'CA=∠B'AC D.B'C平分∠BB'A' 八年级数学 第1页共6页 B B B 9.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上， 顶点C,D在第一象限.已知OA=OB=1,BC=2√2，将矩形ABCD绕点O逆时针旋转， 每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点C的坐标是( A.(3,-2) B.(-2,3) C.(-3,2) D.(2,-3) 10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与正比例函数y=x图象的位置不 可能是( X 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分， 11.如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转a(0°<a<90°)得到AE,直角边AC 绕点A逆时针旋转B(0°<B<90°)得到AF,连结EF.若AB=3,AC=2,且a+B=∠B,则 EF= B 12.在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm,如果以AC的中点0为旋转中心，将△ABC旋 转180°，点B落在B′处，则BB'的长度为 13.已知直线y+b经过A(2,1)和B(0,-3)两点，则不等式组-3<k+b<3x的解 集为 14.已知直线y=kx+b与直线y=kx+b,的交点坐标为(2，-3)，则直线y=kx-b与直线 y=kx-b,的交点坐标为 15.观察下列等式： 第1个等式：a==V2-1,第2个等式：a=5=V3-V瓦， 第3个等式：a=2=2-V3,第4个等式：a=25=V5-2,… 按上述规律，计算a++a+…+an= 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(8分)如图，△ABC中，AB=BC,点O是△ABC内一点，如果将△ABO绕旋转中心顺 时针旋转后能与△CBD重合，请按要求答题： (1)旋转中心是点 (2)若∠ACB=70°，旋转角是 度： (3)若∠ACB=60°，请判断△BOD的形状并说明理由. 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,2),B(2,2),C(1,1) (1)将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1,请画出 △A1B1C1,写出点C1的坐标为 (2)将△ABC绕点0按顺时针方向旋转180°后得到△A2B2C2,直接写出点C2的坐标为 八年级数学 第3页共6页 (3)若将△ABC绕点P按顺时针方向旋转90°后得到△A3B3C3,则点P的坐标是 2 54320 生找 A B 18.12分)计算：()V丽-V8+2层 ②西±亚+5+56-2同 (3)已知a=v5+2,b=V5-2,求代数式a+2abt的值. 19.(8分)我们知道va2=|a是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答下列问题. (1)化简：√(-4)2=：√3-π)乎= (2)已知实数a,b在数轴上的对应点如图所示，化简a2-11-a+√(1-b)严. a01 6→ 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线1经过点A(0,2)、B(-3,0). A (1)求直线1所对应的函数表达式 (2)若点(3，m在直线1上，求m的值. (3)若y=-x+n过点B,交y轴于点C,求△ABC的面积. 八年级数学 第4页 共6页 21.(8分)某企业接到一批订单，在160天内（含160天）生产甲、乙两种型号家具共100 套，经过测试与统计，得到如下数据： 型号 制造每套家具平均用时（天） 每套家具的利润（万元） 甲 4 0.5 乙 5-3 0.8 受条件限制，两种型号的家具不能同时生产，已知该企业能如期完成生产任务，设生产甲型 家具x套，生产这100套家具的总利润为y(万元). (1)求y与x之间的函数关系式： (2)求x为何值时，y最大，最大值是多少？ 22.(10分)现有两块同样大小的长方形纸片，小星采用如图①所示的方式，在长方形纸片 上裁出两块面积分别为18cm2和32cm2的正方形纸片A,B. B A ① ② (1)原长方形纸片的周长是 cm(结果化为最简二次根式)： (2)写出图①中阴影部分的长和宽，并求出它的面积： (3)小红想采用如图②所示的方式，在长方形纸片上裁出两块面积均为25Cm的正方形纸片， 请你判断能否裁出，并说明理由. 八年级数学 第5页 共6页 23.(12分)甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min) 之间的函数图象如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： 个（米） B 300 为D 乙 甲 E 100C 3 15✉ (分) 11 (1)t= min; (2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍， ①则甲登山的速度是 m/min ②请求出甲登山过程中，距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式： ③当甲、乙两人距地面的高度差为70m时，求x的值 八年级数学 第6页 共6页