广东省揭阳市惠来县2025-2026学年度第二学期期末教学质量自查七年级数学

2025—2026学年度第二学期期末教学质量自查 七年级数学 说明： 1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、考场号、考场座号，填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔在答题卡“考场号”、“考场座号”栏涂上自己的考场号和考场座号． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回学校扫描． 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运动图标中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）如图所示，直线，被直线所截，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．（3分）下列各式中，计算结果等于的是（ ） A． B． C． D． 4．（3分）下列事件中，一定会发生的是（ ） A．从只有白球的袋中摸出白球 B．明天一定会下雨 C．随意翻到一本书的某页，该页的页码是偶数 D．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是7 5．（3分）等腰三角形周长为16 cm，一边长为4 cm，该等腰三角形的底边长为（ ） A．4 cm B．8 cm C．8 cm或4 cm D．5 cm 6．（3分）如图，在中，，平分交于点，过点作于点，则以下结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（3分）小磊复印一批文件，他每分钟可复印10张，x分钟可以复印y张．下列说法正确的是（ ） A．10、x、y都是常量 B．10、x、y都是变量 C．10是常量，x、y是变量 D．10是变量，x、y是常量 8．（3分）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．（3分）设地面气温是2℃，如果高度每升高1 km，气温下降6℃，那么气温t（℃）与高度h（km）之间的函数表达式是（ ） A． B． C． D． 10．（3分）如图，与交于O点，若，用“”证明，还需（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）如图，直线a，b相交于点O．若，则的度数为__________°． 12．（3分）计算的结果为__________． 13．（3分）已知三角形两边长分别为2 cm，3 cm，设第三边长为x cm，则x可以取的值为__________．（写出一个即可） 14．（3分）如图，点C在线段的垂直平分线上，若，则__________°． 15．（3分）已知跳伞运动员跳离飞机，在打开降落伞前，其下降的高度d（m）和下降的时间t（s）之间的关系可近似地表示为（不计空气阻力），则跳伞运动员在打开降落伞前下降1125 m需要__________s． 三、解答题（一）（本大题4小题，共26分） 16．（7分）计算： （1）； （2）． 17．（6分）直线a，b，c，d如图所示，不添加字母． （1）如果，那么图中哪些角具有相等关系？ （2）要使，需要哪两个角相等？ 18．（6分）分别写有数字1～10的10张卡片，它们除数字外完全相同．将它们背面朝上混合均匀后，从中任意抽出一张． （1）求卡片上的数字是3的倍数的概率和不是3的倍数的概率； （2）求卡片上的数字是质数的概率和不是质数的概率； （3）由（1）（2），你有什么发现？ 19．（7分）如图，与相交于点O，且，． （1）与全等吗？请说明理由． （2）与全等吗？为什么？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20．（9分）如图，已知线段a，b，，有一个三角形的两条边长分别是a和b，一个内角等于． （1）请你用尺规作一个满足条件的三角形． （2）你是否还能作出既满足条件，又与（1）中所作的三角形不全等的三角形？若能，请你用尺规作出这样的三角形；若不能，请你说明理由． 21．（9分）研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/t 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当氮肥的施用量是（是单位“公顷”的符号）时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？ （3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由． （4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响． 22．（9分）【方法】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． 【操作】 （1）如图1，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（a>b）．把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2）．图1中阴影部分面积可表示为：①__________，图2中阴影部分面积可表示为②_____________；因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：③________________； 【拓展】 （2）图3是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图4的形状拼成一个正方形，根据以上操作可以得到等式④____________________； 【迁移】 （3）若，，求与的值． 五、解答题（三）（本大题2小题，共22分） 23．（10分）实验与探究： 学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．那么，不相等的边（或角）所对的角（或边）之间的大小关系怎样呢？大边所对的角也大吗？某校数学兴趣小组的同学们对此展开探究： 例如，如图1（1），在中，，怎样证明呢？ 把沿的平分线翻折，因为，所以点落在上的点处（如图1（2））．由，，可得． 【类比探究】 （1）如图2，在中，，类比上述的方法，请说明． 【方法运用】 （2）如图3，在中，，若，写出，，之间的数量关系并说明理由． 24．（12分）【初步探索】 （1）如图1：在四边形中，，，、分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是____________________． 【灵活运用】 （2）如图2，若在四边形中，，，、分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 【拓展延伸】 （3）已知在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，如图3所示，仍然满足，请直接写出与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $