4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 专项训练-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 聚焦氢原子光谱与玻尔模型，以“现象-规律-理论-应用”逻辑链整合知识，通过能级跃迁计算、谱线分析等题型培养物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |光谱及实验规律|基础填空+3题|光谱分类、巴耳末公式应用|从光谱现象到氢原子特征谱线规律| |玻尔理论及应用|基础填空+11题|能级跃迁、光子能量计算、光电效应结合|经典理论困难→量子化假设→解释光谱分立性|

———————理解为王——物理快乐学 2 / 5 ———————理解为王——物理快乐学 2 / 5 4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 一、光谱 1．定义：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按_____展开，获得波长（频率）和_____分布的记录，即光谱。 2．分类：有些光谱是一条条的亮线，叫作_____，这样的光谱叫作____。有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的光带，叫作_____。 3．原子的特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出______的光。不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的______是不一样的，因此，这些_____称为原子的特征谱线。 4．光谱分析：利用原子的_____来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析。 二、氢原子光谱的实验规律 5．研究光谱的意义：原子内部电子的运动是原子发光的原因，因此，光谱是探索______的一条重要途径。 6．巴耳末公式：氢原子在可见光区的四条谱线的波长满足公式。式中R∞叫作里德伯常量，实验值为R∞=1.10×107m−1。式中的n只能取整数，它确定的这一组谱线称为_______。 7．巴耳末公式的意义：巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的______的特征。 8．其他线系：除了巴耳末系，氢光谱在______和_____光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。 三、经典理论的困难 9．经典理论的困难 （1）核式结构模型的成就：正确地指出了___________的存在，很好地解释了___________。 （2）经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的___________，又无法解释原子光谱的___________。 四、玻尔原子理论的基本假设 10．轨道量子化与定态 （1）电子的轨道是_____的。电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生______。 （2）原子的能量只能取一系列_____的值。这些量子化的能量值叫作______。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为______。能量最低的状态叫作_______，其他的状态叫作_______。 11．频率条件：当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为En）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为Em，m<n）时，会_______能量为hν的光子（h是普朗克常量），这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν=______。这个式子称为频率条件，又称________。反之，当电子_______光子时会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，_______的光子的能量同样由频率条件决定。 五、玻尔理论对氢光谱的解释 12．解释巴耳末公式：按照玻尔理论，氢原子从较高能级跃迁到较低能级时辐射的光子的能量为；巴耳末公式中的正整数n和2，正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的_______的量子数n和2，并且从理论上计算的和由实验测量的_________符合得很好，同样，玻尔理论也能很好地解释甚至预言氢原子的其他谱线系。 13．解释气体导电发光：处于基态的原子非常稳定。处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。当气体放电管中的气体导电时，其中的原子受到________的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，之后自发跃迁到基态并发光。 14．解释氢原子光谱的分立特征：原子从较高的能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后_______，由于原子的能级是______，所以放出的光子的能量也是______，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 15．解释原子的特征谱线：由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射（或吸收）的光子______也不相同。 六、玻尔理论的局限性 16．玻尔理论的成功之处：玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了______和________的概念，成功地解释了________的实验规律。 17．玻尔理论的局限性：对稍微复杂一点的原子，玻尔理论就无法解释它的光谱现象。它的不足之处在于保留了_______的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。 18．电子云：当原子处于不同的状态时，电子在各处出现的概率是_________的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的______，画出图来就像云雾一样，人们形象地把它叫作电子云。 备考训练一：氢原子光谱、跃迁数量及光谱种类 1．大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 2．如图所示，纳原子在几个能级间跃迁时辐射的光的波长分别为、、和。其中只有一种波长的光能使某种金属发生光电效应，该光的波长为（　　） A．λ1 B．λ2 C．λ3 D．λ4 3．2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳谱线精细结构。是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为（　　） A．从跃迁到 B．从跃迁到 C．从跃迁到 D．从跃迁到 4．2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为的氢原子谱线（对应的光子能量为）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（    ）    A．和能级之间的跃迁 B．和能级之间的跃迁 C．和能级之间的跃迁 D．和能级之间的跃迁 5．如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53 ~ 2.76eV，紫光光子的能量范围为2.76 ~ 3.10eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为（   ） A．10.20eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.06eV 6．氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（   ） A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少 C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少 7．核钟是基于原子核能级跃迁来建立高精度时间标准的装置，原子核可吸收光子发生类似原子的能级跃迁。现有一种激光能够激发某原子核从基态跃迁至激发态，其能级差约为，普朗克常量，真空中光速。关于该激光，下列说法正确的是（     ） A．光强倍增，此能级跃迁不能发生 B．光强减半，此能级跃迁不能发生 C．频率约为 D．波长约为 8．（多选）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n = 3和n = 4能级向n = 2能级跃迁产生的谱线（如图），则（   ） A．Hα的波长比Hβ的小 B．Hα的频率比Hβ的小 C．Hβ对应的光子能量为3.4eV D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态 9．原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（　　）    A．①和③的能量相等 B．②的频率大于④的频率 C．用②照射该金属一定能发生光电效应 D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek 10．氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n = 4的能级向n = 2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n = 3的能级向n = 2的能级跃迁时辐射出可见光b，则（   ） A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出γ射线 B．氢原子从n = 4的能级向n = 3的能级跃迁时会辐射出紫外线 C．在水中传播时，a光较b光的速度小 D．氢原子在n = 2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离 11．μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子（hydrogen muon atom），它在原子核物理的研究中有重要作用。图为μ氢原子的能级示意图．假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于 能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、ν6的光，且频率依次增大，则E等于 A． B． C． hv3 D． hv4 12．图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于以n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是 A．最容易表现出衍射现象的光是由，n=4能级跃迁到n=1能级产生的 B．频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的 C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光 D．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应 13．（多选）如图所示，为玻尔原子理论下的氢原子能级图，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，则下列说法正确的是（    ） A．在玻尔理论中，电子的轨道是量子化的 B．氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时会辐射出红外线 C．处于n=1能级的氢原子可以吸收11.0eV的光子并跃迁到更高的能级 D．一个氢原子从能级向低能级跃迁过程中可能辐射出3种频率的光 14．（多选）我国首颗探日卫星“羲和号”获得太阳多种谱线，研究发现，太阳谱线包含氢原子光谱，氢原子能级如图。现有大量处于同一激发态的氢原子自发向低能级跃迁，用跃迁产生的光照射逸出功为2.29eV的某金属，仅有2种频率的光能使该金属发生光电效应，则以下说法正确的是（     ） A．这些氢原子所处的能级为 B．这些氢原子所处的能级为 C．该金属逸出的光电子最大初动能为 D．该金属逸出的光电子最大初动能为 ———————理解为王——物理快乐学 2 / 5 ———————理解为王——物理快乐学 2 / 5 试卷第1页，共3页 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A C B D BD A C 题号 11 12 13 14 答案 C D AD AD 1．B 【详解】大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的种类为 辐射出光子的能量分别为 其中 ，， 所以辐射不同频率的紫外光有2种。 故选B。 2．C 【详解】根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时对应波长为的光子能量最大。 故选C。 3．D 【详解】是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，根据 可知是氢原子巴耳末系中频率最小的谱线，根据氢原子的能级图，利用玻尔理论中的频率条件 可见能级差越小，频率越低，波长越长。故对应的能级跃迁过程为从跃迁到。 故选D。 4．A 【详解】由图中可知n=2和n=1的能级差之间的能量差值为 与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁。 故选A。 5．C 【详解】由题知使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则由蓝光光子能量范围可知从氢原子从n = 4能级向低能级跃迁可辐射蓝光，不辐射紫光（即从n = 4，跃迁到n = 2辐射蓝光），则需激发氢原子到n = 4能级，则激发氢原子的光子能量为 E = E4－E1= 12.75eV 故选C。 6．B 【详解】氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子放出光子，且放出光子的能量等于两能级之差，能量减少。 故选B。 7．D 【详解】A．原子核能级跃迁的条件是入射光子能量等于能级差，与光强无关，光强倍增只要光子能量匹配仍可发生跃迁，故A错误； B．同理，光强减半不影响光子能量，只要能量匹配仍能发生跃迁，故B错误； C．根据光子能量公式，可得频率，与选项给出的不符，故C错误； D．根据波长与频率关系，代入数值计算得，故D正确。 故选D。 8．BD 【详解】AB．氢原子n = 3与n = 2的能级差小于n = 4与n = 2的能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的波长大、频率小，故A错误、B正确； C．Hβ对应的光子能量为 E = (－0.85)eV－(－3.40)eV = 2.55eV 故C错误； D．氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量 E = (－3.40)eV－(－13.60)eV = 10.2eV Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D正确。 故选BD。 9．A 【详解】A．由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确； B．因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据可知②的频率小于④的频率，选项B错误； C．因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误； D．因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据 则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D错误。 故选A。 10．C 【详解】A．γ射线的产生机理是原子核受激发，是原子核变化才产生的，A错误； B．根据跃迁规律可知高能级向低能级跃迁时辐射光子的能量等于这两个能级差，从n = 4的能级向n = 3的能级跃迁时会辐射出的光子能量小于a光子的能量、不可能为紫外线，B错误； C．根据跃迁规律可知从n = 4向n = 2跃迁时辐射光子的能量大于从n = 3向n = 2跃迁时辐射光子的能量，则可见光a的光子能量大于b，又根据光子能量E = hv可得a光子的频率大于b，则a的折射率大于b，又可得在水中传播时，a光较b光的速度小，C正确； D．欲使在n = 2的能级的氢原子发生电离，吸收的能量一定不小于3.4eV，D错误。 故选C。 11．C 【详解】μ子吸收能量后从高能级向低能级跃迁，可以产生的光的频率数为 ，μ子吸收能量后从n=4能级向低能级跃迁。发射光子的按能量从小到大的顺序排列为4到3，3到2，4到2，2到1，3到1，4到1．所以能量E与hv3相等。 故选C。 12．D 【详解】A．波长越长衍射现象越明显，能级差越大频率越高波长越短，A错误； B．频率最小的光应是由n=4能级跃到n=3能级产生的，B错误； C．由可知，这些氢原子总共可辐射出六种不同频率的光子，能极差越大频率越高，可得C错误； D．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光能量为10.2eV，大于逸出功，能发生光电效应.D正确。 13．AD 【详解】A． 玻尔原子理论的基本假设包含轨道量子化，即电子的轨道是不连续、量子化的，故A正确； B． 氢原子从能级向能级跃迁时，辐射光子的能量 该能量恰好落在题目给出的可见光能量范围（）内，属于可见光，不是红外线，故B错误； C． 氢原子跃迁时，仅能吸收能量恰好等于能级差的光子（电离需要吸收能量≥电离能） 处于能级的氢原子电离能为， 同时不等于到任意高能级的能级差（，），因此不能吸收该光子跃迁，故C错误； D ．一个氢原子从向低能级跃迁时，最多发生次跃迁 若跃迁路径为，总共会辐射出3种不同频率的光，故D正确。 故选 AD。 14．AD 【详解】AB．若氢原子所处的能级为，则4→1、3→1、2→1、4→2跃迁产生的光子均可以使该金属发生光电效应，共有4种；若，则3→1、2→1跃迁产生的光子可以使该金属发生光电效应，共有2种，故A正确，B错误； CD．3→1跃迁产生的光子使该金属逸出的光电子动能最大， 可得，故C错误，D正确。 故选AD。 参考答案： 1． 波长 强度 2． 谱线 线状谱 连续谱 3． 几种特定频率 发光频率 亮线 4．特征谱线 【解析】1．[1][2]定义：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长展开，获得波长（频率）和强度分布的记录，即光谱。 2．[1][2][3]分类：有些光谱是一条条的亮线，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱。有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的光带，叫作连续谱。 3．[1][2][3]原子的特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光。不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率是不一样的，因此，这些亮线称为原子的特征谱线。 4．光谱分析：利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析。 5．原子结构 6．巴耳末系 7．线状光谱 8． 红外 紫外 【解析】5．研究光谱的意义：原子内部电子的运动是原子发光的原因，因此，光谱是探索原子结构的一条重要途径。 6．巴耳末公式：氢原子在可见光区的四条谱线的波长满足公式。式中R∞叫作里德伯常量，实验值为R∞=1.10×107m−1。式中的n只能取整数，它确定的这一组谱线称为巴耳末系。 7．巴耳末公式的意义：巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。 8．其他线系：除了巴耳末系，氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。 9． 原子核 α粒子散射实验 稳定性 分立特征 【详解】略 10． 量子化 电磁辐射 特定 能级 定态 基态 激发态 11． 放出 辐射条件 吸收 吸收 【解析】10．（1）[1][2]电子的轨道是量子化的。电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。 （2）[3][4]原子的能量只能取一系列特定的值。这些量子化的能量值叫作能级。 [5][6][7]原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态。 11．[1][2][3]频率条件：当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为En）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为Em，m<n）时，会放出能量为hν的光子（h是普朗克常量），这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即。这个式子称为频率条件，又称辐射条件。 [4][5]反之，当电子吸收光子时会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，吸收的光子的能量同样由频率条件决定。 12． 定态轨道 里德伯常量R 13．高速运动 14． 两个能级之差 分立的 分立的 15．频率 【解析】12．略 13．略 14．略 15．略 16． 定态 跃迁 氢原子光谱 17．经典粒子 18． 不同 概率 【解析】16．[1][2][3]玻尔理论的成功之处：玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。 17．玻尔理论的局限性：对稍微复杂一点的原子，玻尔理论就无法解释它的光谱现象。它的不足之处在于保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。 18．[1][2]电子云：当原子处于不同的状态时，电子在各处出现的概率是不同的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像云雾一样，人们形象地把它叫作电子云。 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 $