专题：玻尔的原子模型 基础夯实综合检测训练（A卷）-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

专题：玻尔的原子模型 基础夯实综合检测训练（A卷） 一、单选题 1．氢原子能级图如图所示，用某单色光照射大量处于基态的氢原子后，氢原子辐射的光对应谱线有一条属于布喇开系，则该单色光子的能量可能为（　　） A．13.06eV B．12.75eV C．12.09eV D．10.20eV 2．如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像（直线与横轴交点的横坐标为4.29，与纵轴交点的纵坐标为0.5），如图乙所示是可见光谱图，如图丙所示是氢原子的能级图，已知，下列说法正确的是（　　） A．根据图甲不能求出普朗克常量 B．氢原子可能向外辐射出能量为12eV的光子 C．大量处在能级的氢原子向低能级跃迁可发出一种可见光 D．用能级的氢原子跃迁到能级时所辐射的光照射该金属，能使该金属发生光电效应 3．玻尔认为电子的轨道是量子化的，氢原子电子轨道示意图如图所示。处于某能级的原子吸收或释放光子而发生跃迁，图中标出了三种跃迁方式，其中ν1、ν2、ν3表示释放或吸收光子的频率。下列表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．2024年是量子力学诞生一百周年，量子力学已经对多个领域产生了深远的影响，包括物理学、化学、计算机科学、通信技术和生物学，已成为现代科学的重要基石之一、下列与量子力学的奠基性事件有关的说法中正确的是（　　） A．光电效应现象表明光具有波动性 B．实物粒子只具有粒子性而不具有波动性 C．玻尔的原子理论成功解释了氢原子的光谱现象 D．爱因斯坦的光子假说认为光的能量是可以连续变化的 5．氢原子能级分布如图所示。可见光的能量范围为1.62eV~3.11eV，紫外线的波长范围为10nm~400nm，普朗克常量。大量处于能级的氢原子，自发跃迁到低能级的过程中（    ） A．最多能辐射出6种频率不同的光子 B．最多能辐射出3种频率不同的可见光 C．最多能辐射出2种频率不同的紫外线的光子 D．只能辐射出2种红外线的光子 6．巴耳末公式是1885年由瑞士数学教师巴耳末提出的用于表示氢原子谱线波长的经验公式，其中是一个常数，其值为。该公式是依据氢原子所发射的四条可见光光谱线所获得的经验公式，这四条谱线是吸收光子能量的电子进入激发态后，分别从量子数返回主量子数的量子状态时释放出的谱线。下列说法正确的是（   ） A．四条可见光中波长最长的谱线是从能级向低能级跃迁所发出的 B．四条可见光中波长最短的谱线对应的波长为410nm C．从能级向低能级跃迁所发出的光位于紫外线区 D．从能级向低能级跃迁所发出的光位于红外线区 7．下列说法正确的是（　　） A．卢瑟福著名的α粒子散射实验，证实了原子核具有复杂的结构 B．照射光的频率越大，逸出的光电子最大初动能越大 C．处于第二能级的氢原子能量为-3.4eV，无法吸收能量为3.8eV的光子 D．β衰变的实质就是原子的外层电子发生电离，放出高速的电子流 8．如图所示为氢原子能级图，氢原子中的电子从n=4能级跃迁到n=1能级可产生a光；从n=3能级跃迁到n=1能级可产生b光，a光和b光的波长分别为λa和λb，金属钨的逸出功为4.5eV，则（    ）    A．a、b两光在水中传播的波速va>vb B．两光照射金属钨的表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub，Ua<Ub C．用a、b两光通过同一杨氏双缝干涉实验装置，a光的条纹间距更宽 D．a光照射金属钨产生的光电子的最大初动能Eka=8.25eV 9．下列物理方程或物理模型的提出中没有体现量子化观念的是（　　） A．爱因斯坦光电效应方程 B．康普顿效应 C．卢瑟福原子核式结构模型 D．玻尔氢原子结构模型 10．一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴板K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图象如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（    ）    A．图乙中的c光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的 B．图乙中的b光光子能量为12.09eV C．动能为1eV的电子能使处于第3能级的氢原子电离 D．阴极金属的逸出功可能为W0=1.75eV 二、多选题 11．左图是研究光电效应的实验装置图，右图是玻尔氢原子模型中的能级图，已知右图巴尔末系中波长最长的四种光为可见光，用其中频率最高的可见光照射左图中的光电管能发生光电效应。下列说法正确的是（　　）        A．帕邢系中有可能存在紫外线 B．用赖曼系中的任意光照射左图光电管都能发生光电效应 C．利用左图装置研究光电管遏止电压应该变换电源的正负极 D．左图中向右移动变阻器滑片时微安表中的电流一定会增大 12．下列说法正确的是（　　） A．红外线可以用来照亮夜空中的景物 B．黑体不反射电磁波，但是可以向外辐射电磁波 C．原子从高能态向低能态跃迁时放出光子的能量，等于前后两个能级之差 D．电磁波携带信息传播时，只能有线传播，不能无线传播 13．我国自主研发的氢原子钟现已运用于中国的北斗导航系统中，它通过氢原子能级跃迁而产生的电磁波校准时钟。氢原子能级如图所示，下列说法正确的是（    ） A．的光子照射处于基态的氢原子可以使之发生跃迁 B．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子 C．用加速后的电子撞击处于基态的氢原子，氢原子可能发生电离 D．用氢原子从能级跃迁到能级辐射的光照射逸出功为的金属，不能使金属发生光电效应 14．下列叙述中符合物理学史的有（　　） A．汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子 B．卢瑟福通过对粒子散射实验现象的分析，证实了原子核是可以再分的 C．巴耳末根据对氢原子可见光区的谱线分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式 D．玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说 15．如图所示，图1是不同温度下的黑体辐射强度随波长的变化规律图；图2为光电效应原理图，某种单色光照射到光电管的阴极上时，电流表有示数；图3为氢原子的能级图，有大量处于能级的氢原子向能级跃迁；图4为放射性元素剩余质量与原质量的比值随时间的变化规律图，下列说法中正确的是（    ）    A．图1中，随着温度的升高，各种波长辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 B．图2中，用频率更低的光照射光电管的阴极时，电流表一定没有示数 C．图3中，从能级跃迁到能级时产生的光子波长最长 D．图4中，的半衰期是5700年，则100个经过5700年还剩50个 16．如图甲所示为氢原子的部分光谱，其中的、、、是氢原子在可见光区的四条谱线，是氢原子从高能级向能级跃迁时发出的。图乙为氢原子部分能级图。已知可见光的光子能量范围为。下列说法正确的是（　　） A．由图甲可知，是红外线 B．太阳光谱中有可见光谱线，能说明太阳中有氢原子 C．是氢原子从能级向能级跃迁时产生的 D．用光子能量为的光照射一群处于基态的氢原子，可以辐射出2种可见光 三、填空题 17．一群处于能级上的氢原子，跃迁到基态最多能发出______种不同频率的光，其中最小频率为______Hz（保留2位有效数字）。 18．2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测频率为的氢原子谱线，该谱线对应的光子能量为___________J（结果保留三位有效数字）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子___________和 ___________能级之间的跃迁。（已知普朗克常量） 19．氢原子的能级图如图所示。现有一群氢原子处在能级，向低能级跃迁的过程中最多能辐射出___________种频率的光子，其中波长最长的光子能量为___________；用能级直接跃迁到能级时辐射出的光子照射金属钾（逸出功为），发生光电效应时光电子的最大初动能为___________。 20．有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到的激发态，已知氢原子处于基态时的能量为，第n能级的能量为，则吸收光子的频率__________；当这些处于激发态的氢原子向低能态跃迁发光时，可发出__________种光谱线；一个氢原子从n=4的激发态向低能态跃迁发光时，最多能发出__________种光谱线。 四、解答题 21．氢原子的能级图如图1所示，当氢原子从能级跃迁到能级辐射的光子照射到光电管阴极K时，恰好不发生光电效应；当从能级跃迁到基态辐射的光子照射到K上时，将如图2所示实验电路中的滑动触头调至a端，微安表示数恰好为0。求： （1）阴极K的逸出功； （2）遏止电压。    22．图甲为氢原子能级图，其中、、、是可见光区的四条谱线，其中谱线是氢原子从n=5能级跃迁到n=2能级辐射产生的。用谱线的光照射如图乙电路中光电管的阴极金属K，得到光电流与电压的关系如图丙所示。已知电子的电荷量大小为e。 (1)求从K极打出光电子的最大初动能Ekm和阴极金属K的逸出功W0； (2)若光电管所加电压，求到达阳极B处电子的最大动能。 23．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于的激发态的氢原子自发跃迁，辐射出的光子中仅有a、b两种光能使图乙中的光电管电路产生光电流，测量得到的光电流I与电压U的关系曲线如图丙所示。求： （1）b光产生的光电子的最大初动能（结果用eV为单位）； （2）阴极K的逸出功W（结果用eV为单位）； （3）反向遏止电压。        24．在氢原子光谱中，赖曼线系是电子从较高能级（、3、4，…）跃迁到能级发出的谱线。类似地，有巴耳末系、帕邢系、布喇开系等线系，如图所示。已知氢原子基态能量为，普朗克常量为h，电子质量为m，真空中光速为c，氢原子能级公式为。 （1）求巴耳末系中波长最短的光子能量； （2）将（1）问中的光子照射极限频率为的金属时发现有光电子逸出，求逸出光电子的物质波的最小波长。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题：玻尔的原子模型 基础夯实综合检测训练（A卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C A B B D C B 题号 11 12 13 14 15 16 答案 BC BC BC AC AC CD 1．A 【详解】从氢原子能级图知布喇开系是高能级向第4能级跃迁时辐射的光谱，处于基态的氢原子吸收光子能量后应跃迁到第5、6、…能级，故该单色光子的能量至少为 故选A。 2．C 【详解】A．由爱因斯坦光电效应方程可得 结合图像可得 故A错误； B．当某一能级的能量为时，跃迁至能级时即可向外辐射出能量为的光子，由能级图可知无该能级，故B错误； C．大量处在能级的氢原子向低能级跃迁可发出光子的能量为1.89eV，12.09eV，10.2eV，由可得对应的光频率为4.58×1014Hz、2.93×1015Hz、2.47×1015Hz，可知只有一种可见光，故C正确； D．由题图甲可知该金属的截止频率为4.29×1014Hz，能级的氢原子跃迁到能级时所辐射的光的能量为0.66eV，可得该光的频率为 所以无法发生光电效应，故D错误。 故选C。 3．B 【详解】根据能级公式 可得 故选B。 4．C 【详解】A．光电效应现象表明光具有粒子性，故A错误； B．德布罗意的物质波假设认为运动的实物粒子都具有波粒二象性，B错误； C．玻尔的原子理论成功解释了氢原子的光谱现象，故C正确； D．爱因斯坦的光子假说认为光的能量是一份一份的，不是连续变化的，故D错误； 故选C。 5．A 【详解】A．大量处于能级的氢原子自发跃迁到低能级的过程中，根据 可知最多可辐射出6种频率不同的光子，故A正确； B．因可见光的能量范围为，则从（能量差为1.89eV），（能量差为2.55eV），属于可见光范围，其余均不在可见光范围。因此最多能辐射出2种频率不同的可见光，故B错误； C．因紫外线的波长范围为，由 可得紫外线的能量范围为，从（能量差为12.75eV），（能量差为12.09eV），（能量差为10.2eV），最多能辐射出3种频率不同的紫外线的光子，故C错误； D．从（能量差为0.66eV），属于红外线范围，最多能辐射出1种红外线的光子，故D错误。 故选A。 6．B 【详解】A．由能级跃迁知识可知，由高能级向低能级跃迁辐射的光的波长越长，能量越低，则能级差越小，所以波长最长的光是由能级向能级跃迁所辐射的，故A错误； B．波长最短的光是由能级向能级跃迁所辐射的，由巴耳末公式 代入数据有 故B正确； CD．由巴耳末公式 当和时代入解得， 这两种光都位于可见光区，故CD错误。 故选B。 7．B 【详解】A．卢瑟福著名的α粒子散射实验，证实了原子具有复杂的结构，故A错误； B．根据光电效应方程有 可知，照射光的频率越大，逸出的光电子最大初动能越大，故B正确； C．处于第二能级的氢原子能量为-3.4eV，其电离能为3.4eV，由于 3.8eV>3.4eV 可知，处于第二能级的氢原子能量为-3.4eV，能够吸收能量为3.8eV的光子而电离，故C错误； D．β衰变的实质是原子核内的一个中子转变成一个质子与一个电子，电子从核内被抛射出去，形成高速的电子流，故D错误。 故选B。 8．D 【详解】A．根据能级跃迁知识得 =E4-E1=-0.85-（-13.6）=12.75eV 又有 可得 =12.75eV 同理 =E3-E1=-1.51-（-13.6）=12.09eV 显然a光子的能量大于b光子，即a光子的波长要短，波长短的折射率大，又 故 故A错误； C．双缝干涉实验条纹间距 因为 λa<λb 所以b光的条纹间距更宽，故C错误； BD．根据光电效应可知，最大初动能 Ek= -W0 所以a光照射后的最大初动能为 Eka=12.75-4.5 eV =8.25eV b光照射后的最大初动能为 Ekb=12.09-4.5 eV =7.59eV 根据截止电压知识可知 Ek=Ue 则 Ua＞Ub 故B错误，D正确。 故选D。 9．C 【详解】AB．爱因斯坦光电效应方程、康普顿效应均涉及到光子的概念，光子就是能量量子化的体现，故AB不符合题意； C．卢瑟福原子核式结构模型只是揭示了原子具有复杂结构，未涉及量子化的思想，故C符合题意； D．玻尔氢原子结构模型除涉及到光子外，还涉及到轨道量子化的观念，故D不符合题意。 故选C。 10．B 【详解】A．由图乙可知，a光的遏止电压最大，根据 可知，a光频率最高，是由第4能级向基态跃迁发出的，故A错误； B．b光是由第3能级向基态跃迁发出的，其能量值为 故B正确； C．由图丙可知，第3能级的能量值为，电离能为，由玻尔理论可知，动能为1eV的电子不能使处于第3能级的氢原子电离，故C错误； D．能量第3大的光子能量为 能量第4大的光子能量为 由于只测得3条电流随电压变化的图像，故阴极金属的逸出功介于2.55eV~10.2eV之间，不可能是1.75eV，故D错误。 故选B。 11．BC 【详解】A．巴尔末系中波长最长的四种光为可见光，其中能量差最小对应能级间的跃迁为，右图帕邢系中所有跃迁对应的能量均小于的能量差，频率低于可见光的频率，不可能存在紫外线，故A错误； B．赖曼系中最低频率（最低能量）的光对应的跃迁是，该频率大于巴尔末系中的任意光，用来照射左图光电管一定能发生光电效应，故B正确； C．研究光电管的遏止电压时，需让电子做减速运动，应该变换电源的正负极，故C正确； D．左图中向右移动变阻器，光电管两端加速电压增大，在达到饱和电流前，电流随电压增大而增大，达到饱和电流后，电流保持不变，故D错误。 选BC。 12．BC 【详解】A．红外线的热效应显著，但它的主要作用并非照亮夜空中的景物，人眼无法直接看到红外线，不能像可见光那样用于照亮景物，故A错误； B．黑体是一种理想化的物体，它不反射电磁波，能完全吸收入射的各种波长的电磁波，同时也能向外辐射电磁波，其辐射规律只与温度有关，故B正确； C．根据玻尔理论，原子从高能态向低能态跃迁时，会以光子的形式释放能量，放出光子的能量 即等于前后两个能级之差，故C正确； D．电磁波携带信息传播时，既可以通过有线（如光纤等）传播，也可以无线传播，像无线电广播、手机通信等都是利用电磁波无线传播信息，故D错误。 故选BC。 13．BC 【详解】A．处于基态的氢原子从能级跃迁到能级所需能量最少，能级与能级能量之差为 而 根据能级跃迁理论，的光子照射处于基态的氢原子不能使之发生跃迁，故A错误； B．处于能级的大量氢原子向低能级跃迁能发出种频率不同的光子，则大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射 种 不同频率的光子，故B正确； C．如果加速后的电子动能足够大，撞击时处于基态的氢原子可能吸收电子的部分动能而发生电离，故C正确； D．氢原子从能级跃迁到能级辐射的光子能量为 则用其照射逸出功为的金属能发生光电效应，故D错误。 故选BC. 14．AC 【详解】A．汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子的存在，故A正确； B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证实了原子是由原子核和核外电子组成的，故B错误； C．巴尔末根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式，故C正确； D．玻尔在卢瑟福的原子核式结构学说的基础上，引入了量子理论，提出的原子模型，并没有完全否定卢瑟福的原子核式结构学说，故D错误。 故选AC。 15．AC 【详解】A．随着温度的升高，各种波长辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A正确； B．用频率更低的光照射光电管的阴极时，如果频率小于极限频率，则电流表没有示数，如果频率大于极限频率，则电流表有示数，故B错误； C．从能级跃迁到能级时，能级差最小，光子频率最小，波长最长，故C正确； D．半衰期指的是大量原子核衰变时的统计规律，100个不是大量，经过一个半衰期后不一定剩余50个，故D错误。 故选AC。 16．CD 【详解】A．根据题图甲可知的波长较可见光小，根据可知该谱线的频率较大，应为紫外线，故A错误； B．当太阳光谱中有可见光谱线时不能说明太阳中有氢原子，故B错误； C．根据题述的可见光光子能量范围可知，氢原子跃迁辐射的四种可见光光子能量分别为（对应）、（对应）、（对应）和（对应），而对应的波长较短，则频率较大，能量大，是从能级跃迁到能级产生的，故C正确； D．用光子能量为的光照射一群处于基态的氢原子，氢原子能从跃迁至能级，之后向低能级跃迁辐射出的6种光，对应的能量为（对应）、（对应）、（对应）、（对应）、（对应）、（对应），其中（对应）、（对应）2种可见光，故D正确。 故选CD。 17． 6 【详解】[1]一群处于能级上的氢原子，跃迁到基态最多能发出种不同频率的光； [2]从能级跃迁到能级发出的光能量最小，为 根据 其中， 代入数据可得 18． 2 1 【详解】[1]该谱线对应的光子能量为 [2] [3]该光子的能量为 由图中可知和的能级之间的能量差为。 19． 10 0.31 0.61 【详解】[1]根据 可得处在能级的氢原子向低能级跃迁最多能放出10种不同频率的光子，故填10； [2]氢原子处于能级向低能级跃迁的过程中，当由能级跃迁至能级时，放出光子能量最小，波长最长，对应的光子能量为 故填； [3]氢原子由能级跃迁到能级时，辐射的光子能量为 由 解得光电子的最大初动能为 故填。 20． 6 3 【详解】[1]根据跃迁理论得 解得 [2]处于激发态的这些氢原子向低能态跃迁发光时有种光谱线； [3]一个氢原子从的激发态向低能态跃迁发光时，最多能发出种光谱线。 21．（1）；（2） 【详解】（1）由玻尔的能级理论 又由光电效应方程 解得 （2）由跃迁到基态时辐射光子的能量为 照射阴极后产生光电子的最大初动能为 又由动能定理 解得 22．(1)1.8eV，1.06eV (2)9.8eV 【详解】（1）由图乙可知，其遏止电压V 光电子的最大初动能 所以 由题可知，辐射光子的能量 根据光电效应方程有 解得 （2）根据题意可知，若光电管加电压V时，为正向电压，由动能定理有 解得 23．（1）8.9eV；（2）；（3） 【详解】（1）对b光产生的光电子分析有 解得 （2）对b光的光子，有 所以逸出功为 （3）对a光的光子，有 联立解得 24．（1）；（2） 【详解】（1）巴耳末系中波长最短的光子对应着从到n=2的跃迁，则光子的能量 （2）将（1）问中的光子照射极限频率为的金属时发现有光电子逸出，求逸出光电子的最大初动能 根据 可得物质波的最小波长 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $