河南周口市项城市联考2025-2026学年第二学期期末学情检测七年级数学

**基本信息** 本试卷为七年级数学期末检测，通过方程应用（如解答题16）、几何变换（如19题平移旋转）及实际问题（如20题文具采购），梯度考查抽象能力、空间观念与模型意识，适配期末学情评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|方程解（1）、不等式性质（3）、中心对称图形（6）|基础概念辨析，如第3题考查不等式性质的推理意识| |填空题|5/15|方程求解（11）、中心对称周长（15）|简洁考查运算能力，如11题直接检验解方程技能| |解答题|8/75|图形变换（19）、实际应用（20）、几何推理（23）|综合题设计，如19题结合平移、旋转考查空间观念，20题通过采购问题体现模型意识|

2025-2026学年第二学期期末学情检测 七年级数学 注意事项 1.本试卷共6页，三大题，考试时间：100分钟满分：120分 2.答题前，请将姓名、班级、考号填写在试卷指定位置。 3.答案一律写在答题卡对应区域，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将试卷与答题卡一并上交。 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.已知是关于的方程的解，则的值为（ ） A．-3 B．3 C．6 D．-6 2.已知，若，则m的值为（ ） A.2 B.-1 C.1 D.-2 3.下列判断不正确的是( ) A.若a＞b，则-2a＞-2b B.若a＞b，则a+2>b+2 C. 若ma＞mb,则a＞b D.若a＞b,则2a<2b 4.如图，把一块直角三角板放置在直线、之间，点B、C分别落在直线、上，若，则（ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 5如图所示，已知，则的度数为（ ） A.32° B.42° C.53° D.64° 6.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，沿方向平移个单位长度得到，在结论①；②；③；④中，正确的是（ ）． A． ①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ B． 8.不等式组 的整数解的个数为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.等腰三角形一边长为5，另一边长为11，则它的周长为( ) A.21 B.27 C.21或27 D.16 10.如图，把绕点逆时针旋转得到，若，，三点共线，，，则的长为( ) A．8 B．10 C．12 D．16 二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分) 11.方程:12x-6(x+2)=0的解为 。 12.已知二元一次方程组 则 13.不等式 的解集是 。 14.如图是一块形状不规则的零件，，则的度数为___________． 15.如图，与关于点成中心对称，已知，，，则的周长为________． 三、解答题 (共8小题，共75分) 16.(本题满分8分) 解方程 (组) (1) 4(x﹣1)﹣2=3x 17.(题满分8分) 解不等式 (组)，并把解集在数轴上表示出来 (1)5x+3>2(x-3) 18. (本题满分9分) 如图，在中，，，平分，于点，与交于点，求的度数； 19. (本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． (1)将先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，画出平移后的 (2)画出关于原点成中心对称的； (3)将绕点逆时针旋转，画出旋转后得到的； 20. (本题满分10分) 某商店购进甲、乙两种文具，每件甲文具进价4元，每件乙文具进价6元。若购进甲、乙共80件, 总进价380元。 (1)求购进甲、乙文具各多少件； (2)商店计划再次采购，两种文具总数不超过100件，甲不少于30件，总进价不超过520元，求甲文具最多采购多少件。 21. (本题满分10分)如图，四边形的内角的平分线与外角的平分线相交于点． (1)若，，求的度数； (2)已知四边形中，，，求的度数． 22. (本题满分10分) 已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y>2,且x-y<1, 求k的取值范围。 23. (本题满分11分)如图，在中，点是延长线上一点，点是边上一点，连接交于点． (1)若，求的度数； (2)若，判断的形状，并说明理由． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期期末学情检测 七年级数学参考答案 一、选择题 1.B 2.A 3.C 4.C 5.A 6.C 7.B 8.C 9.B 10.B 二、填空题 11.x=2 12.8 14.140° 15.16cm 三、解答题 16.(1)4x-4-2=3x 4x-3x=6 x=6 (2) ①×3+②:7x=21,x=3 代入①：6+y=5,y=-1 17.(1)5x+3>2x-6 3x>-9 x>-3 数轴：空心圈-3,向右画线 (2) 由①:2x>2,x>1 由②: 解集： 数轴：空心圈 向右画线 18.①求 ∠CAB的度数 在 △ABC中，内角和为 180∘: ∠CAB=180∘−∠ACB−∠B =180∘−60∘−64∘ =56∘ ②求 ∠BAD的度数 因为AD平分 ∠CAB: ∠BAD=12∠CAB=12×56∘=28∘ ③求 ∠AOE的度数 因为 CE⟂AB,所以 ∠AEO=90∘。 在 △AOE中： ∠AOE=180∘−∠AEO−∠BAD =180∘−90∘−28∘ =62∘ 19.（1） （2） （3） 20.(1)设甲x件,乙(80-x)件 4x+6(80-x)=380 4x+480-6x=380 -2x=-100 x=50 80-50=30 答:甲50件,乙30件 (2)设甲m件,乙(100-m)件 4m+600-6m≤520 m ≥ 40 结合总数不超100，甲最多100件，但成本限制最少40件；题目求最多采购件数，总数上限100,当m=100时成本 故甲最多100件。 21.(1)解: ∵∠ABC=80°, ∠ABC+∠ABE=180° ∴∠ABE=100°, ∵BF平分∠ABE, ∵BF∥CD, ∴∠BCD=∠EBF=50°; (2)解: ∵四边形ABCD中, ∠A=110°, ∠D=120°: ∴∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D=130° ∴∠ABC=130°-∠BCD, ∴∠ABE=180°-∠ABC=180°-(130°-∠BCD)=50°+∠BCD; ∵四边形ABCD的内角∠BCD的平分线与外角∠ABE的平分线相交于点F， ∵∠EBF=∠F+∠BCF, ∴∠F=25° 22. ①+②: 3x+3y=k+4, x+y=k+4 ①-②: x-y=k-2 由题意： k+4>6⇒k>2 k<3 ∴2<k<3 23.(1)解: ∵∠BPD=115°, ∴∠AQD=∠BPD=115°, ∴∠APQ=180°-∠BPD=180°-115°=65°, ∵∠AQD=∠A+∠APQ, ∴∠A=∠AQD-∠APQ=115°-65°=50°; (2)解：△ABC是直角三角形，理由如下： 设∠BPD=∠AQD=x,则∠APQ=180°-∠BPD=180°-x, ∵∠AQD=∠A+∠APQ, ∴∠A=∠AQD-∠APQ=x-(180°-x)=2x-180°, ∵∠APQ=∠B+∠D, ∴∠D=∠APQ-∠B=180°-x-∠B, ∵∠B+2∠D=90°, ∴∠B+2(180°-x-∠B)=90°, ∴∠B=270°-2x, ∴∠A+∠B=2x-180°+270°-2x=90°, 即△ABC是直角三角形. 学科网（北京）股份有限公司 $