河北省保定市涞水县2025-2026学年第二学期八年级数学试卷

2025—2026学年第二学期素养评价 八年级数学 【本试卷共8页，试题满分120分，卷面满分5分，总分125分，考试时间120分钟】 题号 一 二 三 卷面 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将符合题目要求的选项前的字母填写在下面对应题号答案的表格内．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．下列式子一定是二次根式的为 A． B． C． D． 2．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，E均在小正方形的顶点上．以点A为圆心，长为半径画弧，圆弧交于点D，则的长为 A． B．2.1 C． D．5 3．下列图象中，表示y是x的函数的是 A． B． C． D． 4．若正比例函数的图象经过点，则这个图象必经过点 A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形中，于点，，则的度数为 A． B． C． D． 6．一次数学趣味知识竞赛后，马老师根据甲、乙、丙三个班级学生得分情况，绘制了对应的箱线图．根据该图判断下列说法正确的是 A．三个班级中，甲班分数的方差最大 B．三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显 C．丙班学生得分的中位数低于甲班学生得分的中位数 D．若每班有40个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，丙班分数最高 7．下列运算正确的是 A． B． C． D． 8．已知，，是一个三角形的三条边，且满足，则这个三角形的面积是 A． B． C． D． 9．如图，在平行四边形中，，以点为圆心，的长为半径画弧，与交于点，然后分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长，交于点，若，，则的长为 A． B． C． D． 10．下列说法错误的是 A． B．由1，2，三条线段首尾顺次相接，组成的三角形是直角三角形 C．十二边形的外角和为 D．若点在一次函数的图象上，则代数式的值是0 11．在复习特殊四边形的关系时，小明同学整理出如图所示的转换图，①、②、③、④处需要添加条件，则下列条件添加错误的是 A．①填 B．②填 C．③填 D．④填 12．如图，将一个等腰直角三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中直角边在轴上．将直线：沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度平移．设平移过程中该直线被的边截得的线段长度为，平移时间为，与的函数关系图象如图2所示．下列说法正确的是 A．点的坐标为 B．的面积为15 C．边所在直线的表达式为 D．点的坐标为 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．2026年我国科学家成功合成高纯度六方金刚石（新型超硬材料），其微观结构可抽象为正六边形模型，则该正六边形内角和的度数是__________． 14．一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①；②，；③当时，；④不等式的解集是，其中正确的结论有__________．（只填序号） 15．如图，在中，对角线，交于点，，点为边上一点，且，若，则的长为__________． 16．某商店售卖一款商品，售出部分商品后剩余商品进行了降价销售，销售金额（元）与销售量（件）的函数关系如图所示，当销售量为56件时，销售金额为__________元． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：（本小题满分8分） （1）； （2）． 18．（本小题满分8分） 已知：，，求下列各式的值： （1）； （2）． 19．（本小题满分8分） 为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某校开设劳动教育课程并取得了丰硕成果．如图，是该校开垦的一块四边形的学生劳动实践荒地，测得：，，，，． （1）试说明：； （2）该校计划在此劳动实践地上种植花卉，若每种植1平方米花卉需花费20元，求全部种满花卉共需要花费多少元？ 20．（本小题满分8分） 在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象经过点与点． （1）求该一次函数的解析式； （2）在所给平面直角坐标系中画出该函数的图象； （3）求直线与坐标轴围成的三角形的面积． 21．（本小题满分9分） 为了更好地传承雷锋精神，在雷锋纪念日来临之际，某校组织七、八年级学生开展了一次“学雷锋”知识竞赛．从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩为整数，用x表示，共分四个等级：A．；B．；C．；D．），下面给出部分信息： 八年级20名学生的竞赛成绩（单位：分）：63，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，95，97，98，98，99． 七、八两年级20名学生成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 82 82 中位数 84.5 a 方差 278.9 134.7 根据以上数据分析信息，解答下列问题： （1）如果要从中选一个成绩稳定的年级去县里参加团体赛，请问选________年级更合适（填“七”或“八”）； （2）上述图表中：中位数________，第一四分位数________； （3）若该校七年级有400人，八年级有600人参加本次知识竞赛，且规定不低于90分的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 22．（本小题满分9分） 如图，在中，点E，F分别是，的中点，过点F作，垂足为D，点M在的延长线上，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求的长． 23．（本小题满分10分） 2026年1月19日9时34分，神舟二十号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟二十号载人飞行任务取得圆满成功．航模店老板看准商机，在模型厂购进“神舟”和“天宫”模型出售．该店先花费6150元购进了25个“神舟”模型和20个“天宫”模型，很快销售一空；后又花费9600元按相同的进价再次购进了40个“神舟”模型和30个“天宫”模型．已知每个“神舟”模型的售价为180元，每个“天宫”模型的售价为160元． （1）求每个“神舟”模型和每个“天宫”模型的进价； （2）该店计划继续购进这两种模型共140个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神舟”模型的4倍，且航模店此次购进这两种模型的总金额不超过19200元．设购进“神舟”模型x个，销售本批模型的利润为w元．当本次购进这两种模型各多少个时，销售本批模型可以获得最大利润，最大利润是多少？ 24．（本小题满分12分） 如图，在矩形中，，，延长至点，使，连接．动点从点出发，以的速度沿线段向点运动；动点从点出发，以的速度沿线段向点运动，点，同时出发，当点，中有一个点到达终点时，另一个点随即停止运动，设运动时间为秒． （1）求为何值时，四边形是矩形； （2）在整个运动过程中，________（选填“存在”或“不存在”）值，使得四边形是菱形； （3）若只改变点的速度，其余条件都不变，在整个运动过程中，当四边形是正方形时，求动点的速度； （4）连接，当为等腰三角形时，直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $