四川省成都市东部新区2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

2025-2026学年度下期初2024级期末考试 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每题四个选项中有且只有一个选项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．正多边形割圆术 B．赵爽弦图 C．等腰梯形 D．平行四边形 2．若分式的值为0，则的值是（ ） A． B．-1 C．1 D．0 3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，四边形中，．添加一个条件，不能判定四边形是平行四边形，则下列符合题意的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，点、、分别是边、、的中点，则四边形的周长为（ ） A．24 B．18 C．16 D．14 6．已知，不等式基本性质运用正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，一次函数与的图象交于点，不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．在梯形中，，，，，平分，则梯形的周长是（ ） A．30 B．24 C．18 D．12 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．分解因式：_________． 10．代数式有意义，则的取值范围是_________． 11．某不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的负整数解为_________． 12．如图，在中，，，对角线与相交于点，，则的周长为_________． 13．如图，在中，①分别以点和为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和，作直线交边于点，连接．②以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．，，则的度数_________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（12分）（1）解不等式组： （2）解分式方程： 15．（8分）先化简再求值：，其中． 16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点，，的坐标分别为，，． （1）与关于轴成轴对称，画出（点与点对应，点与点对应，点与点对应），直接写出边的中点的对应点的坐标； （2）与关于原点成中心对称，画出（点与点对应，点与点对应，点与点对应）； （3）与是否成中心对称或轴对称，若成轴对称，直接写出对称轴；若成中心对称，直接写出对称中心的坐标；若既不成中心对称也不成轴对称，请说明理由． 17．（10分）如图，点，分别在的边，上，连接，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，若平分，，，，求线段的长． 18．（10分）在中，，，点是平面内一点，连接． （1）如图1，将线段绕点顺时针旋转得到线段，若、、三点共线，连接．求证：． （2）如图2，当时，，，，求的长度． （3）如图3，若点在边上，且，点、关于点成中心对称，连接、，，，，求线段的长度． B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19．已知，则代数式_________． 20．如图，将沿射线方向平移至，其中，，，平移距离为7，则图中阴影部分的面积为_________． 21．从，，，，，，这7个数中任选一个数作为的值，则关于的方程的解为非正数的概率是_________． 22．如图，在中，，，，为边上一点，且，点是边上一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转至线段，若点恰好在边上，则线段的长为_________． 23．定义：在平面直角坐标系中，若点关于直线的对称点在的内部（不包含边界），则称点是关于直线的“影子点”．如图，在中，已知，，，若直线上存在点，使得点是关于直线的“影子点”，则的取值范围是______________． 二、解答题（共30分） 24．（8分）2026年足球世界杯于6月11日–7月19日在美国、加拿大、墨西哥三国举行，作为世界体坛最具影响力的赛事之一，它的周边产品（吉祥物）深受球迷喜爱．这3个吉祥物：克拉奇（Clutch）、梅普尔（Maple）、萨尤（Zayu）分别是3个国家的象征．现有A、B两种型号的吉祥物套装，已知A型吉祥物套装比B型套装贵150元，用12000元购买A型套装与用9000元购买B型套装的数量相同． （1）每套A型吉祥物套装与B型吉祥物套装的售价分别是多少元？ （2）某学校足球队决定用不超过20000元购买A、B两种型号的吉祥物套装共40套作为礼物送给校队队员，则最多能购买A型吉祥物套装多少套？ 25．（10分）如图，在中，、分别为、边上两点，平分． （1）如图1，若，，求的长； （2）如图2，， ①若，，求的面积； ②若为上一点，且，探究线段，，的数量关系． 26．（12分）已知直线：交轴于点，交轴于点，且点的坐标为，点为轴上的一个动点，直线交直线于点． （1）求直线的表达式； （2）若，点为直线上一点，平分，若点为直线上一点，点为轴上一点，四边形为平行四边形，求点，点的坐标； （3）如图2，连接，将线段绕点逆时针旋转至线段，探究的面积是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $