四川省达州市渠县贵福中学2026春季学期七年级期末教学质量监测数学学科

**基本信息** 以生活情境与数学本质融合为特色，如荷花粉直径科学记数、义务献血统计分析、无人机飞行建模等题，覆盖轴对称、整式运算、统计概率等七年级核心知识，体现数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/32|轴对称、三角形三边关系、函数关系|图形辨析结合实际（第1题图形判断、第3题频率估计概率）| |填空题|10/40|科学记数法、几何最值、统计量|生活场景融入（第11题水滴关系式）、几何直观（第22题等边三角形动点最值）| |解答题|8/78|整式化简、几何证明、统计应用、函数建模|分层设计，如A卷17题统计图表分析（数据意识），B卷26题几何探究（推理能力、创新意识）|

四川省达州市渠县贵福中学2026春季学期七年级期末教学质量监测数学学科 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．下列图形中是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 3．一个不透明的口袋中有红球和黑球共20个，这两种球除颜色外无其他差别，将球搅匀后，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验后发现摸到黑球的频率逐渐稳定在．估计其中黑球有（   ） A．14个 B．3个 C．6个 D．12个 4．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长为奇数，则该三角形的周长为（   ） A．13 B．12 C．11 D．10 5．表中给出的统计数据，表示皮球从高度落下时与反弹到高度的关系： 40 50 60 80 100 25 30 35 45 55 用关系式表示y与x的这种关系正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，将四边形沿折叠一下，如果，，那么是（　　） A． B． C． D． 7．要使的展开式中不含的项，则应等于（    ） A． B．0 C． D．1 8．如图，点B，F，C，E在一条直线上，若，AB//DE，AC//DF，，则m的值是（     ）    A．15 B．16 C．18 D．20 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.“接天莲叶无穷碧,映日荷花别样红.”已知荷花粉的直径大约为0.002 5米.数据0.002 5用科学记数法表示为_________. 10．如图，运动会上，小明以直线为起跳线，两脚落在点P处，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为米，米，则小明的真实成绩为 米． 11．面对全球淡水资源日益减少的现状，倡导全民节约用水．若拧不紧的水龙头每秒钟滴水约0.1毫升，则从计时开始，拧不紧的水龙头所滴的水（毫升）与时间（秒）之间的关系式是 ． 12.如图,甲、乙两个转盘分别转动一次,最终指针指向红色区域的可能性的大小关系为P甲　　　　P乙.(填“>”“<”或“=”)  13．如图，在中，，平分交于点D，，垂足为E．若，，则的周长为 ． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（8分）计算：(1)； (2)． 15.（8分）（1）化简： （2）先化简，再求值：，其中，． 16．（10分）如图，点在同一直线上，点为线段上方两点，连接、与交于点．求证：． 17.(10分)每年的6月14日是“世界献血日”,某地组织居民开展义务献血活动.参与的所有献血者的血型检测结果有“A”“B”“AB”“O”四种血型.在所有参与献血者中,随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计,并制作了下面两幅不完整的统计图表. 血型 A B AB O 人数 a 10 5 b 　　 (1)上表中的a=　　　　,b=　　　　.  (2)若活动中该地有2 000人参与义务献血,请根据抽样结果回答: ①从所有献血者中随机抽取一人,其血型是O型的概率是多少? ②估计这2 000人中有多少人是O型血. 18．（12分）如图，直线，是一条折线段，平分． (1)如图①，若，探究和的数量关系； (2)平分，直线交于点F ①如图②，探究和的数量关系，并说明理由； ②当点E在直线之间时，若，直接写出的度数． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．若，，则 20．如图，点、、分别为内部三点，连接、、，，，，，则的补角的度数为 ． 21.如图,这是小东在男子400米田径赛时起跑的动作简易图,起跑时手臂AF∥MN,FG∥AB,若小东上臂与前臂之间的夹角∠AMN=130°,∠AFG=114°,则小东身体AB与上臂AM之间夹角∠BAM的度数为　　　　.  22．如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD＝5，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E，F运动的过程中，EB+EF的最小值是 ． 23．如图，在大长方形中放入三个正方形，，，边长分别为4，3，2．若3个阴影部分的面积满足，则大长方形的面积为 . 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(8分)在某次大型活动中,张老师用无人机进行航拍,在操控无人机时需根据现场状况调节高度.已知无人机在上升和下降过程中的速度相同,设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分钟)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题: (1)无人机在50米高的上空停留的时间是　　　　分钟,在上升或下降过程中,无人机的速度为　　　　米/分.  (2)图中a,b表示的数分别是多少? (3)第14分钟时无人机的飞行高度是多少米? 25．（10分）图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． (1)观察图2，请你写出下列三个代数式，，之间的等量关系为 ． (2)运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且已知，，求的值； (3)如图3，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 26．（12分）【初识图形】数学爱好者小明观察图形，并选取图形的一部分如图进行研究，发现，，他在的内部作一条射线，过点作于点，过点作于点，小明猜想．请问猜想是否正确，并说明理由； 【迁移应用】如图，是等腰直角三角形，，，，求的面积； 【拓展延伸】如图，在四边形中，，，，过点作于点，，，以线段为直角边构造等腰，请直接写出三角形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $