14.1全等三角形及其性质课堂限时训练 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦全等三角形性质与判定，通过基础辨析、中档应用、综合探究三层设计，分层巩固几何直观与推理能力，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|全等三角形性质（对应边、角）|选择1-7题考概念辨析，填空9-10题直接应用性质求角度、面积，强化符号意识| |能力提升|全等判定与简单推理|选择8题结合等腰三角形，填空11-12题融入坐标系与动态情境，解答13-15题规范证明步骤，发展推理能力| |综合拓展|跨知识点综合应用|解答16-18题结合高线、多三角形全等及条件探究，培养空间观念与模型意识|

2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第14章 全等三角形 14.1全等三角形及其性质课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，若≌，且，，则的长为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】因为≌，所以因为，所以故选C． 2.如图，，，若，，，则等于(    ) A. B. C. D. 【答案】C  3.如图，≌，与是对应点，那么下列结论中错误的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  4.如图，在中，，是经过点的一条直线，且，在的两侧，于，于若，则的度数是    ． A. B. C. D. 【答案】C  5.图中的两个三角形全等，则等于(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 此题主要考查了全等三角形的性质，得出对应角是解题关键． 直接利用全等三角形的性质得出对应角，进而得出答案． 【解答】 解：图中的两个三角形全等， ． 故选：． 6.如图，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：，， ， ≌， ， 故选：． 根据三角形内角和定理求出的度数，根据全等三角形的性质得到答案． 本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键． 7.下列说法正确的个数为(    )全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的周长相等周长相等的两个三角形全等全等三角形的面积相等能够完全重合的两个图形全等。 A. B. C. D. 【答案】C  【解析】全等三角形的对应边相等，对应角相等，周长相等，面积相等，故正确 周长相等的两个三角形不一定全等，故错误 能够完全重合的两个图形全等，故正确。 所以正确的有个。 8.如图，与都是等腰三角形，，，且≌，，交于点，点，，在同一条直线上．若，，则和之间的数量关系为  (    ) A. B. C. D. 【答案】A  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，，，，，则的度数为          ． 【答案】  【解析】解：，， ， ≌， ， ， ， 故答案为． 10.如图，的两条高，相交于点若，，，则的面积为          ． 【答案】  11.在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点，的坐标分别是，，若在轴下方有一点，使以，，为顶点的三角形与全等，则满足条件的点的坐标是          ． 【答案】或．  【解析】解：如图所示：在轴下方有一点，使以，，为顶点的三角形与全等，则满足条件的点的坐标是： 或． 故答案为：或． 直接利用平面直角坐标系得出符合题意的答案． 此题主要考查了全等三角形以及坐标与图形性质，关键是考虑全面，分情况进行画图． 12.如图，，，点，和，分别在直线与上，点在上，，，，则          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查平行线的性质，直角三角形全等的判定与三角形全等的性质， 先证明≌，从而得出，则． 【解答】 解：，， ， ， 在和中， ≌， ， ， ． 故答案为． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图，≌，，，，，求线段的长和的度数． 【答案】， 又≌， ，   14.本小题分 如图，已知，点，，，在同一条直线上． 求证： 求证：． 【答案】(1)证明:ABCDEF, ACB=DFE, AC//DF;  (2)BC=EF, BC-CE=EF-CE, BE=CF.  15.本小题分 如图，，，三点在同一直线上，且，． 求和的度数． 求证：． 【答案】(1)解：，， ，， . (2)证明：， ， ， 即. 16.本小题分 如图，于点，于点，，，，，为延长线上一点。 求的度数 求的长。 【答案】(1)因为ABEACD,C=, 所以EBA=C=, 所以EBG=-=; (2)因为ABEACD,AB=9,AD=5, 所以AC=AB=9,AE=AD=5, 所以CE=AC-AE=9-5=4。 17.本小题分 如图，． 求证：，． 若，求的度数． 【答案】(1)证明：∵， ∴∠B＝∠DCE，∠ACB＝∠E， ∴AB// DC，AC// DE；  (2)∵， ∴∠DCE＝∠B＝50°，∠ACB＝∠E＝110°， ∴∠ACD＝180°-∠ACB-∠DCE＝180°-110°-50°＝20°．  18.本小题分 如图，，，三点在同一直线上，且，试说明： ； 当满足什么条件时，？ 【答案】(1)解：， ，， ， 即； (2)， ， 要使，则， 即， 、、三点共线， ， 当满足时，. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标)第14章全等三角形 14.1全等三角形及其性质课堂限时训练 考试时长：40分钟满分：100分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.如图，若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为( ) A.2 B.2.5 C.3 D.5 第1页，共1页 2.如图，AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=5,DE=2,则CE等于( B A.2 B.2.5 C.3 D.4 3.如图，△AOC≌△BOD,C与D是对应点，那么下列结论中错误的是( A.∠A=∠B B.∠AOC=∠BOD C.AC=BD D.AO=DO 4.如图，在△ABC中，AB=AC,AE是经过点A的一条直线，且B,C在AE的两侧， BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.若AD=CE,则∠BAC的度数是 D B 第2页，共1页 A.45 B.60 C.90 D.120 5.图中的两个三角形全等，则∠x等于( K60 659》 A.65° B.60° C.55° D.50 6.如图，△ABC≌△DEC,∠A=70°，∠ACB=60',则∠E的度数为( D B A.70 B.50 C.60 D.30 7.下列说法正确的个数为( ①全等三角形的对应边相等 ②全等三角形的对应角相等 ③全等三角形的周长相等 ④周长相等的两个三角形全等。 ⑤全等三角形的面积相等。 第3页，共1页 ⑥能够完全重合的两个图形全等。 A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图，△AMC与△BMD都是等腰三角形，MA=MC,MB=MD,且△AMC≌△BMD, BC,AD交于点E,点A,M,B在同一条直线上.若∠CMD=a,∠AEB=B,则C和B之 间的数量关系为( A.2B-=180 B.β-a=60° C.a+β=180°D.B=2a 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，△ABC≌△ADE,∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数 为 第4页，共1页 10.如图，△ABC的两条高AD,CE相交于点F.若△ABD≌△CFD,DC=6,DF=2,则 △ABC的面积为 11.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A,B的坐标分别是2,0)，（4,2)，若在x 轴下方有一点P,使以O,A,P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的点P的坐标 是 12.如图，MN//PQ,AB⊥PQ,点A,D和B,C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上， AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,AB= M 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 第5页，共1页 13.(本小题10分)如图，△ABC≌△gC'BC=5cm'CE=2cm'∠B=45”∠ACB=30, 求线段FC的长和∠D的度数. 14.(本小题10分)如图，已知△ABC≌△元，点B,E,C,F在同一条直线上. (1)求证：AC11DF; (2求证：BE=CP 第6页，共1页 15本小题10分)如图，A'D'E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE'∠BDA=80· D (1)求∠E和∠BAC的度数. (2)求证：BD=CE+DE 16.(本小题10分) 第7页，共1页 如图，CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C=42°，AB=9,AD=5, G为AB延长线上一点。 E B G (1)求∠EBG的度数， (2)求CE的长。 17(本小题12分)如图，△ABC≌△DCE 第8页，共1页 B E (1)求证：AB1IDC'AC1/DE (2)若∠B=50,∠E=10.求∠ACD的度数. 18(本小题12分)如图，A'D'E三点在同一直线上，且△BAD≌AACE'试说明： B E (1 BD=DE+CE; (2)当△ABD满足什么条件时，BD/CE? 第9页，共1页 第10页，共1页 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第14章 全等三角形 14.1全等三角形及其性质课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，若≌，且，，则的长为(     ) A. B. C. D. 2.如图，，，若，，，则等于(     ) A. B. C. D. 3.如图，≌，与是对应点，那么下列结论中错误的是(     ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，是经过点的一条直线，且，在的两侧，于，于若，则的度数是    ． A. B. C. D. 5.图中的两个三角形全等，则等于(     ) A. B. C. D. 6.如图，，，，则的度数为(     ) A. B. C. D. 7.下列说法正确的个数为(     ) 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形的周长相等 周长相等的两个三角形全等 全等三角形的面积相等 能够完全重合的两个图形全等。 A. B. C. D. 8.如图，与都是等腰三角形，，，且≌，，交于点，点，，在同一条直线上．若，，则和之间的数量关系为  (     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，，，，，则的度数为           ． 10.如图，的两条高，相交于点若，，，则的面积为           ． 11.在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点，的坐标分别是，，若在轴下方有一点，使以，，为顶点的三角形与全等，则满足条件的点的坐标是           ． 12.如图，，，点，和，分别在直线与上，点在上，，，，则          ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分如图，≌，，，，，求线段的长和的度数． 14.本小题分如图，已知，点，，，在同一条直线上． 求证： 求证：． 15.本小题分如图，，，三点在同一直线上，且，． 求和的度数． 求证：． 16.本小题分 如图，于点，于点，，，，，为延长线上一点。 求的度数 求的长。 17.本小题分如图，． 求证：，． 若，求的度数． 18.本小题分如图，，，三点在同一直线上，且，试说明： ； 当满足什么条件时，？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $