第14章 1.第1课 全等三角形及其性质&2.第2课 全等三角形的判定（1）——SAS（边角边） （作业本）-【零障碍导教导学案】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

=120° 7.D8.(1)1(2)(n-3) 9.解：(1)依题意，得三角形第三边长为 (18-4-x)米， ∴.x-4<18-4-x<4+x, 解得5<x<9. (2)当x=6时，三边长分别为4米， 6米，8米； 当x=7时，三边长分别为4米，7米， 7米； 当x=8时，三边长分别为4米，8米， 6米. 围成的三角形是等腰三角形， x取7 10.(1)证明：.AB⊥BC, .∠ABC=90 ∴.∠BAC+∠C=90°. .∠PDC=∠BAC, ..∠PDC+∠C=90° .∴.∠DPC=90°. .PD⊥AC. (2)解：如图，过点C作CE⊥AD交AD 的延长线于点E,则CE即为所求 E ·SAc=2CD·AB=AD·CE, 1 1 六2×6×4=2×5CB. CE-em 第十四章全等三角形 第1课全等三角形及其性质 1.相等相等 2.(1)≌(2)E(3)DE(4)EF 3.D4.35.①②③ 6.解：(1)AE∠D (2).·△ABC≌△ADE, ∴.∠BAC=∠DAE. 又.·∠DAE=∠BAE-∠BAD =120°-40°=80°， .∴.∠BAC=80° 7.80 8.证明：(1).·△AEC≌△BFD, ∴.AC=BD .AC +CD BD +CD, 即AD=BC. (2)△AEC≌△BFD, .∠A=∠B.AE∥BF. 9.解：(1)其他对应边： EF和NM,EG和NH: 其他对应角： ∠E和LN,∠EGF和∠NHM. (2)NM=EF=2.1, HG =EG-EH=HN-EH =3.3-1.1=2.2 第2课全等三角形的 判定(1)—SAS(边角边) 1.证明：在△A0B和△C0D中， (OA=OC. ∠AOB=∠COD, OB=OD. .·.△AOB≌△COD(SAS). ..∠A=∠C..AB∥CD 2.证明：M是AB的中点， ∴.AM=BM. 在△AMC和△BMD中， AM =BM. ∠AMC=∠BMD, MC =MD. .·.△AMC≌△BMD(SAS) ∴.AC=BD. 3.证明：AB∥DE, ∠B=∠DEF BE =CF. ∴.BE+EC=CF+EC, 即BC=EF 在△ABC和△DEF中， (AB=DE. ∠B=∠DEF, BC=EF, .·.△ABC≌△DEF(SAS). ..∠A=∠D 4.证明：·AB∥CD. .∠ABD=∠CDB. 在△ABD和△CDB中， (AB=CD. ∠ABD=∠CDB, BD DB. ∴.△ABD≌△CDB(SAS) .∴.AD=CB. 5.证明：(1)∠1=∠2， .∴.∠1+∠DAC=∠2+∠DAC, 即∠BAC=∠DAE. 在△ABC和△ADE中， (AB=AD. ∠BAC=∠DAE, AC=AE 数学·八上·RJ71LZA·参考答案 .△ABC≌△ADE(SAS) (2)如图，设DE与AC相交于点F B △ABC≌△ADE,∴.LC=∠E. 又.·∠DFC=∠AFE, ∠EDC=180°-∠C-∠DFC, ∠2=180°-∠E-∠AFE, .∠EDC=∠2. ∠1=∠2，∠EDC=∠1. 6.0.5 7.解：(1)：C为BD的中点， ..BC=DC. 在△ACB和△ECD中， AC=EC, ∠BCA=∠DCE, BC=DC, .△ACB≌△ECD(SAS). .AB ED. DE的长度就是A,B两点之间的距 离. (2)依题意，得 DC=140m,AC=100m, BC DC,..BC=140 m. BC-AC<AB<AC+BC, .40m<AB<240m. 第3课全等三角形的 判定(2)(3)一ASA(角边角)、 AAS(角角边) 1.证明：AC∥BD,.∠A=∠B. 在△ACO和△BD0中， ∠A=∠B, A0=B0. I∠AOC=∠BOD .△ACO≌△BDO(ASA) 2.证明：：BC∥DE,.∠ABC=∠D. 在△ABC和△EDB中， ,∠A=∠E AB =ED. N∠ABC=∠D. ∴.△ABC≌△EDB(ASA) 3.证明：：∠BCE=∠ACD=90 ∴.∠BCE-∠ACE=∠ACD-∠ACE, 即∠ACB=∠DCE. 在△ABC和△DEC中， 1∠BAC=∠D, ∠ACB=∠DCE, BC=EC,第十四章 第1课全等 A组基础练 1.全等三角形的对应边 ,对应角 2.如图，△ABC沿AC所在直线向右平移，得到 △DEF,则： (1)△ABC △DEF; (2)∠B=∠ (3)AB= (4)BC= 3.（新教材P30T2改编)如图，△AOC≌△B0D,C与D 是对应点，那么下列结论中错误的是 QB A.∠A=∠B B.∠AOC=∠BOD C.AC=BD D.AO=DO 4.如图，已知△ABC≌△DAE,BC=2,DE=5,则CE的 长为 BL 5.（新教材P31T1改编)如图，△ABC≌△CDA,下列说 法正确的是 .(填序号) ①AB的对应边是CD; ②∠B的对应角是∠D; ③AB∥CD且BC∥AD; ④LBAC=∠CAD. 6.(新教材P31T5改编)如图，△ABC兰△ADE,若 ∠BAE=120°，∠BAD=40°. (1)AC的对应边为 ,∠B的对应角为 (2)求∠BAC的度数. 数学·八上·RJ 全等三角形 三角形及其性质 B组能力练 7.（新教材P30例题改编)如图，△ABC≌△DCB, ∠DBC=40°，则∠AEB= B 8.如图，已知△AEC≌△BFD,点A,B,C,D在同一直 线上.求证：(1)AD=BC;(2)AE∥BF. C组拓展练 9.（新教材P31T4)如图，△EFG≌△NMH,∠F和∠M是 对应角.在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH 是最长边，EF=2.1,EH=1.1,NH=3.3. (1)写出其他对应边及对应角； (2)求线段NM及线段HG的长度. E H G N LZA·作业本 第2课全等三角形的判 A组基础练 1.（新教材P45T14)如图，AC和BD相交于点0， OA=OC,OB=OD.求证：AB∥CD. 2.(新教材P43T1)如图，M是AB的中点，∠AMC= ∠BMD,MC=MD.求证：AC=BD. 3.（2024·东莞期中)如图，已知点E,C在线段BF 上，BE=CF,AB∥DE,AB=DE.求证：∠A=∠D. E 4.(2024·广州期中)如图，AB=CD,AB∥CD.求证： AD=CB. 数学·八上·RJ1 定(1)一SAS(边角边) B组能力练 5.(2024·东莞期中)如图，点D在BC上，AB=AD,AC= AE,∠1=∠2.求证： (1)△ABC≌△ADE; (2)∠EDC=∠1. 6.(新教材P43T3改编)(2024·广州期中)小明在测 量妹妹保温杯的壁厚时，按如图所示的方法进行测 量，其中OA=OD,OB=OC,测得AB=7cm,EF= 8cm,则保温杯的壁厚为 cm. C组拓展练 7.如图，A,B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边 有一座水房D,在BD的中点C处有一颗百年古树. 小明从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走 到点E(A,C,E三点在同一条直线上)，并使CE= CA,然后他测量点E到水房D的距离，则DE的长 度就是A,B两点之间的距离. (1)你能说明小明这样做的根据吗？ (2)如果小明未带测量工具，但是知道水房D和点 A到古树的距离分别为140m和100m,他能不 能确定AB的长度范围？ 0LZA·作业本