浙江省台州市玉环市2025-2026学年第二学期教学质量监测试题 七年级数学

2025学年第二学期教学质量监测试题 七年级数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，答题时请注意以下几点： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1．在下列由运动项目组成的图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．下列调查中适合全面调查的是（ ▲ ） A．检测台州市的空气质量 B．了解全国中学生的视力情况 C．检测一批灯管的使用寿命 D．检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况 3．下列运算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．下列从左到右的变形一定正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．下列各式能用平方差公式因式分解的（ ▲ ） A． B． C． D． 6．一家工艺品厂每天按计件方式结算工资．暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第一天得到的工资120元．第二天小华比第一天多做10件，得到工资150元．设小华第一天做了x件，则下列方程正确的（ ▲ ） A． B． C． D． 7．如图，四边形，连结，下列推理正确的（ ▲ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若平分，，则 8．已知关于、的方程组，当取不同实数时，则下列结论正确的是（ ▲ ） A．的值与有关 B．方程组的解也是方程的解 C．当时， D．当是整数时，或可能不是整数 9．甲、乙两人绕同一段环湖步道匀速跑步，甲从起点跑到终点速度为，沿原路折返速度为，（，，）；乙全程以固定速度匀速跑完往返全程．设甲、乙两人往返全程总用时分别为、，则下列判断正确的是（ ▲ ） A． B． C． D．，无法比较 10．如图，已知正方形与正方形的重叠部分是长方形，面积记为．正方形与正方形的面积分别记为和，周长分别为和，若需求的值，则只要知道下列哪个数据的值（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．分式有意义的条件________． 12．为了解某市80000名初三学生的体重情况，抽查了其中2000名学生的体重进行统计分析，则样本容量为________． 13．化简：________． 14．已知二元一次方程的一组解为，则________． 15．已知，，则的值是________． 16．如图①，已知长方形纸带（），为上一点．先将纸带沿折叠，使得点落在处，与交于点．如图②，再将纸带沿线段折叠一次，使得点，分别落在，位置．若，则________（用含的式子表示） 三、解答题（本题有8小题，17至21每题8分，22至23每题10分，24题12分，共72分） 17．化简： （1）． （2）． 18．解方程组和分式方程 （1）． （2）． 19．当光线射入水中或者水中的光线射入空气中，光线的方向发生了改变，即光的折射现象，如图所示，已知． （1）若，，求的度数． （2）若，求证：． 20．为保障本地夏季杨梅上市安全，市场监管部门随机抽取若干箱杨梅，检测农药的残留量（单位：），并绘制了如下不完整的频数分布表和频数直方图： 杨梅农药残留频数分布表 组别 频数 频率 10 0.25 0.3 8 4 0.1 6 0.15 总计 1 （注：农药残留量为合格．） （1）求、、的值，并补全频数直方图． （2）若这批杨梅上市共1200箱，则大约有多少箱杨梅合格？ 21．玉环农业观光园是集游玩休闲与农耕体验的大型园区．某校准备组织七年级名学生去农业园进行研学活动．请根据对话回答以下问题： （1）求每辆大客车和每辆小客车可分别载学生多少人？ （2）请判断租用4辆大客车和3辆小客车能否载完该校七年级学生． 22．已知分式，求下列问题： （1）将化为最简分式． （2）若，请用含正指数的式子表示的值，结果化为最简分式． （3）若，求的值． 23．已知直线，在三角形纸板中，，，点在直线上，点在直线上． （1）如图①，当点在直线与内部时，若，求的度数． （2）如图②，当点在直线上方时，交于点． ①设，若，求的值． ②若时，将三角形绕点以每秒的速度逆时针旋转一周，三角形保持不动，设旋转时间为秒，当与平行时，则的值为 ▲ ．（直接写出答案） 24．设多项式，，其中，，，为常数，或表示取某数时对应多项式的值，如：．已知两个多项式恒满足：，则称为对称积对． （1）根据对称积对定义，写出，，，之间的关系式________． （2）已知为对称积对，，，，为整数． ①若，证明：． ②当，，求的值． ③若，当，时，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $