黑龙江省双鸭山市宝清县2025-2026学年度七年级下学期数学期末试题

2025一2026学年度第二学期期末测试 七年级数学试题 考生注意： 1.考试时间90分钟 2.全卷共三道大题，总分120分 3.请将答案填写在答题卡的指定位置 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列实数是无理数的是 B.0 C.-5 D.-1.0101 2.在下列宝清县域特色图形中，可以看作由其中一个基本图形平移得到的是 3.下列式子正确的是 A.±√9=3 B.√=±3 C.V-22=-2 D.√16-4 4.图中的同位角是 A.∠1和∠2 B.∠2和∠4 C.∠1和∠4 D.∠2和∠3 吴起镇会师 5.如图，是红军长征路线图，若表示瑞金的点的坐标为(0.0)， 会宁会师*) 则表示吴起镇会师的点的坐标为 过草地 A(-3,-6) B.(6,-3) 爬雪山 四菠赤水 c.(-3.6 D.(-63) 今遵义会 瑞金 湘江战役 七年级数学试题第1页（共8顷） 6.某班级组织去公园划船，如果每条船坐6人，则空出2条船；如果每条船坐4人，则还 有8人没有船坐。设船有x条，学生有y人，则下列方程组正确的是 y=6x+2 「y=6x-2) y=6x-2 y=6(x+2) B. D y=4x-8 y=4x+8 y=4x+8 .y=4x-8 7. 已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列不等式中成立的是 a A.cb>ab B.ac>ab C.cb<ac D.c+b>a+b 8.下列调查中，适合采用全面调查的是 A·了解本班同学的跳绳成绩 B.了解2026年春晚语言类节目的观众满意度 C,了解全市九年级学生的视力状况 D.了解某批次新能源汽车的抗撞击性能 9. 小明按照如图所示的步骤折蟊A4纸，折完后，发现折痕AB'与A4纸的长边AB恰好重 合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为 D(D) D(D)B(B) B ② B B A.3:2 B.V2:1 C.4:3 D.2:V3 10.下列命题中，真命题的个数有 ①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条 直线与已知直线平行；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.64的立方根是 B 12.如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后， 折射光线BE,DF交于主光轴上一点G,若∠ABE=130°， ∠EGF=80°，则上CDF的度数是 13.已知ABIx轴，且AB=2,A(4,-2),则B点坐标为 七年级数学试题第2页（共8页） 14.如图，现要在长方形草坪中规划出3块大小、形状一样的小长方形 45m 区域（图中阴影部分）种植鲜花，则种植鲜花区域的面积是 m2。 15.某食堂六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么在这 60m 5天内，最多一天的用水量与最少一天的用水量差是 吨。 16.观察下表，然后回答问题。 个用水量/吨 a 0.0001 0.01 1 100 10000 Va 0.01 0.1 1 10 100 2345日期/日 从表格中探究a与√a数位的规律，并利用这个规律解决下列问题：已知V3.24=1.8,若 Va=180,则a=。 三、解答题（共72分) 17.(每小题4分，共8分)计算： (103-)×(-12: (2(-12026-V6×子+2+子 18.(6分)解不等式组： +1≥0，并把解集表示在数轴上。 x+3≥2x 七年级数学试题第3页（共8页） 19.(7分) 定义一种新运算a施=2a+b-1,例如：3=2×3+4-1=9. (1)计算：(-2)3； (2)请根据上述定义解不等式(2x+3)效<2. 20.(8分) 如图，AB⊥AC,AB⊥BF,D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分别与AB交于点M N,若∠1=∠2，求证：∠C=∠F.请补写解答过程和括号内相应的依据。 证明：“∠2=∠3(）， ∠1=∠2（已知）。 F ÷∠1=∠3（等量代换）。 E DF I CE(,）。 ·∠ADM=∠C( 3N B :AB⊥AC,AB⊥BF(已知)， ∴.LA=∠B=( (内错角相等，两直线平行)。 ·∠ADM=∠F( ∴∠C=∠F( 七年级数学试题第顷（共8页） 21.(7分) 如图，在平面直角坐标系中，已知4A(-2,-2),3,1).C(0,2): (1)若把△ABC向左平移2个单位长度再向上平移3个 单位长度，得到△ABC,直接写出点A'的坐标：(， B的坐标：(，），C的坐标：(，）； (2)在图中画出平移后的△AB'C; -5-4-3-2f10 2 (3)将线段AB平移到线段EF,点A平移到E,若平移 2 后点E,F恰好都在坐标轴上，请直接写出点E的坐标。 22.(8分) DeepSeek横空出世，跻身世界最强大模型行列，开启中国人工智能崭新的春天。某校开 展了以“逐梦科技强国”为主题的活动。下面是随机抽取全校部分学生的模型设计成绩（成 绩为百分制，用x表示)，并整理，将其分成如下四组：A:60≤x<70,B:70≤x<80, C:80≤x<90,D:90≤x≤100.下面给出了部分信息： 模型设计成绩的频数分布直方图 模型设计成绩的扇形统计图 人数/频数 25 20 D A 20 15 20% 10 B 30% B C D 成绩/分 根据以上信息解决下列问题： (1)本次共抽取了 名学生的模型设计成绩，在扇形统计图中，C组对应圆心角的度 数为 (2)请补全频数分布直方图； (3)请估计全校1200名学生的模型设计成绩不低于80分的人数。 七年级数学试题第页（共8页） 23.(8分) 同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两 直线a,b且a%,和直角三角形ABC,∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°。 图1 图2 图3 【展开探究】 (1)在图1中，∠1=40°，求∠2的度数； 【深入探究】 (2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2-∠1=120°， 请说明理由； 【拓展应用】 (3)镇密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形续变化得到图3，AC平分 ∠BAM,此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请直接写出∠1与∠2的度数。 七年级数学试题第硕（共8顷） 24.(10分) 某博物馆为提升游客体验，计划购进A、B两种型号的智能导览机器人为游客提供展品讲 解、信息查询等服务。经调查发现，A型号的智能导览机器人的单价比B型号的智能导览机 器人的单价高2万元，2台A型号的智能导览机器人比3台B型号的智能导览机器人便宜0.8 万元。 (1)求A、B两种型号的智能导览机器人的单价； 2)若该博物馆计划购进A、B两种型号的智能导览机器人共10台，预算金额不超过65 万元，则该博物馆最多可以购进多少台A型号的智能导览机器人？ 七年级数学试题第顶（共8顷） 25.(10分) 如图1，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标为A(a,0),B(b,0),C(1,2),且 Va+2+(b-42=0。 图1 图2 备用图 (1)直接写出A,B两点的坐标； (2)若点M在x轴上运动，且三角形BCM的面积是三角形ABC面积的，求点M的坐标； (3)如图2，把线段AB向上平移3个单位得到线段DE,连接AD,BE.动点P从A点 出发，沿折线AD-D运动，运动到点E停止运动，速度为每秒2个单位长度，设运 动时间为t秒。在点P运动过程中是否存在t值，使三角形PCD的面积为2？若存在， 直接写出t的值与此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。 七年级数学试题第8页（共8页）