山东省日照市五莲县2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

2025~2026学年度下学期八年级数学期末检测答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分) ADDCC ABDDB 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 1 ≤b≤1 11.212.1213.2 14.4vV2 15.①②3 三、解答题 16.计算与化简（每题4分，满分12分） 1)原式=9+12W5+20-(16-5) =9+12V5+20-11 =18+12√5 4分 (2)原式 s-8+3-5+3 =4w5-36425+6-5)3+5 =45-35+2 62 4分 (3)a>0,b<0,a+b<0,a-b>0, i.a-/(a+b)2-/(a-b)2+Vb2 =a+(-a+b)-(a-b)-b =a+a+b-a+b-b =a+b 4分 16.(满分9分) 解(1)43.3,40和25,47.5： 3分 (2)m2s=35,m0=47.5.m5=65 6分 绘制箱线图如图所示： 7分 预约人数 80 40 A (3)社区应该挑选阅览室A. 理由：因为阅览室A的众数和中位数大于阅览室B, 且从箱线图看B阅览室预约人数的差距大，A阅览室预约人数的差距小，更稳定，所以社区应该挑选阅览 室A. 9分 18.(本小题8分) (1)证明：O为AD的中点， ∴AO=DO.四边形ABCD是平行四边形， ∴.ABIICD.BC=AD.∴.∠BAO=∠EDO 又'∠AOB=∠DOE,·△AOB≌△DOE(ASA) ∴.AB=DE,∴.四边形ABDE是平行四边形， 2分 BE =BC,..BE=AD ∴四边形ABDE是矩形： 4分 (2)解：，四边形ABDE是矩形， ∴.OB=OA :∠AOB=60°，△AOB是等边三角形 ∴.OB=AB=2,∴.BE=BC=4,CE=2DE=2AB=4, △BCE是等边三角形， 6分 .BO=OE=2.∴.OC⊥BE. :.0C=V42-22=2V5,即0C的长为2V3 8分 19.(本题满分9分) 1 解：(1)V2+1V3+V2√4+V 十…十 ”√2022+√2021 =V2-1+√5-√2+V4-√3+…+√2026-2025 =√2026-1： 3分 1 'a= -=V2+1 (2)① √2-1 (a-102=2 .4a2-8a-1 =4a2-8a+4-4-1 =4(a2-2a+1)-5 =4(a-1)2-5 =4×2-5 =3.4a2-8a-1的值为3. 6分 a= 1=2+1 ②V2-1 a-l=2, 3a3-12a2+9a-12 =(3a3-3a2）-(9a2-9a-12 =3a2(a-1)-9a(a-1)-12 =3v2a2-9√2a-12 =3v2a(a-1)-6v2a-12 =6a-6W2a-12 =6a1-V)-12 =61+②)1-②)-12 =-6-12 =-18, .3a3-12a2+9a-12的值为-18. 9分 20.(本题满分8分) 解格0到= 2+m 得，m=4, -3 +4 1分 将B(-1,0)代入乃=x+1得k+1=0, 解得：k=1, .y2=x+1 2分 3 x 6-5 =-2x+4 11 联立： y2=x+1 ,解得： 611 故D点坐标为5'5： 3分 6 x> (2)5: 5分 (3)解：把=0代入=x+1得y=1, C点坐标为(0，)，“A（(0,4) .AC=4-1=3, .Su-Se+Sucxx 633 2 3510 8分 21.(本题满分8分) 解：(1)证明：：EF垂直平分AC, .AO=CO,EF⊥AC, ,四边形ABCD是平行四边形 ∴.ADIIBC,∴.∠OAE=∠OCF 在△AOE与△COF中， ∠OAE=∠OCF A0=CO ∠AOE=∠COF .△AOE≌△COF(ASA) ∴.FO=EO 又：A0=CO ∴四边形AFCE是平行四边形， 2分 又：EF⊥AC, ∴平行四边形AFCE为菱形： 4分 (2)解：OC=CG, ∴.∠COG=∠G=15° ∴.∠ACB=∠COG+∠G=30°. :四边形AFCE为菱形， ∴.O为AC的中点，：F为BC的中点， OF是三角形ABC的中位线. B=4 .OF=1 5分 :EF⊥AC,∴.∠FOC=30°， ∠0CF=30°，∴FC=20F=8,0C=VFC2-0F2=4V5, ..GC=OC=4V3.FG=FC+GC=8+43. 6分 如图，作OH⊥BC,垂足为H,则∠OHG=90°， E FH 则∠OHC=90° 00H=30.0H=30c=25 7分 .S△FoG= FG-0H=7×8+4Wx25=85+12 2 8分 22.(本题满分9分) (1)解：设A、B两种柑橘礼盒每件的售价分别为a元，b元， a+20=b 根据题意得 25a+15b=3500 a=80 解得b=100 答：A、B两种柑橘礼盒每件的售价分别为80,100元： 3分 (2)解：设售出A种柑橘礼盒x盒，则售出B种柑橘礼盒1000-x)盒，根据腿意得， x≤1.5(1000-x) 50x+60(1000-x)≤54100 解得：590≤x≤600. 5分 600-590+1=11. ∴.共有11种满足条件的方案： 6分 (3)设收益为'元，根据题意得，y=(80-50)x+(100-60)1000-x)=-10x+40000 7分 .…-10<0 ·y随x的增大而减小， ∴当x=590时，y取得最大值，最大值为-10×590+40000=34100（元）. 8分 ∴售出B种柑橘礼盒1000-590=410（盒）. 答：要使农户收益最大，销售方案为售出A种柑橘礼盒590盒，售出B种柑橘礼盒410盒，最大收益为 34100元. 9分 23,(1)解：点E横纵坐标之间的函数关系为：y=x-8, 理由：如图，过点E向x轴作垂线，垂足为F、 VA AF衣 :△CDE是等腰直角三角形， ∴.CD=DE,∠CDO=90°-∠EDF=∠DEF. ∠CDO=∠DEF ∠COD=∠DFE=90° 在△CDO和△DEF中， CD=DE .△CDO≌△DEF(AAS) :.OD=EF=a CO=DF=OA=8. 2分 设点E坐标为(x,) .x=a+8,y=a, ∴y=x-8 故点E的横纵坐标所满足的函数关系式为y=x一8 4分 (2)解：结论：OD+BF=DF 证明：如图，延长AB,使BG=OD,连接CG」 G F D A 根据题意可知，CO=CB,∠COD=∠CBG=90°， ∴.△COD≌△CBG(SAS) ∴.CD=CG,∠DCO=∠GCB 5分 :△CDE是等腰直角三角形， .∠DCF=45° ∴.∠GCF=∠GCB+∠BCF=∠DCO+∠BCF=90°-∠DCF=45°=∠DCF, CD=CG ∠DCF=∠GCF 在△DCF和△GCF中， CF=CF ·.△DCF≌△GCF(SAS) 6分 :.FG=DF, ∴.OD+BF=DF 8分 (3)解：由(1)可知，点E横纵坐标满足函数关系式y=x-8 :点H为线段CE的中点， XH=E yH=E+8 点H横纵坐标为： 2, XE=2xm,yE=2yH-8 代入y=x-8得：yH=H .点H在直线y=x上 9分 当点H位于直线y=x与AG的交点时，GH+AH存在最小值，为AG的长度. 设此时点H的坐标为(m,m） :S△40G= 40.60=3m40+2mG0.40=8,G0=4. 2 2 8 .∴.m= 3 88 “点H坐标为33， 10分 16 x=2=3, g=2y4-8=-8 3 由(1)知：'e=a P ∴.a= 3 点D的坐标为3,0人 12分 2025~2026学年度下学期期末学科学业水平监测 八年级数学试题 （满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；共120分． 2．答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围． 5．在草稿纸、试卷上答题均无效． 第Ⅰ卷（选择题30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1．函数的自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．关于一次函数，下列结论正确的是（ ） A．图象过点 B．图象经过一、二、三象限 C．若点，在该函数图象上，且，则 D．其图象可由的图象向上平移3个单位长度得到 4．给出下列判断，正确的是（ ） A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形为菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5．求一组数据方差的算式为：．由算式提供的信息，下列说法错误的是（ ） A．的值是5 B．该组数据的平均数是7 C．该组数据的众数是6 D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 6．如图，在菱形中，对角线，交于点，点为边中点．若菱形的面积为24，，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（ ） A． B． C． D． 8．一次函数与的图象在同一坐标系中可能是（ ） A． B． C． D． 9．已知过点的直线不经过第四象限．设，则（ ） A．有最大值，最大值为6 B．有最小值，最小值为6 C．有最大值，最大值为 D．有最小值，最小值为 10．如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿，，匀速运动至点，连接，．设点运动的路程为，的面积为，如果与之间的函数图象如图2所示，那么下列说法中正确的是（ ） A． B． C．菱形的面积 D．当时，点一定运动到的中点 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．） 11．的整数部分是，小数部分是，则的值为________； 12．已知点、、都在函数的图像上，若数据、、的方差为3，则另一组数据、、的方差为________； 13．如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，当直线与有交点时，的取值范围是________； 14．如图，在菱形中，，，，分别是边和对角线上的动点，且，则的最小值为________； 15．如图，是内一点，，，连接，，，下列结论：①；②为等腰直角三角形；③；④其中正确的结论序号为________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．计算与化简（每题4分，满分12分） （1）； （2）． （3）已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简． 17．（满分9分） 社区计划挑选一间阅览室，作为居民周末上午的固定阅读空间，现有、两间阅览室可供选择．工作人员收集了这两间阅览室过去10周周末上午的预约人数（单位：人），数据如下： 阅览室：，，，，，，，，， 阅览室：，，，，，，，，， 阅览室 平均数 众数 中位数 （1）上述表中，________，________，________； （2）小明计算出阅览室预约人数的四分位数，，；并绘制了箱线图，请求出阅览室预约人数的四分位数，并绘制箱线图； （3）根据上述材料分析，社区应该挑选哪间阅览室？请说明你的理由． 18．（本题满分8分） 如图，在中，为的中点，延长交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长． 19．（本题满分9分） 某同学在解决问题：已知，求的值．她是这样分析与解的： ，， ，，， ． 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： （1）计算：； （2）若． ①求的值； ②求的值． 20．（本题满分8分） 如图，直线：与轴交于点，直线：分别与轴交于点，与轴交于点．两条直线相交于点，连接． （1）求两直线交点的坐标； （2）根据图象，直接写出当时，自变量的取值范围________； （3）求的面积． 21．（本题满分8分） 如图，四边形为平行四边形，对角线的垂直平分线分别交边，于点E，F，垂足为O． （1）求证：四边形为菱形； （2）在的延长线上取一点G，使，连接．若F为的中点，且，，求的面积． 22．（本题满分9分） 乡镇帮助农户将A、B两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售．已知每件A品种柑橘礼盒比B品种柑橘礼盒的售价少20元，且出售25件A品种柑橘礼盒和15件B品种柑橘礼盒的总价共3500元． （1）求A、B两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元？ （2）已知加工A、B两种柑橘礼盒每件的成本分别为50元、80元，该乡镇计划在某农产品展销活动中售出A、B两种柑橘礼盒共1000盒，且A品种柑橘礼盒售出的数量不超过B品种柑橘礼盒数量的1．5倍，总成本不超过54100元．一共有多少种满足条件的方案？ （3）在（2）的条件下，要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A、B两种柑橘礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？ 23．（本题满分12分） 已知，四边形是正方形，，是轴上一点，以为直角顶点向右侧构造等腰直角三角形，设点的坐标为． （1）如图1，点的横纵坐标之间是否满足某种函数关系？若有请写出并证明，若无请说明理由． （2）如图2，若点是线段上一点（不与、重合）且与交于点，连接请判断线段，，的数量关系并证明． （3）如图3，若点，分别是线段，的中点，连接，，是否存在最小值，若存在请求出最小值时点坐标，若不存在请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $