精品解析：山东潍坊市寒亭区、奎文、潍城、坊子、滨海、峡山2025-2026学年青岛版六年级下学期期末数学试题

2025—2026学年第二学期期末学科素养调研 六年级数学试题 （时间：80分钟） 一、周密分析，谨慎选择（请把正确答案涂在答题卡相应位置）（共10分） 1. 秦朝的兵马俑，被誉为“世界第八大奇迹”，陶俑人物与真实的士兵几乎一模一样。据估算，步兵俑的数量有3200件，其他陶俑有4800件。那么其他陶俑比步兵俑多（ ）。 A. 50% B. 33.3% C. 25% D. 20% 2. 下面算式中，能用点子图表示计算道理的有（ ）。 ①3×4＝12 ②30×4＝120 ③0.3×4＝1.2 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 不确定 3. 观察下图，下面得数最大的式子是（ ）。 A. a＋b B. a－b C. a×b D. a÷b 4. 如图，在探究圆柱体积时，将圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体。在这个过程中，（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积变大，体积不变 C. 表面积不变，体积变大 D. 表面积变大，体积变大 5. 两种相关联的量，它们的关系可用下图表示。这两种量可能是（ ）。 A. 三角形的底一定，它的面积和高。 B. 铺地面积一定，方砖面积和所需块数。 C. 圆的面积与它的半径。 D. 阳阳做10道题，已做的题数和未做的题数。 6. 甲、乙两家商场举行促销活动，甲商场的全部商品打八五折，乙商场购物每满200元减30元。妈妈打算消费500元，她在（ ）购物更合算。 A. 甲、乙商场都可以 B. 甲商场 C. 乙商场 D. 无法确定 7. 如图是由7个小正方体拼搭而成，拿走（ ）号小正方体，剩下的部分从前面、上面、右面看到的图形都是。 A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 8. 一个圆锥形水杯，如下图所示。如果用它向如图三个容器中各倒入一满杯水，容器中水的高度会有怎样的关系？（单位：cm）同学们有以下想法，其中正确的（ ）。 淘气：①号容器水的高度等于 笑笑：②号容器水的高度小于 奇思：③号容器水的高度比②号的高 A. 只有淘气 B. 只有奇思 C. 只有淘气和笑笑 D. 有淘气、笑笑和奇思 9. 数学学习中，经常会用到一种思想——“转化”。下面运用了“转化”思想的（ ）。 ①三角形面积的计算 ②异分母分数的加法 ③求五边形的内角和 ④圆面积的计算 A. ③④ B. ②④ C. ②③④ D. ①②③④ 10. 育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5千米远的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时返回学校。下面四幅图中，描述了育才小学六年级同学这一活动行程的是图。（ ） A. B. C. D. 二、细心读题，认真填写（请把正确答案填在答题卡相应位置上）（共26分） 11. 6÷（ ）＝＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 12. 美丽的潍坊宛如一颗璀璨的明珠，位于山东半岛中部，北临渤海莱州湾，南依泰沂山脉，四季分明，是一座底蕴深厚的历史文化名城。以下是关于潍坊的一些数据，请你完成下面各题。 （1）根据第七次全国人口普查数据，潍坊市常住人口总数为9386705人，这个数读作（ ），将这个数四舍五入到万位约是（ ）万人。 （2）2026年潍坊夏季高考人数比2025年约增加10%，2026年高考生人数约是2025年的（ ）%。 13. 3.5平方千米＝（ ）公顷 1.25时＝（ ）时（ ）分 14. “氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经•卫风•氓》记载了古老的物物交换场景。如果4匹布能换16捆丝，按此比例进行交换：6匹布能换（ ）捆丝；要换20捆丝，需要（ ）匹布。 15. 将一个长4cm，宽3cm的长方形，绕着宽旋转一周，可以得到一个圆柱（如图）。将一个底面直径（ ）cm的圆作为底面，向上平移（ ）cm，也可以得到这个圆柱，这个圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 16. 轩轩身高1.5m，王老师身高175cm，他们俩站在一起合影，照片中量得轩轩的身高是6cm，这张照片的比例尺是（ ），照片中量得的王老师身高是（ ）cm。 17. 沙漏是一种测量时间的装置，由上下两个玻璃容器和一个连接管道组成，上面的容器盛满细沙通过连接管道流下下面的容器完成一次计时。如图，这个沙漏可近似看作是由两个大小、形状完全相同的圆锥组成，圆锥的底面积是15cm2，高是6cm，如果每秒漏沙2cm3，这个沙漏完成一次计时需要（ ）秒。 18. 同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表。（单位：米） 树高 2 3 6 … 影长 1.6 2.4 4.8 … 树高和影长成（ ）比例，请说明理由：（ ）。 19. 某学校组织各年级学生收集塑料瓶子，（ ）统计图可以更直观地反映出各年级收集数量，（ ）统计图可以更清晰地反映出各年级收集数量在整个学校的占比情况。 20. 某平台开展“助农”直播活动，苹果促销价为每箱30元，橙子促销价为每箱50元。开播1小时后两种水果共卖出80箱，总收入2800元，卖出了（ ）箱橙子。 21. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”请根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。 （1）1＋2＋3＋…＋9＋10＋11＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝（ ）。 （2）1＋2＋3＋…＋（n－1）＋n＋（n－1）＋…＋3＋2＋1＝（ ）。 三、细心认真，正确计算（在答题卡相应位置完成）（共28分） 22. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 24. 解方程或解比例。 ① ② 四、动手动脑，写写画画（在答题卡相应位置完成）（共8分） 25. 在下面的方格图中作图并回答。（每个小方格面积表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）图②中，在点B的北偏西45°方向有一点C，并且A、B、C三点组成一面积为6平方厘米的三角形，请确定点C，并画出这个三角形。 （3）将三角形③绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）将三角形③按2∶1放大，画出放大后的图形。放大后的三角形面积与原来面积的比是（ ）。 五、解决问题。（28分，5＋6＋6＋5＋6） 26. 某校组织学生社团活动，统计羽毛球社团和围棋社团人数，给出信息： ①围棋社团有30人； ②羽毛球社团人数比围棋社团人数少20%； ③围棋社团人数比羽毛球社团人数多25%。 要求：羽毛球社团多少人？选择信息（ ）。（填序号） 列式解答： 27. 小微和爸爸妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店保留房间至晚上10时，超时就转给其他客人。相关出行信息如下： ①小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米； ②他们预订的航班原定是15：30起飞，平均速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知：因天气原因航班延至18：00起飞； ③飞机落地后，取行李、出站乘车再到酒店，全程合计需要1小时。 根据以上信息，判断他们能否在酒店规定的时间内抵达，并写出完整的推算过程。 28. 在一道厚度为20厘米的围墙上开了一个圆月门（如图）。 （1）挖掉的墙体体积是多少立方米？ （2）如果在圆月门内壁涂上油漆，那么油漆的面积是多少平方米？ 29. 国家规定：个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人所得税。具体计算方法如下。 ①稿酬不高于800元的，不纳税； ②稿酬高于800元但低于4000元的，应缴纳超过800元的那一部分的14%税款； ③稿酬是4000元及其以上的，应该缴纳全部稿酬的11.2%的税款。 （1）刘老师发表一篇文章获得稿费3800元。他需要缴纳个人所得税多少元？ （2）吴老师也获得一笔稿费，缴纳了672元的个人所得税。请先判断这笔稿费对应题目中的哪一项纳税规定？再计算这笔稿费税前一共是多少元？ 30. 太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空育种，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。 （1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，有（ ）粒C型的种子参加实验，请将扇形统计图补充完整。 （2）B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数是（ ）粒，并补充完整条形统计图。 （3）你会选择哪种型号的小麦种子进行太空育种？请你用自己喜欢的方式说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末学科素养调研 六年级数学试题 （时间：80分钟） 一、周密分析，谨慎选择（请把正确答案涂在答题卡相应位置）（共10分） 1. 秦朝的兵马俑，被誉为“世界第八大奇迹”，陶俑人物与真实的士兵几乎一模一样。据估算，步兵俑的数量有3200件，其他陶俑有4800件。那么其他陶俑比步兵俑多（ ）。 A. 50% B. 33.3% C. 25% D. 20% 【答案】A 【解析】 【分析】将步兵俑的数量看作单位“1”，其他陶俑与步兵俑的数量差÷步兵俑的数量＝其他陶俑比步兵俑多百分之几。 【详解】（4800－3200）÷3200 ＝1600÷3200 ＝0.5 ＝50% 其他陶俑比步兵俑多50%。 2. 下面算式中，能用点子图表示计算道理的有（ ）。 ①3×4＝12 ②30×4＝120 ③0.3×4＝1.2 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】每3个点子分成一份，共4份，一共有12个点子，根据不同的算式，每个点表示数不同，据此逐个分析即可。 【详解】由分析可知， ①如果一个●表示1，每个长方形的虚线框内有3个●，一共有4个相同的虚线框，一共有3×4＝12； ②如果一个●表示10，每个长方形的虚线框内有3个●，一共有4个相同的虚线框，一共有30×4＝120； ③如果一个●表示0.1，每个长方形的虚线框内有3个●，一共有4个相同的虚线框，一共有0.3×4＝1.2； 所以算式①3×4＝12、②30×4＝120、③0.3×4＝1.2中，能用如图中点子图表示计算道理的有3个。 3. 观察下图，下面得数最大的式子是（ ）。 A. a＋b B. a－b C. a×b D. a÷b 【答案】D 【解析】 【分析】观察数轴，a在2～3之间且靠近2，b在0～1的中间，可以设a＝2.2，b＝0.5，把它们代入各选项的算式中，计算出得数，再比较大小即可。 【详解】设a＝2.2，b＝0.5； A．a＋b＝2.2＋0.5＝2.7； B．a－b＝2.2－0.5＝1.7； C．a×b ＝2.2×0.5＝1.1； D．a÷b ＝2.2÷0.5＝4.4； 4.4＞2.7＞1.7＞1.1 a÷b＞ a＋b ＞ a－b ＞ a×b 得数最大的式子是a÷b。 故答案为：D 4. 如图，在探究圆柱体积时，将圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体。在这个过程中，（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积变大，体积不变 C. 表面积不变，体积变大 D. 表面积变大，体积变大 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，高相同，将圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，判断长×宽与底面积之间的关系，从而判断体积的变化。 拼接过程中，圆柱的侧面积和两个底面积被重新组合，长方体的表面积是6个面的面积相加，拼成长方体后是否新增面，再判断表面积的变化。 【详解】在探究圆柱体积公式时，采用转化的思想，将圆柱的底面平均分成若干份，然后沿着高切开，拼成一个近似的长方体，在这个过程中，只是改变了物体的形状，并没有增加或减少物体所占空间的大小，因此，拼成的近似长方体的体积等于原来圆柱的体积，即体积不变。 观察拼成的近似长方体，它的表面积由上下两个底面、前后两个曲面和左右两个侧面组成。上下两个底面：拼组后，底面的形状虽然变了，但总面积没有变，等于圆柱的底面积；前后两个曲面：这两个面是由圆柱的侧面拼成的，其总面积等于圆柱的侧面积；左右两个侧面：这是拼组后新增加的面。这两个面是完全相同的长方形，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面的半径；因为多了这两个切面，所以拼成的近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积多了两个以半径为宽、高为长的长方形面积。 5. 两种相关联的量，它们的关系可用下图表示。这两种量可能是（ ）。 A. 三角形的底一定，它的面积和高。 B. 铺地面积一定，方砖面积和所需块数。 C. 圆的面积与它的半径。 D. 阳阳做10道题，已做的题数和未做的题数。 【答案】A 【解析】 【分析】图中是一条直线，直线是正比例关系式的图像。如：总价∶数量＝单价（一定），将总价与数量的关系用图像来表示，就是一条直线。逐项分析找到是正比例的选项。 【详解】A．三角形的底一定，它的面积和高。三角形面积∶高＝底÷2（一定），三角形的底一定，它的面积和高成正比例关系，符合题意。 B．铺地面积一定，方砖面积和所需块数。方砖面积×所需块数＝铺地面积（一定），铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例关系，不符合题意。 C．圆的面积与它的半径。圆的面积与它的半径不成比例，不符合题意。 D．阳阳做10道题，已做的题数和未做的题数。已做的题数和未做的题数不成比例，不符合题意。 6. 甲、乙两家商场举行促销活动，甲商场的全部商品打八五折，乙商场购物每满200元减30元。妈妈打算消费500元，她在（ ）购物更合算。 A. 甲、乙商场都可以 B. 甲商场 C. 乙商场 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】甲商场打八五折，即按原价的85%销售，用原价乘85%求出甲商场的实际消费金额；乙商场每满200元减30元，看原价里有几个200元，就减去几个30元，求出乙商场的实际消费金额；最后比较两个商场的实际消费金额，金额少的更合算。 【详解】甲商场实际消费： 500×85% ＝500×0.85 ＝425（元） 乙商场实际消费： 500÷200＝2（个）……100（元） 500－30×2 ＝500－60 ＝440（元） 因为425＜440，所以甲商场购物更合算。 7. 如图是由7个小正方体拼搭而成，拿走（ ）号小正方体，剩下的部分从前面、上面、右面看到的图形都是。 A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 【答案】A 【解析】 【分析】从不同位置观察物体，在拿走正方体后，观察平面图形是否发生变化，判断从前面、上面、右面看到的图形是否都是。 【详解】A．拿走①号正方体，观察物体，从前面看：，从上面看：，从右面看：，符合题干。 B．拿走②号正方体，观察物体，从前面看：，从上面看：，从右面看：，不符合题干。 C．拿走③号正方体，观察物体，从前面看：，从上面看：，从右面看：，不符合题干。 D．拿走①和③号正方体，观察物体，从前面看：，从上面看：，从右面看：，不符合题干。 8. 一个圆锥形水杯，如下图所示。如果用它向如图三个容器中各倒入一满杯水，容器中水的高度会有怎样的关系？（单位：cm）同学们有以下想法，其中正确的（ ）。 淘气：①号容器水的高度等于 笑笑：②号容器水的高度小于 奇思：③号容器水的高度比②号的高 A. 只有淘气 B. 只有奇思 C. 只有淘气和笑笑 D. 有淘气、笑笑和奇思 【答案】D 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，所以当把圆锥形装满水倒入圆柱形容器中，圆柱形容器的水的高度是（h×）；再根据长方体的体积公式：V＝Sh，水的体积一定，容器的底面积与高成正比例，②号长方体容器的底面积大于①容器的底面积，所以②号容器水的高度小于h；③号长方体容器的底面积小于②号长方体容器的底面积，所以③号容器水的高度大于②容器水的高度。据此解答即可。 【详解】h×＝h 所以圆柱形容器的水的高度是h。 8×8＝64（cm2） 3.14×（8÷2）2＝3.14×42 ＝3.14×16＝50.24（cm2） 64cm2＞50.24cm2 所以②号容器水的高度小于h。 6×6＝36（cm2） 8×8＝64（cm2） 36 cm2＜64 cm2 所以③号容器水的高度比②号高。 所以淘气、笑笑和奇思的想法都是正确的。 故答案为：D 9. 数学学习中，经常会用到一种思想——“转化”。下面运用了“转化”思想的（ ）。 ①三角形面积的计算 ②异分母分数的加法 ③求五边形的内角和 ④圆面积的计算 A. ③④ B. ②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想是数学中的重要方法，核心是将复杂、未知或抽象的问题转化为简单、已知或具体的形式。逐项判断四个数学问题中哪些运用了转化思想。 【详解】①把三角形转化成长方形，利用长方形的面积公式推导出三角形的面积公式，用到了转化思想。 ②把异分母分数的加法转化成同分母分数相加，用到了转化思想。 ③把多边形内角和转化为三角形内角和是将复杂问题转化为简单问题，用到了转化思想。 ④把圆转化成梯形，利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式，用到了转化思想。 综上所述，运用了“转化”思想的有①②③④。 10. 育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5千米远的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时返回学校。下面四幅图中，描述了育才小学六年级同学这一活动行程的是图。（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由折线统计图：A所提供的信息是从学校出发，乘车0.5小时，来到离校5千米的科技馆，参观1小时返回学校； 折线统计图B提供的信息是从学校出发去科技馆，在科技馆玩了1.5小时后乘车回学校； 折线统计图C提供的信息在返回的时间为2.5－1.5＝1时，与题干不符合； 折线统计图D是从科技馆出发乘车1小时，来到离科技馆5千米的学校，参观1小时返回科技馆，据此解答。 【详解】折线统计图A所提供的信息与题中所提供的信息相同。 故选：A 【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息。 二、细心读题，认真填写（请把正确答案填在答题卡相应位置上）（共26分） 11. 6÷（ ）＝＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】 ①. 8 ②. 20 ③. 75 ④. 七成五 【解析】 【分析】求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用6除以得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用15除以得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成几就是百分之几十几，确定成数。 【详解】6÷＝6×＝8 15÷＝15×＝20 3÷4＝0.75 0.75＝75% 75%＝七成五 所以6÷8＝＝15∶20＝75%＝七成五。 12. 美丽的潍坊宛如一颗璀璨的明珠，位于山东半岛中部，北临渤海莱州湾，南依泰沂山脉，四季分明，是一座底蕴深厚的历史文化名城。以下是关于潍坊的一些数据，请你完成下面各题。 （1）根据第七次全国人口普查数据，潍坊市常住人口总数为9386705人，这个数读作（ ），将这个数四舍五入到万位约是（ ）万人。 （2）2026年潍坊夏季高考人数比2025年约增加10%，2026年高考生人数约是2025年的（ ）%。 【答案】（1） ①. 九百三十八万六千七百零五 ②. 939 （2）110 【解析】 【分析】（1）根据大数的读法：先把9386705分为两级；从高位读起，万级上的数的读法和个级读法一样，只是在后面 添上“万”字，进而读出该数； 把9386705“四舍五入”到万位，看千位，千位上是6满五进一，万位后面的数舍去，添上“万”字即可。 （2）把2025年高考人数看作单位“1”，2026年比2025年增加10%，2026年人数＝2025年人数×（1＋10%）； 【小问1详解】 9386705读作：九百三十八万六千七百零五；将这个数四舍五入到万位约是939万人。 【小问2详解】 由分析可知，2026年高考生人数约是2025年的。 13. 3.5平方千米＝（ ）公顷 1.25时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 350 ②. 1 ③. 15 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，1时＝60分；大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】，3.5平方千米＝350公顷；           ，1.25时＝1时15分。 14. “氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经•卫风•氓》记载了古老的物物交换场景。如果4匹布能换16捆丝，按此比例进行交换：6匹布能换（ ）捆丝；要换20捆丝，需要（ ）匹布。 【答案】 ①. 24 ②. 5 【解析】 【分析】根据“布匹数量∶丝的数量”是一个定值，二者成正比例关系，列出比例式，再通过解比例求出未知数即可。 【详解】（1）解：设6匹布能换捆丝。 4∶16＝6∶ 4＝16×6 4＝96 ＝96÷4 ＝24 （2）解∶设要换20捆丝，需要匹布。 4∶16＝∶20 16＝4×20 16＝80 ＝80÷16 ＝5 15. 将一个长4cm，宽3cm的长方形，绕着宽旋转一周，可以得到一个圆柱（如图）。将一个底面直径（ ）cm的圆作为底面，向上平移（ ）cm，也可以得到这个圆柱，这个圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 8 ②. 3 ③. 175.84 ④. 150.72 【解析】 【分析】将长方形绕宽旋转时，会形成一个圆柱，此时长方形的宽相当于圆柱的高，长相当于圆柱的底面半径；已知长方形的长是4cm，宽是3cm，所以圆柱的高是3cm，底面直径是（cm）；将此圆柱看作平移形成时，向上平移的高度就是圆柱的高，因此底面圆的直径和平移高度须与旋转形成的圆柱一致即底面直径是8cm的圆向上平移3cm，用“侧面积＋底面积×2＝表面积”、“底面积×高＝体积”分别算出圆柱的表面积与体积。 【详解】（cm） 底面直径8cm的圆向上平移3cm也可得到底面直径是8cm、高是3cm的圆柱； 圆柱表面积： ＝ （cm2） 圆柱体积： （cm3） 所以将一个底面直径是8cm的圆作为底面，向上平移3cm，也可以得到这个圆柱，这个圆柱的表面积是175.84cm2，体积是150.72cm3。 16. 轩轩身高1.5m，王老师身高175cm，他们俩站在一起合影，照片中量得轩轩的身高是6cm，这张照片的比例尺是（ ），照片中量得的王老师身高是（ ）cm。 【答案】 ①. 1∶25 ②. 7 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离、图上距离＝实际距离×比例尺，1m＝100cm，大单位化小单位，乘进率。据此解题即可。 【详解】 这张照片的比例尺是： 王老师身高是：（cm） 17. 沙漏是一种测量时间的装置，由上下两个玻璃容器和一个连接管道组成，上面的容器盛满细沙通过连接管道流下下面的容器完成一次计时。如图，这个沙漏可近似看作是由两个大小、形状完全相同的圆锥组成，圆锥的底面积是15cm2，高是6cm，如果每秒漏沙2cm3，这个沙漏完成一次计时需要（ ）秒。 【答案】15 【解析】 【分析】根据圆锥的体积V＝Sh，算出一个容器装满的细沙体积；再除以每秒漏的体积即可。 【详解】×15×6÷2＝15（秒） 18. 同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表。（单位：米） 树高 2 3 6 … 影长 1.6 2.4 4.8 … 树高和影长成（ ）比例，请说明理由：（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 影长随树高的变化而变化，树高越高，影长越长，且影长与树高的比值是一定的，都是0.8 【解析】 【分析】分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断。 【详解】2∶1.6＝0.8； 3∶2.4＝0.8； 6∶4.8＝0.8 （一定） 因为影长随树高的变化而变化，树高越高，影长越长，且影长与树高的比值是一定的，都是0.8，所以树高和影长成正比例。 19. 某学校组织各年级学生收集塑料瓶子，（ ）统计图可以更直观地反映出各年级收集数量，（ ）统计图可以更清晰地反映出各年级收集数量在整个学校的占比情况。 【答案】 ①. 条形 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】条形统计图可以更直观地反映出各年级收集数量，扇形统计图可以更清晰地反映出各年级收集数量在整个学校的占比情况。 20. 某平台开展“助农”直播活动，苹果促销价为每箱30元，橙子促销价为每箱50元。开播1小时后两种水果共卖出80箱，总收入2800元，卖出了（ ）箱橙子。 【答案】20 【解析】 【分析】我们可以通过假设全卖某一种水果，计算总价差，再结合两种水果的单价差，然后用“总价差除以单价差”，推导出所求水果的箱数。 【详解】假设卖出的80箱全是苹果，总收入应为：30×80＝2400（元） 实际总收入比假设多：2800－2400＝400（元） 这是因为每箱橙子比苹果贵50－30＝20（元） 所以卖出橙子的箱数为：400÷20＝20（箱）。 21. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”请根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。 （1）1＋2＋3＋…＋9＋10＋11＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝（ ）。 （2）1＋2＋3＋…＋（n－1）＋n＋（n－1）＋…＋3＋2＋1＝（ ）。 【答案】（1）121 （2）##n×n 【解析】 【分析】观察给出的等式：1＝；1＋2＋1＝4＝；1＋2＋3＋2＋1＝9＝；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝；可以发现规律：从1开始连续加到某一个数n，再倒着连续加到1，所得的和等于，即1＋2＋3＋…＋n＋…＋3＋2＋1＝。 【小问1详解】 观察算式1＋2＋3＋…＋9＋10＋11＋10＋9＋…＋3＋2＋1，是从1开始连续加到11，再倒着连续加到1，符合规律，所以这个式子的和等于，＝11×11＝121，所以1＋2＋3＋…＋9＋10＋11＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝121。 【小问2详解】 观察算式1＋2＋3＋…＋（n－1）＋n＋（n－1）＋…＋3＋2＋1＝，是从1开始连续加到n，再倒着连续加到1，符合规律，所以这个式子的和等于，所以1＋2＋3＋…＋n＋…＋3＋2＋1＝。 三、细心认真，正确计算（在答题卡相应位置完成）（共28分） 22. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】①0.8；②5.88；③；④6 ⑤24；⑥0.4；⑦；⑧0.04 ⑨；⑩ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】①9；②5； ③328；④42 【解析】 【分析】①在四则运算中，先交换数的位置，要带着数字前面的运算符号，再运用一个数连续减去两个数可以减去这两个数的和，方便计算。 ②在四则运算中，将分数转化成小数，运用乘法结合律，方便计算。 ③在四则运算中，根据积不变的规律，328缩小为原来的，63%转化成小数0.63，0.63扩大为原来的100倍，积不变，再运用乘法分配律方便计算。 ④在四则运算中，运用乘法分配律方便计算。 【详解】①5.8－＋4.2－ ＝5.8＋4.2－－ ＝10－（＋） ＝10－1 ＝9 ②1.25×4.8× ＝1.25×（4.8×） ＝1.25×4 ＝5 ③3.28×37＋328×63% ＝3.28×37＋328×0.63 ＝3.28×37＋3.28×63 ＝3.28×（37＋63） ＝3.28×100 ＝328 ④（＋）×23×19 ＝×23×19＋×23×19 ＝×19×23＋1×19 ＝1×23＋19 ＝23＋19 ＝42 24. 解方程或解比例。 ① ② 【答案】①＝150；②＝80 【解析】 【分析】①先计算出－＝，再利用等式的性质两边同时除以即可。 ②是比例形式，先将比例转化为等式（内项积等于外项积），再利用等式的性质两边同时除以1.25即可。 【详解】①－＝25 解：＝25 ＝25÷ ＝150 ②＝1.25∶25 解：4∶=1.25∶25 1.25＝25×4 1.25=100 ＝100÷1.25 ＝80 四、动手动脑，写写画画（在答题卡相应位置完成）（共8分） 25. 在下面的方格图中作图并回答。（每个小方格面积表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）图②中，在点B的北偏西45°方向有一点C，并且A、B、C三点组成一面积为6平方厘米的三角形，请确定点C，并画出这个三角形。 （3）将三角形③绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）将三角形③按2∶1放大，画出放大后的图形。放大后的三角形面积与原来面积的比是（ ）。 【答案】（1） （2） （3） （4） ； 4∶1 【解析】 【分析】（1）轴对称图形：一个平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫对称轴，确定虚线为对称轴，找到关于虚线的对称点，画出图形①的另一半。 （2）小正方形的面积＝边长×边长，求出边长，三角形的面积＝底×高÷2，先确定AB的长度，根据上北下南左西右东，判断北偏西45°方向有一点C的位置，使三角形的面积是6平方厘米。 （3）旋转是把一个平面图形绕着平面内某一点转动一定角度，点叫旋转中心，转动的角叫旋转角，确定旋转中心D和旋转角90°，画出旋转后的三角形。 （4）按2∶1放大，意味着放大后的图形的每条边长都是原图形对应边长的2倍，画出放大后的图形，再计算放大后的三角形面积与原来面积的比。 【详解】（1）略 （2）1个正方形的面积是1平方厘米，1×1＝1（平方厘米），小正方形的边长是1厘米。 找到北偏西45°方向，AB长占4格，也就是4厘米。三角形的高： 6×2÷4 ＝12÷4 ＝3（厘米） 根据要求找到C点，并连线。 （3）略 （4） 略 ③的短的直角边是2厘米，长的直角边是3厘米，按照2∶1放大后，短的直角边是2×2＝4（厘米），长的直角边是3×2＝6（厘米），放大后的面积： 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 原来的面积： 2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 面积之比： 12∶3 ＝（12÷3）∶（3÷3） ＝4∶1 五、解决问题。（28分，5＋6＋6＋5＋6） 26. 某校组织学生社团活动，统计羽毛球社团和围棋社团人数，给出信息： ①围棋社团有30人； ②羽毛球社团人数比围棋社团人数少20%； ③围棋社团人数比羽毛球社团人数多25%。 要求：羽毛球社团多少人？选择信息（ ）。（填序号） 列式解答： 【答案】①②或①③；24人 【解析】 【分析】如果选择信息①和②，那么将围棋社团人数作为单位“1”，因为围棋社团人数已知，羽毛球社团人数是围棋社团的，所以用乘法即可计算羽毛球社团人数。 如果选择信息①和③，那么将羽毛球社团人数作为单位“1”，因为围棋社团人数是羽毛球社团人数的且围棋社团人数已知，所以用除法即可计算羽毛球社团人数。 确定所选信息后，根据对应的数量关系，代入数值列式即可。 【详解】方法1：选择信息①② （人） 方法2：选择信息①③ （人） 答：羽毛球社团有24人。 27. 小微和爸爸妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店保留房间至晚上10时，超时就转给其他客人。相关出行信息如下： ①小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米； ②他们预订的航班原定是15：30起飞，平均速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知：因天气原因航班延至18：00起飞； ③飞机落地后，取行李、出站乘车再到酒店，全程合计需要1小时。 根据以上信息，判断他们能否在酒店规定的时间内抵达，并写出完整的推算过程。 【答案】 到达酒店时间为21时30分，早于晚上10时，能在酒店规定的时间内抵达。 【解析】 【分析】①先根据比例尺公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”，计算A、B两地的实际距离，注意单位换算为千米。 ②再根据“时间＝路程÷速度”，计算飞机飞行所需的时间。 ③用延误后的起飞时间加上飞行时长，得到飞机落地的时间，再加上从机场到酒店的1小时，得到最终到达酒店的时间，与晚上10时比较即可。 【详解】①A、B两地的实际距离： （厘米） 212500000厘米＝2125千米 ②计算飞机飞行所需时间： （小时） ③计算最终到达酒店的时间： （小时） 航班实际起飞时间为18：00，总耗时为飞行时间加出站到酒店的1小时：总耗时＝小时（即3小时30分钟），到达时间＝18时＋3小时30分钟＝21时30分。 酒店规定最晚到达时间为晚上10时用24时计时法为22时，因为21时30分<22时，所以他们能在酒店规定的时间内抵达。 答：他们能在酒店规定的时间内抵达。 28. 在一道厚度为20厘米的围墙上开了一个圆月门（如图）。 （1）挖掉的墙体体积是多少立方米？ （2）如果在圆月门内壁涂上油漆，那么油漆的面积是多少平方米？ 【答案】（1）0.628立方米 （2）1.256平方米 【解析】 【分析】（1）根据题意，圆月门可看作一个圆柱体，其底面直径为2米，高即围墙厚度为20厘米，先把20厘米进行单位换算成米，再根据圆柱的体积公式＝πr2h，代入数据计算挖掉的墙体体积； （2）圆月门内壁涂上油漆的面积其实就是这个圆柱体的侧面积，根据圆柱体的侧面积公式＝πdh，代入数据计算出油漆的面积。 【小问1详解】 20厘米＝0.2米 3.14×（2÷2）2×0.2 ＝3.14×12×0.2 ＝3.14×1×0.2 ＝3.14×0.2 ＝0.628（立方米） 答：挖掉的墙体体积是0.628立方米。 【小问2详解】 3.14×2×0.2 ＝6.28×0.2 ＝1.256（平方米） 答：油漆的面积是1.256平方米。 29. 国家规定：个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人所得税。具体计算方法如下。 ①稿酬不高于800元的，不纳税； ②稿酬高于800元但低于4000元的，应缴纳超过800元的那一部分的14%税款； ③稿酬是4000元及其以上的，应该缴纳全部稿酬的11.2%的税款。 （1）刘老师发表一篇文章获得稿费3800元。他需要缴纳个人所得税多少元？ （2）吴老师也获得一笔稿费，缴纳了672元的个人所得税。请先判断这笔稿费对应题目中的哪一项纳税规定？再计算这笔稿费税前一共是多少元？ 【答案】（1）420元 （2）第③项；6000元 【解析】 【分析】首先比较刘老师的稿费元与纳税标准中的临界值元和元的大小关系，确定适用的纳税规定，然后根据规定列式计算。已知纳税额求稿费总额，需要先确定稿费所在的纳税区间。可以通过计算稿费为元时的纳税额作为分界点，将已知纳税额与分界点纳税额进行比较。若已知纳税额大于分界点纳税额，则适用第③项规定，利用除法求出稿费总额。 【小问1详解】 因为，所以适用第②项纳税规定。 ＝3000×14% ＝3000×0.14 （元） 答：他需要缴纳个人所得税元。 【小问2详解】 稿费为元时的纳税额：（元） 因为， 所以这笔稿费适用第③项纳税规定。 ＝672÷0.112 （元） 答：这笔稿费对应第③项纳税规定，税前一共是元。 30. 太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空育种，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。 （1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，有（ ）粒C型的种子参加实验，请将扇形统计图补充完整。 （2）B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数是（ ）粒，并补充完整条形统计图。 （3）你会选择哪种型号的小麦种子进行太空育种？请你用自己喜欢的方式说明理由。 【答案】（1）600； （2）665； （3）选择B型号，理由：B型号种子发芽率最高。（理由说明方法不唯一） 【解析】 【分析】（1）把参加发芽实验的三种型号小麦种子总粒数看作单位“1”，用100%减去A、B两种型号种子占的百分率即可求出C型号种子占的百分率，据此补充完善扇形统计图；用2000乘C型号种子占的百分率即可求出C型号种子的数量； （2）三种型号种子总数量×B型号种子占三种型号种子总数量的百分率＝B型号种子的数量，B型号种子的数量×B型号种子发芽率＝B型号种子发芽粒数，据此补充条形统计图； （3）根据发芽率＝发芽的种子粒数÷实验的种子数量×100%，分别求出三种型号种子的发芽率；再比较三种型号种子的发芽率，发芽率越高，种子质量相对越好，越适合太空培育。据此解答。 【小问1详解】 100%－35%－35%＝30% 2000×30%＝600（粒） 图略 【小问2详解】 2000×35%＝700（粒） 700×95%＝665（粒） 图略 【小问3详解】 答：我会选择B型号的小麦种子进行太空培育。 理由如下：由扇形统计图可知A和B型实验种子数量相同，由（2）可得B型号种子的数量是700粒，那么A型号种子的数量也是700粒。 A型实验种子发芽率： 644÷700×100% ＝0.92×100% ＝92% B型实验种子发芽率： 665÷700×100% ＝0.95×100% ＝95% C型实验种子发芽率： 516÷600×100% ＝0.86×100% ＝86% 95%＞92%＞86% B型号的小麦种子发芽率最高所以我会选择B型号的小麦种子进行太空培育。（理由说明方法不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $