精品解析：河南周口市沈丘县2025-2026学年西南大学版六年级下学期期末教学质量监测数学试卷

沈丘县2025—2026学年度下期期末教学质量监测试卷 六年级数学 考试时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、妙思填空。（共30分，其中5题每空0.5分，其余每空1分） 1. 截至2025年底，重庆市数字经济核心产业累计纳税约16760000000元。这个数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 一百六十七亿六千万 ②. 167.6 ③. 168 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 改写成用“亿”作单位的数，需要在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“亿”字； 省略“亿”位后面的尾数求近似数，需要看千万位上的数字，运用四舍五入法取近似值。 【详解】16760000000读作：一百六十七亿六千万； 16760000000改写成用“亿”作单位的数：从个位起向左数出8位，在亿位右下角点上小数点，再去掉小数末尾的0，即167.6亿； 省略“亿”位后面的尾数：看千万位上的数字，千万位上是6，6＞5，向亿位进1，7＋1＝8，这个数是168亿。 2. “清明”假期期间，某景区接待游客约250万人次，比去年同期增长25%。景区去年同期接待游客（ ）万人次。 【答案】200 【解析】 【分析】将去年接待游客的人数看成单位“1”，今年比去年同期增长25%，则今年接待游客的人数是去年的（1＋25%），是250万人次。求去年接待游客人数，列式为250÷（1＋25%）。 【详解】250÷（1＋25%） ＝250÷1.25 ＝200（万） 3. 已知a∶b＝c∶d，且b与c的积是最小的质数，如果a等于5，则d等于（ ）。 【答案】##0.4 【解析】 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，最小的质数是2，即可解答。 【详解】由题意可得：ad＝bc＝2，a＝5，则d＝2÷5＝。 4. （ ）÷24＝＝0.875＝56∶（ ）＝（ ）%。 【答案】21；；64；87.5 【解析】 【分析】此题从0.875开始，先把它化成分数和百分数，利用分数的基本性质，分子分母同时除以相同的数分数大小不变，化成最简分数，再利用分数与除法的关系，分子是被除数，分母是除数，再根据分数与比的关系，分子是比的前项，分母是比的后项，再根据比的性质，前后项同时乘或除以相同的数比值大小不变。小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.875＝ 0.875＝87.5% 所以。 5. 36分＝（ ）时 4.5m3＝（ ）dm3 （ ）千克（ ）克＝8.05千克 520公顷＝（ ）km2 L50mL＝（ ）mL 2.15时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 0.6## ②. 4500 ③. 8 ④. 50 ⑤. 5.2 ⑥. 300 ⑦. 2 ⑧. 9 【解析】 【分析】（1）因为1时＝60分，分（低级单位）转为时（高级单位），除以进率60； （2）因为1 m3＝1000 dm3，立方米（高级单位）转为立方分米（低级单位）乘进率1000； （3）8.05千克的整数部分是8千克，小数部分0.05千克转化为克，因为1千克＝1000克，千克（高级单位）转为克（低级单位）乘进率1000； （4）因为1 km2＝100公顷，公顷（低级单位）转为平方千米（高级单位），除以进率100； （5）先将L转化为mL，因为1L等于1000mL，L（高级单位）转化为mL（低级单位）乘进率1000；最后再加上50mL即可； （6）2.15时的整数部分是2时，小数部分0.15时转化为分要乘进率60。 【详解】（1）36÷60＝0.6（或），所以36分＝0.6（或）时； （2）4.5×1000＝4500，所以4.5m3＝4500 dm3； （3）0.05×1000＝50克，所以8.05千克＝8千克50克； （4）520÷100＝5.2，所以520公顷＝5.2 km2； （5）mL，所以L50mL＝250＋50＝300 mL； （6）0.15×60＝9分，所以2.15时＝2时9分。 6. 某家具厂生产的椅子单价是桌子的，如果桌子单价比椅子贵120元，那么桌子的单价是（ ）元，椅子的单价是（ ）元。 【答案】 ①. 200 ②. 80 【解析】 【分析】椅子单价是桌子的，则椅子单价比桌子少1－＝，即120元对应桌子单价的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，列式求出桌子的单价，进而得出椅子的单价。 【详解】桌子的单价：120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝200（元） 椅子的单价：200－120＝80（元） 7. 3.1415914159…用简便方法记作（ ）；保留三位小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 6.152 【解析】 【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，并在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；保留三位小数就是看万分位，根据“四舍五入”求近似数即可． 【详解】3.1415914159…循环节是14159，只保留第一组的14159，并在开头的1与末尾的9上方各添一个小圆点，； ，万分位上的数字是5，5＝5，需要向前一位进1后舍去，所以 8. 端午节期间，某商店开展促销活动，营业额为90万元，按规定缴纳营业税3万元，该商店的营业税率是（ ）%。 【答案】3.3 【解析】 【分析】税率＝纳税额÷营业额×100%。除不尽时，通常百分号前保留一位小数即保留三位小数。 【详解】3÷90×100% ＝ 该商店的营业税率是3.3%。 9. 天天制作了一个圆柱，下图是圆柱的展开图，圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 87.92 ②. 62.8 【解析】 【分析】由圆柱的展开图可知：该圆柱的底面半径为2cm，高为5cm。将数据代入圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh及圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出该圆柱的表面积及体积即可。 【详解】3.14×22×2＋2×3.14×2×5 ＝3.14×4×2＋2×3.14×2×5 ＝25.12＋62.8 ＝87.92（cm2） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（cm3） 10. 如图：以直角三角形6dm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是（ ），它的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 401.92 【解析】 【分析】根据题意可知，这个直角三角形沿6dm的直角边旋转一周得到的是一个底面半径为8dm，高6dm的圆锥体，再利用圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据，计算即可。 【详解】×3.14×82×6 ＝×3.14×64×6 ＝401.92（dm3） 得到的立体图形是圆锥，它的体积是401.92dm3。 11. 老城水果批发市场购进2000箱苹果。第一周卖出全部的，第二周卖出全部的，还剩（ ）箱没有卖出。解决的问题是：___________________________。 【答案】 ①. 600 ②. 第一周比第二周多卖出多少箱 【解析】 【分析】将2000箱苹果看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出第一周、第二周卖出的数量，再用总箱数减去第一周、第二周卖出的数量即可求出还剩下多少箱没有卖出；中－是两周卖出数量的分率差，2000是苹果的总箱数，根据分数乘法的意义解答即可。 【详解】还剩：2000－2000×－2000× ＝2000－800－600 ＝600（箱） 解决的问题是：第一周比第二周多卖出多少箱。 12. 冬季运动会上，芳芳跳了116个，记作﹣4个；那么悦悦跳了135个，记作（ ）个；如果明明的跳绳个数记作﹣15个，他跳了（ ）个。 【答案】 ①. ﹢15 ②. 105 【解析】 【分析】芳芳跳了116个记作﹣4个，说明标准个数比116多4，标准个数是116加4等于120个。超过标准用正数表示，低于标准用负数表示。悦悦跳了135个，用135减标准个数120，超过部分记作正数。明明记作﹣15个，表示低于标准15个，用标准个数120减15得到实际个数。 【详解】116＋4＝120（个） 135－120＝15（个），记作﹢15个 120－15＝105（个） 悦悦跳了135个，记作﹢15个；明明跳了105个。 13. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得重庆到成都的距离约5.4cm。一辆汽车从重庆开往成都，平均每小时行驶90km，（ ）小时可以到达。 【答案】3 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再用两地的实际距离÷这辆汽车的速度即可求出多长时间到达。 【详解】5.4÷＝5.4×5000000＝27000000（cm） 27000000cm＝270km 270÷90＝3（小时） 14. 已知下图小正方形面积是16cm2，则圆的面积是（ ）cm2。 【答案】50.24 【解析】 【分析】由图可知，图中正方形的一个顶点在圆心O上，正方形的两条相邻边分别与圆的半径重合，即正方形的边长是圆的半径，根据正方形面积：边长×边长＝16，即r×r＝r²＝16（cm²），由此计算出半径的平方，再根据圆的面积公式：，代入数据即可求出圆的面积。 【详解】因为：r×r＝r²＝16（cm²） 所以圆的面积：3.14×16＝50.24（cm²） 所以，正方形的面积是16cm²，则圆的面积是50.24cm²。 15. 制作安徽泾县传统宣纸时，檀皮与沙田稻草的质量比是5∶2，沙田稻草与石灰助剂的质量比是3∶1。三种原料总质量是69千克，其中檀皮有（ ）千克。 【答案】45 【解析】 【分析】根据“檀皮与沙田稻草的质量比是5∶2，沙田稻草与石灰助剂的质量比是3∶1”得出檀皮、沙田稻草、石灰助剂的质量比。再根据按比例分配的方法求出檀皮的质量。 【详解】檀皮∶沙田稻草＝5∶2＝15∶6 沙田稻草∶石灰助剂＝3∶1＝6∶2 则檀皮∶沙田稻草∶石灰助剂＝15∶6∶2 檀皮的质量为：69×＝69×＝45（千克） 二、慧眼辨真。（对的打√，错的打×）（5分） 16. 存入银行的本金越多，到期时得到的利息就一定越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利息的计算公式，因为利息的多少由本金、利率和存期共同决定，分析题干是否考虑了所有影响因素。 判断如果只强调本金多少，而忽略利率和存期这两个关键条件，那么无法确定利息一定越多。 【详解】利息公式： 利息＝本金利率存期 利息多少由本金、利率、存期三个条件共同决定。 只有本金多，如果利率低、存期短，利息不一定更多。 所以：存入银行的本金越多，到期利息不一定越多。 举例：本金10000元，年利率1%，存期1年，利息为10000×1%×1＝100（元）； 本金5000元，年利率3%，存期1年，利息为5000×3%×1＝150（元）。 此时本金多的利息反而少。 故原题说法错误。 17. 圆的周长和它的直径成正比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。结合圆的周长公式，推导周长与直径的比值是否一定。 【详解】圆的周长＝圆周率×直径 圆的周长÷直径＝圆周率 圆周率是固定不变的数，也就是圆的周长和直径的比值一定，因此二者成正比例关系。 故答案为：√ 18. 一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法。这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，第一次涨价的单位“1”是商品原价，第二次降价的单位“1”是涨价后的价格，可以通过设原价为具体数值，计算出现价后与原价比较，验证命题是否成立，据此解答。 【详解】设原价为100元。 求涨价后的价钱： （元） 求降价后的价钱： （元） 所以现价和原价不相等，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，“先涨后降（或先降后涨）相同百分比”的问题，结果必然是现价低于原价（涨价与降价幅度相同）。 19. 扇形统计图可以清楚地表示各部分数量与总量之间的关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形统计图的特点是通过扇形的大小（即圆心角的大小）表示各部分数量占总量的百分比，从而直观地反映部分与整体的关系。 【详解】扇形统计图利用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总量的百分比，能够清晰地展示各部分与总量之间的关系。 故答案为：√ 20. 掷一个标准的正方体骰子（点数1﹣6），掷出点数大于4的可能性比小于4的小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】确定正方体骰子的所有可能结果，然后分别统计满足“点数大于4”和“点数小于4”的结果数量。在总结果数相同的情况下，满足条件的结果数量越少，发生的可能性越小。 【详解】正方体骰子的点数共有种情况，分别是、、、、、。 其中点数大于的有、，共种情况； 点数小于的有、、，共种情况。 因为，所以点数大于的可能性比小于的可能性小。 故原题说法正确。 故答案为：√ 三、精挑细选。（选择正确答案的字母填在括号里）（5分） 21. 已知m和n互为倒数，的商是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积是，即。分数除法的计算法则是除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。据此将除法算式转化为乘法算式，整理后代入数值计算即可。 【详解】因为和互为倒数，所以。 因为，所以原式。 22. 一个圆柱零件的设计图纸比例尺是1∶10，图纸上量得圆柱底面半径为1cm，高为3cm。将这个零件的侧面全部涂漆，涂漆面积与零件的一个底面积的比是（ ）。 A. 3∶1 B. 6∶1 C. 12∶1 D. 1∶6 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，由图上距离求出实际距离。比例尺表示图上代表实际，即实际长度是图上长度扩大到原来的倍，分别求出圆柱零件的实际底面半径和实际高，根据圆柱侧面积公式和底面积公式，分别表示出侧面积和一个底面积，写出侧面积与一个底面积的比，并化简为最简整数比。 【详解】根据比例尺，实际长度是图上长度扩大到原来的倍。 零件的实际底面半径：（cm） 零件的实际高：（cm） 零件的侧面积（涂漆面积）：（cm2） 零件的一个底面积：（cm2） 涂漆面积与零件的一个底面积的比： 23. 毕业联欢会布置场地，同学们将长方形餐桌按下图方式拼接摆放。下列关于拼接桌子数量与可坐人数的说法中，正确的是（ ）。 A. 6张桌子拼在一起，可坐24人。 B. 8张桌子拼在一起，可坐32人。 C. 若有34名同学参会，至少需要8张桌子。 D. 若有48名同学参会，至少需要11张桌子。 【答案】C 【解析】 【分析】先观察图形找出桌椅摆放的规律：1张桌子能坐6人，2张桌子拼起来坐10人，3张桌子拼起来坐14人。左右两头始终固定坐2人，每拼接1张桌子，上下一共多坐4人。总结数量关系式：总人数＝4×桌子张数＋2。再把各个选项的数字代入公式计算，判断对错。 【详解】A．4×6＋2＝24＋2＝26，6张桌子拼在一起，可坐26人，原说法错误。 B．4×8＋2＝32＋2＝34，8张桌子拼在一起，可坐34人，原说法错误。 C．（34－2）÷4＝32÷4＝8，若有34名同学参会，至少需要8张桌子，原说法正确。 D．（48－2）÷4＝46÷4＝11.5，桌子张数必须是整数，最少需要12张桌子，原说法错误。 24. 日常调配饮品、淡盐水时会用到浓度知识，下列说法正确的是（ ）。 A. 将10克糖倒入100克凉白开水中搅匀，调配好的糖水含糖率是10%。 B. 一杯含糖率18%的鲜榨芒果汁，喝掉一半后，剩下果汁的含糖率变成9%。 C. 把150克浓度20%的原味糖水，加入50克纯净水稀释，稀释后糖水浓度为15%。 D. 调配含盐率25%的漱口淡盐水，盐和水的质量比是1∶4。 【答案】C 【解析】 【分析】，且。且溶液具有均一性，各部分浓度相同。需根据定义逐项计算或推理验证各选项的说法是否正确。 【详解】A．糖的质量为10克，水的质量为100克，糖水的质量为（克）。含糖率为，不等于。此选项错误。 B．溶液具有均一性，一杯含糖率的鲜榨芒果汁，喝掉一半后，剩下果汁的含糖率不变，仍为。此选项错误。 C．原糖水中糖的质量为（克）。加入50克纯净水后，糖水的质量变为（克）。稀释后含糖率为。此选项正确。 D．含盐率表示盐占盐水的。即盐占1份，盐水占4份，水占 份。盐和水的质量比是，不是。此选项错误。 综上所述，说法正确的是把150克浓度20%的原味糖水，加入50克纯净水稀释，稀释后糖水浓度为15%。 25. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①0既不是正数，也不是负数；1既不是质数，也不是合数。 ②两个圆的直径比是3∶4，则周长比是3∶4，面积比是9∶16。 ③等底等高的圆柱和圆锥，体积相差12dm3，圆锥的体积是6dm3。 ④小明在教室的位置用数对表示是（3，5），他右边的同学的位置是（4，5）。 ⑤把9个苹果放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少放3个苹果。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】①关于数的分类：依据正数、负数、质数、合数的定义进行判断。 ②依据圆的周长公式和面积公式进行推导。 ③依据等底等高圆柱和圆锥体积的关系：进行计算。 ④数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据“左边”、“右边”的相对性判断。 ⑤依据“物体数÷抽屉数＝商……余数”，至少数＝商＋1进行判断。 最后统计正确说法的个数，选择对应的选项。 【详解】①0既不是正数，也不是负数，1只有1个因数，不符合质数和合数的定义，所以0既不是正数，也不是负数；1既不是质数，也不是合数，说法正确。 ② 圆的周长公式为，圆的面积公式为。若两个圆的直径比是，则周长比等于直径比，即；面积比等于直径平方比，即 ，说法正确。 ③等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V。体积相差：。已知体积相差，则，解得。即圆锥的体积是，说法正确。 ④ 用数对表示位置时，通常规定列是从观察者的左边往右边数，行是从前往后数。小明的位置是，表示第3列，第5行。他右边的同学”是指小明自己的右手方向。当小明面向黑板（即面向观察者相反方向或标准教室朝向）时，他的右手方向对应的是观察者视角的左边，即列数减小的方向，应为第列，位置是 。故此说法错误。 ⑤ 把9个苹果放进4个抽屉，根据抽屉原理：9÷4＝2……1，商是2，余数是。总有一个抽屉里至少放的苹果数为：（个）。说法正确。 综上所述，正确的有4个。 四、神机妙算。（共30分，其中1题5分，2、3题8分，4题9分） 26. 直接写出得数。 3.6÷3＝ 24×5＝ 3.5＋2.75＝ 450÷90＝ 1÷2÷5＝ 0.125×8＝ 【答案】1.2；120；6.25；5；0.1； 9；；；1； 27. 简便计算。 1.25×3.6×0.8 10.1×6.4 【答案】3.6；64.64；0； 【解析】 【分析】利用乘法交换律，先算1.25×0.8（凑整），再乘 3.6； 10.1×6.4，把10.1拆分为10＋0.1，再根据乘法分配律，将算式变为10×6.4＋0.1×6.4进行简算即可； 分组凑整：（＋）−（＋）进行简算即可； 先算，根据除以一个数等于乘其倒数，转化为乘法，又根据乘法分配律，原式化为：进行简算即可。 【详解】1.25×3.6×0.8 ＝1.25×0.8×3.6 ＝1×3.6 ＝3.6 10.1×6.4 ＝（10＋0.1）×6.4 ＝10×6.4＋0.1×6.4 ＝64＋0.64 ＝64.64 ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ 28. 解方程或解比例。 3x－36＝63 4x＋0.5×4＝9.2 【答案】x＝33；x＝1.8；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上36，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3即可； 将方程化为4x＋2＝9.2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以4即可； 根据比例的基本性质将比例转化为方程：x＝×0.6，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可； 将方程化为：x＝0.75，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。 【详解】3x－36＝63 解：3x－36＋36＝63＋36 3x＝99 3x÷3＝99÷3 x＝33 4x＋0.5×4＝9.2 解：4x＋2＝9.2 4x＋2－2＝9.2－2 4x＝7.2 4x÷4＝7.2÷4 x＝1.8 解：x＝×0.6 x÷＝×0.6÷ x＝× x＝ 解：x＝0.75 x÷＝0.75÷ x＝0.75× x＝ 29. 脱式计算。 365＋360÷12×14 28×1.5÷（4.3＋0.7） 【答案】785；8.4； 【解析】 【分析】先算除法，再算乘法，最后算加法； 先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算除法； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。 【详解】365＋360÷12×14 ＝365＋30×14 ＝365＋420 ＝785 28×1.5÷（4.3＋0.7） ＝28×1.5÷5 ＝42÷5 ＝8.4 = ＝ ＝ ＝ ＝ 五、操作实践。（用铅笔和工具作图）（共5分） 30. （1）画出图形①绕D点顺时针方向旋转90°，再向右平移4格后的图形。 （2）画出图形②的对称轴；并把图形②缩小为原来的。 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形①绕D点顺时针方向旋转90°，点D位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；根据图形平移的方法，先把旋转后图形的各个关键顶点分别向右平移4格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。 （2）依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；将图形缩小到原来的，就是把每条边都除以2即可得到缩小后的长度，据此画出缩小后的图形。 【详解】（1）略； （2）略 六、学以致用。（共25分，其中1题4分，2、3题各6分，4题9分） 31. 在“天宫课堂”科普活动中，同学们用192厘米长的铝合金条搭建一个长方体“太空种子培养箱”框架（接头忽略不计），长、宽、高之比为4∶3∶1。求培养箱的体积。 【答案】2592立方厘米 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，包括4条长、4条宽和4条高。已知铝合金条的总长度即为长方体的棱长总和，首先需除以4求出一组长、宽、高的和。然后根据长、宽、高的比是，利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高的具体长度。最后依据长方体体积公式“体积长宽高”计算出培养箱的体积。 【详解】1. 求长、宽、高的和： 2. 求总份数： 3. 求长、宽、高各自的长度： 长： 宽： 高： 4. 求培养箱的体积： 答：培养箱的体积是。 32. 学校新修了一个圆柱形雨水收集池（池壁厚度忽略不计），底面直径是10米，高0.6米。 （1）现要给收集池的底面和侧面刷上防水涂料，刷涂料的面积是多少平方米？ （2）除去底部过滤装置占的12.56立方米的空间，这个收集池最多还可以存水多少立方米？ 【答案】（1）97.34平方米 （2）34.54立方米 【解析】 【分析】收集池为圆柱形，刷涂料的部分包括一个底面和侧面，不包含上面。需先根据直径求出半径，再分别利用公式计算侧面积和底面积，最后求和； 收集池的存水空间等于圆柱的容积减去过滤装置所占的体积。需先根据底面积和高求出圆柱的容积，再减去已知体积。 【小问1详解】 收集池的底面半径：（米） 收集池的侧面积：（平方米） 收集池的底面积：（平方米） 刷涂料的总面积：（平方米） 答：刷涂料的面积是97.34平方米。 【小问2详解】 收集池的容积：（立方米） 最多还可以存水的体积：（立方米） 答：这个收集池最多还可以存水34.54立方米。 33. 手工社团制作刺绣摆件。同学们用蚕丝线制作了一个底面周长为12.56厘米、高9厘米的圆锥形绣线团，将其完全浸没在底面直径8厘米、高12厘米的圆柱形盛线筒中（筒内装满保护液）。 （1）取出圆锥形绣线团后，筒内保护液的液面会下降多少厘米？ （2）如果将下降部分的保护液全部倒入一个底面半径2厘米的圆锥形小瓶中，刚好装满。这个小瓶的高是多少厘米？ 【答案】（1）0.75厘米 （2）9厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意，圆锥形绣线团完全浸没在装满保护液的圆柱形盛线筒中，取出后，液面下降部分的体积等于圆锥形绣线团的体积。先根据圆锥底面周长求出底面半径（r＝C÷π÷2），再利用圆锥体积公式（V＝πr2h）求出体积，最后用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可求出液面下降的高度。 （2）下降部分的保护液体积即为圆锥形绣线团的体积。将其倒入圆锥形小瓶中刚好装满，说明小瓶的容积等于圆锥形绣线团的体积。已知小瓶底面半径，利用圆锥体积公式的逆运算即可求出小瓶的高（h＝3V÷πr2）。 【小问1详解】 圆锥形绣线团的底面半径： ＝4÷2 ＝2（厘米） 圆锥形绣线团的体积： ＝ ＝ ＝ ＝9.42×4 ＝37.68（立方厘米） 圆柱形盛线筒的底面半径：（厘米） 圆柱形盛线筒的底面积： ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 液面下降的高度：（厘米） 答：筒内保护液的液面会下降0.75厘米。 【小问2详解】 圆锥形小瓶的底面积： ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 圆锥形小瓶的高： ＝113.04÷12.56 ＝9（厘米） 答：这个小瓶的高是9厘米。 34. 2026年6月6日是第31个全国爱眼日，宣传主题为“人人享有眼健康”。某小学为了解六年级学生的视力情况，开展了调查，结果如下。 （1）视力水平在4.2及以下的同学有几人？ （2）完成条形统计图、扇形统计图的绘制。 （3）小学高年级视力不良率（低于5.0为不良）需控制在30%以内，六年级视力不良率是否达标？请写出2条护眼建议。 【答案】（1）10人 （2） （3）不达标；建议：①保持正确的读写姿势，眼与书本的距离约33厘米；②减少使用电子产品的时间，连续用眼40分钟要休息。 【解析】 【分析】（1）把六年级学生的视力情况看作单位“1”，由扇形统计图可知，视力是4.3－4.6的占总数的16%，由条形统计图可知，视力是4.3－4.6的有40人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，据此用40÷16%列式求出总人数，即总人数为40÷16%＝250（人）；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即可求出4.2及以下的人数。 （2）根据（1）补充条形统计图；由条形统计图可知4.7－4.9的有50人，5.0及以上的有150人，根据“求一个数占另一个数的百分之几，用除法”，分别计算出4.7－4.9和5.0及以上占总人数的百分比，据此补充扇形统计图。 （3）把六年级学生的视力情况看作单位“1”，用1减去5.0及以上的占比求出低于5.0的占比，再和30%进行比较，如果不达标，结合用眼、护眼知识提出建议即可。（建议不唯一，合理即可） 【小问1详解】 40÷16%＝40÷0.16＝250（人） 250×4%＝250×0.04＝10（人） 答：视力水平在4.2及以下的同学有10人。 【小问2详解】 50÷250×100% ＝0.2×100% ＝20% 150÷250×100% ＝0.6×100% ＝60% 【小问3详解】 1－60%＝40% 40%＞30% 答：六年级视力不良率不达标。 建议：略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沈丘县2025—2026学年度下期期末教学质量监测试卷 六年级数学 考试时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、妙思填空。（共30分，其中5题每空0.5分，其余每空1分） 1. 截至2025年底，重庆市数字经济核心产业累计纳税约16760000000元。这个数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿元。 2. “清明”假期期间，某景区接待游客约250万人次，比去年同期增长25%。景区去年同期接待游客（ ）万人次。 3. 已知a∶b＝c∶d，且b与c的积是最小的质数，如果a等于5，则d等于（ ）。 4. （ ）÷24＝＝0.875＝56∶（ ）＝（ ）%。 5. 36分＝（ ）时 4.5m3＝（ ）dm3 （ ）千克（ ）克＝8.05千克 520公顷＝（ ）km2 L50mL＝（ ）mL 2.15时＝（ ）时（ ）分 6. 某家具厂生产的椅子单价是桌子的，如果桌子单价比椅子贵120元，那么桌子的单价是（ ）元，椅子的单价是（ ）元。 7. 3.1415914159…用简便方法记作（ ）；保留三位小数是（ ）。 8. 端午节期间，某商店开展促销活动，营业额为90万元，按规定缴纳营业税3万元，该商店的营业税率是（ ）%。 9. 天天制作了一个圆柱，下图是圆柱的展开图，圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 10. 如图：以直角三角形6dm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是（ ），它的体积是（ ）dm3。 11. 老城水果批发市场购进2000箱苹果。第一周卖出全部的，第二周卖出全部的，还剩（ ）箱没有卖出。解决的问题是：___________________________。 12. 冬季运动会上，芳芳跳了116个，记作﹣4个；那么悦悦跳了135个，记作（ ）个；如果明明的跳绳个数记作﹣15个，他跳了（ ）个。 13. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得重庆到成都的距离约5.4cm。一辆汽车从重庆开往成都，平均每小时行驶90km，（ ）小时可以到达。 14. 已知下图小正方形面积是16cm2，则圆的面积是（ ）cm2。 15. 制作安徽泾县传统宣纸时，檀皮与沙田稻草的质量比是5∶2，沙田稻草与石灰助剂的质量比是3∶1。三种原料总质量是69千克，其中檀皮有（ ）千克。 二、慧眼辨真。（对的打√，错的打×）（5分） 16. 存入银行的本金越多，到期时得到的利息就一定越多。（ ） 17. 圆的周长和它的直径成正比例关系。（ ） 18. 一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 19. 扇形统计图可以清楚地表示各部分数量与总量之间的关系。（ ） 20. 掷一个标准的正方体骰子（点数1﹣6），掷出点数大于4的可能性比小于4的小。（ ） 三、精挑细选。（选择正确答案的字母填在括号里）（5分） 21. 已知m和n互为倒数，的商是（ ）。 A. B. C. D. 22. 一个圆柱零件的设计图纸比例尺是1∶10，图纸上量得圆柱底面半径为1cm，高为3cm。将这个零件的侧面全部涂漆，涂漆面积与零件的一个底面积的比是（ ）。 A. 3∶1 B. 6∶1 C. 12∶1 D. 1∶6 23. 毕业联欢会布置场地，同学们将长方形餐桌按下图方式拼接摆放。下列关于拼接桌子数量与可坐人数的说法中，正确的是（ ）。 A. 6张桌子拼在一起，可坐24人。 B. 8张桌子拼在一起，可坐32人。 C. 若有34名同学参会，至少需要8张桌子。 D. 若有48名同学参会，至少需要11张桌子。 24. 日常调配饮品、淡盐水时会用到浓度知识，下列说法正确的是（ ）。 A. 将10克糖倒入100克凉白开水中搅匀，调配好的糖水含糖率是10%。 B. 一杯含糖率18%的鲜榨芒果汁，喝掉一半后，剩下果汁的含糖率变成9%。 C. 把150克浓度20%的原味糖水，加入50克纯净水稀释，稀释后糖水浓度为15%。 D. 调配含盐率25%的漱口淡盐水，盐和水的质量比是1∶4。 25. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①0既不是正数，也不是负数；1既不是质数，也不是合数。 ②两个圆的直径比是3∶4，则周长比是3∶4，面积比是9∶16。 ③等底等高的圆柱和圆锥，体积相差12dm3，圆锥的体积是6dm3。 ④小明在教室的位置用数对表示是（3，5），他右边的同学的位置是（4，5）。 ⑤把9个苹果放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少放3个苹果。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 四、神机妙算。（共30分，其中1题5分，2、3题8分，4题9分） 26. 直接写出得数。 3.6÷3＝ 24×5＝ 3.5＋2.75＝ 450÷90＝ 1÷2÷5＝ 0.125×8＝ 27. 简便计算。 1.25×3.6×0.8 10.1×6.4 28. 解方程或解比例。 3x－36＝63 4x＋0.5×4＝9.2 29. 脱式计算。 365＋360÷12×14 28×1.5÷（4.3＋0.7） 五、操作实践。（用铅笔和工具作图）（共5分） 30. （1）画出图形①绕D点顺时针方向旋转90°，再向右平移4格后的图形。 （2）画出图形②的对称轴；并把图形②缩小为原来的。 六、学以致用。（共25分，其中1题4分，2、3题各6分，4题9分） 31. 在“天宫课堂”科普活动中，同学们用192厘米长的铝合金条搭建一个长方体“太空种子培养箱”框架（接头忽略不计），长、宽、高之比为4∶3∶1。求培养箱的体积。 32. 学校新修了一个圆柱形雨水收集池（池壁厚度忽略不计），底面直径是10米，高0.6米。 （1）现要给收集池的底面和侧面刷上防水涂料，刷涂料的面积是多少平方米？ （2）除去底部过滤装置占的12.56立方米的空间，这个收集池最多还可以存水多少立方米？ 33. 手工社团制作刺绣摆件。同学们用蚕丝线制作了一个底面周长为12.56厘米、高9厘米的圆锥形绣线团，将其完全浸没在底面直径8厘米、高12厘米的圆柱形盛线筒中（筒内装满保护液）。 （1）取出圆锥形绣线团后，筒内保护液的液面会下降多少厘米？ （2）如果将下降部分的保护液全部倒入一个底面半径2厘米的圆锥形小瓶中，刚好装满。这个小瓶的高是多少厘米？ 34. 2026年6月6日是第31个全国爱眼日，宣传主题为“人人享有眼健康”。某小学为了解六年级学生的视力情况，开展了调查，结果如下。 （1）视力水平在4.2及以下的同学有几人？ （2）完成条形统计图、扇形统计图的绘制。 （3）小学高年级视力不良率（低于5.0为不良）需控制在30%以内，六年级视力不良率是否达标？请写出2条护眼建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $