精品解析：河南省周口市沈丘县志远小学等学校2024-2025学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年第二期学情检测 六年级数学（西师大版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、细心填空。（每空1分，共27分） 1. 教育部消息，2025届全国普通高校毕业生规模预计达12220000人，横线上的数读作（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万。2024年1至10月，全国铁路发送旅客三十七亿一千万人次，波浪线上的数写作（ ），把它“四舍五入”到亿位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 一千二百二十二万 ②. 1222 ③. 3710000000 ④. 37 【解析】 【分析】先对数字进行分级处理，从右往左每四位分一级，方便读写；读12220000时，按万级和个级的读法规则读出；改写成用“万”作单位时，去掉个级的四个0并加上“万”字；写三十七亿一千万时，从高位到低位依次写出亿级、万级、个级的数字；四舍五入到亿位时，观察千万位上的数字，根据四舍五入规则判断进位或舍去。 【详解】教育部消息，2025届全国普通高校毕业生规模预计达12220000人，横线上的数读作一千二百二十二万，把它改写成用“万”作单位的数是1222万。2024年1至10月，全国铁路发送旅客三十七亿一千万人次，波浪线上的数写作3710000000，把它“四舍五入”到亿位约是37亿。 2. 2024年1月3日，新疆乌鲁木齐市的最高气温是﹣5℃，最低气温是﹣12℃，这一天的温差是（ ）℃。 【答案】7 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃就是零上温度用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃就是零下温度用“﹣”表示，﹣5℃与0℃相差5℃，﹣12℃与0℃相差12℃，﹣12℃与﹣5℃相差（12℃－5℃）。 【详解】12℃－5℃＝7℃ 3. （ ）（填成数）。 【答案】14；30；6；70；七成 【解析】 【分析】（）求分数的分子：，根据分数的基本性质，的分子分母同时乘得。 （）求除法的除数：因为被除数除以除数等于商，所以用被除数除以，即可得到对应除数。 （）求比的后项：因为比的前项除以比的后项等于比值，所以用比的前项除以即可得到对应后项。 （）求百分数：小数转百分数需要将小数点向右移动两位并加百分号是。 （）求成数：因为百分之几十对应几成，所以根据得到的百分数转化为对应成数。 【详解】 ， ， ， ， （填成数），（七成） （填成数） 4. 0.4公顷＝（ ）平方米 4.03t＝（ ）kg （ ） 2时45分＝（ ）时（填最简分数） 【答案】 ①. 4000 ②. 4030 ③. 7.2 ④. 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1t＝1000kg，1m3＝1000dm3，1时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此换算即可。 【详解】0.4×10000＝4000（平方米），所以0.4公顷＝4000平方米； 4.03×1000＝4030（千克），所以4.03t＝4030千克； 7200÷1000＝7.2（m3），所以7200dm3＝7.2m3； 45÷60＝（时），2＋＝（时），所以2时45分＝时。 5. 把一根长米的绳子平均分成5段，每段是全长的，每段长是米。 【答案】； 【解析】 【分析】把整根绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的几分之几即求1段占5段的几分之几，用除法计算，每段长多少米，用总长度÷段数＝每段的长度。 【详解】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（米） 6. 30的因数共有（ ）个，选其中4个组成一个比例是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 1∶3＝10∶30 【解析】 【分析】找一个数因数的方法，可以利用除法算式，按从小到大的顺序一组一组地找；若两个比的比值相等，则这两个比可以组成比例。据此解答即可。 【详解】30÷1＝30，30÷2＝15，30÷3＝10，30÷5＝6 则30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30，共有8个。 因为1∶3＝，10∶30＝，所以可以组成的比例是：1∶3＝10∶30。（答案不唯一） 7. 在一张长是10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积占原来整个长方形面积的（ ）%。 【答案】40 【解析】 【分析】在长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下的图形是一个长方形，长方形的长是原来长方形的宽，长方形的宽是原来长方形的长减去正方形的边长的长度；长方形的面积＝长×宽；用剩余部分的面积除以整个长方形的面积再乘100%，就是剩下部分的面积占原来整个长方形面积的百分之几。 【详解】原来长方形的面积：（平方厘米） 剩下的长方形的面积： ＝ ＝（平方厘米） 8. 有三张数字卡片，分别是3、4、5，如果用这三张数字卡片组成三位数，可以组成（ ）个三位数。如果组成的三位数是奇数，则乐乐赢，如果是偶数，则明明赢，那么（ ）赢得可能性大。 【答案】 ①. 6 ②. 乐乐 【解析】 【分析】可以组成的三位数个数：百位上有3种选择，百位上用去一个数后十位上有2种选择，百位和十位各用去一个数后个位上有1种选择，将每个数位上可选择数相乘即可；3或5在个位时是奇数，4在个位时是偶数，分别列举出所有的奇数和偶数判断奇数多还是偶数多。 【详解】组成三位数个数：3×2×1＝6（种） 奇数：345，435，453，543，共4个奇数；偶数：354，534共2个偶数，4＞2，所以乐乐赢的可能性大。 9. 有9个小球，其中8个合格，1个不合格（质量不足），至少称（ ）次才能保证找出这个不合格的小球。 【答案】2 【解析】 【分析】把9个小球平均分成3份，每份3个。 1、第一次称量天平左右两边各放3个小球：若天平不平衡：次品在较轻的那3个里；若天平平衡：次品在剩下没称的3个里。 2、第二次称量从含有次品的3个小球中，任取2个放在天平两端：若天平不平衡：轻的一侧就是不合格小球；若天平平衡：剩下没称的那1个就是次品。 综上，至少2次就能保证找出不合格小球。 【详解】由分析可知： 有9个小球，其中8个合格，1个不合格（质量不足），至少称2次才能保证找出这个不合格的小球。 10. 在比例尺是20∶1的图纸上，一种零件长2cm。零件的实际长度是（ ）mm。 【答案】1 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知；实际距离＝图上距离÷比例尺；据此解答。 【详解】2÷＝2×＝0.1cm 0.1cm＝1mm 11. 找规律填数：，，，，（ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察分子：，，，每一个分数的分子加就是下一个分数的分子。 观察分母：，，，每一个分数的分母乘就是下一个分数的分母，据此规律写出第五个、第六个分数即可 【详解】第个分数：分子，分母，分数是： 第个分数：分子，分母，分数是： ，，，，， 12. 用3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 56 ②. 24 【解析】 【分析】3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，拼组后长方体的表面积比原来减少了4个正方体的面的面积，体积是这几个正方体的体积之和，据此解答即可。 【详解】表面积：2×2×6×3－2×2×4 ＝72－16 ＝56（平方厘米） 体积：2×2×2×3＝24（立方厘米） 因此这个长方体的表面积是56平方厘米，体积是24立方厘米。 二、精选柜台。（把正确答案前面的字母填在括号里）（共10分） 13. 将a∶5的后项加上15，要使比值不变，前项a要加上（ ）。 A. 15 B. 20 C. 3a D. 4a 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。先计算后项变化后的数值，确定后项扩大到原来的几倍，再根据比的性质确定前项也应扩大到原来的几倍，最后计算出前项需要加上的数值。 【详解】（5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 a×4－a ＝4a－a ＝3a 前项需要加上的数3a。 14. 下列描述中，两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 乐乐的身高和跳高的成绩 B. 三角形的高一定，它的面积与底 C. 从北京到石家庄，一辆汽车行驶的速度与时间 D. 分子一定，分母和分数值 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，首先是两种量相关联，一种量变化另一种量也随着变化；其次看它们的比值是否一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例；若比值和乘积都不一定，则不成比例。 【详解】A．乐乐的身高和跳高的成绩虽然是两种量，但它们之间没有固定的数量关系，比值不一定，不成正比例关系。此选项错误； B．三角形的面积公式为，变形可得。因为三角形的高一定，所以是一定的，即面积与底的比值一定，所以面积与底成正比例关系。此选项正确； C．从北京到石家庄的路程一定，根据公式：速度时间路程，可知速度与时间的乘积一定，所以速度与时间成反比例关系。此选项错误； D．根据分数与除法的关系，分母分数值分子。因为分子一定，所以分母和分数值的乘积一定，它们成反比例关系。此选项错误。 15. 一个物体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个物体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】逐一分析每个选项中物体不同方向的视图，找出与题干视图一致的图形。 【详解】A.从前面看，有两层，上层有1个正方形，下层有2个正方形，右对齐，；从上面看，有两层，上层有2个正方形，下层有1一个正方形，右对齐；从左面看，有两层，上层有1个正方形，下层有2个正方形，左对齐，，不符合题意。 B.从前面看，有两层，上层有1个正方形，下层有2个正方形，左对齐，；从上面看，有两层，上层有2个正方形，下层有1一个正方形，左对齐，；从左面看，有两层，上层有1个正方形，下层有2个正方形，左对齐，，不符合题意。 C.从前面看，有两层，上层有1个正方形，下层有2个正方形，右对齐；从上面看，有两层，上层有2个正方形，下层有1一个正方形，右对齐；从左面看，有两层，上层有1个正方形，下层有2个正方形，右对齐，，符合题意。 D.从前面看，有两层，上层有1个正方形，下层有2个正方形，左对齐，；从上面看，有两层，上层有2个正方形，下层有1一个正方形，右对齐；从左面看，有两层，上层有1个正方形，下层有2个正方形，左对齐，，不符合题意。 16. 估算下列算式，结果比1大的算式共有 （ ）个。 ④3.24÷2.5 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①对于分数加法，可通过与 比较进行估算；②对于分数减法，可将假分数化为带分数进行分析； ③对于乘法，可根据因数与1的大小关系判断积的大小；④对于除法，可根据被除数与除数的大小关系判断商的大小。 最后统计结果大于1的算式个数，选择对应选项。 【详解】①因为，，所以 ，此算式结果比1大； ②因为，所以，因为 ，所以 ，此算式结果比1小； ③因为 ， ，两个大于1的数相乘，积大于1，所以 ，此算式结果比1大； ④在除法算式中，被除数是 ，除数是 ，因为 ，所以商大于1，即 ，此算式结果比1大。 综上所述，结果比1大的算式有①、③、④，共3个。 17. 下面图形是正方体平面展开图的共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图有“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型这四种类型；只要出现“田”字形、“凹”字形、“7”字形的结构，就一定不是正方体的展开图，且一行（列）正方形的数量不超过4个。 【详解】第一个：属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后能围成正方体； 第二个：属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后能围成正方体； 第三个：属于正方体展开图的“2－3－1”型，折叠后能围成正方体； 第四个：属于正方体展开图的“2－3－1”型，折叠后能围成正方体； 属于正方体展开图的共有4个。 18. 李阿姨有40000元，打算存入银行2年，存法一：两年期，年利率是1.65%；存法二：先存一年，年利率是1.45%，到期后再把本金和利息加起来再存一年。哪种存法得到的利息多一些？（ ） A. 存法一 B. 存法二 C. 一样多 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】利息计算公式：利息本金年利率存期，计算两种存法的利息。 存法一的利息：如果是整存整取两年期，那么直接用本金乘两年期年利率再乘存期2，即可得到对应利息。 存法二的利息：第一步先计算第一年的利息，再将第一年的本金和利息和作为第二年的本金，接着计算第二年的利息，最后将两年利息相加得到存法二的总利息。 比较两种存法的利息大小，即可判断哪种存法利息更多。 【详解】存法一：两年期，年利率是。 利息为： （元） 存法二：先存一年，年利率是，到期后再把本金和利息加起来再存一年。 第一年利息为：（元） 第二年本金为：（元） 第二年利息为：（元） 存法二总利息为：（元） ，所以存法一得到的利息多一些。 19. 在比例尺是1∶3000的图纸上，一个长10厘米、宽6厘米的长方形种植园的实际面积是（ ）公顷。 A. 54000 B. 540 C. 54 D. 5.4 【答案】D 【解析】 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际的长和宽；把厘米换算成米；然后根据长方形面积＝长×宽求出实际面积（平方米）；最后根据1公顷＝10000平方米，把面积单位从平方米换算成公顷，从而得出正确选项。 【详解】10÷＝（厘米） 厘米米 6÷＝（厘米） 厘米米 （平方米） 平方米公顷 所以实际面积是5.4公顷。 20. 一个三角形每条边上的高所在直线都是它的对称轴，这个三角形是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】任意一个三角形都有三条高，根据题意知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，所以垂足就是每条边上的中点，对称后的角也两两相等，由此即可判断。 【详解】由分析可知，这个三角形的垂足就是每条边上的中点，对称后的角也是两两相等，所以这个三角形的三个角都相等，即这个三角形是等边三角形。等边三角形有三条对称轴，即沿每条边上的高所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义及对称轴的条数。 21. 2025年6月1日是星期日，那么2026年6月1日是星期（ ）。 A. 一 B. 日 C. 六 D. 二 【答案】A 【解析】 【分析】平年的2月是28天，闰年的2月是29天，需要先判断2026年是闰年还是平年。公历年份数除以4没有余数的一般是闰年，需要注意公历年份数是整百数的，必须除以400没有余数才是闰年。再计算出从2025年6月1日到2026年6月1日的总天数，然后利用一星期有7天的周期规律，用总天数除以7，根据余数推算出2026年6月1日是星期几。 【详解】2026÷4＝506……2 2026不能被4整除，所以2026年是平年，2月份有28天，一年有365天，从2025年6月1日到2026年6月1日共经过365天； 365÷7＝52……1 从2025年6月1日到2026年6月1日共经过了52个完整的星期还多1天，2025年6月1日是星期日，往后一天就是星期一。所以2026年6月1日是星期一。 22. 4个杯子叠起来高20厘米，8个杯子叠起来高32厘米。n个杯子叠起来的高度是（ ）厘米。 A. 1.5n B. 3n＋8 C. 3n＋11 D. 8n－12 【答案】B 【解析】 【分析】总高度等于最下面一个杯子的高度加上上面叠放的杯子增加的高度。已知4个杯子叠起来高20厘米，8个杯子叠起来高32厘米。先求出4个杯子和8个杯子的高度差，再求4个杯子和8个杯子的数量差，用高度差除以数量差求出每增加一个杯子所增加的高度。4个杯子叠起来高20厘米，就是一个杯子的高度加上乘每增加一个杯子所增加的高度，结果为20厘米，用20厘米减去乘每增加一个杯子所增加的高度即可求出一个杯子的完整高度。求n个杯子的高度时，需先放1个杯子，再叠加个杯子，则n个杯子的高度等于1个杯子的高度加上乘每增加一个杯子所增加的高度。 【详解】求每增加一个杯子增加的高度： （个） （厘米） （厘米） 求一个杯子的完整高度： （厘米） 求个杯子叠起来的高度： 厘米 n个杯子叠起来的高度是厘米。 基本技能 三、神机妙算。（共25分） 23. 直接写出得数。 185－98＝ 32×30＝ 4500÷900＝ 12.5－3.8＋6.2＝ 【答案】；；；； ；；；。 24. 脱式计算。（能简算的要简算） 17.8÷（4.1＋3.2×1.5） 88.8×12.5 【答案】2；；1110； 3；35 【解析】 【分析】先算括号内的乘法，再算加法，最后算括号外的除法。 先算乘法，再算加法，最后算减法。 把88.8看作是（11.1×8），然后利用乘法结合律计算。 把除法化为乘法，再利用乘法分配律逆运算计算（），再计算加法即可。 先算小括号内的加法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】17.8÷（4.1＋3.2×1.5） ＝17.8÷（4.1＋4.8） ＝17.8÷8.9 ＝2 ＝ ＝ ＝ 88.8×12.5 ＝11.1×8×12.5 ＝11.1×（8×12.5） ＝11.1×100 ＝1110 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝35 25. 解方程。 0.4x＋2x＝21.6 5x－8.4×50%＝19.8 【答案】x＝9；x＝4.8；x＝ 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4.8；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）0.4x＋2x＝21.6 解：2.4x＝21.6 2.4x÷2.4＝21.6÷2.4 x＝9 （2）5x－8.4×50%＝19.8 解：5x－4.2＝19.8 5x－4.2＋4.2＝19.8＋4.2 5x＝24 5x÷5＝24÷5 x＝4.8 （3）0.5∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 四、动手操作。（共13分） 26. 如下图所示，每个小方格的面积表示1cm2。 （1）以AB边为底，画一个面积是24cm2的三角形ABC。 （2）画一个以DE为高的等腰梯形，使这个梯形的面积与三角形ABC的面积的比是4∶3。 【答案】（1） （画法不唯一） （2） （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）因为每个小方格的面积表示1cm2，即每个小方格的边长为1cm；结合图示可知，AB的长度为8cm，根据三角形的面积公式：h＝2S÷a，据此求出该三角形的高，再进行画图即可； （2）由（1）可知，三角形的面积是24cm2，要使这个梯形的面积与三角形ABC的面积的比是4∶3，则梯形的面积为24÷3×4＝32cm2；由方格可知，梯形的高为4cm，再结合梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，即a＋b＝32×2÷4＝16；所以画一个上底为6cm，下底为10cm的梯形即可。 【详解】略 27. （1）三角形ABC中，A点的位置用数对表示是（ ），A点在C点的（ ）（ ）°方向。 （2）如何由三角形ABC得到三角形A＇B＇C＇？ （3）把三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的图形①，图形①与三角形ABC的面积比是（ ）。 （4）以虚线为对称轴，画出右边图形的另一半。 【答案】（1） ①. （2，9） ②. 北偏西 ③. 30 （2）三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，再向右平移5格，得到三角形A＇B＇C＇。 （3）4∶1 （4） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；再根据“上北下南左西右东”的方位辨别方法，以C点为观测点，据此确定出A点在C点的什么方向； （2）对比三角形ABC和A'B'C'的顶点位置变化，确定平移的方向、格数，以及旋转的中心、方向和角度。 （3）图形按2：1放大后，边长是原来的2倍；分别算出放大后和放大前三角形的面积，求出比即可； （4）先找到圆心O关于对称轴的对称点，以它为圆心画一个半径为1的圆即可。 【小问1详解】 三角形ABC中，A点的位置用数对表示是（2，9），A点在C点的北偏西30°方向或西偏北60°方向。（答案不唯一） 【小问2详解】 三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，再向右平移5格，得到三角形A＇B＇C＇。 【小问3详解】 放大前的面积： 放大后的面积： ＝ ＝ 图形①与三角形ABC的面积比是 【小问4详解】 略 综合应用 五、解决问题。（共25分） 28. 一列高铁从广州南站开往兰州西站，前9小时行了2160千米，照这样的速度，大约还需要行驶2小时才能到达目的地。广州南站到兰州西站全长大约是多少千米？（用比例知识解答） 【答案】2640千米 【解析】 【分析】照这样的速度行驶，说明速度一定，路程和时间成正比例。前9小时行了2160千米，还需要行驶2小时到达目的地，则总时间是9＋2＝11（小时）。设全长大约是x千米，根据路程和时间的比值一定列比例解答。 【详解】9＋2＝11（小时） 解：设广州南站到兰州西站全长大约是x千米。 2160∶9＝x∶11 9x＝2160×11 9x＝23760 x＝2640 答：广州南站到兰州西站全长大约是2640千米。 29. 位于北京城市副中心的城市绿心森林公园一期部分有运河故道、东方厂址等36个景点。暑假里，笑笑一家去城市绿心森林公园游玩，第一天游玩了景点总数的，第二天游玩景点总数的，两天一共游玩了多少个景点？ 【答案】23个 【解析】 【分析】把景点总数看作单位“1”，第一天游玩了景点总数的，第二天游玩了景点总数的。先求出两天一共游玩了景点总数的几分之几，再用景点总数乘这个分率求出两天一共游玩的景点个数。 【详解】 ＝ ＝ 36×＝23（个） 答：两天一共游玩了23个景点。 30. 一个圆柱形容器，它的底面直径为4分米，高为6分米。 （1）容器里装有3分米高的水，这时水与圆柱体的接触面积是多少平方分米？（计算结果保留π） （2）把一个底面半径2分米，高是3分米的圆锥形铁块放入容器中，这时水面会升高多少分米？ （3）把圆柱形容器中的水倒入一个长和宽都是4分米，高6分米的长方体容器中，这时水面高多少分米？ 【答案】（1）16π平方分米 （2）1分米 （3）2.355分米 【解析】 【分析】（1）水与圆柱体的接触面积包括一个底面和高为3分米圆柱体的侧面，根据圆的面积公式＝πr2，圆柱的侧面积公式＝πdh，代入数据计算即可求出水与圆柱体的接触面积； （2）把圆锥铁块放入圆柱容器中，水面升高的体积就是圆锥铁块的体积，根据圆锥的体积公式＝πr2h，代入数据计算求出圆锥铁块的体积，再用圆锥铁块体积除以圆柱容器底面积，即可求出水面升高的高度； （3）圆柱形容器中的水的体积就是底面直径为4分米，高为3分米的圆柱体的体积，用圆柱的体积公式＝πr2h，代入数据计算求出水的体积，把水倒入长和宽都是4分米的长方体容器中，长方体容器的底面就是一个正方形，根据正方形的面积公式＝边长×边长，代入数据计算求出，最后用水的体积除以长方体容器底面积，即可求出水面高度。 【小问1详解】 π×（4÷2）2＋π×4×3 ＝π×22＋4π×3 ＝π×4＋12π ＝4π＋12π ＝16π（平方分米） 答：这时水与圆柱体的接触面积是16π平方分米。 【小问2详解】 ×3.14×22×3÷[3.14×（4÷2）2] ＝×3.14×4×3÷[3.14×22] ＝3.14×4×3×÷[3.14×4] ＝12.56×3×÷12.56 ＝1（分米） 答：这时水面会升高1分米。 【小问3详解】 3.14×（4÷2）2×3÷（4×4） ＝3.14×22×3÷16 ＝3.14×4×3÷16 ＝12.56×3÷16 ＝37.68÷16 ＝2.355（分米） 答：这时水面高2.355分米。 31. 在一幅比例尺1∶6000000的中国地图上，量得北京与南京之间的距离为15厘米。一辆大客车和一辆小轿车同时从北京和南京相对开出，大客车每小时行70千米，小轿车每小时行110千米。两车几小时后相遇？ 【答案】 5小时 【解析】 【分析】先根据比例尺的定义，计算北京到南京的实际距离，比例尺图上距离实际距离，可以通过已知的图上距离和比例尺换算出实际距离，注意统一单位为千米。 两车是相对行驶的相遇问题，先计算两车的速度和，用相遇问题的基本数量关系：相遇时间总路程速度和。 将第一步算出的实际总路程和第二步得到的速度和代入上述公式，即可求出相遇时间。 【详解】北京与南京的实际距离为：（厘米） 1千米100000厘米，厘米千米 相遇时间总路程速度和 （小时） 答：两车小时后相遇。 32. 幸福小学开展丰富多彩的体育锻炼活动，下面是根据六（1）班进行“你最喜欢的一项体育活动”调查结果绘制的统计图。 （1）根据两幅图中的相关信息，可以知道六年级（1）班有（ ）人，喜欢足球的人数占全班的（ ）。 （2）先算出喜欢跳绳的人数，再把条形统计图补充完整。 （3）涛涛收集了自己一年级至六年级跳绳个数的数据，为了了解跳绳能力的变化程度，选择（ ）统计图比较合适。 【答案】（1）40；22.5 （2）10人；作图见详解 （3）折线 【解析】 【分析】（1）将六年级（1）班人数看作单位“1”，最喜欢乒乓球的人数÷对应百分率＝六年级（1）班人数；喜欢足球的人数÷全班人数＝喜欢足球的人数占全班的百分之几。 （2）总人数－足球、乒乓球、其他的人数和＝喜欢跳绳的人数，根据数据画出相应长度的直条，注明数量即可。 （3）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此确定统计图的类型。 【详解】（1） （人） 六年级（1）班有40人，喜欢足球的人数占全班的。 （2） （人） 作图如下： （3）涛涛收集了自己一年级至六年级跳绳个数的数据，为了了解跳绳能力的变化程度，选择折线统计图比较合适。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二期学情检测 六年级数学（西师大版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、细心填空。（每空1分，共27分） 1. 教育部消息，2025届全国普通高校毕业生规模预计达12220000人，横线上的数读作（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万。2024年1至10月，全国铁路发送旅客三十七亿一千万人次，波浪线上的数写作（ ），把它“四舍五入”到亿位约是（ ）亿。 2. 2024年1月3日，新疆乌鲁木齐市的最高气温是﹣5℃，最低气温是﹣12℃，这一天的温差是（ ）℃。 3. （ ）（填成数）。 4. 0.4公顷＝（ ）平方米 4.03t＝（ ）kg （ ） 2时45分＝（ ）时（填最简分数） 5. 把一根长米的绳子平均分成5段，每段是全长的，每段长是米。 6. 30的因数共有（ ）个，选其中4个组成一个比例是（ ）。 7. 在一张长是10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积占原来整个长方形面积的（ ）%。 8. 有三张数字卡片，分别是3、4、5，如果用这三张数字卡片组成三位数，可以组成（ ）个三位数。如果组成的三位数是奇数，则乐乐赢，如果是偶数，则明明赢，那么（ ）赢得可能性大。 9. 有9个小球，其中8个合格，1个不合格（质量不足），至少称（ ）次才能保证找出这个不合格的小球。 10. 在比例尺是20∶1的图纸上，一种零件长2cm。零件的实际长度是（ ）mm。 11. 找规律填数：，，，，（ ），（ ）。 12. 用3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 二、精选柜台。（把正确答案前面的字母填在括号里）（共10分） 13. 将a∶5的后项加上15，要使比值不变，前项a要加上（ ）。 A. 15 B. 20 C. 3a D. 4a 14. 下列描述中，两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 乐乐的身高和跳高的成绩 B. 三角形的高一定，它的面积与底 C. 从北京到石家庄，一辆汽车行驶的速度与时间 D. 分子一定，分母和分数值 15. 一个物体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个物体是（ ）。 A. B. C. D. 16. 估算下列算式，结果比1大的算式共有 （ ）个。 ④3.24÷2.5 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 下面图形是正方体平面展开图的共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 李阿姨有40000元，打算存入银行2年，存法一：两年期，年利率是1.65%；存法二：先存一年，年利率是1.45%，到期后再把本金和利息加起来再存一年。哪种存法得到的利息多一些？（ ） A. 存法一 B. 存法二 C. 一样多 D. 不能确定 19. 在比例尺是1∶3000的图纸上，一个长10厘米、宽6厘米的长方形种植园的实际面积是（ ）公顷。 A. 54000 B. 540 C. 54 D. 5.4 20. 一个三角形每条边上的高所在直线都是它的对称轴，这个三角形是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 21. 2025年6月1日是星期日，那么2026年6月1日是星期（ ）。 A. 一 B. 日 C. 六 D. 二 22. 4个杯子叠起来高20厘米，8个杯子叠起来高32厘米。n个杯子叠起来的高度是（ ）厘米。 A. 1.5n B. 3n＋8 C. 3n＋11 D. 8n－12 基本技能 三、神机妙算。（共25分） 23. 直接写出得数。 185－98＝ 32×30＝ 4500÷900＝ 12.5－3.8＋6.2＝ 24. 脱式计算。（能简算的要简算） 17.8÷（4.1＋3.2×1.5） 88.8×12.5 25. 解方程。 0.4x＋2x＝21.6 5x－8.4×50%＝19.8 四、动手操作。（共13分） 26. 如下图所示，每个小方格的面积表示1cm2。 （1）以AB边为底，画一个面积是24cm2的三角形ABC。 （2）画一个以DE为高的等腰梯形，使这个梯形的面积与三角形ABC的面积的比是4∶3。 27. （1）三角形ABC中，A点的位置用数对表示是（ ），A点在C点的（ ）（ ）°方向。 （2）如何由三角形ABC得到三角形A＇B＇C＇？ （3）把三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的图形①，图形①与三角形ABC的面积比是（ ）。 （4）以虚线为对称轴，画出右边图形的另一半。 综合应用 五、解决问题。（共25分） 28. 一列高铁从广州南站开往兰州西站，前9小时行了2160千米，照这样的速度，大约还需要行驶2小时才能到达目的地。广州南站到兰州西站全长大约是多少千米？（用比例知识解答） 29. 位于北京城市副中心的城市绿心森林公园一期部分有运河故道、东方厂址等36个景点。暑假里，笑笑一家去城市绿心森林公园游玩，第一天游玩了景点总数的，第二天游玩景点总数的，两天一共游玩了多少个景点？ 30. 一个圆柱形容器，它的底面直径为4分米，高为6分米。 （1）容器里装有3分米高的水，这时水与圆柱体的接触面积是多少平方分米？（计算结果保留π） （2）把一个底面半径2分米，高是3分米的圆锥形铁块放入容器中，这时水面会升高多少分米？ （3）把圆柱形容器中的水倒入一个长和宽都是4分米，高6分米的长方体容器中，这时水面高多少分米？ 31. 在一幅比例尺1∶6000000的中国地图上，量得北京与南京之间的距离为15厘米。一辆大客车和一辆小轿车同时从北京和南京相对开出，大客车每小时行70千米，小轿车每小时行110千米。两车几小时后相遇？ 32. 幸福小学开展丰富多彩的体育锻炼活动，下面是根据六（1）班进行“你最喜欢的一项体育活动”调查结果绘制的统计图。 （1）根据两幅图中的相关信息，可以知道六年级（1）班有（ ）人，喜欢足球的人数占全班的（ ）。 （2）先算出喜欢跳绳的人数，再把条形统计图补充完整。 （3）涛涛收集了自己一年级至六年级跳绳个数的数据，为了了解跳绳能力的变化程度，选择（ ）统计图比较合适。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $