贵州遵义天立学校2025-2026学年第二学期期中考试高一数学试题

遵义天立学校2025-2026学年第二学期期中考试 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：回答非选择题时，将 答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1.sin A. 、3 B.- 2 C. 2 2.已知命题p:x≥0，x-2>0,则p是 A.3x<0,x-2≤0 B.3x≥0，x-2≤0 B.x≥0，x-2≤0 D.x≥0，x-2<0 3.已知向量ā=1，)，b=(2,3),则a与b共线，则x= c 4.已知扇形的圆心角为60°，其弧长为2π，则此扇形的面积为 B于 c D.6π 5.设a>0,则a+4a+l的最小值为 a A.2va+1 B.2W4a+1 C.6 D.3 6.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5 的概率是 B.5 36 C. 6 3 c 8.己知函数f()=x3+ar+bsinx+2,且f(-1)=5,则f0)= A.-5 B.-3 C.-1 D.3 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分。 9.已知角的终边经过点1，-2)，则 A.sina= B.tana=-2 C. 2W5 5 coSa=- D.sina+cosa=- 5 5 10.已知向量ā为非零向量，2是非零实数，则下列说法错误的是 A.a与-a方向相反 B.a与2a方向相同 C.上a≥ D.=a 11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f①)=2，则 A.f(-1)=-2 B.f(0)=0 C.了的解析式可能为-e(x+9D.了的解析式可能为/-号包-2r) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若cosa=,且ae0,),则sina= 13.若2m2-2m+1g23-3 ,则m= 14.在△4BC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB,AC于不同两 点M,N.设AB=mAM,AC=nAN,m>0,n>0,m+2n=tmm,则t的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 15.己知向量a=1,3),b=(3x-1,x+1),c=(5,7).且(a+)M(a+c)】 (1)求 (2)若c=a+nb,求m+n的值. 16.已知f(w)= sin(π+x)sin(-x) 9元， s+x tan(+x) cos (1)化简f(x): (2)已知)-；，且x为第一象限角，求nx和mx的值， 17.某学校工会为了迎接“五一”劳动节，特举办一次“劳动法与安全教育”网 络知识竞赛（满分100分），共有100名教职工参加，其成绩均落在区间[50,100] 内，将竞赛成绩数据分成[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]五组，制 成如图所示的频率分布直方图. ◆频率/组距 0.030 0.025 0.020 Q 0.010 05060708090100成绩/分 (1)求α的值，并估计竞赛成绩的平均值（同一组中的数据以该组数据所在区 间的中点值作为代表)： (2)若用按比例分配的分层随机抽样的方法从样本中成绩在[50,60)，[60,70) 内的两组教职工中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加交流会，求其中恰 有1人的竞赛成绩在[60,70)内的概率. 18.计算：(1)已知B为第二象限角，tanB=-2,求sinB,cosB (2)已知2sina-3cosa=-1 coSa (i)求sina-cosa的值 2sin a+cosa (ii)求sin?a+(sin a cosa)2的值 19.如图，在△4BC中，P为线段BC上靠近点B的三等分点，O是线段AP上一 点，过点O的直线与边AB,AC分别交于点E,F,设AE=1AB,AF=AC (1)以4B,AC为基底表示AP 2)若-行：分求8的值 AP (3)若点O为线段AP的中点，求1+μ的最小值 E B