2027届高考一轮复习——第二讲 自由落体 运动图像 追及相遇

该高中物理高考复习讲义聚焦运动学核心考点，涵盖自由落体、竖直上抛、运动图像及追及相遇问题，按“基础运动规律-图像分析方法-综合应用”逻辑架构知识体系。通过考点梳理、方法提炼、真题训练三环节，帮助学生构建运动学问题分析框架，突破重点难点。 资料采用科学思维导向的教学策略，如运动图像分析中结合v-t图面积与斜率培养推理能力，追及相遇问题通过临界条件建模提升模型建构素养。设置基础巩固与能力提升分层练习，配合即时反馈，确保高效复习。助力学生掌握解题技巧，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 自由落体、运动图像、追及相遇 1、 自由落体和竖直上抛 （一）自由落体 1．让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 2．钥匙从距离水面20m高的桥面自由落体竹筏前端在钥匙下落瞬间正好位于它的正下方。该竹筏以2m/s的速度匀速前进，若钥匙可以落入竹筏中，不考虑竹筏的宽度，则竹筏至少长（　　） A．2m B．4m C．6m D．8m 3．同学们制作的水火箭原理图如图所示，发射时利用压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，火箭受到反冲作用而高速升空。假设水火箭以大小为的加速度从地面由静止开始竖直匀加速上升，上升8m后无动力上升到最大高度，重力加速度g取，忽略空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．水火箭上升的最大高度为14.4m B．水火箭上升的最大高度为16m C．水火箭上升过程所用总时间为3.6s D．水火箭上升过程所用总时间为2.8s 4．从某一高处竖直向上抛出一物体，该物体上升的最大高度距抛出点为，不计空气阻力。取，则正确的是（　　） A．物体从抛出点到最高点需要的时间是 B．物体从抛出点到返回抛出点需要的时间是 C．物体的初速度大小是 D．物体在抛出后第末的速度大小是 5．如图所示，将一小球从竖直砖墙边的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断错误的是（　　） A．能判定小球的下落是匀加速直线运动 B．小球下落的加速度为 C．小球在位置3时的速度为 D．位置1是小球释放的初始位置 6．一个从地面竖直上抛的小球，到达最高点前1 s上升的高度是它上升的最大高度的，不计空气阻力，g取10 m/s2.则（     ） A．小球上升的最大高度是20 m B．小球上抛的初速度是20 m/s C．2.5 s时物体正在上升 D．1 s末、3 s末物体处于同一位置 2、 图像问题 7．A、B两个物体由静止开始做同向直线运动，A物体的v-t和B物体的a-t图像如图所示，则（     ） A．0~4s内A物体运动的位移较大 B．0~4s内B物体运动的位移为0 C．0~2s内A物体位移大于B物体位移 D．t=2s时A、B两个物体速度相同 8．在昆磨高速普洱段长下坡避险车道安全实验中，满载大货车失控冲上碎石避险车道，在车道阻力作用下做匀减速直线运动直至停下。从货车刚驶入避险车道开始计时，实测数据绘出该汽车的位移和时间平方的比值随变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．汽车的初速度为 B．汽车的加速度大小为 C．1 s末汽车的速度为 D．经过2 s汽车的位移为24 m 9．下图是物体运动的v-t图像，其中哪一个在现实生活中是不可能存在的（     ） A． B． C． D． 10．在一场人形机器人半程马拉松比赛中，时刻，a、b两个机器人并排在同一起跑线上，之后它们沿直道运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．第1s内a的平均速度大小为0.5m/s B．前4s内b的加速度大小为 C．第2s末两机器人相距最近 D．第1s末和第3s末两机器人之间的距离相同 11．小明乘坐观光电梯时，通过手机上的加速度传感器，记录了电梯从静止开始运动的加速度随时间变化情况，近似处理后得到如图乙所示图像（以向上为正方向）。电梯总质量 ，忽略一切阻力，重力加速度g取，下列说法中正确的是（     ） A．电梯在第末速度达到最大 B．电梯在 时间内上升的高度为 C．电梯在到内向上做匀速运动且速率为 D．电梯在上升过程中受到的最小拉力为 12．如图为一升降机由地面向上做直线运动的位移时间图像，以竖直向上为正方向，根据图像求： (1)升降机运动中距离地面的最大高度； (2)升降机在0～15s内的平均速度。 3、 追及相遇问题 13．一只羚羊在草原上沿直线匀速奔跑，潜伏的猎豹从距羚羊80m处开始由静止加速追赶，羚羊经一段时间发现身后的猎豹立即加速，猎豹和羚羊可视为在一条直线上运动，图为它们沿同方向做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是（     ） A．猎豹加速时的加速度大小为 4m/s2 B．羚羊在0~7s内的位移大小为 35m C．0~7s内，羚羊和猎豹间的距离先逐渐增大后逐渐减小 D．0~12s内，猎豹不可以追上羚羊 14．幽灵堵车是指在道路上没有明显原因的情况下，车辆却陷入缓慢行驶或完全停滞的状态。可简化为如下模型：所有车辆以相同速度v0=30m/s在平直道路上行驶，初始时保持相同的间距d=100m，t=0时第1辆车因扰动开始以a1=3m/s2的加速度做匀减速运动，持续3s后开始匀速运动，第n+1辆车看到第n辆车开始减速后经过∆t=1s的时间也开始减速，第n辆车的加速度。所有车刹车时间均为3s，且之后都会做匀速运动，直到有车辆完全刹停，该车之后所有车的加速度都等于完全刹停的车的加速度，最终造成交通堵塞。则（　　） A．第18辆车是第一个完全刹停的汽车 B．刹停的车之间的距离为70m C．第1、2辆车间的最小距离为95.5m D．t=6.5s时第1、2辆车的间距仍为100m 15．某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A、B的速度随时间变化的规律并将其描绘在计算机中，如图所示，两摩托车在t=25s时同时到达目的地。下列说法正确的是（     ） A．摩托车B的加速度是摩托车A的3倍 B．在t=0时刻，两辆摩托车距离最远 C．在0~25s时间内，两辆摩托车间的最远距离为400m D．在0~25s时间内，两辆摩托车间的最远距离为280m 16．如图甲所示，A、B为两架用于山区通信的无人机，时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，此时B从A左侧某处由静止开始向右匀加速飞行。以无人机B的初始位置为坐标原点、飞行方向为x轴正方向建立坐标系，无人机A和B速度的平方随位置坐标x的变化关系分别如图乙、丙所示。已知两架无人机之间的通信距离不能超过，超过此距离则通信中断，忽略通信信号传递时间，下列说法正确的是（     ） A．无人机B开始运动时，A和B相隔距离为27m B．无人机B运动2s时A和B的速度大小相等 C．无人机B运动6s时追上无人机A D．无人机A和B相遇前能保持通信的时间为5s 17．如图所示，某高楼距地面高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动 （花盆可视为质点）。现有一辆长、高的货车，正以的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始掉落时，货车车头距花盆的水平距离为 ，由于道路限制，货车只能直行通过阳台的正下方的通道，货车加速或减速的最大加速度为取。下列说法正确的是（　　） A．若司机没有发现花盆掉落，货车保持的速度匀速直行，货车会被花盆砸到 B．若司机没有发现花盆掉落，货车保持的速度匀速直行，货车不会被花盆砸到 C．若司机发现花盆开始掉落，司机反应时间为，则司机应采取加速通过的方式进行避险 D．若司机发现花盆开始掉落，司机反应时间为，则司机应采取立即刹车的方式进行避险 18．公路上有甲、乙两车分别在两条平行相邻车道上行驶。时，甲车在前，乙车在后，前后相距，速度均为，从此时开始两车按图所示规律运动，乙车在之间和9s以后加速度为零。则下述说法正确的是（　　） A．时，两车相遇 B．两车前后最近距离为5m C．时，两车相距 D．若，则两车第一次与第二次并排行驶的时间间隔为 19．行车安全无小事，特别是特殊天气情况下。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为，，由于能见度不好，轿车在与货车距离时才发现前方有货车，若此时轿车司机经过0.5s的反应时间后立即刹车，则轿车要经过才停下来（包括在反应时间内轿车以原速度匀速直线运动的位移）。两车可视为质点。 (1)求轿车刹车后减速运动的加速度大小。 (2)若轿车刹车时货车以匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。 4、 知识总结 1 学科网（北京）股份有限公司 $高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 自由落体、运动图像、追及相遇 1、 自由落体和竖直上抛 （一）自由落体 1．让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为 故选B。 2．钥匙从距离水面20m高的桥面自由落体竹筏前端在钥匙下落瞬间正好位于它的正下方。该竹筏以2m/s的速度匀速前进，若钥匙可以落入竹筏中，不考虑竹筏的宽度，则竹筏至少长（　　） A．2m B．4m C．6m D．8m 【答案】B 【详解】钥匙下落的时间，根据 可得 这段时间内竹筏前进的距离 若钥匙可以落入竹筏中，则竹筏至少长4m，B正确，ACD错误。 故选B。 3．同学们制作的水火箭原理图如图所示，发射时利用压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，火箭受到反冲作用而高速升空。假设水火箭以大小为的加速度从地面由静止开始竖直匀加速上升，上升8m后无动力上升到最大高度，重力加速度g取，忽略空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．水火箭上升的最大高度为14.4m B．水火箭上升的最大高度为16m C．水火箭上升过程所用总时间为3.6s D．水火箭上升过程所用总时间为2.8s 【答案】D 【详解】AB．设上升8m时的速度为v，则有 代入数据，解得 此后匀减速上升，有 解得 因此，故AB错误； CD．水火箭加速上升时间 水火箭减速上升时间 水火箭上升过程所用总时间为，故C错误，D正确。 故选D。 4．从某一高处竖直向上抛出一物体，该物体上升的最大高度距抛出点为，不计空气阻力。取，则正确的是（　　） A．物体从抛出点到最高点需要的时间是 B．物体从抛出点到返回抛出点需要的时间是 C．物体的初速度大小是 D．物体在抛出后第末的速度大小是 【答案】C 【详解】A．将竖直上抛上升阶段的逆过程看作自由落体运动，由可得上升时间，故A错误； B．竖直上抛运动上升和下落过程对称，返回抛出点的总时间为，故B错误； C．物体上升到最高点时速度为0，由A选项分析可知物体上升时间 故初速度大小，故C正确； D．物体从抛出点到最高点需要的时间是，故物体在抛出后第末对应于物体从最高点下落的时间，速度大小为，故D错误。 故选C。 5．如图所示，将一小球从竖直砖墙边的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断错误的是（　　） A．能判定小球的下落是匀加速直线运动 B．小球下落的加速度为 C．小球在位置3时的速度为 D．位置1是小球释放的初始位置 【答案】D 【详解】A．根据相邻两段位移之差等于恒量，可知小球的下落是匀加速直线运动，A正确； B．根据 可知小球下落的加速度 B正确； C．小球在位置3时的速度等于在2到4之间的平均速度 C正确； D．如果位置1是小球释放的初始位置，相同时间间隔内，相邻位移之比为 而题目中给出的数据是 因此位置1一定不是小球释放的初始位置，D错误。 故错误的选D。 6．一个从地面竖直上抛的小球，到达最高点前1 s上升的高度是它上升的最大高度的，不计空气阻力，g取10 m/s2.则（     ） A．小球上升的最大高度是20 m B．小球上抛的初速度是20 m/s C．2.5 s时物体正在上升 D．1 s末、3 s末物体处于同一位置 【答案】ABD 【详解】A．逆过程中自由下落第1s的位移，等于原过程最高点前1s上升的高度 由题意，得最大高度，故A正确； B．竖直上抛最大高度满足 代入得 ，故B正确； C．小球上升的总时间，则时物体正在下降，故C错误； D．根据竖直上抛位移公式 1s末位移 3s末位移 位移相等，说明两时刻小球处于同一位置，故D正确。 故选ABD。 2、 图像问题 7．A、B两个物体由静止开始做同向直线运动，A物体的v-t和B物体的a-t图像如图所示，则（     ） A．0~4s内A物体运动的位移较大 B．0~4s内B物体运动的位移为0 C．0~2s内A物体位移大于B物体位移 D．t=2s时A、B两个物体速度相同 【答案】D 【详解】AB．根据v-t图像中图线与时间轴所围面积表示位移，0~4s内A物体的位移为0，B物体在0~1s内做匀加速直线运动，1~2s内做匀减速直线运动，2s末速度减为0，之后重复该过程，一直向正方向运动。根据对称性可知，0~4s内B物体的位移为，故AB错误； C．0~2s内A物体的位移为 0~2s内B物体的位移为 两物体位移相等，故C错误； D．由v-t图像可知，2s时A物体的速度为0。根据a−t图像中图线与时间轴所围面积表示速度的变化量，0~2s内B物体速度变化量为 因为B物体由静止开始运动，所以2s时B物体的速度也为0，即两物体速度相同，故D正确。 故选D。 8．在昆磨高速普洱段长下坡避险车道安全实验中，满载大货车失控冲上碎石避险车道，在车道阻力作用下做匀减速直线运动直至停下。从货车刚驶入避险车道开始计时，实测数据绘出该汽车的位移和时间平方的比值随变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．汽车的初速度为 B．汽车的加速度大小为 C．1 s末汽车的速度为 D．经过2 s汽车的位移为24 m 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动位移公式 两边同时除以整理得 可知图像中，斜率为初速度，纵截距为 斜率 初速度，故A错误； B．纵截距为，即 得，加速度大小为，故B错误； C．汽车刹车到停止的总时间 说明内汽车一直做匀减速运动，末速度，故C错误； D．内位移，故D正确。 故选D。 9．下图是物体运动的v-t图像，其中哪一个在现实生活中是不可能存在的（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据图像知道，物体先做加速度减小加速运动，再做加速度增大的减速运动，在现实生活中是可能存在的。故A不符合题意； B．根据图像知道，物体做加速度变化的加速运动，存在，故B不符合题意； C．根据图像知道，物体的速度作周期性变化，是可能存在的，故C不符合题意； D．根据图像知，同一时刻物体有了两个对应的速度，出现时光倒流的现象，这是不可能存在的，故D符合题意。 故选D。 10．在一场人形机器人半程马拉松比赛中，时刻，a、b两个机器人并排在同一起跑线上，之后它们沿直道运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．第1s内a的平均速度大小为0.5m/s B．前4s内b的加速度大小为 C．第2s末两机器人相距最近 D．第1s末和第3s末两机器人之间的距离相同 【答案】D 【详解】A．图像与轴围成的面积为位移大小，由图可知第1s内a的位移 平均速度大小，故A错误； B．图像的斜率表示加速度，前4s内b对应直线的斜率 所以前4s内b的加速度大小为，故B错误； C．图像与轴围成的面积为位移大小，由图可知，前2s内a的位移大于b的位移。 由于a、b在同一起跑线起跑，第2s末两机器人相距最远，故C错误； D．图像与轴围成的面积为位移大小，由图可知，内a比b多的位移与内b比a多的位移相等，则1s末和3s末两个机器人之间的距离相同，故D正确。 故选D。 11．小明乘坐观光电梯时，通过手机上的加速度传感器，记录了电梯从静止开始运动的加速度随时间变化情况，近似处理后得到如图乙所示图像（以向上为正方向）。电梯总质量 ，忽略一切阻力，重力加速度g取，下列说法中正确的是（     ） A．电梯在第末速度达到最大 B．电梯在 时间内上升的高度为 C．电梯在到内向上做匀速运动且速率为 D．电梯在上升过程中受到的最小拉力为 【答案】B 【分析】本题考查了动力学中的图像问题；本题一要有基本的读图能力，能根据加速度时间图象分析电梯的运动情况；二要能运用类比法，理解加速度时间图象“面积”的物理意义。 图像与时间轴所围的面积大小等于速度变化量，由此求出电梯在第1s内的速度变化量，从而求得电梯在第1s末的速率；用同样的方法求出电梯在第11s末的速率。电梯在11s到30s内向上做匀速运动，速率等于电梯在第11s末的速率；由图读出电梯向上加速运动的最大加速度和减速运动的最大加速度大小，由牛顿第二定律求解最大拉力和最小拉力。 【详解】ABC．图像的面积表示速度变化，电梯在第1s末的速率为0到1s图像的面积，即 电梯在10s末的速率为0到10s图像的面积， 由图像可得，此时图像的面积并非最大，第11s末图像面积有最大值； 内电梯匀加速上升，初速为，加速度为，时间9s，则，代入数据解得； 电梯在11s末的速率为0到11s图像的面积，即 电梯在11s到30s内加速度为零，故向上做匀速运动，且速率与11s末的速率一致，故为，故AC错误；B正确； D．电梯减速上升过程中，拉力较小，最小拉力在以最大加速度减速时，即在31s到40s之间，此时加速度，根据牛顿第二定律得 解得 故电梯在上升过程中受到的最小拉力为 ，故D错误。 故选B。 12．如图为一升降机由地面向上做直线运动的位移时间图像，以竖直向上为正方向，根据图像求： (1)升降机运动中距离地面的最大高度； (2)升降机在0～15s内的平均速度。 【答案】(1)30m (2)2m/s，方向竖直向上 【详解】（1）根据图像可知，升降机向上运动中的最大高度为。 （2）根据图像可知，升降机在0～15s内的位移为，则平均速度大小为 方向竖直向上。 3、 追及相遇问题 13．一只羚羊在草原上沿直线匀速奔跑，潜伏的猎豹从距羚羊80m处开始由静止加速追赶，羚羊经一段时间发现身后的猎豹立即加速，猎豹和羚羊可视为在一条直线上运动，图为它们沿同方向做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是（     ） A．猎豹加速时的加速度大小为 4m/s2 B．羚羊在0~7s内的位移大小为 35m C．0~7s内，羚羊和猎豹间的距离先逐渐增大后逐渐减小 D．0~12s内，猎豹不可以追上羚羊 【答案】ACD 【详解】A．v-t图像斜率的绝对值表示加速度大小，猎豹加速时的加速度大小为，故A正确； B．根据题中图像可知，羚羊在0~7s内的位移大小为，故B错误； C．由题图可知，0~2.5s内，羚羊的速度大于猎豹的速度，羚羊与猎豹间的距离逐渐增大，2.5s~7s内，羚羊和猎豹间的距离逐渐减小，故C正确； D．v-t图像与时间轴所围的面积大小为位移大小，由题图可知，0~12s内猎豹的位移为 羚羊的位移 由于 则在0~12s内，猎豹不可以追上羚羊，故D正确。 故选ACD。 14．幽灵堵车是指在道路上没有明显原因的情况下，车辆却陷入缓慢行驶或完全停滞的状态。可简化为如下模型：所有车辆以相同速度v0=30m/s在平直道路上行驶，初始时保持相同的间距d=100m，t=0时第1辆车因扰动开始以a1=3m/s2的加速度做匀减速运动，持续3s后开始匀速运动，第n+1辆车看到第n辆车开始减速后经过∆t=1s的时间也开始减速，第n辆车的加速度。所有车刹车时间均为3s，且之后都会做匀速运动，直到有车辆完全刹停，该车之后所有车的加速度都等于完全刹停的车的加速度，最终造成交通堵塞。则（　　） A．第18辆车是第一个完全刹停的汽车 B．刹停的车之间的距离为70m C．第1、2辆车间的最小距离为95.5m D．t=6.5s时第1、2辆车的间距仍为100m 【答案】BC 【详解】A．汽车刹停的时间为3s，则汽车能刹停的加速度为 当时，即 解得 即第6辆车是第一个完全刹停的汽车，故A错误； B．汽车完全刹停时的刹车距离为 相邻的后面的车从看见前车开始减速到完全刹停的位移为 所以刹停的车之间的距离为，故B正确； C．第1辆车减速结束时的速度为 第2辆车减速的加速度大小为 当两车的速度相等时，两车的距离有最小值，设两辆车都在减速过程中达到相同速度，第一辆车所用时间为t1，则共速时的速度为 解得， 该过程第1辆车的位移大小为 第2辆车的位移大小为 所以第1、2辆车间的最小距离为，故C正确； D．6.5s内第1辆车的位移为 6.5s内第2辆车的位移为 所以t=6.5s时，第1、2辆车的间距为，故D错误。 故选BC。 15．某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A、B的速度随时间变化的规律并将其描绘在计算机中，如图所示，两摩托车在t=25s时同时到达目的地。下列说法正确的是（     ） A．摩托车B的加速度是摩托车A的3倍 B．在t=0时刻，两辆摩托车距离最远 C．在0~25s时间内，两辆摩托车间的最远距离为400m D．在0~25s时间内，两辆摩托车间的最远距离为280m 【答案】BC 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，则A、B两摩托车的加速度分别为， 所以摩托车B的加速度为摩托车A的5倍，故A错误； B．由题图可知，在时两车达到相同的速度，且此时两摩托车同时到达目的地；在此之前摩托车A的速度一直大于摩托车B的速度，两辆摩托车的距离一直在缩小，所以在时刻，两辆摩托车距离最远，故B正确； CD．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知在时间内，两辆摩托车间的最远距离为，故C正确，D错误。 故选BC。 16．如图甲所示，A、B为两架用于山区通信的无人机，时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，此时B从A左侧某处由静止开始向右匀加速飞行。以无人机B的初始位置为坐标原点、飞行方向为x轴正方向建立坐标系，无人机A和B速度的平方随位置坐标x的变化关系分别如图乙、丙所示。已知两架无人机之间的通信距离不能超过，超过此距离则通信中断，忽略通信信号传递时间，下列说法正确的是（     ） A．无人机B开始运动时，A和B相隔距离为27m B．无人机B运动2s时A和B的速度大小相等 C．无人机B运动6s时追上无人机A D．无人机A和B相遇前能保持通信的时间为5s 【答案】BC 【详解】A．由图乙、丙可知，时，A的位置为，B在原点 因此两者初始相隔距离为 ，故A错误； B．根据匀变速直线运动公式 可知图像的斜率为，对A，由图乙可得时， 可得 斜率 解得 对B，由图丙可知B从静止开始加速，斜率 解得 则速度， 令 解得，故B正确； C．无人机A和B的位置， 追上满足 代入解得，故C正确； D．通信要求间距 代入可得 解得或 时相遇，因此相遇前能通信的总时间，故D错误。 故选BC。 17．如图所示，某高楼距地面高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动 （花盆可视为质点）。现有一辆长、高的货车，正以的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始掉落时，货车车头距花盆的水平距离为 ，由于道路限制，货车只能直行通过阳台的正下方的通道，货车加速或减速的最大加速度为取。下列说法正确的是（　　） A．若司机没有发现花盆掉落，货车保持的速度匀速直行，货车会被花盆砸到 B．若司机没有发现花盆掉落，货车保持的速度匀速直行，货车不会被花盆砸到 C．若司机发现花盆开始掉落，司机反应时间为，则司机应采取加速通过的方式进行避险 D．若司机发现花盆开始掉落，司机反应时间为，则司机应采取立即刹车的方式进行避险 【答案】AD 【详解】AB．花盆落到车上的时间 解得t1=3s 汽车的位移s1=v0t1=27m＜L2+L1 且s1>L2，则能被砸到，A正确，B错误。 C．若货车加速通过，满足 可得，可知货车不能避险，C错误； D．若货车减速通过，满足 可得，可知货车能避险，D正确。 故选AD。 18．公路上有甲、乙两车分别在两条平行相邻车道上行驶。时，甲车在前，乙车在后，前后相距，速度均为，从此时开始两车按图所示规律运动，乙车在之间和9s以后加速度为零。则下述说法正确的是（　　） A．时，两车相遇 B．两车前后最近距离为5m C．时，两车相距 D．若，则两车第一次与第二次并排行驶的时间间隔为 【答案】BD 【详解】AB．内甲车做匀减速直线运动，乙车做匀速直线运动，二者距离越来越近；以后，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动时加速度大小为，设再经过时间速度相等，根据甲的图像可得甲车做匀加速直线运动的加速度大小 当速度相等时，满足 解得， 可知6s时两车速度相等，在内甲车的位移大小 乙车的位移大小为 则有 可知速度相等时，两车前后最近距离为；之后由于乙车速度小于甲车速度，所以乙车始终无法追上甲车，即两车不会相遇，故A错误，B正确； C．在内甲车的位移大小为 ，乙车的速度为 则在内乙车的位移大小为 则有 可知时，两车相距，故C错误； D．若，内甲、乙车的位移大小分别为， 由于 设内经过时间，两车第一次并排，则有 其中内甲车做减速运动的加速度大小为 代入数据解得 由于内甲、乙车的位移大小分别为， 则有 且，乙车的速度为 可知两车第二次并排时，乙车已经停下，设两车二次并排时的时刻为，则有， 联立解得 则两车第一次与第二次并排行驶的时间间隔为，故D正确。 故选BD。 19．行车安全无小事，特别是特殊天气情况下。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为，，由于能见度不好，轿车在与货车距离时才发现前方有货车，若此时轿车司机经过0.5s的反应时间后立即刹车，则轿车要经过才停下来（包括在反应时间内轿车以原速度匀速直线运动的位移）。两车可视为质点。 (1)求轿车刹车后减速运动的加速度大小。 (2)若轿车刹车时货车以匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。 【答案】(1)5m/s2 (2)计算见解析，会相撞 【详解】（1）设轿车加速度大小为，令反应时间为，则有 解得 （2）当两车速度相等时 假设速度相等时两车恰好相遇，则有 解得 即若开始时两车相距，轿车恰好速度减小到等于货车速度时追上货车，恰好不相撞，而，轿车追上货车时速度会大于货车速度，所以会相撞。 4、 知识总结 1 学科网（北京）股份有限公司 $