安徽省马鞍山市花山区马鞍山东方实验学校2025-2026学年七年级第二学期期末数学试卷

马鞍山东方实验学校2025-2026学年第二学期期末测试卷 七年级数学试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1. 在下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 0.18156 2. 人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示数的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列结论中，正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 0没有平方根 C. 1的算术平方根是1 D. 的平方根是 4. 关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图，则a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 5. 若把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（ ）． A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的 6. 下列命题错误的是（ ）． A. 两点确定一条直线． B. 两点之间，线段最短． C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． D. 从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． 7. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角板按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，，，，当时，的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，下列结论不正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 某校“快乐农场”开辟出一块边长为的正方形菜地，计划种植黄瓜与番茄两种蔬菜．为了兼顾美观，在菜地中设计两个长和宽分别为a，b的长方形，其中每个长方形的长与宽之差为，每个长方形的面积为．如图，计划在图中阴影部分种植黄瓜，其余菜地种植番茄，请求出黄瓜的种植面积是（ ）． A. 53 B. 51 C. 47 D. 68 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 比较大小：________（填“>”“<”或“=”）． 12. 分解因式：________． 13. 已知 ，，则的值是_______ ． 14. 如图，直线与相交于点，于点，，则度数为______． 15. 已知，，则的值为________． 16. 已知多项式（为常数）是一个完全平方式，则__________． 17. 关于x的分式方程有增根，则a的值是______． 18. 对x、y定义一种新运算，规定：，等式右边是通常的四则运算，若关于的不等式组恰好有3个奇数解，则实数的取值范围是________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 解下列不等式（组） （1） （2） 20. 计算 （1）． （2）； 21. 先化简：，再从，，中选一个适当的数代入求值． 22. 把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 如图，点，，在同一条直线上，已知平分，，，求证． 证明：∵（已知） ∴______（______） ∴______， ∵平分（已知） ∴____________（角平分线定义） ∵（已知） ∴______（______）， ∴（______）． 23. 观察下列各式： ； ； ； 根据这一规律完成下面各题： （1）______； ______； ______； （2）计算：． 24. 2026年4月，重庆中小学迎来春假，某文创店抓住商机用2400元购进种纪念品，用3000元购进种纪念品．已知种纪念品每个的进价比种纪念品每个的进价低20元，且购进种纪念品的数量是种纪念品数量的倍． （1）求、两种纪念品每个的进价分别为多少元？（列方程解答） （2）节日期间文创店生意火爆，已知种纪念品的售价为70元/个，种纪念品每个售价比进价多元，当种纪念品售出50个时，种纪念品售出；店主为了回馈顾客的支持，开始做促销活动，种纪念品对剩余部分打折，种纪念品对剩余部分进行买2赠1活动，两种纪念品均全部售出，若要使销售这批纪念品的总利润不低于2260元，求的最小值． 马鞍山东方实验学校2025-2026学年第二学期期末测试卷 七年级数学试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】，垂直的定义，，，，，内错角相等，两直线平行． 【23题答案】 【答案】（1）；； （2） 【24题答案】 【答案】（1）A种纪念品每个进价40元，则B种纪念品每个进价60元 （2）a的最小值为8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $