云南省曲靖市罗平县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年春季学期期末教学质量监测 八年级数学 （全卷三个大题，共27个小题，考试用时120分钟，满分100分） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图象中，不能表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图1，下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．小明为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中参加百米短跑决赛的8名女运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：76、78、77、78、77、79、78、81，那么这组数据的众数和中位数分别为（ ） A．77、78 B．77、77 C．78、78 D．78、77 6．如图2，在数轴上以O为原点、长为2的为边，作一个正方形，以正方形的对角线的长为半径作圆，与数轴相交于A，B两点，则点B在数轴上表示的数是（ ） A． B． C． D． 7．一次函数的图象不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．若三边长a，b，c满足，则是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 9．如图3，在平行四边形中，的平分线交于点E，，，则的长为（ ） A．4 B．6 C．10 D．14 10．对于一次函数，下列结论正确的是（ ） A．当时， B．y随x的增大而增大 C．它的图象与y轴交于点 D．它的图象经过第一、二、四象限 11．如图4，为测量池塘两端、的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和，连接，，分别取，的中点，，连接后，量出的长为12米，那么就可以算出，的距离是（ ） A．36米 B．24米 C．12米 D．6米 12．若一次函数的图象上有，两点，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 13．如图5，在中，，于点，，，则的长为（ ） A．5 B． C． D．2 14．按一定规律排列的单项式：，，，，，；第个单项式为（ ） A． B． C． D． 15．如图6是函数与的图象，下列结论正确的是（ ） A．关于的方程的解为 B．关于，的方程组的解为 C．关于的不等式的解集为 D．当时， 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________． 17．若一个正多边形的内角和等于外角和的3倍，则该正多边形的边数是__________． 18．如下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛的成绩（平均数和方差）： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.5 9.6 9.5 9.6 方差 6.6 6.7 6.7 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，则选择__________较适宜． 9．如图7，已知在长方形中，，，若把长方形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，则__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分62分） 0．（本小题7分） 计算：． 21．（本小题6分） 甘肃某中学2026年1月举行了航空航天知识竞赛，分A，B两组，各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，8分及以上为优秀，6分及以上为及格）进行整理和分析如下： 两组分析数据表 A组 B组 平均数 7.5 7.5 众数 7 a 中位数 b 7.5 及格人数百分比 c 90% B组20名学生的测试成绩如下： 10，5，7，9，6，8，5，7，9，6，10，8，10，7，6，6，8，8，7，8 根据以上信息，解答下列问题： （1）__________，__________，__________； （2）如果B组有500名学生参加测试，估计该组成绩为优秀的学生有多少人？ 22．（本小题6分） 如图9所示，在四边形中，，，，． （1）求的长； （2）求四边形的面积． 23．（本小题7分） 某快递企业为提高工作效率，拟购买，两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一： 型机器人台数 型机器人台数 总费用（单位：万元） 2 3 340 3 1 300 信息二： 型机器人每台每天可分拣快递24万件； 型机器人每台每天可分拣快递20万件． （1）求，两种型号智能机器人的单价； （2）现该企业准备购买，两种型号智能机器人共12台，费用不超过800万元，选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？ 24．（本小题8分） 如图10，在菱形中，对角线，相交于点．过点作，过点作交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 25．（本小题8分） 若两个含有二次根式的代数式，满足，其中是有理数，则称与是互为“相关代数式”． （1）若与是互为“6相关代数式”，求代数式； （2）若其中（是有理数），，且与是互为“相关代数式”，求和的值． 26．（本小题8分） 已知一次函数（，为常数，且）． （1）若此一次函数的图象经过，两点，求该一次函数的表达式； （2）若，点（）在该一次函数图象上，求证：． 27．（本小题12分） 如图11，是的中位线，点M为射线上的一个动点（不与点E重合），作交边于点F，连接． （1）如图甲，当点M与点D重合时，求证：四边形是平行四边形； （2）如图乙，，，当四边形是菱形时，，求菱形的面积； （3）如图丙，，点M在延长线上（可以与点D重合），使得四边形为矩形，求的度数范围． 学科网（北京）股份有限公司 $