辽宁省阜新市太平区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

学校____________ 班级____________ 姓名____________ 考号____________ 2025—2026学年度八年级（下）期末教学质量检测 数学试卷 （本试题23道题，满分120分，考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡制定区域内作答，在本试卷上作答无效！ 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列图案中是中心对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 2．若，则下列不等式变形正确的是（ ）． A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形中中，，平分，交边于点，且，则的长为（ ）． A．2 B．3 C．4 D．6 4．下列各因式分解正确的是（ ）． A． B． C． D． 5．下列代数式是分式的是（ ）． A． B． C． D． 6．下列定理中，不存在逆定理的是（ ）． A．等边三角形的三个内角都等于 B．同位角相等，两直线平行 C．一个三角形中相等的边所对的角相等 D．全等三角形的对应角相等 7．如图，在四边形中，对角线，且，，点、分别是边、的中点，则的长度是（ ）． A． B． C． D．不确定． 8．如图，在中，，，若，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 9．如果关于的分式方程的解是正数，那么实数的取值范围是（ ）． A． B． C．且 D．且 10．如图，在四边形中，对角线与交于点，过点作于点，，，按以下步骤作图：分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，作直线，若点，在直线上，且，则的长为（ ）． A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．在实数范围内有意义，x的取值范围是____________． 12．一个n边形的内角和比它的外角和的2倍还大，则____________． 13．已知，则的值是____________． 14．如图，在等边中，、分别在，边上，，连接，交于点，过点作，交延长线于点，若，，则的长度为____________． 15．如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置……则正方形铁片连续旋转100次后，点P的坐标为____________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．因式分解：（每题5分，共10分）． （1） （2） 17．（6分）．解不等式组：，并写出不等式组的所有整数解． 18．（6分）．先化简，再求值：，其中． 19．（8分）．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移4个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点的中心对称图形； （3）点、是轴上的动点（点在点的左边），且，直接写出的最小值____________． 20．（10分）2026年辽吉黑蒙四省区合作推出东北地区城市足球联赛，简称“东北超”，为了迎接5月23日沈阳队主场对鸡西队的比赛，某拉拉队在第一次用600元在商场里购买了助威小喇叭，在比赛中由于参加人员增加，又在同一商场第二次花1000元购买同款小喇叭．已知第二次购买的数量是第一次购买的两倍，且第二次购买的单价比第一次便宜1元． （1）求该拉拉队两次购进这款小喇叭各多少个？ （2）若商场两次售出的小喇叭进价一样，要使两次售出的总利润不低于400元，则每个小喇叭的进价最多为多少元？ 21．（10分）． 如图，在中，，点是边上一点，且，过点作的平行线，与过点所作的边的垂线相交于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 22．（12分）． 如图，直线经过点，且与直线交于点． （1）求的值和直线的表达式； （2）根据图象，直接写出关于的不等式的解集； （3）若直线与线段有交点（包括端点），求的取值范围． 23．（13分） 在四边形中，，． （1）如图（1），求证：平分； （2）如图（2），作的垂直平分线交于点，垂足为点，过作，交的延长线于点．求证：； （3）如图（3），在（2）的条件下，连接，若，，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $