江苏省丹阳高级中学2025-2026学年第二学期期末调研考试高一数学试题

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025~2026学年度第二学期高一期末调研考试 数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 回流回 莲5 (正面潮上，切勿贴出虚线方框) 回 正确填涂 缺考标记 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合要求的. 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、多选题：本题共3小题，每题6分，共计18分.在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有 选错的得0分 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12 13 14. 囚囚■ 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证 明过程或演算步骤. 15.(13分) 囚囚■ ■ 16.(15分) ■ 17.(15分) 1 1 囚■囚 囚■囚 (LI)8I ▣ 19.(17分) ■ 2025~2026学年度第二学期高一期末调研考试 数学 2026.6 本卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的学校､班级､姓名､考号､座号填涂在相应位置. 2.选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，绘图时，可用2B铅笔作答，字体工整､笔迹清楚. 3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸､试题卷上答题无效.保持卡面清洁､不折叠､不破损. 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 某学校高一年级学生有900人，其中男生500人，女生400人，为了获得该校高一全体学生的身高信息，现采用样本量按比例分配的分层随机抽样方法抽取了容量为180的样本，经计算得男生样本的均值为170，女生样本的均值为161，则抽取的样本的均值为是（ ） A. 165.5 B. 166 C. 166.5 D. 168 2. 某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生800人，现在要用分层随机抽样的方法从三个年级中抽取m人参加表演，若高二年级被抽取的人数为20，则m＝（ ） A. 50 B. 60 C. 64 D. 75 3. 在中，则的值等于（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，圆柱的底面半径为，，为圆的直径，点为圆上的动点，点为圆柱侧面上的动点（不含边界），平面，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，且，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，点P满足，过点P的直线与AB，AC所在的直线分别交于点M，N，若，（，），则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 点O是内一点，且满足．则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.已知在鳖臑中，，平面，当该鳖臑的外接球的表面积为时，则它的内切球的半径为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ） A. 平面平面 B. 平面 C. 异面直线与所成角的取值范围是 D. 三棱锥的体积不变 10. 如图，在三棱柱中，，是等边三角形﹐点为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的有（ ） A. 平面 B. 异面直线与所成角的大小是 C. 球的表面积是 D. 点到平面的距离是 11. 在平面直角坐标系xoy中，满足，其中．O为坐标原点，为的重心，为的外心，下列说法正确的是（ ） A. B. 存在，使得 C. 当为直角三角形时， D. 的最大值为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 的内角的对边分别为.若，则的面积为__________. 13. 已知菱形ABCD的边长为2，．将沿着对角线AC折起至，连结．设二面角的大小为，当时，则四面体的外接球的表面积为______． 14. 如图，已知一个八面体的各条棱长均为2，四边形ABCD为正方形，给出下列说法： ①该八面体的体积为；②该八面体的外接球的表面积为8π； ③E到平面ADF的距离为；④EC与BF所成角为60°. 其中正确的说法为__________.（填序号） 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 在中，. （1）求角的大小； （2）若，的面积为，求的周长. 16. 如图，圆锥SO的侧面展开图是半径为2的半圆，AB，CD为底面圆的两条直径，P为SB的中点. （1）求证：SA//平面PCD （2）求圆锥SO的表面积. 17. 某校为促进学生对地震知识及避震自救知识的学习，组织了《地震知识及避震自救知识》竞赛活动，对所有学生的竞赛成绩进行统计分析，制成如图所示的频率分布直方图（各区间分别为． （1）根据频率分布直方图，估计本次竞赛的平均成绩；（每组数据用所在区间的中点值作代表） （2）按人数比例用分层随机抽样的方法从竞赛成绩在和内的学生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人成绩都在内的概率． 18. 如图，在中，，点满足，沿将折起形成三棱锥． （1）若，求证：平面平面； （2）若在平面上的射影恰好在上，求二面角的余弦值； （3）若，且二面角为直二面角，求点到平面的距离． 19. 如图，在四棱锥中，四边形是边长为4的菱形,,为等边三角形，，E，F分别是棱，的中点. （1）求四棱锥的体积. （2）在棱上是否存在点G，使得平面平面?若点G存在，求出的值；若不存在，请说明理由. （3）若H是棱的中点，求二面角的正弦值. 2025~2026学年度第二学期高一期末调研考试 数学 2026.6 本卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的学校､班级､姓名､考号､座号填涂在相应位置. 2.选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，绘图时，可用2B铅笔作答，字体工整､笔迹清楚. 3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸､试题卷上答题无效.保持卡面清洁､不折叠､不破损. 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】②④ 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）； （3） 【19题答案】 【答案】（1）16 （2）存在，. （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $